Wahrscheinlichkeitsinterpretationen

Die Wortwahrscheinlichkeit ist in einer Vielfalt von Wegen verwendet worden, seitdem sie zuerst auf die mathematische Studie von Glücksspielen angewandt wurde. Misst Wahrscheinlichkeit die echte, physische Tendenz von etwas vorzukommen, oder ist es gerade ein Maß dessen, wie stark man glaubt, dass es vorkommen wird? Im Antworten auf solche Fragen interpretieren wir die Wahrscheinlichkeitswerte der Wahrscheinlichkeitstheorie.

Es gibt zwei breite Kategorien von Wahrscheinlichkeitsinterpretationen, die "physische" und "überzeugende" Wahrscheinlichkeiten genannt werden können. Physische Wahrscheinlichkeiten, die auch objektiv oder Frequenzwahrscheinlichkeiten genannt werden, werden mit zufälligen physischen Systemen wie Roulette-Räder vereinigt, Würfel und radioaktive Atome rollend. In solchen Systemen neigt ein gegebener Typ des Ereignisses (wie die Würfel, die sechs nachgeben), dazu, an einer beharrlichen Rate, oder "Verhältnisfrequenz" in einem langen Lauf von Proben vorzukommen. Physische Wahrscheinlichkeiten entweder erklären oder werden angerufen, um, diese stabilen Frequenzen zu erklären. So hat das Gespräch über die physische Wahrscheinlichkeit Sinn nur, als sich befassend gut zufällige Experimente definiert hat. Die zwei Hauptarten der Theorie der physischen Wahrscheinlichkeit sind Frequentist-Rechnungen (wie diejenigen von Venn, Reichenbach und von Mises) und Neigungsrechnungen (wie diejenigen von Popkornmaschine, Müller, Giere und Fetzer).

Überzeugende Wahrscheinlichkeit, auch genannt Wahrscheinlichkeit von Bayesian (oder subjectivist Wahrscheinlichkeit), kann jeder Behauptung überhaupt zugeteilt werden, selbst wenn kein Zufallsprozess als eine Weise beteiligt wird, seine subjektive Glaubhaftigkeit oder den Grad zu vertreten, zu dem die Behauptung durch die verfügbaren Beweise unterstützt wird. Auf den meisten Rechnungen, wie man betrachtet, sind überzeugende Wahrscheinlichkeiten Grade des Glaubens, der in Bezug auf Verfügungen definiert ist, um an der bestimmten Verschiedenheit zu spielen. Die vier überzeugenden Hauptinterpretationen sind das klassische (z.B Laplace) Interpretation, die subjektive Interpretation (de Finetti und Wilder), der epistemic oder die induktive Interpretation (Ramsey, Steuermann) und die logische Interpretation (Keynes und Carnap).

Einige Interpretationen der Wahrscheinlichkeit werden mit Annäherungen an die statistische Schlussfolgerung, einschließlich Theorien der Bewertung und Hypothese-Prüfung vereinigt. Die physische Interpretation wird zum Beispiel von Anhängern von "frequentist" statistischen Methoden, wie R. A. Fisher, Jerzy Neyman und Egon Pearson genommen. Statistiker der gegenüberliegenden Schule von Bayesian akzeptieren normalerweise die Existenz und Wichtigkeit von physischen Wahrscheinlichkeiten, sondern auch denken, dass die Berechnung von überzeugenden Wahrscheinlichkeiten sowohl gültig als auch in der Statistik notwendig ist. Dieser Artikel konzentriert sich jedoch auf die Interpretationen der Wahrscheinlichkeit aber nicht Theorien der statistischen Schlussfolgerung.

Die Fachsprache dieses Themas ist teilweise ziemlich verwirrend, weil Wahrscheinlichkeiten innerhalb von so vielen verschiedenen akademischen Feldern studiert werden. Das Wort "frequentist" ist besonders heikel. Philosophen bezieht es sich auf eine besondere Theorie der physischen Wahrscheinlichkeit, diejenige, die mehr oder weniger aufgegeben worden ist. Wissenschaftlern, andererseits, "ist frequentist Wahrscheinlichkeit" gerade, was Philosophen physisch (oder Ziel) Wahrscheinlichkeit nennen. Diejenigen, die Interferenzansicht von Bayesian "frequentist Statistik" als eine Annäherung an die statistische Schlussfolgerung fördern, die nur physische Wahrscheinlichkeiten erkennt. Auch das Wort "Ziel", in Bezug auf die Wahrscheinlichkeit, bedeutet manchmal genau, was "physisch" hier bedeutet, aber auch überzeugender Wahrscheinlichkeiten verwendet wird, die durch vernünftige Einschränkungen wie logische und epistemic Wahrscheinlichkeiten befestigt werden.

