Ein Mathematiker ist eine Person mit umfassenden Kenntnissen der Mathematik, ein Feld, das informell definiert worden ist als, mit Zahlen, Daten, Sammlung, Menge, Struktur, Raum und Änderung beschäftigt zu sein.

Mathematiker, die mit dem Lösen von Problemen außerhalb der reinen Mathematik beteiligt sind, werden angewandte Mathematiker genannt. Angewandte Mathematiker sind mathematische Wissenschaftler, die sich mit ihren Spezialkenntnissen und Berufsmethodik, vielen der eindrucksvollen in zusammenhängenden wissenschaftlichen Feldern aufgeworfenen Probleme nähern. Mit dem Fachmann konzentrieren sich auf ein großes Angebot an Problemen, theoretischen Systemen und lokalisierten Konstruktionen, angewandte Mathematiker arbeiten regelmäßig in der Studie und Formulierung von mathematischen Modellen.

Die Disziplin der angewandten Mathematik beschäftigt sich mit mathematischen Methoden, die normalerweise in Wissenschaft, Technik, Geschäft und Industrie verwendet werden; so ist "angewandte Mathematik" eine mathematische Wissenschaft mit Spezialkenntnissen. Der Begriff "angewandte Mathematik" beschreibt auch die Berufsspezialisierung, in der Mathematiker an Problemen, häufig Beton, aber manchmal Auszug arbeiten. Da sich Fachleuten auf das Problem-Lösen konzentriert haben, blicken angewandte Mathematiker in die Formulierung, die Studie und den Gebrauch von mathematischen Modellen in Wissenschaft, Technik, Geschäft und anderen Gebieten der mathematischen Praxis.

Ausbildung

Mathematiker bedecken gewöhnlich eine Breite von Themen innerhalb der Mathematik in ihrer Studentenausbildung, und fahren dann fort, sich auf Themen ihrer eigenen Wahl am Absolventenniveau zu spezialisieren. In einigen Universitäten dient eine sich qualifizierende Prüfung, um sowohl die Breite als auch Tiefe eines Verstehens eines Studenten der Mathematik zu prüfen; den Studenten, die gehen, wird erlaubt, an einer Doktorarbeit zu arbeiten.

Motivation

Mathematiker forschen wirklich in Feldern wie Logik, Mengenlehre, Kategorie-Theorie, abstrakte Algebra, Zahlentheorie, Analyse, Geometrie, Topologie, dynamische Systeme, combinatorics, Spieltheorie, Informationstheorie, numerische Analyse, Optimierung, Berechnung, Wahrscheinlichkeit und Statistik. Diese Felder umfassen sowohl reine Mathematik als auch angewandte Mathematik und gründen Verbindungen zwischen den zwei. Einige Felder, wie die Theorie von dynamischen Systemen oder Spieltheorie, werden als angewandte Mathematik wegen der Beziehungen klassifiziert, die sie mit der Physik, Volkswirtschaft und den anderen Wissenschaften besitzen. Ob Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik der theoretischen Natur sind, ist angewandte Natur oder beide, unter Mathematikern ziemlich umstritten. Andere Zweige der Mathematik, jedoch, wie Logik, Zahlentheorie, Kategorie-Theorie oder Mengenlehre werden als ein Teil der reinen Mathematik akzeptiert, obwohl sie Anwendung in anderen Wissenschaften (vorherrschend Informatik und Physik) finden. Ebenfalls findet Analyse, Geometrie und Topologie, obwohl betrachtet, reine Mathematik, Anwendungen in der theoretischen Physik — Schnur-Theorie zum Beispiel.

Obwohl es wahr ist, dass Mathematik verschiedene Anwendungen in vielen Gebieten der Forschung findet, bestimmt ein Mathematiker den Wert einer Idee durch die Ungleichheit seiner Anwendungen nicht. Mathematik ist in seinem eigenen Recht interessant, und eine wesentliche Minderheit von Mathematikern untersucht die Ungleichheit von Strukturen, die in der Mathematik selbst studiert sind. Jedoch, unter der akademischen Mathematik, wird die Mehrheit von mathematischen in den Vereinigten Staaten veröffentlichten Papieren von Akademikern außerhalb Mathematik-Abteilungen geschrieben.

