Leonhard Euler ( englische Annäherung, "Öler";

Am 15. April 170718 September 1783) war ein den Weg bahnender schweizerischer Mathematiker und Physiker. Er hat wichtige Entdeckungen in Feldern so verschieden gemacht wie unendlich kleine Rechnung und Graph-Theorie. Er hat auch viel von der modernen mathematischen Fachsprache und Notation besonders für die mathematische Analyse wie der Begriff einer mathematischen Funktion eingeführt. Er ist auch für seine Arbeit in Mechanik, flüssiger Dynamik, Optik und Astronomie berühmt.

Euler hat den grössten Teil seines erwachsenen Lebens in St.Petersburg, Russland, und in Berlin, Preußen ausgegeben. Wie man betrachtet, ist er der herausragende Mathematiker des 18. Jahrhunderts und einer der größten aller Zeiten. Er ist auch einer der fruchtbarsten Mathematiker jemals; seine gesammelten Arbeiten füllen 60-80 Quartband-Volumina. Eine Pierre-Simon Laplace zugeschriebene Behauptung drückt den Einfluss von Euler auf die Mathematik aus: "Read Euler, lesen Sie Euler, er ist der Master von uns allen."

Leben

Frühe Jahre

Euler ist am 15. April 1707, in Basel Paul Euler, einem Pastor der Reformierten Kirche geboren gewesen. Seine Mutter war Marguerite Brucker, eine Tochter eines Pastors. Er hatte zwei jüngere Schwestern genannt Anna Maria und Maria Magdalena. Bald nach der Geburt von Leonhard hat sich Eulers von Basel zur Stadt Riehen bewegt, wo Euler den grössten Teil seiner Kindheit ausgegeben hat. Paul Euler war ein Freund der Familie von Bernoulli — Johann Bernoulli, der dann als Europas erster Mathematiker betrachtet wurde, würde schließlich der wichtigste Einfluss auf jungen Leonhard sein. Die frühe formelle Ausbildung von Euler hat in Basel angefangen, wohin er gesandt wurde, um mit seiner Großmutter mütterlicherseits zu leben. Im Alter von dreizehn Jahren hat er sich an der Universität Basels, und 1723 eingeschrieben, hat seinen Master der Philosophie mit einer Doktorarbeit empfangen, die die Philosophien von Descartes und Newton verglichen hat. In dieser Zeit erhielt er am Samstagsnachmittag Lehren von Johann Bernoulli, der schnell das unglaubliches Talent seines neuen Schülers für die Mathematik entdeckt hat. Euler war an dieser Punkt-Studieren-Theologie, Griechisch und Neuhebräisch beim Drängen seines Vaters, um ein Pastor zu werden, aber Bernoulli hat Paul Euler überzeugt, dass Leonhard bestimmt wurde, um ein großer Mathematiker zu werden. 1726 hat Euler eine Doktorarbeit auf der Fortpflanzung des Tons mit dem Titel De Sono vollendet. Damals fuhr er fort (schließlich erfolglos) versuchen, eine Position an der Universität Basels zu erhalten. 1727 ist er in die Pariser Akademie-Preis-Problem-Konkurrenz eingegangen, wo das Problem in diesem Jahr war, die beste Weise zu finden, die Masten auf einem Schiff zu legen. Er hat den zweiten Platz gewonnen, nur gegen Pierre Bouguer — ein als "der Vater der Marinearchitektur jetzt bekannter Mann" verlierend. Euler hat nachher diesen begehrten jährlichen Preis zwölfmal in seiner Karriere gewonnen.

St.Petersburg

Um diese Zeit arbeiteten die zwei Söhne von Johann Bernoulli, Daniel und Nicolas, an der russischen Reichsakademie von Wissenschaften in St. Petersburg. Am 10. Juli 1726 ist Nicolas an Blinddarmentzündung nach Ausgaben eines Jahres in Russland gestorben, und als Daniel die Position seines Bruders in der Abteilung der Mathematik/Physik angenommen hat, hat er empfohlen, dass der Posten in der Physiologie, die er frei gemacht hatte, von seinem Freund Euler gefüllt werden. Im November 1726 hat Euler eifrig das Angebot akzeptiert, aber hat verzögert, die Reise nach St. Petersburg zu machen, während er sich erfolglos um eine Physik-Professur an der Universität Basels beworben hat.