Philosophie

Die Philosophie der Wahrscheinlichkeit wirft Probleme hauptsächlich hinsichtlich der Erkenntnistheorie und der unbehaglichen Schnittstelle zwischen mathematischen Konzepten und gewöhnlicher Sprache auf, weil es von Nichtmathematikern verwendet wird.

Wahrscheinlichkeitstheorie ist ein feststehendes Studienfach in der Mathematik. Es hat seine Ursprünge in der Ähnlichkeit, die Mathematik von Glücksspielen zwischen Blaise Pascal und Pierre de Fermat im siebzehnten Jahrhundert besprechend, und wurde formalisiert und axiomatisch als ein verschiedener Zweig der Mathematik von Andrey Kolmogorov im zwanzigsten Jahrhundert gemacht. In seiner axiomatischen Form tragen mathematische Behauptungen über die Wahrscheinlichkeitstheorie dieselbe Sorte des erkenntnistheoretischen Vertrauens, das durch andere mathematische Behauptungen in der Philosophie der Mathematik geteilt ist.

Die mathematische Analyse ist in Beobachtungen des Verhaltens der Spielausrüstung wie Spielkarten und Würfel entstanden, die spezifisch entworfen werden, um zufällige und gleichgemachte Elemente einzuführen; in mathematischen Begriffen sind sie Themen der Teilnahmslosigkeit. Das ist nicht der einzige Weg probabilistic Behauptungen wird auf der gewöhnlichen menschlichen Sprache verwendet: Wenn Leute sagen, dass "es wahrscheinlich regnen wird" bedeuten sie normalerweise nicht, dass das Ergebnis des Regens gegen den Nicht-Regen ein zufälliger Faktor ist, den die Verschiedenheit zurzeit bevorzugt; statt dessen werden solche Behauptungen vielleicht als das Qualifizieren ihrer Erwartung des Regens mit einem Grad des Vertrauens besser verstanden. Ebenfalls, wenn es das "die wahrscheinlichste Erklärung" des Namens von Ludlow geschrieben wird, ist Massachusetts, "dass es genannt wurde, nach Roger Ludlow", was gemeint wird, ist hier nicht, dass Roger Ludlow durch einen zufälligen Faktor, aber eher bevorzugt wird, dass das die plausibelste Erklärung der Beweise ist, die anderen, weniger wahrscheinliche Erklärungen zulassen.

Thomas Bayes hat versucht, eine Logik zur Verfügung zu stellen, die unterschiedliche Grade des Vertrauens behandeln konnte; als solcher ist Wahrscheinlichkeit von Bayesian ein Versuch, die Darstellung von probabilistic Behauptungen als ein Ausdruck des Grads des Vertrauens umzuarbeiten, durch das der Glaube sie ausdrücken, werden gehalten.

Obwohl Wahrscheinlichkeit am Anfang niedrige Motivationen gehabt haben kann, sind sein moderner Einfluss und Gebrauch im Intervall von der Medizin, durch praktische Verfolgungen, den ganzen Weg zum höherwertigen und dem erhabenen weit verbreitet.

Klassische Definition

Der erste Versuch der mathematischen Härte im Feld der Wahrscheinlichkeit, die von Pierre-Simon Laplace verfochten ist, ist jetzt als die klassische Definition bekannt. Entwickelt von Studien von Glücksspielen (wie rollende Würfel) stellt es fest, dass Wahrscheinlichkeit ebenso zwischen allen möglichen Ergebnissen geteilt wird, vorausgesetzt dass diese Ergebnisse ebenso wahrscheinlich gehalten werden können.

Das kann mathematisch wie folgt vertreten werden:

Wenn ein zufälliges Experiment auf N gegenseitig exklusive und ebenso wahrscheinliche Ergebnisse hinauslaufen kann, und wenn N dieser Ergebnisse auf das Ereignis des Ereignisses A hinauslaufen, wird die Wahrscheinlichkeit von A durch definiert

:.

