In der Physik, dem Ruck, auch bekannt als dem Ruck (besonders auf britischem Englisch), Woge und Taumeln, ist die Rate der Änderung der Beschleunigung; d. h. die Ableitung der Beschleunigung in Bezug auf die Zeit, die zweite Ableitung der Geschwindigkeit oder die dritte Ableitung der Position. Ruck wird durch einigen der folgenden gleichwertigen Ausdrücke definiert:

:wo

: ist Beschleunigung,

: ist Geschwindigkeit,

: ist Position,

: ist Zeit.

Ruck ist ein Vektor, und es gibt keinen allgemein gebrauchten Begriff, um seinen Skalarumfang (z.B, "Geschwindigkeit" als der Skalarumfang für die Geschwindigkeit) zu beschreiben.

Die SI-Einheiten des Rucks sind pro Sekunde kubierte Meter (Meter pro Sekunde pro Sekunde pro Sekunde, m/s oder M · s). Es gibt keinen universalen Konsens über das Symbol für den Ruck, aber j wird allgemein verwendet. , die Notation von Newton für die Ableitung der Beschleunigung, kann auch besonders verwendet werden, wenn "Woge" oder "Taumeln" statt "des Rucks" oder "Rucks" verwendet werden.

Wenn Beschleunigung durch einen Körper als die Kraft (folglich Druck) ausgeübt durch den Gegenstand gefühlt werden kann, der die Beschleunigung auf dem Körper verursacht, kann Ruck als die Änderung in diesem Druck gefühlt werden. Zum Beispiel wird ein Passagier in einem beschleunigenden Fahrzeug mit dem Nullruck eine unveränderliche Kraft vom Sitz auf seinem oder ihrem Körper fühlen; wohingegen positiver Ruck als vergrößernd Kraft auf dem Körper und negativen Ruck als vermindernd Kraft auf dem Körper gefühlt wird.

Bemerken Sie, dass auch die Existenz dessen - die Ableitung der Kraft in Bezug auf die Zeit herauszieht.

Anwendungen

Normalerweise bezüglich Kräfte werden Geschwindigkeit und Beschleunigung für die Analyse verwendet. Zum Beispiel ist der erzeugte "Ruck" durch das Fallen vom Weltraum bis die Erde gegeben die Gravitationsbeschleunigungsänderungen sehr langsam nicht besonders nützlich. Manchmal muss sich die Analyse bis zu den Ruck aus einem besonderen Grund ausstrecken.

Ruck wird häufig in der Technik besonders verwendet, wenn man Berg-Und-Tal-Bahnen baut. Etwas Präzision oder zerbrechliche Gegenstände — wie Passagiere, die Zeit brauchen, um Betonungsänderungen zu fühlen und ihre Muskelspannung anzupassen oder Bedingungen wie Peitschenhieb zu ertragen —, können nicht nur einer maximalen Beschleunigung, sondern auch einem maximalen Ruck sicher unterworfen werden. Sogar dort, wo Bewohner-Sicherheit nicht ein Problem ist, kann übermäßiger Ruck auf eine unbehagliche Fahrt auf Aufzügen, Straßenbahnen und ähnlich hinauslaufen, und Ingenieure geben beträchtliche Designanstrengung aus, es zu minimieren. Ruck kann betrachtet werden, wenn die Erregung von Vibrationen eine Sorge ist. Ein Gerät, das Ruck misst, wird einen "jerkmeter" genannt.

Ruck ist auch wichtig, um in Fertigungsverfahren in Betracht zu ziehen. Schnelle Änderungen in der Beschleunigung eines Schneidwerkzeugs können zu Frühwerkzeug-Tragen führen und auf unebene Kürzungen hinauslaufen. Das ist, warum moderne Bewegungskontrolleure Ruck-Beschränkungseigenschaften einschließen.

Im Maschinenbau wird Ruck, zusätzlich zur Geschwindigkeit und Beschleunigung, in der Entwicklung von Nocken-Profilen wegen tribological Implikationen und der Fähigkeit des angetriebenen Körpers betrachtet, dem Nocken-Profil ohne Geschwätz zu folgen.