Euler ist ins russische Kapital am 17. Mai 1727 angekommen. Er wurde von seinem Juniorposten in der medizinischen Abteilung der Akademie zu einer Position in der Mathematik-Abteilung gefördert. Er hat bei Daniel Bernoulli logiert, mit dem er häufig in der nahen Kollaboration gearbeitet hat. Euler hat Russisch gemeistert und hat sich ins Leben in St. Petersburg niedergelassen. Er hat auch einen zusätzlichen Job als ein Medizinstudent in der russischen Marine übernommen.

Die Akademie an St.Petersburg, das von Peter dem Großn gegründet ist, war beabsichtigt, um Ausbildung in Russland zu verbessern und die wissenschaftliche Lücke mit Westeuropa zu schließen. Infolgedessen wurde es besonders attraktiv für ausländische Gelehrte wie Euler gemacht. Die Akademie hat große Finanzmittel und eine umfassende Bibliothek besessen, die von den privaten Bibliotheken von Peter selbst und des Adels angezogen ist. Sehr wenige Studenten wurden in die Akademie eingeschrieben, um die lehrende Last der Fakultät zu vermindern, und die Akademie Forschung betont hat und seiner Fakultät sowohl die Zeit als auch die Freiheit angeboten hat, wissenschaftliche Fragen zu verfolgen.

Die Wohltäterin der Akademie, Catherine I, die die progressiven Policen ihres verstorbenen Mannes fortgesetzt hatte, ist am Tag der Ankunft von Euler gestorben. Der russische Adel hat dann Macht auf die Besteigung des zwölfjährigen Peters II gewonnen. Der Adel war gegen die ausländischen Wissenschaftler der Akademie misstrauisch, und hat so Finanzierung geschnitten und hat andere Schwierigkeiten für Euler und seine Kollegen verursacht.

Bedingungen verbessert ein bisschen auf den Tod von Peter II und Euler haben sich schnell durch die Reihen in der Akademie erhoben und wurden Professor der Physik 1731 gemacht. Zwei Jahre später ist Daniel Bernoulli, der die Zensur und Feindschaft es satt gehabt hat, der er an St.Petersburg gegenübergestanden hat, nach Basel abgereist. Euler hat ihm als der Kopf der Mathematik-Abteilung nachgefolgt.

Am 7. Januar 1734 hat er Katharina Gsell (1707-1773), eine Tochter von Georg Gsell, einem Maler vom Akademie-Gymnasium geheiratet. Das junge Paar hat ein Haus durch den Fluss Neva gekauft. Ihrer dreizehn Kinder haben nur fünf Kindheit überlebt.

Berlin

Betroffen über den ständigen Aufruhr in Russland hat Euler St.Petersburg am 19. Juni 1741 verlassen, um einen Posten an der Berliner Akademie aufzunehmen, die er von Frederick das Große Preußens angeboten worden war. Er hat seit fünfundzwanzig Jahren in Berlin gelebt, wo er mehr als 380 Artikel geschrieben hat. In Berlin hat er die zwei Arbeiten veröffentlicht, für die er am berühmtesten sein würde: Introductio in analysin infinitorum, einem Text auf Funktionen veröffentlicht 1748, und die Rechnungen von Institutiones differentialis, veröffentlicht 1755 auf der Differenzialrechnung. 1755 wurde er zu einem ausländischen Mitglied der Königlichen schwedischen Akademie von Wissenschaften gewählt.