Es gibt zwei klare Beschränkungen zur klassischen Definition. Erstens ist es nur auf Situationen anwendbar, in denen es nur eine 'begrenzte' Zahl von möglichen Ergebnissen gibt. Aber einige wichtige zufällige Experimente, solcher als werfend eine Münze, bis es sich Köpfe erhebt, verursachen einen unendlichen Satz von Ergebnissen. Und zweitens müssen Sie im Voraus beschließen, dass alle möglichen Ergebnisse ebenso wahrscheinlich sind, ohne sich auf den Begriff der Wahrscheinlichkeit zu verlassen, um Rundheit — zum Beispiel durch Symmetrie-Rücksichten zu vermeiden.

Frequentism

Frequentists postulieren das die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist seine Verhältnisfrequenz mit der Zeit, d. h., seine Verhältnisfrequenz des Ereignisses nach dem Wiederholen eines Prozesses eine Vielzahl von Zeiten unter ähnlichen Bedingungen. Das ist auch bekannt als aleatory Wahrscheinlichkeit. Wie man annimmt, werden die Ereignisse durch einige zufällige physische Phänomene geregelt, die irgendein Phänomene sind, die im Prinzip mit der genügend Information voraussagbar sind (sieh Determinismus); oder Phänomene, die im Wesentlichen unvorhersehbar sind. Beispiele der ersten Art schließen ein, Würfel werfend oder ein Roulette-Rad spinnend; ein Beispiel der zweiten Art ist radioaktiver Zerfall. Im Fall davon, eine schöne Münze zu werfen, sagen frequentists, dass die Wahrscheinlichkeit, zu kommen, Köpfe 1/2 sind, nicht weil es zwei ebenso wahrscheinliche Ergebnisse gibt, aber weil wiederholte Reihen der großen Anzahl von Proben demonstrieren, dass die empirische Frequenz zur Grenze 1/2 zusammenläuft, als die Zahl von Proben zur Unendlichkeit geht.

Wenn wir durch die Zahl von Ereignissen eines Ereignisses in Proben, dann anzeigen, wenn wir das sagen

Die Frequentist-Ansicht hat seine eigenen Probleme. Es ist natürlich unmöglich, wirklich eine Unendlichkeit von Wiederholungen eines zufälligen Experimentes durchzuführen, um die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses zu bestimmen. Aber wenn nur eine begrenzte Zahl von Wiederholungen des Prozesses durchgeführt wird, werden verschiedene Verhältnisfrequenzen in der verschiedenen Reihe von Proben erscheinen. Wenn diese Verhältnisfrequenzen die Wahrscheinlichkeit definieren sollen, wird die Wahrscheinlichkeit jedes Mal ein bisschen verschieden sein, wenn es gemessen wird. Aber die echte Wahrscheinlichkeit sollte dasselbe jedes Mal sein. Wenn wir die Tatsache anerkennen, dass wir nur eine Wahrscheinlichkeit mit etwas Fehler des beigefügten Maßes messen können, kommen wir noch in Probleme, weil der Fehler des Maßes nur als eine Wahrscheinlichkeit, das wirkliche Konzept ausgedrückt werden kann, versuchen wir zu definieren. Das macht sogar das Frequenzdefinitionsrundschreiben.

Logisch, epistemic, und induktive Wahrscheinlichkeit

Es wird weit erkannt, dass der Begriff "Wahrscheinlichkeit" manchmal in Zusammenhängen gebraucht wird, wo es nichts hat, um mit der physischen Zufälligkeit zu tun., Denken Sie zum Beispiel, den Anspruch, dass das Erlöschen der Dinosaurier wahrscheinlich durch einen großen Meteorstein verursacht wurde, der die Erde schlägt. Behauptungen wie "Hypothese H sind wahrscheinlich wahr" sind interpretiert worden, um zu bedeuten, dass (jetzt verfügbar) empirische Beweise (E, sagen Sie), unterstützt H hochgradig. Dieser Grad der Unterstützung von H durch E ist die logische Wahrscheinlichkeit von H gegeben E oder die epistemic Wahrscheinlichkeit von H gegeben E oder die induktive Wahrscheinlichkeit von H gegeben E genannt worden.