Außerdem ist ein Mathematiker nicht jemand, der bloß Formeln, Zahlen oder Gleichungen manipuliert — berücksichtigt die Ungleichheit der Mathematik Forschung bezüglich, wie Konzepte in einem Gebiet der Mathematik in anderen Gebieten auch verwendet werden können. Zum Beispiel, wenn Graphen eine Reihe von Lösungen einer Gleichung in einem höheren dimensionalen Raum, er nach den geometrischen Eigenschaften des Graphen fragen kann. So kann man Gleichungen durch ein reines Verstehen der abstrakten Topologie oder Geometrie verstehen — diese Idee ist in der algebraischen Geometrie wichtig. Ähnlich schränkt ein Mathematiker seine Studie von Zahlen zu den ganzen Zahlen nicht ein; eher denkt er abstraktere Strukturen wie Ringe, und in besonderen Zahl-Ringen im Zusammenhang der Theorie der algebraischen Zahl. Das veranschaulicht die abstrakte Natur der Mathematik, und wie es auf Fragen nicht eingeschränkt wird, die man im täglichen Leben stellen kann.

In einer verschiedenen Richtung stellen Mathematiker Fragen über den Raum und die Transformationen, die auf geometrische Zahlen wie Quadrate und Kreise nicht eingeschränkt werden. Zum Beispiel beschäftigt sich ein aktives Gebiet der Forschung in der Differenzialtopologie mit den Weisen, wie man höhere dimensionale Zahlen "glätten" kann. Tatsächlich, ob man sicher höher glätten kann, dass dimensionale Bereiche, bis neulich, ein offenes Problem — bekannt als die glatte Vermutung von Poincaré waren. Ein anderer Aspekt der Mathematik, mit dem Satz theoretischer Topologie und Topologie der Punkt-gesetzten, betrifft Gegenstände einer verschiedenen Natur von Gegenständen in unserem Weltall, oder in einer höheren dimensionalen Entsprechung unseres Weltalls. Diese Gegenstände benehmen sich auf eine ziemlich fremde Weise unter Deformierungen, und die Eigenschaften, die sie besitzen, sind von denjenigen von Gegenständen in unserem Weltall völlig verschieden. Zum Beispiel, die "Entfernung" zwischen zwei Punkten auf solch einem Gegenstand, kann von der Ordnung abhängen, in der Sie das Paar von Punkten denken. Das ist vom gewöhnlichen Leben ziemlich verschieden, in dem es akzeptiert wird, dass die Entfernung der Gerade von der Person der Person B dasselbe als das zwischen Person B und Person A. ist

Ein anderer Aspekt der Mathematik, die häufig auf als "foundational Mathematik" verwiesen ist, besteht aus den Feldern der Logik und Mengenlehre. Diese erforschen verschiedene Ideen bezüglich der Weisen, wie man bestimmte Ansprüche beweisen kann. Diese Theorie ist viel komplizierter, als es, darin scheint, hängt die Wahrheit eines Anspruchs vom Zusammenhang ab, in dem der Anspruch verschieden von Grundideen im täglichen Leben erhoben wird, wo Wahrheit absolut ist. Tatsächlich, obwohl einige Ansprüche wahr sein können, ist es unmöglich, sie in ziemlich natürlichen Zusammenhängen zu beweisen oder zu widerlegen.

Kategorie-Theorie, ein anderes Feld innerhalb "foundational Mathematik", wird auf dem Auszug axiomatization von der Definition einer "Klasse von mathematischen Strukturen eingewurzelt" hat als eine "Kategorie" gekennzeichnet. Eine Kategorie besteht intuitiv aus einer Sammlung von Gegenständen und definierten Beziehungen zwischen ihnen. Während diese Gegenstände irgendetwas sein können (wie "Tische" oder "Stühle"), werden Mathematiker gewöhnlich interessiert insbesondere, Klassen solcher Gegenstände abstrakter. Jedenfalls sind es die Beziehungen zwischen diesen Gegenständen und nicht den wirklichen Gegenständen, die vorherrschend studiert werden.

Unterschiede mit Wissenschaftlern

Mathematik unterscheidet sich von der Naturwissenschaft darin Wissenschaftler unterwerfen Wahrheitsansprüche auf Tests durch Experimente, während mathematische Vorschläge Beschlüsse von mathematischen Beweisen sind.

Wenn einer bestimmten Behauptung plausibel von einigen Mathematikern geglaubt wird, aber weder bewiesen noch widerlegt worden ist, wird es eine Vermutung im Vergleich mit einer äußersten Absicht genannt: Ein Lehrsatz, der bewiesen worden ist.