Außerdem wurde Euler gebeten, die Prinzessin von Anhalt-Dessau, die Nichte von Frederick zu unterrichten. Euler hat mehr als 200 Briefe ihr am Anfang der 1760er Jahre geschrieben, die später in ein Erfolgsvolumen genannt Briefe von Euler auf verschiedenen Themen in der Natürlichen an eine deutsche Prinzessin Gerichteten Philosophie kompiliert wurden. Diese Arbeit hat die Ausstellung von Euler auf verschiedenen Themen enthalten, die der Physik und Mathematik gehören, sowie wertvolle Einblicke in die Persönlichkeit von Euler und religiösen Glauben anbieten. Dieses Buch ist weiter gelesen geworden als einige seiner mathematischen Arbeiten, und es wurde über Europa und in den Vereinigten Staaten veröffentlicht. Die Beliebtheit der 'Briefe' sagt zur Fähigkeit von Euler aus, wissenschaftliche Sachen effektiv einem legen Publikum, einer seltenen Fähigkeit zu einem hingebungsvollen Forscher mitzuteilen.

Trotz des riesigen Beitrags von Euler zum Prestige der Akademie wurde er schließlich gezwungen, Berlin zu verlassen. Das war teilweise wegen eines Konflikts der Persönlichkeit mit Frederick, der gekommen ist, um Euler als unverfälscht, besonders im Vergleich mit dem Kreis von Philosophen der deutsche zur Akademie gebrachte König zu betrachten. Voltaire war unter denjenigen in Frederick verwenden, und der Franzose hat eine prominente Position im sozialen Kreis des Königs genossen. Euler, ein einfacher religiöser Mann und ein harter Arbeiter, war in seinem Glauben und Geschmäcken sehr herkömmlich. Er war auf viele Weisen das direkte Gegenteil von Voltaire. Euler hatte Ausbildung in der Redekunst beschränkt und dazu geneigt, Sachen zu diskutieren, über die er wenig gewusst hat, ihn ein häufiges Ziel des Witzes von Voltaire machend. Frederick hat auch Enttäuschung mit den praktischen geistigen Technikanlagen von Euler ausgedrückt:

Sehkraft-Verfall

Die Sehkraft von Euler hat sich während seiner mathematischen Karriere verschlechtert. Drei Jahre nach dem Leiden eines nah-tödlichen Fiebers 1735 ist er fast blind in seinem rechten Auge geworden, aber Euler hat eher seine Bedingung auf der sorgfältigen Arbeit am Kartenzeichnen verantwortlich gemacht, das er für die St. Petersburger Akademie durchgeführt hat. Der Anblick von Euler in diesem Auge hat sich während seines Aufenthalts in Deutschland soviel verschlechtert, so dass Frederick ihn gekennzeichnet hat wie "Zyklop". Euler hat später einen grauen Star in seinem guten linken Auge ertragen, ihn fast völlig blind ein paar Wochen nach seiner Entdeckung 1766 machend. Trotzdem ist seine Bedingung geschienen, wenig Wirkung auf seine Produktivität zu haben, als er es mit seinen geistigen Berechnungssachkenntnissen und fotografischem Gedächtnis ersetzt hat. Zum Beispiel konnte Euler Aeneid von Virgil von Anfang bis zum Ende ohne Zögern wiederholen, und für jede Seite in der Ausgabe konnte er anzeigen, welche Linie erst war und der das letzte. Mithilfe von seinen Kopisten hat die Produktivität von Euler auf vielen Gebieten der Studie wirklich zugenommen. Er hat auf dem Durchschnitt ein mathematisches Papier jede Woche das Jahr 1775 erzeugt.

Kehren Sie nach Russland zurück

Die Situation in Russland hatte sich außerordentlich verbessert seit dem Zugang zum Thron von Catherine das Große und 1766 hat Euler eine Einladung akzeptiert, zur St. Petersburger Akademie zurückzukehren, und hat den Rest seines Lebens in Russland ausgegeben. Sein zweiter Aufenthalt im Land wurde durch die Tragödie beschädigt. Ein Feuer in St.Petersburg 1771 hat ihn sein Haus und fast sein Leben gekostet. 1773 hat er seine Frau Katharina nach 40 Jahren der Ehe verloren. Drei Jahre nach dem Tod seiner Frau hat Euler ihre Hälfte der Schwester, Salome Abigail Gsells (1723-1794) geheiratet. Diese Ehe hat bis zu seinem Tod gedauert.