Die Unterschiede zwischen diesen Interpretationen sind ziemlich klein, und können inkonsequent scheinen. Einer der Hauptinhalte der Unstimmigkeit liegt in der Beziehung zwischen Wahrscheinlichkeit und Glauben. Logische Wahrscheinlichkeiten werden konzipiert, um objektive, logische Beziehungen zwischen Vorschlägen (oder Sätze) zu sein, und folglich in jedem Fall auf den Glauben nicht abzuhängen. Sie sind Grade von (teilweisem) entailment, oder Grade der logischen Folge, nicht Grade des Glaubens. (Sie diktieren wirklich dennoch richtige Grade des Glaubens, wie unten besprochen wird.) War Frank P. Ramsey andererseits über die Existenz solcher objektiven logischen Beziehungen skeptisch und hat behauptet, dass (überzeugende) Wahrscheinlichkeit "die Logik des teilweisen Glaubens" ist ("Wahrheit und Wahrscheinlichkeit", 1926, p. 157). Mit anderen Worten hat Ramsey gemeint, dass epistemic Wahrscheinlichkeiten einfach Grade des vernünftigen Glaubens sind, anstatt logische Beziehungen zu sein, die bloß Grade des vernünftigen Glaubens beschränken.

Ein anderer Punkt der Unstimmigkeit betrifft die Einzigartigkeit der überzeugenden Wahrscheinlichkeit hinsichtlich eines gegebenen Staates von Kenntnissen. Rudolf Carnap hat zum Beispiel gemeint, dass logische Grundsätze immer eine einzigartige logische Wahrscheinlichkeit für jede Behauptung hinsichtlich jedes Körpers von Beweisen bestimmen. Ramsey hat im Vergleich gedacht, dass, während Grade des Glaubens einigen vernünftigen Einschränkungen unterworfen sind (solcher als, aber nicht beschränkt auf, die Axiome der Wahrscheinlichkeit) diese Einschränkungen gewöhnlich keinen einzigartigen Wert bestimmen. Vernünftige Leute können sich mit anderen Worten etwas in ihren Graden des Glaubens unterscheiden, selbst wenn sie alle dieselbe Information haben.

Neigung

Neigungstheoretiker denken an Wahrscheinlichkeit als eine physische Neigung, oder Verfügung oder Tendenz eines gegebenen Typs der physischen Situation, um ein Ergebnis einer bestimmten Art nachzugeben oder eine lange Lauf-Verhältnisfrequenz solch eines Ergebnisses nachzugeben. Diese Art der objektiven Wahrscheinlichkeit wird manchmal 'Chance' genannt.

Neigungen oder Chancen, sind nicht Verhältnisfrequenzen, aber behauptete Ursachen der beobachteten stabilen Verhältnisfrequenzen. Neigungen werden angerufen, um zu erklären, warum das Wiederholen einer bestimmten Art des Experimentes einen gegebenen Ergebnis-Typ an einer beharrlichen Rate erzeugen wird, die als Neigungen oder Chancen bekannt sind. Frequentists sind unfähig, diese Annäherung zu nehmen, da Verhältnisfrequenzen für das einzelne Werfen einer Münze, aber nur für große Ensembles oder Kollektiv nicht bestehen. Im Gegensatz ist ein propensitist im Stande, das Gesetz der großen Anzahl zu verwenden, um das Verhalten von lang-geführten Frequenzen zu erklären. Dieses Gesetz, das eine Folge der Axiome der Wahrscheinlichkeit ist, sagt, dass, wenn (zum Beispiel) eine Münze wiederholt oft auf solche Art und Weise geworfen wird, dass seine Wahrscheinlichkeit, Köpfe zu landen, dasselbe auf jedem Werfen und die Ergebnisse ist, probabilistically Unabhängiger sind, dann wird die Verhältnisfrequenz von Köpfen (mit der hohen Wahrscheinlichkeit) der Wahrscheinlichkeit von Köpfen auf jedem einzelnen Werfen nah sein. Dieses Gesetz erlaubt, dass stabile lang-geführte Frequenzen eine Manifestation von invariant Wahrscheinlichkeiten des einzelnen Falls sind. Zusätzlich zum Erklären des Erscheinens von stabilen Verhältnisfrequenzen wird die Idee von der Neigung durch den Wunsch motiviert, Wahrscheinlichkeitszuweisungen des einzelnen Falls in der Quant-Mechanik wie die Wahrscheinlichkeit des Zerfalls eines besonderen Atoms in einer bestimmten Zeit zu verstehen.

