In der Wahrscheinlichkeitstheorie, dem oder universalen Beispielraumbeispielraum, häufig ist angezeigter S, Ω, oder U (für "das Weltall"), eines Experimentes oder zufälliger Probe der Satz aller möglichen Ergebnisse. Zum Beispiel, wenn das Experiment eine Münze wirft, ist der Beispielraum der Satz {Kopf, Schwanz}. Um zwei Münzen zu werfen, ist der Beispielraum {(Kopf, Kopf), (Kopf, Schwanz), (Schwanz, Kopf), (Schwanz, Schwanz)}. Um eine sechsseitige Single zu werfen, sterben, der Beispielraum ist {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Für einige Arten von Experimenten kann es zwei oder mehr plausible verfügbare Beispielräume geben. Zum Beispiel, als sie eine Karte von einem Standarddeck von 52 Spielkarten gezogen hat, konnte eine Möglichkeit für den Beispielraum die Reihe sein (Ass durch den König), während ein anderer die Klage (Klubs, Diamanten, Herzen oder Spaten) sein konnte. Eine ganze Beschreibung von Ergebnissen würde jedoch sowohl die Bezeichnung als auch die Klage angeben, und ein Beispielraum, der jede individuelle Karte beschreibt, kann als das Kartesianische Produkt der zwei Beispielräume gebaut werden, die oben bemerkt sind.

In einer elementaren Annäherung an die Wahrscheinlichkeit wird jede Teilmenge des Beispielraums gewöhnlich ein Ereignis genannt. Jedoch verursacht das Probleme, wenn der Beispielraum unendlich ist, so dass eine genauere Definition des Ereignisses notwendig ist. Laut dieser Definition werden nur messbare Teilmengen des Beispielraums, σ-algebra über den Beispielraum selbst einsetzend, als Ereignisse betrachtet.

Jedoch hat das im Wesentlichen nur theoretische Bedeutung, da im Allgemeinen der σ-algebra immer definiert werden kann, um alle Teilmengen von Interesse in Anwendungen einzuschließen.

Siehe auch

• Wahrscheinlichkeitsraum
• Raum (Mathematik)
• Satz (Mathematik)
• Ereignis (Wahrscheinlichkeitstheorie)