Vorzession ist eine Änderung in der Orientierung der Rotationsachse eines rotierenden Körpers. Es kann als eine Änderung in der Richtung der Drehachse definiert werden, in der zweite Euler angeln (nutation) ist unveränderlich. In der Physik gibt es zwei Typen der Vorzession: ohne Drehmomente und Drehmoment-veranlasst.

In der Astronomie bezieht sich "Vorzession" auf einige von mehreren langsamen Änderungen in Rotations- oder Augenhöhlenrahmen eines astronomischen Körpers, und besonders zur Vorzession der Erde der Äquinoktien. Sieh Vorzession (Astronomie).

Ohne Drehmomente

Vorzession ohne Drehmomente kommt vor, wenn sich die Achse der Folge ein bisschen von einer Achse unterscheidet, über die der Gegenstand stabil rotieren kann: eine maximale oder minimale Hauptachse. Der Aufbau von Poinsot ist eine elegante geometrische Methode, für sich die Bewegung ohne Drehmomente eines rotierenden starren Körpers zu vergegenwärtigen. Zum Beispiel, wenn ein Teller geworfen wird, kann der Teller etwas Folge um eine Achse haben, die nicht seine Achse der Symmetrie ist. Das kommt vor, weil der winkelige Schwung (L) in der Abwesenheit von Drehmomenten unveränderlich ist. Deshalb wird es im Rahmen des externen Verweises unveränderlich sein müssen, aber der Moment des Trägheitstensor (I) ist in diesem Rahmen wegen des Mangels an der Symmetrie nichtunveränderlich. Deshalb, die Drehung, die winkeliger Geschwindigkeitsvektor über die Drehungsachse rechtzeitig wird entwickeln müssen, so dass das Matrixprodukt unveränderlich bleibt.

Wenn ein Gegenstand nicht ist, werden vollkommen feste, innere Wirbelwinde dazu neigen, Vorzession ohne Drehmomente zu befeuchten, und die Drehachse wird auf eine der Trägheitsäxte des Körpers ausrichten.

Die Vorzessionsrate ohne Drehmomente eines Gegenstands mit einer Achse der Symmetrie, wie eine Platte, über eine nach dieser Achse der Symmetrie nicht ausgerichtete Achse spinnend, kann wie folgt berechnet werden:

:

wo die Vorzessionsrate ist, ist die Drehungsrate über die Achse der Symmetrie, ist der Winkel zwischen der Achse der Symmetrie und der Achse, über die es precesses, der Moment der Trägheit über die Achse der Symmetrie ist, und Moment der Trägheit über jede der anderen zwei rechtwinkligen Hauptäxte ist. Sie sollten dasselbe wegen der Symmetrie der Platte sein.

Für einen allgemeinen festen Gegenstand ohne jede Achse der Symmetrie kann die Evolution der Orientierung des Gegenstands, vertreten (zum Beispiel) durch eine Folge-Matrix, die sich inner zu Außenkoordinaten verwandelt, numerisch vorgetäuscht werden. In Anbetracht des festen inneren Moments des Gegenstands des Trägheitstensor und befestigten winkeligen Außenschwungs ist die sofortige winkelige Geschwindigkeit. Vorzession kommt vor, indem sie wiederholt wiedergerechnet wird und an einen kleinen Folge-Vektoren für die kurze Zeit, z.B für das Verdrehen - symmetrische Matrix gewandt wird. Die durch Schritte der endlichen Zeit veranlassten Fehler neigen dazu, die kinetische Rotationsenergie zu vergrößern; dieser unphysischen Tendenz kann durch die wiederholte Verwendung einer kleinen Folge-Vektor-Senkrechte auf beide und, die Anmerkung davon entgegengewirkt werden.

Ein anderer Typ der Vorzession ohne Drehmomente kann vorkommen, wenn es vielfache Bezugsrahmen bei der Arbeit gibt. Zum Beispiel ist die Erde der veranlassten Vorzession des lokalen Drehmoments wegen des Ernstes der Sonne und des Monds unterworfen, der nach der Achse der Erde handelt, aber zur gleichen Zeit bewegt das Sonnensystem das galaktische Zentrum. Demzufolge muss ein genaues Maß der axialen Umorientierung der Erde hinsichtlich Gegenstände außerhalb des Rahmens der bewegenden Milchstraße (wie entfernte Quasare, die allgemein als Vorzessionsmaß-Bezugspunkte verwendet sind), für einen geringen Betrag der nichtlokalen Vorzession ohne Drehmomente wegen der Bewegung des Sonnensystems verantwortlich sein.

