Die Erdős Zahl beschreibt die "zusammenarbeitende Entfernung" zwischen einer Person und Mathematiker Paul Erdős, wie gemessen, durch die Autorschaft von mathematischen Papieren.

Derselbe Grundsatz ist für andere bedeutende Leute in anderen Feldern vorgeschlagen worden.

Übersicht

Die Idee von der Erdős Zahl wurde von Freunden als eine humorvolle Huldigung zur enormen Produktion von Erdős, einem der fruchtbarsten modernen Schriftsteller von mathematischen Papieren geschaffen, und ist weithin bekannt in wissenschaftlichen Kreisen als ein ironisches Maß der mathematischen Bekanntheit geworden.

Paul Erdős war ein einflussreicher und beruflich reisender Mathematiker, der einen großen Teil seines späteren Lebens ausgegeben hat, das aus einem Koffer und Schreibpapieren mit denjenigen seiner Kollegen lebt, die bereit sind, ihm Zimmer und Ausschuss zu geben. Er hat mehr Papiere während seines Lebens (mindestens 1,525) veröffentlicht als jeder andere Mathematiker in der Geschichte.

Definition

Um eine Erdős Zahl zugeteilt zu werden, muss ein Autor co-write eine Forschungsarbeit mit einem Autor mit einer begrenzten Erdős Zahl. Paul Erdős hat eine Erdős Zahl der Null. Eine Erdős Zahl von niemandem anderen ist, wo die niedrigste Erdős Zahl jedes Mitverfassers ist.

Erdős hat ungefähr 1,500 mathematische Artikel in seiner Lebenszeit, größtenteils co-written geschrieben. Er hatte 511 direkte Mitarbeiter; das sind die Leute mit der Erdős Nummer 1. Die Leute, die mit ihnen zusammengearbeitet haben (aber nicht mit Erdős selbst) haben eine Erdős Zahl 2 (9267 Menschen bezüglich 2010), diejenigen, die mit Leuten zusammengearbeitet haben, die eine Erdős Zahl 2 haben (aber nicht mit Erdős oder jeder mit einer Erdős Zahl 1) eine Erdős Zahl 3, und so weiter haben. Eine Person ohne solche coauthorship Kette, die zu Erdős in Verbindung steht, hat eine Erdős Zahl der Unendlichkeit (oder eine unbestimmte).

Es gibt Zimmer für die Zweideutigkeit darüber, was eine Verbindung zwischen zwei Autoren einsetzt; die Erdős Zahl-Projektwebsite sagt:

:: "(...) Unser Kriterium für die Einschließung eines Randes zwischen Scheitelpunkten u und v ist etwas Forschungskollaboration zwischen ihnen, auf eine veröffentlichte Arbeit hinauslaufend. Jede Zahl von zusätzlichen Mitverfassern, wird (...)" erlaubt

aber sie schließen Nichtforschungsveröffentlichungen wie elementare Lehrbücher, gemeinsame Chefredaktionen, Todesanzeigen und ähnlich nicht ein. Die Erdős "Zahl der zweiten Art" schränkt Anweisung von Erdős Zahlen zu Papieren mit nur zwei Mitarbeitern ein.

Die Erdős Zahl wurde am wahrscheinlichsten zuerst im Druck von Casper Goffman, einem Analytiker definiert, dessen eigene Erdős Zahl 1 ist. Goffman veröffentlichte seine Beobachtungen über die Erdős' fruchtbare Kollaboration in einem 1969-Artikel betitelt "Und wie ist Ihre Erdős Zahl?"

Die meisten häufigen Erdős Mitarbeiter

Während Erdős mit Hunderten von Mitverfassern zusammengearbeitet hat, gab es einige Personen mit wen er co-authored Dutzende von Papieren. Das ist eine Liste der zehn Personen dass am häufigsten co-authored mit Erdős und ihrer Zahl von Papieren co-authored mit Erdõs (d. h. ihrer Zahl von Kollaborationen).

