In der Verwirrungstheorie ist die Schmetterling-Wirkung die empfindliche Abhängigkeit von anfänglichen Bedingungen, wo ein Kleingeld an einem Platz in einem nichtlinearen System auf große Unterschiede zu einem späteren Staat hinauslaufen kann. Der Name der Wirkung, die von Edward Lorenz ins Leben gerufen ist, wird aus dem theoretischen Beispiel einer Bildung eines Orkans abgeleitet abhängig davor zu sein, ob ein entfernter Schmetterling seinen Flügeln mehrere Wochen vorher einen Schlag gegeben hatte.

Obwohl die Schmetterling-Wirkung scheinen kann, ein esoterisches und unwahrscheinliches Verhalten zu sein, wird sie durch sehr einfache Systeme ausgestellt: Zum Beispiel kann ein am Kamm eines Hügels gelegter Ball in einige von mehreren Tälern völlig abhängig von geringen Unterschieden in der anfänglichen Position rollen.

Die Schmetterling-Wirkung ist ein allgemeiner Tropus in der Fiktion, wenn sie Drehbücher präsentiert, die Zeitreise und mit Hypothesen einschließen, wo eine Handlung der Geschichte im Moment eines anscheinend geringen Ereignisses abweicht, das auf zwei bedeutsam verschiedene Ergebnisse hinausläuft.

Ursprung des Konzepts und des Begriffes

Der Begriff "Schmetterling--Wirkung" selbst ist mit der Arbeit von Edward Lorenz verbunden. Es basiert in der Verwirrungstheorie und der empfindlichen Abhängigkeit von anfänglichen Bedingungen, die bereits in der Literatur in einem besonderen Fall des Drei-Körper-Problems durch Henri Poincaré 1890 beschrieben sind. Er hat später vorgeschlagen, dass solche Phänomene zum Beispiel in der Meteorologie üblich sein konnten.

1898 hat Jacques Hadamard allgemeine Abschweifung von Schussbahnen in Räumen der negativen Krümmung bemerkt. Pierre Duhem hat die mögliche allgemeine Bedeutung davon 1908 besprochen. Die Idee, dass ein Schmetterling schließlich eine weit reichende Kräuselungswirkung auf nachfolgende historische Ereignisse zuerst haben konnte, erscheint in "Einem Ton des Donners", eine 1952-Novelle durch Ray Bradbury über die Zeitreise (sieh Literatur und drucken Sie hier).

1961 verwendete Lorenz ein numerisches Computermodell, um eine Wettervorhersage zu wiederholen, als, als eine Abkürzung auf einer Zahl in der Folge, er in die dezimalen.506 eingegangen ist, anstatt in die vollen.506127 einzugehen. Das Ergebnis war ein völlig verschiedenes Wetterdrehbuch. 1963 hat Lorenz eine theoretische Studie dieser Wirkung in einer wohl bekannten Zeitung genannt der Deterministische Nichtperiodische Fluss veröffentlicht. Anderswohin hat er gesagt, dass "Ein Meteorologe bemerkt hat, dass, wenn die Theorie richtig war, ein Schlag Flügel einer Seemöwe den Kurs des Wetters für immer ändern konnte." Folgende Vorschläge von Kollegen, in späteren Reden und Zeitungen Lorenz haben den poetischeren Schmetterling verwendet. Gemäß Lorenz, als er scheiterte, einen Titel für ein Gespräch zur Verfügung zu stellen, sollte er auf der 139. Sitzung der amerikanischen Vereinigung für die Förderung der Wissenschaft 1972 präsentieren, zusammengebrauter Philip Merilees Tut den Schlag Flügel eines Schmetterlings in Brasilien hebt einen Tornado in Texas ab? als ein Titel. Obwohl ein Schmetterling, der seinen Flügeln einen Schlag gibt, unveränderlich im Ausdruck dieses Konzepts, der Position des Schmetterlings, der Folgen geblieben ist, und sich die Position der Folgen weit geändert hat.

Der Ausdruck bezieht sich auf die Idee, dass Flügel eines Schmetterlings winzige Änderungen in der Atmosphäre schaffen könnten, die den Pfad eines Tornados schließlich verändern oder verzögern, beschleunigen oder sogar das Ereignis eines Tornados in einer anderen Position verhindern kann. Der flatternde Flügel vertritt ein Kleingeld in der anfänglichen Bedingung des Systems, das eine Kette von Ereignissen verursacht, die zu groß angelegten Modifizierungen von Ereignissen führen (vergleichen Sie sich: Dominoeffekt). Der Schmetterling hatte seinen Flügeln nicht einen Schlag gegeben, die Schussbahn des Systems könnte gewaltig verschieden gewesen sein.

Bemerken Sie, dass der Schmetterling den Tornado nicht verursacht. Der Schlag der Flügel ist ein Teil der anfänglichen Bedingungen; ein Satz von Bedingungen führt zu einem Tornado, während der andere Satz von Bedingungen nicht tut. Es ist möglich, dass der Satz von Bedingungen ohne den Schmetterling, der seinen Flügeln einen Schlag gibt, der Satz ist, der zu einem Tornado führt.