Die Hauptherausforderung, die Neigungstheorien gegenübersteht, ist, genau zu sagen, was Neigung bedeutet. (Und dann, natürlich, um zu zeigen, dass so definierte Neigung die erforderlichen Eigenschaften hat.) Zurzeit, leider, kommt keine der gut anerkannten Rechnungen der Neigung in der Nähe vom Treffen mit dieser Herausforderung.

Eine Neigungswahrscheinlichkeitsrechnung wurde von Charles Sanders Peirce gegeben. Eine spätere Neigungstheorie wurde vom Philosophen Karl Popper vorgeschlagen, der nur geringe Bekanntschaft mit den Schriften von C. S. Peirce jedoch hatte. Popper hat bemerkt, dass das Ergebnis eines physischen Experimentes durch einen bestimmten Satz erzeugt wird, "Bedingungen zu erzeugen". Wenn wir ein Experiment wiederholen, als der Ausspruch geht, führen wir wirklich ein anderes Experiment mit einem (mehr oder weniger) ähnlichen Satz durch, Bedingungen zu erzeugen. Um zu sagen, dass eine Reihe von Erzeugen-Bedingungen Neigung p hat, das Ergebnis zu erzeugen, bedeutet E, dass jene genauen Bedingungen, wenn wiederholt, unbestimmt, eine Ergebnis-Folge erzeugen würden, in der E mit dem Begrenzen der Verhältnisfrequenz p vorgekommen ist. Für Popper dann würde ein deterministisches Experiment Neigung 0 oder 1 für jedes Ergebnis haben, da diejenigen, die Bedingungen erzeugen, dasselbe Ergebnis auf jeder Probe haben würden. Mit anderen Worten bestehen nichttriviale Neigungen (diejenigen, die sich von 0 und 1 unterscheiden) nur für echt indeterministic Experimente.

Mehrere andere Philosophen, einschließlich David Millers und Donald A. Gillies, haben der Popkornmaschine etwas ähnliche Neigungstheorien vorgeschlagen.

Andere Neigungstheoretiker (z.B Ronald Giere) definieren Neigungen überhaupt nicht ausführlich, aber sehen eher Neigung, wie definiert, durch die theoretische Rolle, die sie in der Wissenschaft spielt. Sie behaupten zum Beispiel, dass physische Umfänge wie elektrische Anklage auch, in Bezug auf grundlegendere Dinge, aber nur in Bezug darauf nicht ausführlich definiert werden können, was sie (wie das Anziehen und Zurückschlagen anderer elektrischer Anklagen) tun. Auf eine ähnliche Weise ist Neigung, dass die verschiedenen Rollen füllt, die physische Wahrscheinlichkeit in der Wissenschaft spielt.

Welche Rollen spielt physische Wahrscheinlichkeit in der Wissenschaft? Wie sind seine Eigenschaften? Ein Haupteigentum der Chance besteht darin, dass, wenn bekannt, sie vernünftigen Glauben beschränkt, denselben numerischen Wert zu nehmen. David Lewis hat das den Hauptgrundsatz, ein Begriff genannt, den Philosophen größtenteils angenommen haben. Nehmen Sie zum Beispiel an, dass Sie sicher sind, dass eine besondere voreingenommene Münze Neigung 0.32 hat, um Köpfe jedes Mal zu landen, wenn es geworfen wird. Wie ist dann der richtige Preis für ein Glücksspiel, das bezahlt 1 $, wenn die Münze Köpfe und nichts sonst landet? Gemäß dem Hauptgrundsatz ist der angemessene Preis 32 Cent.

Subjektivismus

Subjectivists, auch bekannt als Bayesians oder Anhänger der epistemic Wahrscheinlichkeit, geben den Begriff der Wahrscheinlichkeit ein subjektiver Status durch die Bewertung davon als ein Maß des 'Grads des Glaubens' der Person, die die Unklarheit einer besonderen Situation bewertet. Epistemic oder subjektive Wahrscheinlichkeit werden manchmal Glauben, im Vergleich mit dem Begriff Chance für eine Neigungswahrscheinlichkeit genannt.

Einige Beispiele der epistemic Wahrscheinlichkeit sollen eine Wahrscheinlichkeit dem Vorschlag zuteilen, dass ein vorgeschlagenes Gesetz der Physik wahr ist, und zu bestimmen, wie wahrscheinlich es ist, dass ein Verdächtiger ein Verbrechen begangen hat, das auf dem gelieferten Beweis gestützt ist.