In St. Petersburg am 18. September 1783, nach einem Mittagessen mit seiner Familie, während eines Gespräches mit einem Gefährten Akademiemitglied Anders Johan Lexell über den kürzlich entdeckten Uranus und seine Bahn, hat Euler eine Gehirn-Blutung ertragen und ist ein paar Stunden später gestorben. Eine kurze Todesanzeige für die russische Akademie von Wissenschaften wurde dadurch geschrieben, und eine ausführlichere Lobrede wurde geschrieben und auf einer Gedächtnissitzung vom russischen Mathematiker Nicolas Fuss, einem der Apostel von Euler geliefert. In der Lobrede, die für die französische Akademie durch den französischen Mathematiker und Philosophen Marquis de Condorcet geschrieben ist, hat er, kommentiert

Er wurde folgend Katharina am Smolensk lutherischen Friedhof auf der Insel Vasilievsky begraben. 1785 hat die russische Akademie von Wissenschaften eine Marmorbüste von Leonhard Euler auf einem Sockel neben dem Sitz des Direktors gestellt und 1837 hat einen Grabstein auf dem Grab von Euler gelegt. Um des 250. Jahrestages der Geburt von Euler zu gedenken, wurde der Grabstein 1956 bewegt, zusammen mit seinem bleibt zum Friedhof des 18. Jahrhunderts am Kloster von Alexander Nevsky.

Beiträge zur Mathematik und Physik

Euler hat in fast allen Gebieten der Mathematik gearbeitet: Geometrie, unendlich kleine Rechnung, Trigonometrie, Algebra, und Zahlentheorie, sowie Kontinuum-Physik, Mondtheorie und andere Gebiete der Physik. Er ist eine Samenzahl in der Geschichte der Mathematik; wenn gedruckt, würden seine Arbeiten, von denen viele von grundsätzlichem Interesse sind, zwischen 60 und 80 Quartband-Volumina besetzen. Der Name von Euler wird mit einer Vielzahl von Themen vereinigt.

Mathematische Notation

Euler hat eingeführt und hat mehrere notational Vereinbarung durch seine zahlreichen und weit in Umlauf gesetzten Lehrbücher verbreitet. Am meisten namentlich hat er das Konzept einer Funktion eingeführt und war erst, um f (x) zu schreiben, um die Funktion f angewandt auf das Argument x anzuzeigen. Er hat auch die moderne Notation für die trigonometrischen Funktionen, den Brief für die Basis des natürlichen Logarithmus (jetzt auch bekannt als die Zahl von Euler), der griechische Brief Σ für Summierungen und den Brief eingeführt, um die imaginäre Einheit anzuzeigen. Der Gebrauch des griechischen Briefs π, um das Verhältnis eines Kreisumfangs eines Kreises zu seinem Diameter anzuzeigen, wurde auch von Euler verbreitet, obwohl es mit ihm nicht entstanden ist.

Analyse

Die Entwicklung der unendlich kleinen Rechnung war an der vordersten Reihe des 18. Jahrhunderts mathematische Forschung und Bernoullis — Familienfreunde von Euler — waren für viel vom frühen Fortschritt im Feld verantwortlich. Dank ihres Einflusses, Rechnung studierend, ist der Hauptfokus der Arbeit von Euler geworden. Während einige von den Beweisen von Euler nach modernen Standards der mathematischen Härte nicht annehmbar sind (insbesondere sein Vertrauen auf dem Grundsatz der Allgemeinheit der Algebra), haben seine Ideen zu vielen großen Fortschritten geführt.

