Ein Umfang ist ein Pfad, der ein Gebiet umgibt. Das Wort kommt aus dem griechischen peri (ringsherum) und Meter (Maß). Der Begriff kann entweder für den Pfad oder für seine Länge gebraucht werden - davon kann als die Länge des Umrisses einer Gestalt gedacht werden. Der Umfang einer Kreisfläche wird seinen Kreisumfang genannt.

Praktischer Gebrauch

Das Rechnen des Umfangs hat beträchtliche praktische Anwendungen. Der Umfang kann verwendet werden, um die Länge des Zauns zu berechnen, der erforderlich ist, einen Hof oder Garten zu umgeben. Der Umfang eines Rades (sein Kreisumfang) beschreibt, wie weit er eine Revolution rollen wird. Ähnlich ist der Betrag der Schnur-Wunde um eine Spule mit dem Umfang der Spule verbunden.

Formeln

Der Umfang ist die Entfernung um die ganze Gestalt. Umfänge für allgemeinere Gestalten können als jeder Pfad damit berechnet werden, wo die Länge des Pfads ist und ein unendlich kleines Linienelement ist. Beide von diesen müssen durch andere algebraische Formen ersetzt werden, um gelöst zu werden: Ein fortgeschrittener Begriff des Umfangs, der Hyperoberflächen einschließt, die Volumina in - dimensionale euklidische Räume begrenzen, kann in der Theorie von Sätzen von Caccioppoli gefunden werden.

Siehe auch

• Ungleichheit von Isoperimetric
• Kreisumfang
• Caccioppoli setzen
• Pythagoreischer Lehrsatz
• Benetzter Umfang
• Gebiet
• Volumen

Außenverbindungen