Spielverschiedenheit widerspiegelt den Glauben der Buchmacher an einen wahrscheinlichen Sieger so viel als der Glaube der anderen Wetter nicht, weil die Wetter wirklich Wetten gegen einander sind. Die Verschiedenheit wird gestützt darauf gesetzt, wie viele Leute Wette auf einem möglichen Sieger abschließen, so dass, selbst wenn die hohen Verschiedenheitsspieler immer gewinnen, die Buchmacher immer ihre Prozentsätze irgendwie machen werden.

Der Gebrauch der Wahrscheinlichkeit von Bayesian erhebt die philosophische Debatte betreffs, ob es gültige Rechtfertigungen des Glaubens beitragen kann.

Bayesians weisen zur Arbeit von Ramsey und de Finetti als Beweis hin, dass subjektiver Glaube den Gesetzen der Wahrscheinlichkeit folgen muss, wenn sie zusammenhängend sein sollen.

Der Gebrauch der Wahrscheinlichkeit von Bayesian ist mit dem Spezifizieren einer vorherigen Wahrscheinlichkeit verbunden. Das kann bei der Rücksicht dessen erhalten werden, ob die erforderliche vorherige Wahrscheinlichkeit größer oder kleiner ist als eine Bezugswahrscheinlichkeit, die mit einem Urne-Modell oder einem Gedanke-Experiment vereinigt ist. Das Problem ist, dass für ein gegebenes Problem vielfache Gedanke-Experimente gelten konnten, und Auswahl von derjenigen eine Sache des Urteils ist: Verschiedene Leute können verschiedene vorherige Wahrscheinlichkeiten zuteilen, die als das Bezugsklassenproblem bekannt sind.

Das "Sonnenaufgang-Problem" stellt ein Beispiel zur Verfügung.

Praktische Meinungsverschiedenheit

Dieser Unterschied im Gesichtspunkt hat auch viele Implikationen sowohl für die Methoden, durch die Statistik, als auch für den Weg geübt wird, auf den Beschlüsse ausgedrückt werden. Wenn sie zwei Hypothesen vergleichen und etwas Information verwenden, würden Frequenzmethoden normalerweise auf die Verwerfung oder Nichtverwerfung der ursprünglichen Hypothese an einer besonderen Signifikanzebene hinauslaufen, und frequentists würde alles zugeben, dass die Hypothese zurückgewiesen werden sollte oder nicht an diesem Niveau der Bedeutung. Jedoch gibt es keine normative Methodik, um Niveaus der Bedeutung zu wählen. Methoden von Bayesian würden darauf hinweisen, dass eine Hypothese wahrscheinlicher war als der andere, aber Person Bayesians könnte sich unterscheiden, über den das wahrscheinlichere und durch wie viel, auf Grund davon war, verschiedenen priors verwendet zu haben; aber es ist dasselbe Ding, wie, auf Signifikanzebenen übereinstimmend, außer Signifikanzebenen gerade ein Ad-Hoc-Gerät sind, die nicht wirklich eine Wahrscheinlichkeit sind, während priors durch die Regeln der Wahrscheinlichkeit nicht nur gerechtfertigt werden, aber es gibt bestimmt eine normative Methodik, um Glauben zu definieren; so, selbst wenn Bayesian ganze Unerfahrenheit hat ausdrücken wollen (weil ein frequentist behauptet zu tun, aber es falsch tut), konnten sie es mit dem maximalen Wärmegewicht-Grundsatz tun. Die wichtigste Unterscheidung zwischen dem frequentist und den Paradigmen von Bayesian, ist, dass frequentist starke Unterscheidungen zwischen der Wahrscheinlichkeit, Statistik und Beschlussfassung macht, wohingegen Bayesians Beschlussfassung, Statistik und Wahrscheinlichkeit unter einem einzelnen philosophisch und mathematisch konsequenten Fachwerk verschieden vom frequentist Paradigma vereinigt, das, wie man bewiesen hat, besonders für wirkliche Situationen inkonsequent gewesen ist, wo Experimente (oder "zufällige Ereignisse") mehr nicht wiederholt werden können als einmal. Bayesians würde behaupten, dass das richtig und richtig ist — wenn das Problem solch ist, dass vernünftige Leute verschieden vorbringen können, aber plausibel sind priors und die Daten solch, dass die Wahrscheinlichkeit das vorherige nicht überschwemmt, dann wird das Problem eindeutig an der aktuellen Phase gegen Kenntnisse nicht aufgelöst, und Statistik von Bayesian hebt diese Tatsache hervor. Sie würden behaupten, dass jede Annäherung, die vorgibt, eine einzelne, endgültige Antwort auf die Frage in der Nähe in diesen Verhältnissen zu erzeugen, die Wahrheit verdunkelt. Aber "frequentists" behaupten nicht, "eine einzelne, endgültige Antwort auf die Frage in der Nähe" zu erzeugen.