Bewegungsprofil der dritten Ordnung

In der Bewegungskontrolle ist ein allgemeines Bedürfnis, ein System von einer unveränderlicher Position bis einen anderen (Punkt-zu-Punkt-Bewegung) zu bewegen. Im Anschluss an die schnellstmögliche Bewegung innerhalb eines erlaubten maximalen Werts für die Geschwindigkeit werden Beschleunigung und Ruck, auf ein Bewegungsprofil der dritten Ordnung, wie illustriert, unten hinauslaufen:

Das Bewegungsprofil besteht aus bis zu sieben durch den folgenden definierten Segmenten:

1. Beschleunigungszunahme, mit dem maximalen positiven Ruck
2. unveränderliche maximale Beschleunigung (Nullruck)
3. Beschleunigungsrampe unten, sich der gewünschten maximalen Geschwindigkeit, mit dem maximalen negativen Ruck nähernd
4. unveränderliche Höchstgeschwindigkeit (Nullruck, Nullbeschleunigung)
5. Verlangsamungszunahme, sich der gewünschten Verlangsamung, mit dem maximalen negativen Ruck nähernd
6. unveränderliche maximale Verlangsamung (Nullruck)
7. Verlangsamungsrampe unten, sich der gewünschten Position an der Nullgeschwindigkeit, mit dem maximalen positiven Ruck nähernd

Wenn die anfänglichen und endgültigen Positionen genug eng miteinander sind, dürfen die maximale Beschleunigung oder maximale Geschwindigkeit nie erreicht werden.

Ruck-Systeme

Ein Ruck-System ist ein System, dessen Verhalten durch eine Ruck-Gleichung beschrieben wird, die eine Gleichung der Form ist:

:

f\left (\frac {\\mathrm {d} ^2 x} {\\mathrm {d} t^2}, \frac {\\mathrm {d} x\{\\mathrm {d} t\, x\right)

</Mathematik>

Zum Beispiel können bestimmte einfache elektronische Stromkreise entworfen werden, die durch eine Ruck-Gleichung beschrieben werden. Diese sind als Ruck-Stromkreise bekannt.

Einer der interessantesten Eigenschaften von Ruck-Systemen ist die Möglichkeit des chaotischen Verhaltens. Tatsächlich werden bestimmte wohl bekannte chaotische Systeme, wie der Lorenz attractor und die Karte von Rössler, als ein System von drei Differenzialgleichungen der ersten Ordnung herkömmlich beschrieben, aber der in eine Single (obwohl eher kompliziert) Ruck-Gleichung verbunden werden kann.

Ein Beispiel einer Ruck-Gleichung ist:

:

\frac {\\mathrm {d} ^3 x\{\\mathrm {d} t^3} +A\frac {\\mathrm {d} ^2 x\{\\mathrm {d} t^2} + \frac {\\mathrm {d} x\{\\mathrm {d} t\-|x | + 1=0.

</Mathematik>

Wo A ein regulierbarer Parameter ist. Diese Gleichung hat eine chaotische Lösung für A=3/5 und kann mit dem folgenden Ruck-Stromkreis durchgeführt werden:

Im obengenannten Stromkreis sind alle Widerstände von gleicher Wichtigkeit, außer, und alle Kondensatoren sind der gleichen Größe. Die dominierende Frequenz wird sein. Die Produktion des op Amperes 0 wird der x Variable entsprechen, die Produktion 1 wird der ersten Ableitung von x entsprechen, und die Produktion 2 wird der zweiten Ableitung entsprechen.

Nichtrechnungserklärung

Ruck kann schwierig sein begrifflich zu denken, wenn er in Bezug auf die Rechnung definiert wird. Wenn eine Kraft (Stoß oder Ziehen) auf einen Gegenstand angewandt wird, fängt dieser Gegenstand an sich zu bewegen. So lange die Kraft angewandt wird, wird der Gegenstand fortsetzen zu beschleunigen. Wenn beschrieben, in diesen Begriffen vereinfachen wir ein bisschen grob. Wir denken entlang den Linien, dass es keine Kraft auf dem Gegenstand, dann alle plötzlichen gibt, gibt es eine Kraft auf dem Gegenstand. Wir denken nicht, wie lange es nimmt, um die Kraft anzuwenden.