Wissenschaftliche Theorien ändern sich, wenn die neue Information über die Welt entdeckt wird. Mathematik ändert sich auf eine ähnliche Weise: Neue Ideen fälschen alte nicht, aber neue Konzepte raffinieren alte Konzepte und alte Theorien, eine bessere Annäherung an die Wahrheit erreichend. Eine Methode der Verbesserung ist Generalisation, zum Beispiel das Spielraum eines Konzepts breiter machend. Zum Beispiel verallgemeinert Rechnung (in einer Variable) zur mehrvariablen Rechnung, die zur Analyse auf Sammelleitungen verallgemeinert. Die Entwicklung der algebraischen Geometrie von seinem klassischen bis moderne Formen ist ein besonders bemerkenswertes Beispiel der Weise, wie sich ein Gebiet der Mathematik radikal in seinen Gesichtspunkt ändern kann, ohne zu machen, was vorher in jedem Fall falsch richtig bewiesen wurde; natürlich klärt mathematischer Fortschritt Lücken in vorherigen Beweisen, häufig durch das Herausstellen von verborgenen Annahmen, die Fortschritt wert offenbart hat begrifflich zu fassen.

Ein Lehrsatz ist wahr, und war wahr, bevor wir es gewusst haben und wahr sein werden, nachdem Menschen erloschen sind. Natürlich wächst unser Verstehen dessen, was der Lehrsatz wirklich Gewinne in der Tiefe als die Mathematik um den Lehrsatz bedeutet. Ein Mathematiker findet, dass ein Lehrsatz besser verstanden wird, wenn er erweitert werden kann, um in einer breiteren Einstellung zu gelten, als vorher bekannt. Zum Beispiel verallgemeinert der kleine Lehrsatz von Fermat für die ganzen Nichtnullzahlen modulo eine Blüte zum Lehrsatz von Euler für die invertible Zahlen modulo jede ganze Nichtnullzahl, die zum Lehrsatz von Lagrange für begrenzte Gruppen verallgemeinert.

Frauen in der Mathematik

Während die Mehrheit von Mathematikern männlichen Geschlechts ist, hat es einige demografische Änderungen seit dem Zweiten Weltkrieg gegeben. Einige prominente weibliche Mathematiker sind Hypatia Alexandrias (ca. 400 n.Chr.), Ada Lovelace (1815-1852), Maria Gaetana Agnesi (1718-1799), Emmy Noether (1882-1935), Sophie Germain (1776-1831), Sofia Kovalevskaya (1850-1891), Alicia Boole Stott (1860-1940), Rózsa Péter (1905-1977), Julia Robinson (1919-1985), Olga Taussky-Todd (1906-1995), Émilie du Châtelet (1706-1749), Mary Cartwright (1900-1998), Olga Ladyzhenskaya (1922-2004) und Olga Oleinik (1925-2001).

Die Vereinigung für Frauen in der Mathematik ist eine Berufsgesellschaft, deren Zweck ist, "Frauen und Mädchen dazu zu ermuntern, aktive Karrieren in den mathematischen Wissenschaften zu studieren und zu haben, und Chancengleichheit und die gleiche Behandlung von Frauen und Mädchen in den mathematischen Wissenschaften zu fördern."

Die amerikanische Mathematische Gesellschaft und anderen mathematischen Gesellschaften bieten sich mehrere Preise haben darauf gezielt, die Darstellung von Frauen und Minderheiten in der Zukunft der Mathematik zu vergrößern.

Preise in der Mathematik

Es gibt keinen Nobelpreis in der Mathematik, obwohl manchmal Mathematiker den Nobelpreis in einem verschiedenen Feld wie Volkswirtschaft gewonnen haben. Prominente Preise in der Mathematik schließen den Preis von Abel, die Chern Medaille, die Feldmedaille, den Preis von Gauss, den Nemmers Preis, den Balzan Preis, den Crafoord Preis, den Preis von Shaw, den Wolf-Preis, den Schock Preis und den Nevanlinna Preis ein.

Zitate über Mathematiker

Der folgende ist Zitate über Mathematiker, oder durch Mathematiker.

: Ein Mathematiker ist ein Gerät, um Kaffee in Lehrsätze zu verwandeln.

:: — Zugeschrieben sowohl Alfréd Rényi als auch Paul Erdős

: Sterben Sie Mathematiker sind eine Art Franzosen; Redet-Mann mit ihnen, so übersetzen sie es in ihre Sprache, und dann ist es alsobald ganz etwas anderes. (Mathematiker sind [wie] eine Art Franzosen; wenn Sie mit ihnen sprechen, übersetzen sie es in ihre eigene Sprache, und dann ist es sofort etwas ziemlich Verschiedenes.)