Der Begriff "Schmetterling--Wirkung" wurde in der Geschichte, aber dem Ursprung des Gebrauches eines Schmetterlings für dieses in der 1952-Geschichte von Ray Bradbury hervorgebrachte Konzept, "Ein Ton des Donners nicht gebraucht".

Illustration

:

Theorie und mathematische Definition

Wiederauftreten, die ungefähre Rückkehr eines Systems zu seinen anfänglichen Bedingungen, zusammen mit der empfindlichen Abhängigkeit von anfänglichen Bedingungen, ist die zwei Hauptzutaten für die chaotische Bewegung. Sie haben die praktische Folge, komplizierte Systeme, wie das Wetter, schwierig zu machen, vorbei an einer bestimmten Zeitreihe vorauszusagen (ungefähr eine Woche im Fall vom Wetter), da es unmöglich ist, die atmosphärischen Startbedingungen völlig genau zu messen.

Ein dynamisches System zeigt empfindliche Abhängigkeit von anfänglichen Bedingungen, wenn sich Punkte willkürlich eng miteinander mit der Zeit an einer Exponentialrate trennen. Die Definition ist nicht topologisch, aber im Wesentlichen metrisch.

Wenn M der Zustandraum für die Karte, dann Anzeigen empfindliche Abhängigkeit zu anfänglichen Bedingungen wenn für einen x in der M und einen δ> 0 ist, gibt es y in der M, damit

:

Die Definition verlangt nicht, dass sich alle Punkte von einer Nachbarschaft vom Grundpunkt x trennen, aber man verlangt eine positive Hochzahl von Lyapunov.

Beispiele

Die Schmetterling-Wirkung ist in Bezug auf das Wetter am vertrautesten; es kann in Standardwettervorhersagemodellen zum Beispiel leicht demonstriert werden.

Das Potenzial für die empfindliche Abhängigkeit von anfänglichen Bedingungen (die Schmetterling-Wirkung) ist in mehreren Fällen im halbklassischen und der Quant-Physik einschließlich Atome in starken Feldern und dem anisotropic Problem von Kepler studiert worden. Einige Autoren haben behauptet, dass die äußerste (exponential)-Abhängigkeit von anfänglichen Bedingungen in reinen Quant-Behandlungen nicht erwartet wird; jedoch wird die empfindliche Abhängigkeit von anfänglichen in der klassischen Bewegung demonstrierten Bedingungen in die halbklassischen Behandlungen eingeschlossen, die von Martin Gutzwiller und Delos und Mitarbeitern entwickelt sind.

Andere Autoren schlagen vor, dass die Schmetterling-Wirkung in Quant-Systemen beobachtet werden kann. Karkuszewski u. a. denken Sie die Zeitevolution von Quant-Systemen, die ein bisschen verschiedenen Hamiltonians haben. Sie untersuchen das Niveau der Empfindlichkeit von Quant-Systemen zu kleinen Änderungen in ihrem gegebenen Hamiltonians. Poulin. präsentieren einen Quant-Algorithmus, um Treue-Zerfall zu messen, der "die Rate misst, an der identische anfängliche Staaten, wenn unterworfen, der ein bisschen verschiedenen Dynamik abweichen." Sie denken, dass Treue-Zerfall "das nächste Quant-Analogon zur (rein klassischen) Schmetterling-Wirkung ist." Wohingegen die klassische Schmetterling-Wirkung die Wirkung eines Kleingeldes in der Position und/oder Geschwindigkeit eines Gegenstands in einem gegebenen System von Hamiltonian denkt, denkt die Quant-Schmetterling-Wirkung die Wirkung eines Kleingeldes im System von Hamiltonian mit einer gegebenen anfänglichen Position und Geschwindigkeit. Diese Quant-Schmetterling-Wirkung ist experimentell demonstriert worden. Quant und halbklassische Behandlungen der Systemempfindlichkeit zu anfänglichen Bedingungen sind als Quant-Verwirrung bekannt.

In der populären Kultur

Siehe auch

• Lawine-Wirkung
• Verhaltensspitze
• Fallender Misserfolg
• Kausalität
• Kettenreaktion
• Determinismus
• Dominoeffekt

Dynamische Systeme

• Fractal
• Neuerungsschmetterling
• Syndrom von Kessler
• Gesetz von unbeabsichtigten Folgen
• Positives Feed-Back
• Domino-Effekt
• Verkehrsstauung
• Tropischer cyclogenesis

Weiterführende Literatur

Links

• Die Bedeutung des Schmetterlings: Warum Knall-Kultur die 'Schmetterling-Wirkung,' liebt und sie völlig falsch, Peter Dizikes, Bostoner Erdball, am 8. Juni 2008 bekommt
• Von Schmetterling-Flügeln bis einzelne E-Mail (Universität von Cornell)
• Komplex-Systeminstitut von Neuengland - Konzepte: Schmetterling-Wirkung
• Das Verwirrungshyperlehrbuch. Eine einleitende Zündvorrichtung auf der Verwirrung und fractals
• ChaosBook.org. Fortgeschrittenes Absolventenlehrbuch auf der Verwirrung (kein fractals)