Einfluss

Erdős Zahlen sind ein Teil der Volkskunde von Mathematikern weltweit viele Jahre lang gewesen. Unter allen Arbeitsmathematikern am Ende des Millenniums, die eine begrenzte Erdős Zahl haben, ordnen die Zahlen bis zu 15 an, die Mittellinie ist 5, und die Erdős Mittelzahl ist 4.65; fast jeder mit einer begrenzten Erdős Zahl hat eine Zahl weniger als 8. Wegen der sehr hohen Frequenz der zwischendisziplinarischen Kollaboration in der Wissenschaft heute hat die sehr große Anzahl von Nichtmathematikern in vielen anderen Feldern der Wissenschaft auch begrenzte Erdős Zahlen. Zum Beispiel hat politischer Wissenschaftler Steven Brams eine Erdős Zahl 2. In der biomedizinischen Forschung ist es für Statistiker üblich, unter den Autoren von Veröffentlichungen zu sein, und viele Statistiker können mit Erdős über John Tukey verbunden werden, der eine Erdős Zahl 2 hat. Ähnlich haben der prominente Genetiker Eric Lander und der Mathematiker Daniel Kleitman an Papieren zusammengearbeitet, und da Kleitman eine Erdős Zahl 1 hat, kann ein großer Bruchteil der Genetik und genomics Gemeinschaft über Lander und seine zahlreichen Mitarbeiter verbunden werden. Ähnlich hat die Kollaboration mit Gustavus Simmons die Tür für geöffnet

Erdős Zahlen innerhalb der kryptografischen Forschungsgemeinschaft.

Gemäß Alex Lopez-Ortiz, dem ganzen

Fields und Preis-Sieger von Nevanlinna während der drei Zyklen 1986 bis 1994 haben Erdős Zahlen höchstens 9. Ähnlich haben viele Linguisten begrenzte Erdős Zahlen, viele wegen Ketten der Kollaboration mit solchen bemerkenswerten Gelehrten als Noam Chomsky (Erdős Nummer 4), William Labov (3), Mark Liberman (3), Geoffrey Pullum (3), oder Ivan Sag (4).

Frühere Mathematiker haben weniger Papiere veröffentlicht als moderne, und haben seltener gemeinsam geschriebene Papiere veröffentlicht. Die frühste Person, die bekannt ist, eine begrenzte Erdős Zahl zu haben, ist irgendein Richard Dedekind (geborener 1831, Erdős Nummer 7) oder Ferdinand Georg Frobenius (geborener 1849, Erdős Nummer 3) abhängig vom Standard der Veröffentlichungseignung. Es scheint, dass ältere historische Zahlen wie Leonhard Euler (geborener 1707) begrenzte Erdős Zahlen nicht haben.

Tompa hat eine geleitete Graph-Version des Erdős Zahl-Problems vorgeschlagen, indem er Ränder des Kollaborationsgraphen vom alphabetisch früheren Autor dem alphabetisch späteren Autor orientiert hat und die Eintönigkeit Erdős Zahl eines Autors definiert hat, um die Länge eines längsten Pfads von Erdős bis den Autor in diesem geleiteten Graphen zu sein. Er findet einen Pfad dieses Typs der Länge 12.

Außerdem schlägt Michael Barr "vernünftige Erdős Zahlen" vor, die Idee verallgemeinernd, dass eine Person, die P-Gelenk-Papiere mit Erdős geschrieben hat, Erdős Nummer 1/p zugeteilt werden sollte. Vom Kollaborationsmehrgraphen der zweiten Art (obwohl er auch eine Weise hat, sich mit dem Fall der ersten Art zu befassen) — mit einem Rand zwischen zwei Mathematikern für jedes gemeinsame Papier haben sie erzeugt — bilden ein elektrisches Netz mit einem Ein-Ohm-Widerstand an jedem Rand. Der Gesamtwiderstand zwischen zwei Knoten erzählt, wie "nahe" diese zwei Knoten sind.