Eine Alternativlösung, ist die eklektische Ansicht, die beide Interpretationen akzeptiert: Abhängig von der Situation wählt man eine der zwei Interpretationen aus pragmatischen oder, Gründen mit hohen Grundsätzen aus.

Vorhersage

Eine alternative Rechnung der Wahrscheinlichkeit betont die Rolle der Vorhersage - das Voraussagen zukünftiger Beobachtungen auf der Grundlage von vorigen Beobachtungen, nicht auf unbeobachtbaren Rahmen. In seiner modernen Form ist es hauptsächlich in der Ader von Bayesian. Das war die Hauptfunktion der Wahrscheinlichkeit vor dem 20. Jahrhundert,

aber ist aus Bevorzugung im Vergleich zur parametrischen Annäherung gefallen, die Phänomene als ein physisches System modelliert hat, das mit dem Fehler, solcher als in der himmlischen Mechanik beobachtet wurde.

Für die moderne prophetische Annäherung wurde von Bruno de Finetti mit der Hauptidee von der Ex-Wechselhaftigkeit den Weg gebahnt - dass sich zukünftige Beobachtungen wie vorige Beobachtungen benehmen sollten. Diese Ansicht ist zur Aufmerksamkeit der Welt von Anglophone mit der 1974-Übersetzung des Buches von de Finetti gekommen, und hat

da gewesen vorgetragen, durch solche Statistiker wie Seymour Geisser.

Axiomatische Wahrscheinlichkeit

Die Mathematik der Wahrscheinlichkeit kann auf einer völlig axiomatischen Basis entwickelt werden, die jeder Interpretation unabhängig ist: Sieh die Artikel über die Wahrscheinlichkeitstheorie und Wahrscheinlichkeitsaxiome für eine ausführliche Behandlung.

Siehe auch

  • Philosophie der Statistik
  • Frequenz (Statistik)
  • Negative Wahrscheinlichkeit
  • Wahrscheinlichkeit von Pignistic
  • Sonnenaufgang-Problem
  • Wahrscheinlichkeitsumfang (Quant-Mechanik)

Weiterführende Literatur

  • Laurence Jonathan Cohen (1989) eine Einführung in die Philosophie der Induktion und Wahrscheinlichkeit. Oxford Univ. Drücken.
  • Donald A. Gillies (2000) Philosophische Wahrscheinlichkeitsrechnungen. London: Routledge. (eine umfassende Monografie, die die vier aktuellen Hauptinterpretationen bedeckt: logisch, subjektiv, Frequenz, Neigung)
  • Antony Eagle, Hrsg. (2011) "Philosophie der Wahrscheinlichkeit: Zeitgenössische Lesungen". London: Routledge.
  • Ian, der (1975) Erscheinen der Wahrscheinlichkeit hackt.
  • Paul Humphreys, Hrsg. (1994) Patrick Suppes: Wissenschaftlicher Philosoph, Synthese Bibliothek, Springer-Verlag.
  • Vol. 1: Wahrscheinlichkeit und Probabilistic Kausalität.
  • Vol. 2: Philosophie von Physik, Theorie-Struktur und Maß und Handlungstheorie.
  • Jackson, Frank und Robert Pargetter (1982) "Physische Wahrscheinlichkeit als eine Neigung," Noûs 16 (4): 567-583.
  • Andrei Khrennikov (2009) Interpretationen der Wahrscheinlichkeit (2. Hrsg.) Walter de Gruyter (bedeckt größtenteils non-Kolmogorov Wahrscheinlichkeitsmodelle, besonders in Bezug auf die Quant-Physik)
  • David Lewis (1986) philosophische Papiere, Vol. II. Oxford Univ. Drücken.
  • Brian Skyrms (2000) Wahl und Chance, 4. Hrsg. Wadsworth.
  • Jan Von Plato (1994) schaffende moderne Wahrscheinlichkeit. Universität von Cambridge Presse.

Links


Philipp Franz von Siebold / Wahrscheinlichkeitsaxiome
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