Euler ist in der Analyse für seinen häufigen Gebrauch und Entwicklung der Macht-Reihe, den Ausdruck von Funktionen als Summen von ungeheuer vielen Begriffen wie weithin bekannt

Namentlich hat Euler direkt die Macht-Reihenentwicklungen für und die umgekehrte Tangente-Funktion bewiesen. (Der indirekte Beweis über die umgekehrte Macht-Reihe-Technik wurde von Newton und Leibniz zwischen 1670 und 1680 gegeben.) Hat sein mutiger Gebrauch der Macht-Reihe ihm ermöglicht, das berühmte Baseler Problem 1735 zu beheben (er hat ein mehr wohl durchdachtes Argument 1741 zur Verfügung gestellt):

Euler hat den Gebrauch der Exponentialfunktion und Logarithmen in analytischen Beweisen eingeführt. Er hat Weisen entdeckt, verschiedene logarithmische Funktionen mit der Macht-Reihe auszudrücken, und er hat erfolgreich Logarithmen für negative und komplexe Zahlen definiert, so außerordentlich das Spielraum von mathematischen Anwendungen von Logarithmen ausbreitend. Er hat auch die Exponentialfunktion für komplexe Zahlen definiert, und hat seine Beziehung zu den trigonometrischen Funktionen entdeckt. Für jede reelle Zahl stellt die Formel von Euler fest, dass die komplizierte Exponentialfunktion befriedigt

Ein spezieller Fall der obengenannten Formel ist als die Identität von Euler, bekannt

genannt "die bemerkenswerteste Formel in der Mathematik" durch Richard P. Feynman, für seinen einzelnen Gebrauch der Begriffe der Hinzufügung, Multiplikation, exponentiation, und Gleichheit und des einzelnen Gebrauches der wichtigen Konstanten 0, 1, und. 1988 haben Leser des Mathematischen Intelligencer es "zur Schönsten Mathematischen Formel Jemals" gewählt. Insgesamt war Euler für drei der fünf ersten Formeln in dieser Wahl verantwortlich.

Die Formel von De Moivre ist eine direkte Folge der Formel von Euler.

Außerdem hat Euler die Theorie von höheren transzendenten Funktionen durch das Einführen der Gammafunktion sorgfältig ausgearbeitet und hat eine neue Methode eingeführt, um quartic Gleichungen zu lösen. Er hat auch eine Weise gefunden, Integrale mit komplizierten Grenzen zu berechnen, die Entwicklung der modernen komplizierten Analyse ahnen lassend. Er hat auch die Rechnung von Schwankungen einschließlich seines am besten bekannten Ergebnisses, der Euler-Lagrange Gleichung erfunden.

Euler hat auch für den Gebrauch von analytischen Methoden den Weg gebahnt, Zahlentheorie-Probleme zu beheben. Dabei hat er zwei ungleiche Zweige der Mathematik vereinigt und hat ein neues Studienfach, analytische Zahlentheorie eingeführt. Im brechenden Boden für dieses neue Feld hat Euler die Theorie der hypergeometrischen Reihe, Q-Reihe, trigonometrischen Hyperbelfunktionen und der analytischen Theorie von fortlaufenden Bruchteilen geschaffen. Zum Beispiel hat er die Unendlichkeit der Blüte mit der Abschweifung der harmonischen Reihe bewiesen, und er hat analytische Methoden verwendet, etwas Verstehen der Weise zu gewinnen, wie Primzahlen verteilt werden. Die Arbeit von Euler in diesem Gebiet hat zur Entwicklung des Primzahl-Lehrsatzes geführt.

Zahlentheorie

Das Interesse von Euler an der Zahlentheorie kann zum Einfluss von Christian Goldbach, seinem Freund in der St. Petersburger Akademie verfolgt werden. Viel frühe Arbeit von Euler an der Zahlentheorie hat auf den Arbeiten von Pierre de Fermat basiert. Euler hat einige von den Ideen von Fermat entwickelt, und hat einige seiner Vermutungen widerlegt.