K. Dixit und Kollegen behaupten, dass "für einen individuellen Forscher ein Maß wie Erdős-Zahl die Struktureigenschaften des Netzes gewinnt, wohingegen der H-Index den Zitat-Einfluss der Veröffentlichungen gewinnt. Einer kann leicht überzeugt sein, dass die Rangordnung in coauthorship Netzen beide Maßnahmen in Betracht ziehen sollte, um eine realistische und annehmbare Rangordnung zu erzeugen." Mehrere sich aufreihende Autor-Systeme, die auf dem Eigenvektoren centrality gestützt sind, sind bereits, zum Beispiel der Phys Autor-Reihe-Algorithmus vorgeschlagen worden.

Schwankungen

Mehrere Schwankungen auf dem Konzept sind vorgeschlagen worden, um für andere Felder zu gelten.

Speck-Zahl

Die Zahl von Bacon (als im Spiel Sechs Grade von Kevin Bacon) ist eine Anwendung derselben Idee zur Filmindustrie, Schauspieler verbindend, die in einem Film zusammen dem Schauspieler Kevin Bacon erschienen sind. Obwohl das das wohl bekannteste numerierende System dieses Typs ist, wurde es 1994 25 Jahre nach dem Artikel von Goffman über die Erdős Zahl konzipiert.

Eine kleine Anzahl von Leuten wird sowohl mit Erdős als auch mit Bacon verbunden und hat so eine Erdős-Speck-Zahl, die die zwei Zahlen verbindet. Ein Beispiel ist die Schauspielerin-Mathematiker Danica McKellar, die am besten bekannt ist, um Winnie Cooper auf der Fernsehreihe, Die Wunder-Jahre zu spielen.

Ihre Erdős Zahl ist 4, und ihre Zahl von Bacon ist 2. Der niedrigste bekannte

Erdős-Speck-Zahl ist drei für Daniel Kleitman, einen Mathematik-Professor an MIT; seine Erdős Zahl ist 1, und seine Zahl von Bacon ist 2.

Zahl von Shusaku

Die Zahl von Shusaku vertritt die "Entfernung" zwischen einem gehen Spieler und Honinbo Shusaku, gemessen darin Gehen Gegner. Shusaku selbst hat den Shusaku Nummer 0. Wenn ein Spieler gegen Shusaku selbst gespielt hat, würde dieser Spieler eine Zahl von Shusaku 1 haben. Und so weiter.

Siehe auch

• James Parry, Ziel einer ähnlichen Zahl.
• Zahl von Morphy
• Kleines Weltexperiment
• Klein-Weltnetz
• Liste von Leuten durch die Erdős Zahl
• Liste von Themen genannt nach Paul Erdős

Weiterführende Literatur

• Ursprüngliche spanische Version im Hochwürdigen. Acad. Colombiana Cienc. Genau. Fís. Natur. 23 (89) 563-582, 1999.

Außenverbindungen

• Jerry Grossman, Das Erdös Zahl-Projekt. Enthält Statistik und eine ganze Liste aller Mathematiker mit einer Erdős Zahl weniger als oder gleich 2.
• "Auf einem Teil des wohl bekannten Kollaborationsgraphen", Jerrold W. Grossman und Patrick D. F. Ion.
• "Einige Analysen des Erdős Kollaborationsgraphen", Vladimir Batagelj und Andrej Mrvar.
• Amerikanische Mathematische Gesellschaft, HERR Collaboration Distance. Ein Suchmotor für Erdős Zahlen und Kollaborationsentfernung zwischen anderen Autoren. Bezüglich am 18. November 2011 keines speziellen Zugangs ist erforderlich.
• "Lehrsätze zum Verkauf" (Von Wissenschaftsnachrichten, Vol. 165, Nr. 24, am 12. Juni 2004)