:: — Johann Wolfgang von Goethe

: Jede Generation hat seine wenigen großen Mathematiker... und [das der anderen] Forschung verletzt keinem.

:: — Alfred W. Adler (1930-), "Mathematik und Kreativität"

: Kurz gesagt, ich bin nie noch auf den bloßen Mathematiker gestoßen, dem aus gleichen Wurzeln oder derjenigen vertraut werden konnte, der es als ein Punkt seines Glaubens nicht geheim gehalten hat, dass x kariert + px absolut und unbedingt gleich q war. Sagen Sie einem dieser Herren über das Experiment wenn ich bitten darf, dass Sie glauben, dass Gelegenheiten vorkommen können, wo x kariert + px q nicht zusammen gleich ist, und, ihn veranlasst, verstehen, was Sie vorhaben, aus seiner Reichweite so schnell herauskommen wie günstig, weil außer Zweifeln er bestrebt sein wird, Sie niederzuschlagen.

:: — Edgar Allan Poe, Der entwendete Brief

: Ein Mathematiker, wie ein Maler oder Dichter, ist ein Schöpfer von Mustern. Wenn seine Muster mehr dauerhaft sind als ihrige, ist es, weil sie mit Ideen gemacht werden.

:: — G. H. Hardy, eine Entschuldigung eines Mathematikers

: Einige von Ihnen können Mathematiker getroffen haben und sich gefragt haben, wie sie diesen Weg bekommen haben.

:: — Tom Lehrer

: Es ist unmöglich, ein Mathematiker zu sein, ohne ein Dichter in der Seele zu sein.

:: — Sofia Kovalevskaya

: Es gibt zwei Weisen, große Mathematik zu tun. Das erste soll klüger sein als jeder sonst. Der zweite Weg ist, dümmer als jeder sonst — aber beharrlich zu sein.

:: — Raoul Bott

Siehe auch

Einige bemerkenswerte Mathematiker schließen Archimedes von Syracuse, Leonhard Euler, Carl Gauss, Johann Bernoulli, Jacob Bernoulli, Aryabhatta, Brahmagupta, Bhaskara II, Nilakantha Somayaji, Omar Khayyám, Muhammad ibn Mūsā al-Khwārizmī, Bernhard Riemann, Gottfried Leibniz, Andrey Kolmogorov, Euklid aus Alexandria, Jules Henri Poincaré, Srinivasa Ramanujan, Alexander Grothendieck, David Hilbert, Alan Turing, von Neumann, Kurt Gödel, Joseph-Louis Lagrange, Georg Cantor, William Rowan Hamilton, Carl Jacobi, Évariste Galois, Nikolay Lobachevsky, Rene Descartes, Joseph Fourier, Pierre-Simon Laplace, Kirche von Alonzo, Nikolay Bogolyubov und Pierre de Fermat ein.

• Liste von Amateurmathematikern
• Liste von weiblichen Mathematikern
• Liste von Mathematikern
• Mathematischer Witz
• Männer der Mathematik (Buch)
• Eine Entschuldigung eines Mathematikers

Zeichen

• Eine Entschuldigung eines Mathematikers, durch G. H. Hardy. Biografie, mit dem Vorwort von C. P. Snow.
• Nachdruck-Ausgabe, Universität von Cambridge Presse, 1992; internationale Standardbuchnummer 0-521-42706-1
• Erstausgabe, 1940
• Paul Halmos. Ich will ein Mathematiker Sein. Springer-Verlag 1985.
• Dunham, William. Das Mathematische Weltall. John Wiley 1994.

Links

• Berufsmeinung: Mathematiker. Information über den Beruf des Mathematikers von der US-Abteilung der Arbeit.
• Karriere-Eckstein-Zentrum von Sloan: Karrieren in der Mathematik. Obwohl US-zentrisch, eine nützliche Quelle für jeden, der für eine Karriere als ein Mathematiker interessiert ist. Erfahren Sie, was Mathematiker auf einer täglichen Basis tun, wo sie arbeiten, wie viel sie, und mehr verdienen.
• Die Geschichte von MacTutor des Mathematik-Archivs. Eine umfassende Liste von ausführlichen Lebensbeschreibungen.
• Das Mathematik-Genealogie-Projekt. Erlaubt, der Folge von Thesenberatern für die meisten Mathematiker, lebendig oder tot zu folgen.
• Grundschule-Mathematiker-Projekt Kurze Lebensbeschreibungen von ausgesuchten Mathematikern hat sich durch Grundschule-Studenten versammelt.
• Karriere-Information für Studenten der Mathematik und strebende Mathematiker von MathMajor