Euler hat die Natur des Hauptvertriebs mit Ideen in der Analyse verbunden. Er hat bewiesen, dass die Summe der Gegenstücke der Blüte abweicht. Dabei hat er die Verbindung zwischen dem Riemann zeta Funktion und den Primzahlen entdeckt; das ist als die Produktformel von Euler für den Riemann zeta Funktion bekannt.

Euler hat die Identität von Newton, den kleinen Lehrsatz von Fermat, den Lehrsatz von Fermat auf Summen von zwei Quadraten bewiesen, und er hat verschiedene Beiträge zum quadratischen Lehrsatz von Lagrange geleistet. Er hat auch die Totient-Funktion φ (n) erfunden, der die Zahl von positiven ganzen Zahlen weniger ist als oder gleich der ganzen Zahl n, die coprime zu n sind. Mit Eigenschaften dieser Funktion hat er den kleinen Lehrsatz von Fermat dazu verallgemeinert, was jetzt als der Lehrsatz von Euler bekannt ist. Er hat bedeutsam zur Theorie von vollkommenen Zahlen beigetragen, die Mathematiker seit Euklid fasziniert hatten. Euler hat auch das Gesetz der quadratischen Reziprozität vermutet. Das Konzept wird als ein Hauptsatz der Zahlentheorie betrachtet, und seine Ideen haben für die Arbeit von Carl Friedrich Gauss den Weg geebnet.

Vor 1772 hatte Euler bewiesen, dass 2  1 = 2,147,483,647 erster Mersenne sind. Es kann die größte bekannte Blüte bis 1867 geblieben sein.

Graph-Theorie

1736 hat Euler das als die Sieben Brücken von Königsberg bekannte Problem behoben. Die Stadt Königsberg, Preußen wurde auf dem Vorgel-Fluss gesetzt, und hat zwei große Inseln eingeschlossen, die mit einander und dem Festland durch sieben Brücken verbunden wurden. Das Problem ist zu entscheiden, ob es möglich ist, einem Pfad zu folgen, der jede Brücke genau einmal durchquert und zum Startpunkt zurückkehrt. Es ist nicht möglich: Es gibt keinen Stromkreis von Eulerian. Wie man betrachtet, ist diese Lösung der erste Lehrsatz der Graph-Theorie spezifisch der planaren Graph-Theorie.

Euler hat auch die Formel  + = 2 Verbindung der Zahl von Scheitelpunkten, Rändern und Gesichtern eines konvexen Polyeders, und folglich eines planaren Graphen entdeckt. Die Konstante in dieser Formel ist jetzt als die Eigenschaft von Euler für den Graphen (oder anderer mathematischer Gegenstand) bekannt, und ist mit der Klasse des Gegenstands verbunden. Die Studie und Generalisation dieser Formel, spezifisch durch Cauchy und L'Huillier, sind am Ursprung der Topologie.

Angewandte Mathematik

Einige der größten Erfolge von Euler waren im Beheben wirklicher Probleme analytisch, und im Beschreiben zahlreicher Anwendungen der Zahlen von Bernoulli, Reihe von Fourier, Venn-Diagramme, Zahlen von Euler, der Konstanten und, haben Bruchteile und Integrale fortgesetzt. Er hat die Differenzialrechnung von Leibniz mit der Methode des Newtons von Fluxions integriert, und hat Werkzeuge entwickelt, die es leichter gemacht haben, Rechnung auf physische Probleme anzuwenden. Er hat große Schritte in der Besserung der numerischen Annäherung von Integralen gemacht, erfindend, was jetzt als die Annäherungen von Euler bekannt ist. Die bemerkenswertesten von diesen Annäherungen sind die Methode von Euler und die Euler-Maclaurin Formel. Er hat auch den Gebrauch von Differenzialgleichungen, im besonderen Einführen der Euler-Mascheroni Konstante erleichtert:

Eines von den ungewöhnlicheren Interessen von Euler war die Anwendung mathematischer Ideen in der Musik. 1739 hat er Tentamen novae theoriae musicae geschrieben, hoffend, schließlich Musiktheorie als ein Teil der Mathematik zu vereinigen. Dieser Teil seiner Arbeit hat jedoch breite Aufmerksamkeit nicht erhalten und wurde einmal als zu mathematisch für Musiker und zu musikalisch für Mathematiker beschrieben.