Drehmoment-veranlasst

Drehmoment-veranlasste Vorzession (gyroscopic Vorzession) ist das Phänomen, in dem die Achse eines spinnenden Gegenstands (z.B, ein Teil eines Gyroskops) "wackelt", wenn ein Drehmoment darauf angewandt wird, der einen Vertrieb der Kraft um die gehandelte Achse verursacht. Das Phänomen wird in einer spinnenden Spielzeugspitze allgemein gesehen, aber alle rotierenden Gegenstände können Vorzession erleben. Wenn die Geschwindigkeit der Folge und der Umfang des Drehmoments unveränderlich sind, wird die Achse einen Kegel, seine Bewegung in jedem Moment beschreiben, rechtwinklig zur Richtung des Drehmoments seiend. Im Fall von einer Spielzeugspitze, wenn die Achse nicht vollkommen vertikal ist, wird das Drehmoment durch die Kraft des Ernstes angewandt, der dazu neigt, sie umzukippen.

Das Gerät gezeichnet ist rechts bestiegenes Tragrahmen. Von innen zur Außenseite gibt es drei Äxte der Folge: der Mittelpunkt des Rades, der Tragrahmen-Achse und der vertikalen Türangel.

Um zwischen den zwei horizontalen Äxten zu unterscheiden, wird die Folge um den Radmittelpunkt genannt 'spinnend', und die Folge um die Tragrahmen-Achse wird genannt 'hinstürzend'. Die Folge um die vertikale Türangel-Achse wird 'Folge' genannt.

Stellen Sie sich erstens vor, dass das komplette Gerät um die (vertikale) Türangel-Achse rotiert. Dann wird das Drehen des Rades (um den wheelhub) hinzugefügt. Stellen Sie sich die Tragrahmen-Achse vor, geschlossen zu werden, so dass das Rad nicht hinstürzen kann. Die Tragrahmen-Achse hat Sensoren, dieses Maß, ob es ein Drehmoment um die Tragrahmen-Achse gibt.

Im Bild ist eine Abteilung des Rades dm genannt worden. Im gezeichneten Moment rechtzeitig ist Abteilung dm am Umfang der rotierenden Bewegung um die (vertikale) Türangel-Achse. Abteilung dm hat deshalb viel winkelige rotierende Geschwindigkeit in Bezug auf die Folge um die Türangel-Achse, und weil dm näher an der Türangel-Achse der Folge (durch das Rad gezwungen wird, das weiter spinnt), wegen der Wirkung von Coriolis neigt dm dazu, sich in der Richtung auf den spitzenlinken Pfeil im Diagramm (gezeigt an 45 °) in der Richtung auf die Folge um die Türangel-Achse zu bewegen. Abteilung dm des Rades bricht an der vertikalen Türangel-Achse auf, und hat so am Anfang rotierende winkelige Nullgeschwindigkeit in Bezug auf die Folge um die Türangel-Achse, bevor das Rad weiter spinnt. Eine Kraft (wieder, eine Kraft von Coriolis) wären erforderlich, Abteilung dms Geschwindigkeit bis zur winkeligen rotierenden Geschwindigkeit am Umfang der rotierenden Bewegung um die Türangel-Achse zu vergrößern. Wenn diese Kraft nicht zur Verfügung gestellt wird, dann wird Abteilung dms Trägheit sie sich in der Richtung auf den spitzenrichtigen Pfeil bewegen lassen. Bemerken Sie, dass beide Pfeile in derselben Richtung hinweisen.

Dasselbe Denken bewirbt sich um den Boden Hälfte des Rades, aber dort der Pfeil-Punkt in der entgegengesetzten Richtung zu diesem der Spitzenpfeile. Verbunden über das komplette Rad gibt es ein Drehmoment um die Tragrahmen-Achse, wenn etwas Drehen zur Folge um eine vertikale Achse hinzugefügt wird.

Es ist wichtig zu bemerken, dass das Drehmoment um die Tragrahmen-Achse ohne jede Verzögerung entsteht; die Antwort ist sofortig.