Jedoch, in Wahrheit, geschieht die Anwendung der Kraft nicht sofort. Eine Änderung geschieht immer mit der Zeit. Ruck ist die Änderung in der Beschleunigung mit der Zeit. Gewöhnlich ist die Zeit des Kontakts, wo eine Kraft angewandt wird, ein Bruchteil einer Sekunde.

Wenn Sie eine Wand vorangehen, nimmt sie einen Bruchteil einer Sekunde, bevor Sie den vollen Stoß anwenden. Ihre Fingerspitzen werden ein bisschen, weil Sie beginnen zu stoßen. Wie lange der squooshing nimmt, bestimmt den Ruck. Wenn Sie eine Wand sehr langsam vorangehen, können Sie wirklich Ihren Stoß fühlen zunehmen. In solch einem Fall ist der Ruck sehr niedrig, weil die Änderung in der Kraft im Laufe einer relativ langen Zeit von mehreren Sekunden geschieht. Ruck geschieht, wenn eine Kraft angewandt und entfernt wird. Aber die ganze Zeit eine Kraft handelt durchweg auf einem Gegenstand, gibt es keinen Ruck. (Das ist, weil die Beschleunigung unveränderlich ist, wenn es eine unveränderliche Kraft gibt.)

Wie schnell die Kraft seinen Stoß anfängt oder Ziehen das Herausziehen und nachher den Ruck bestimmt. In den meisten Anwendungen ist es nicht wichtig, wie schnell die Kraft angewandt wird, und so wir normalerweise an Kräfte denken, die sofort anwenden werden. Auf diese Weise kann Ruck gegenintuitiv scheinen, weil es nicht etwas ist, was Leute qualitativ auf einer täglichen Basis erfahren.

Wenn Sie ein Stück von Papier in Ihren Händen nehmen, es auf beiden Enden haltend, können Sie sehr hart ziehen und das Papier nicht reißen. Aber wenn Sie Ihre Hände eng miteinander stellen und dann auf dem Papier zucken, können Sie es reißen. Sie müssen hart nicht sogar ziehen. Deshalb verwenden Sie einen hohen Ruck (hohe Beschleunigung in der kurzen Zeit), um das Papier zu reißen. Die Fasern von Papier verlangen, dass eine kleine Zeitdauer auf Ihr Ziehen antwortet und zurückzieht. (In rheology wird das die Entspannungszeit genannt.), Wenn Sie zu schnell ziehen, schnappt das Papier einfach entzwei. Sie können auf dem dummen Kitt ähnlich zucken und ihn entzwei schnappen. Die Geschwindigkeit, an der Sie, und nicht ziehen, wie hart, bestimmt ob das dumme Kitt-Schnappen oder Strecken. Um klar zu sein, besteht der Schlüssel darin, wie lange er nimmt, um von der Nullbeschleunigung bis die volle Anwendung der Beschleunigung zu gehen. Das ist nicht dasselbe Ding wie, wie lange Sie das Papier, aber eher anziehen, wie lange das Reißen der Papierseite, um Partei zu ergreifen, dauert.

Gleichungen

• (ziehen Sie heraus: Kraft pro Einheitszeit)

• (Ruck: Beschleunigung pro Einheitszeit)

• das Folgen aus dem zweiten Gesetz von Newton, das durch und die obengenannten zwei Beziehungen geteilt ist:

Je höher die Kraft oder Beschleunigung, desto höher der Ruck. Kürzer die Zeit der Änderung in der Beschleunigung, wie eine Berg-Und-Tal-Bahn, die um eine Ecke, höher der Ruck 'saust'.

Siehe auch

• Stoß (Mechanik)
• Stoß
• Endgeschwindigkeit

Referenzen

Links

• Was wird der Begriff für die dritte Ableitung der Position gebraucht? Beschreibung des Rucks in den häufig gestellten Usenet-Physik-Fragen.
• Mathematik von Bewegungskontrollprofilen