Physik und Astronomie

Euler hat geholfen, die Balken-Gleichung von Euler-Bernoulli zu entwickeln, die ein Eckstein der Technik geworden ist. Beiseite von der erfolgreichen Verwendung seiner analytischen Werkzeuge zu Problemen in der klassischen Mechanik hat Euler auch diese Techniken auf himmlische Probleme angewandt. Seine Arbeit in der Astronomie wurde durch mehrere Pariser Akademie-Preise über den Kurs seiner Karriere anerkannt. Seine Ausführungen schließen Bestimmung mit der großen Genauigkeit die Bahnen von Kometen und anderen Himmelskörpern, das Verstehen der Natur von Kometen und des Rechnens der Parallaxe der Sonne ein. Seine Berechnungen haben auch zur Entwicklung von genauen Länge-Tischen beigetragen.

Außerdem hat Euler wichtige Beiträge in der Optik geleistet. Er hat mit der Korpuskulartheorie von Newton des Lichtes in Opticks nicht übereingestimmt, der dann die vorherrschende Theorie war. Seine Papiere der 1740er Jahre auf der Optik haben geholfen sicherzustellen, dass die Wellentheorie des von Christian Huygens vorgeschlagenen Lichtes die dominierende Weise des Gedankens mindestens bis zur Entwicklung der Quant-Theorie des Lichtes werden würde.

1757 hat er einen wichtigen Satz von Gleichungen für den Inviscid-Fluss veröffentlicht, die jetzt als die Gleichungen von Euler bekannt sind.

Logik

Ihm wird auch das Verwenden von geschlossenen Kurven zugeschrieben, um das syllogistische Denken (1768) zu illustrieren. Diese Diagramme sind bekannt als Diagramme von Euler geworden.

Persönliche Philosophie und religiöser Glaube

Euler und sein Freund Daniel Bernoulli waren Gegner des monadism von Leibniz und die Philosophie von Christian Wolff. Euler hat darauf bestanden, dass Kenntnisse teilweise auf der Grundlage von genauen quantitativen Gesetzen, etwas gegründet werden, was monadism und Wissenschaft von Wolffian unfähig waren zur Verfügung zu stellen. Die religiösen Neigungen von Euler könnten auch ein Lager auf seiner Abneigung der Doktrin gehabt haben; er ist gegangen, so weit man die Ideen von Wolff als "Heide und atheistisch" etikettiert.

Viel davon, wem über den religiösen Glauben von Euler bekannt ist, kann von seinen Briefen bis eine deutsche Prinzessin und eine frühere Arbeit abgeleitet werden, Rettung der Göttlichen Offenbahrung Gegen sterben Einwürfe der Freygeister (Verteidigung der Gottesenthüllung gegen die Einwände der Freidenker). Diese Arbeiten zeigen, dass Euler ein frommer Christ war, der geglaubt hat, dass die Bibel begeistert wurde; Rettung war in erster Linie ein Argument für die Gottesinspiration der Bibel.

Es gibt eine berühmte Legende, die durch die Argumente von Euler mit weltlichen Philosophen über die Religion begeistert ist, die während der zweiten Einschränkung von Euler an der St. Petersburger Akademie gesetzt wird. Der französische Philosoph Denis Diderot besuchte Russland auf Catherine die Einladung des Großen. Jedoch wurde die Kaiserin alarmiert, dass der Atheismus des Philosophen Mitglieder ihres Gerichtes beeinflusste, und so wurde Euler gebeten, dem Franzosen gegenüberzustehen. Diderot wurde später informiert, dass ein gelehrter Mathematiker einen Beweis der Existenz des Gottes erzeugt hatte: Er ist bereit gewesen, den Beweis anzusehen, weil er im Gericht präsentiert wurde. Diderot, dazu, wen (sagt die Legende), die ganze Mathematik Kauderwelsch hat sein sollen, würde hat dumbstruck gestanden, weil Geläute des Gelächters vom Gericht ausgebrochen hätten.