In der Diskussion oben wurde die Einstellung unveränderlich durch das Verhindern hinstürzend um die Tragrahmen-Achse behalten. Im Fall von einer spinnenden Spielzeugspitze, wenn der Kreisel anfängt sich zu neigen, übt Ernst ein Drehmoment aus. Jedoch, statt des Herumwälzens, stürzt der Kreisel gerade etwas hin. Diese hinstürzende Bewegung stellt den Kreisel in Bezug auf das Drehmoment neu ein, das ausgeübt wird. Das Ergebnis besteht darin, dass das Drehmoment, das durch den Ernst - über die Aufstellen-Bewegung ausgeübt ist - gyroscopic Vorzession entlockt (der der Reihe nach ein Gegendrehmoment gegen das Ernst-Drehmoment nachgibt), anstatt den Kreisel zu veranlassen, zu seiner Seite zu fallen.

Vorzession oder gyroscopic Rücksichten haben eine Wirkung auf die Rad-Leistung mit der hohen Geschwindigkeit. Vorzession ist auch der Mechanismus hinter Kreiselkompassen.

Vorzession von Gyroscopic spielt auch eine große Rolle in den Flugsteuerungen auf Hubschraubern. Da die treibende Kraft hinter Hubschraubern die Rotor-Platte ist (der rotiert), gyroscopic Vorzession tritt in Spiel ein. Wenn die Rotor-Platte vorwärts gekippt werden soll (um Vorwärtsgeschwindigkeit zu gewinnen), verlangt seine Folge, dass die Nettokraft nach unten auf der Klinge ungefähr 90 Grade (abhängig von Klinge-Konfiguration) vorher angewandt wird, oder wenn die Klinge zu einer Seite des Piloten ist und vorwärts rotierend.

Um die Eingänge des Piloten zu sichern, sind richtig, das Flugzeug hat Verbesserungsverbindungen, die den Klinge-Wurf vor der Position der Klinge hinsichtlich des swashplate ändern. Obwohl die Swashplate-Bewegungen in der intuitiv richtigen Richtung, die Klinge-Wurf-Verbindungen eingeordnet werden, um den Wurf vor der Position der Klinge zu übersenden.

Klassisch (Newtonisch)

Vorzession ist das Ergebnis der winkeligen Geschwindigkeit der Folge und der winkeligen durch das Drehmoment erzeugten Geschwindigkeit. Es ist eine winkelige Geschwindigkeit über eine Linie, die einen Winkel mit der dauerhaften Drehachse macht, und dieser Winkel in einem Flugzeug rechtwinklig zum Flugzeug des Paares liegt, das das Drehmoment erzeugt. Die dauerhafte Achse muss sich zu dieser Linie drehen, da der Körper nicht fortsetzen kann, über jede Linie zu rotieren, die nicht eine Hauptachse des maximalen Moments der Trägheit ist; d. h. die dauerhafte Achse dreht sich in einer Richtung rechtwinklig dazu, in dem, wie man erwarten könnte, das Drehmoment sie gedreht hat. Wenn der rotierende Körper symmetrisch ist und seine Bewegung zwanglos, und, wenn das Drehmoment auf der Drehungsachse rechtwinklig zu dieser Achse ist, wird die Achse der Vorzession sowohl auf der Drehungsachse als auch auf Drehmoment-Achse rechtwinklig sein.

Unter diesen Verhältnissen wird durch die winkelige Geschwindigkeit der Vorzession gegeben:

:

\boldsymbol\omega_p = \frac {\\mgr} {I_s\boldsymbol\omega_s }\

</Mathematik>

In dem ich der Moment der Trägheit bin, ist die winkelige Geschwindigkeit der Drehung über die Drehungsachse, und m*g und r sind die Kraft, die für das Drehmoment und die rechtwinklige Entfernung der Drehungsachse über die Achse der Vorzession verantwortlich ist. Der Drehmoment-Vektor entsteht am Zentrum der Masse. Mit = finden wir, dass durch die Periode der Vorzession gegeben wird:

:

T_p = \frac {4\pi^2I_s} {\\mgrT_s }\

</Mathematik>

In dem ich der Moment der Trägheit bin, ist T die Periode der Drehung über die Drehungsachse, und ist das Drehmoment. Im Allgemeinen ist das Problem mehr kompliziert als das jedoch.

Relativistisch

Die speziellen und allgemeinen Relativitätstheorien geben drei Typen von Korrekturen zur Newtonischen Vorzession von einem Gyroskop in der Nähe von einer großen Masse wie die Erde, die oben beschrieben ist. Sie sind:

• Vorzession von Thomas eine spezielle relativistische Korrektur, die dafür verantwortlich ist, dass der Beobachter in einem rotierenden Nichtträgheitsrahmen ist.
• Vorzession von de Sitter eine allgemeine relativistische Korrektur, die für Schwarzschild verantwortlich ist, der des gekrümmten Raums in der Nähe von einer großen nichtrotierenden Masse metrisch ist.
• Lense-Thirring Vorzession eine allgemeine relativistische Korrektur, die für den Rahmen verantwortlich ist, der durch den Kerr schleift, der des gekrümmten Raums in der Nähe von einer großen rotierenden Masse metrisch ist.

Astronomie

In der Astronomie bezieht sich Vorzession auf einige von mehreren Ernst-veranlassten, langsamen und dauernden Änderungen in einer Rotationsachse eines astronomischen Körpers oder Augenhöhlenpfad. Vorzession der Äquinoktien, Sonnennähe-Vorzession, und Änderungen in der Neigung der Achse der Erde zu seiner Bahn und die Seltsamkeit seiner Bahn mehr als Zehntausende von Jahren sind alle wichtigen Teile der astronomischen Theorie der Eiszeit.

Axiale Vorzession (Vorzession der Äquinoktien)

Axiale Vorzession ist die Bewegung der Rotationsachse eines astronomischen Körpers, wodurch die Achse langsam einen Kegel verfolgt. Im Fall von der Erde ist dieser Typ der Vorzession auch bekannt als die Vorzession der Äquinoktien, lunisolar Vorzession oder Vorzession des Äquators. Erde geht einen solchen ganzen precessional Zyklus in einer Periode von etwa 26,000 Jahren oder 1 ° alle 72 Jahre durch, während dessen sich die Positionen von Sternen sowohl in äquatoriale Koordinaten als auch in ekliptische Länge langsam ändern werden. Über diesen Zyklus bewegt sich der axiale Nordpol der Erde davon, wo es jetzt innerhalb von 1 ° des Polarsterns in einem Kreis um den ekliptischen Pol mit einem winkeligen Radius von ungefähr 23.5 Graden ist.

Hipparchus ist der frühste bekannte Astronom, um die Vorzession der Äquinoktien an ungefähr 1º pro Jahrhundert anzuerkennen und zu bewerten (der nicht weit vom Ist-Wert für die Altertümlichkeit, 1.38º ist). Die Vorzession der Achse der Erde wurde später durch die Newtonische Physik erklärt. Ein an den Polen abgeplattetes Sphäroid seiend, hat die Erde eine nichtkugelförmige Gestalt, sich äußer am Äquator ausbauchend. Die Gravitationsgezeitenkräfte des Monds und der Sonne wenden Drehmoment auf den Äquator an, versuchend, die äquatoriale Beule ins Flugzeug des ekliptischen zu ziehen, aber stattdessen es zu precess verursachend.

Sonnennähe-Vorzession

Die Bahn eines Planeten um die Sonne ist nicht wirklich eine Ellipse, aber eine Blumenblütenblatt-Gestalt weil die Hauptachse der elliptischen Bahn jedes Planeten auch precesses innerhalb seines Augenhöhlenflugzeugs teilweise als Antwort auf Unruhen in der Form der sich ändernden durch andere Planeten ausgeübten Gravitationskräfte. Das wird Sonnennähe-Vorzession oder apsidal Vorzession genannt.

Diskrepanzen zwischen der beobachteten Sonnennähe-Vorzessionsrate des Planet-Quecksilbers und war das, das durch die klassische Mechanik vorausgesagt ist, unter den Formen von experimentellen Beweisen prominent, die zur Annahme der Relativitätstheorie von Einstein führen (insbesondere seine Allgemeine Relativitätstheorie), der genau die Anomalien vorausgesagt hat.

Siehe auch Knotenvorzession. Weil die Vorzession der Mondbahn Mondvorzession sieht.

Siehe auch

• Vorzession von De Sitter
• Vorzession von Larmor
• Lense-Thirring Vorzession
• Nutation
• Polare Bewegung
• Vorzession (mechanischer)
• Vorzession von Thomas
• Euler biegt um

Links

• Erklärung und Abstammung der Formel für die Vorzession einer Spitze
• Vorzession und die Theorie von Milankovich von der Bildungswebsite Von Sternguckern zu Starships