Gedenken

Euler wurde auf der sechsten Reihe der schweizerischen 10-Franc-Banknote und auf dem zahlreichen Schweizer, dem Deutschen und den russischen Briefmarken gezeigt. Der Asteroid 2002 Euler wurde in seiner Ehre genannt. Seiner wird auch von der lutherischen Kirche auf ihrem Kalender von Heiligen am 24. Mai gedacht — er war ein frommer Christ (und Gläubiger an biblischem inerrancy), wer Apologetiken geschrieben hat und kräftig gegen die prominenten Atheisten seiner Zeit gestritten hat.

Ausgewählte Bibliografie

Euler hat eine umfassende Bibliografie. Seine am besten bekannten Bücher schließen ein:

• Elemente der Algebra. Dieser elementare Algebra-Text fängt mit einer Diskussion der Natur von Zahlen an und gibt eine umfassende Einführung in die Algebra einschließlich Formeln für Lösungen polynomischer Gleichungen.
• Introductio in analysin infinitorum (1748). Englische Übersetzung Einführung in die Analyse des Unendliches durch John Blanton (Buch I, internationale Standardbuchnummer 0-387-96824-5, Springer-Verlag 1988; Buch II, internationale Standardbuchnummer 0-387-97132-7, Springer-Verlag 1989).
• Zwei einflussreiche Lehrbücher auf der Rechnung: Rechnungen von Institutiones differentialis (1755) und Rechnungen von Institutionum integralis (1768-1770).
• Lettres à une Princesse d'Allemagne (Briefe an eine deutsche Prinzessin) (1768-1772). Verfügbar online (in Französisch). Englische Übersetzung, mit Zeichen und einem Leben von Euler, verfügbar online aus Google-Büchern: Band 1, Band 2
• Methodus inveniendi lineas curvas maximi minimive proprietate gaudentes, sive solutio problematis isoperimetrici latissimo sensu accepti (1744). Der lateinische Titel übersetzt als eine Methode, um gebogene Linien zu finden, Eigenschaften des Maximums oder des Minimums oder der Lösung von isoperimetric Problemen im breitesten akzeptierten Sinn genießend.

Eine endgültige Sammlung der Arbeiten von Euler, betitelte Oper Omnia, ist seit 1911 von der Euler Kommission der schweizerischen Akademie von Wissenschaften veröffentlicht worden. Eine ganze chronologische Liste der Arbeiten von Euler ist an der folgenden Seite verfügbar: Der Eneström Index (PDF).

Siehe auch

• Liste von Dingen genannt nach Leonhard Euler

Verweisungen und Zeichen

Weiterführende Literatur

• Lexikon der Naturwissenschaftler, (2000), Heidelberg: Spektrum Akademischer Verlag.
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• Singh, Simon. (1997). Der letzte Lehrsatz von Fermat, der Vierte Stand: New York, internationale Standardbuchnummer 1-85702-669-1
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Links

• Artikel Encyclopædia Britannica
• Wie Euler getan hat, enthält es Säulen, die erklären, wie Euler verschiedene Probleme behoben

• Euler Archiv
• Leonhard Euler - Œuvres complètes Gallica-Mathematik
• Euler Komitee der schweizerischen Akademie von Wissenschaften
• Verweisungen für Leonhard Euler
• Euler Dreihundertjahrfeier 2007
• Die Euler Gesellschaft
• Leonhard Euler Congress 2007 — St.Petersburg, Russland
• Planen Sie Euler
• Euler Stammbaum
• Die Ähnlichkeit von Euler mit Frederick das Große, der König Preußens
• "Euler - 300. Jahrestag-Vortrag", gegeben von Robin Wilson in der Gresham Universität, am 9. Mai 2007 (kann als Video- oder Audiodateien herunterladen)
• Euler Quartic Vermutung