In der Optik ist stimulierte Emission der Prozess, durch den ein Atomelektron (oder ein aufgeregter molekularer Staat) mit einer elektromagnetischen Welle einer bestimmten Frequenz aufeinander zu wirken, auf ein niedrigeres Energieniveau fallen kann, seine Energie diesem Feld übertragend. Ein auf diese Weise geschaffenes Foton hat dieselbe Phase, Frequenz, Polarisation und Richtung des Reisens als die Fotonen der Ereignis-Welle. Das ist im Gegensatz zur spontanen Emission, die ohne Rücksicht auf das umgebende elektromagnetische Feld vorkommt.

Jedoch ist der Prozess in der Form zur Atomabsorption identisch, in der die Energie eines absorbierten Fotons einen identischen, aber entgegengesetzten Atomübergang verursacht: von der niedrigeren Ebene bis ein höheres Energieniveau. In normalen Medien am Thermalgleichgewicht überschreitet Absorption stimulierte Emission, weil es mehr Elektronen in den niedrigeren Energiestaaten gibt als in den höheren Energiestaaten. Jedoch, wenn eine Bevölkerungsinversion da ist, überschreitet die Rate der stimulierten Emission die der Absorption, und eine optische Nettoerweiterung kann erreicht werden. Solch ein Gewinn-Medium, zusammen mit einem optischen Resonator, ist am Herzen eines Lasers oder Maser.

An einem Feed-Back-Mechanismus Mangel habend, fungieren Laserverstärker und superlumineszierende Quellen auch auf der Grundlage von der stimulierten Emission.

Stimulierte Emission war eine theoretische Entdeckung durch Einstein innerhalb des Fachwerks der Quant-Mechanik, worin die Emission in Bezug auf Fotonen beschrieben wird, die die Quanten des EM Feldes sind. Stimulierte Emission kann auch klassisch jedoch, entweder ohne Berücksichtigung Fotonen oder ohne Berücksichtigung der Quant-Mechanik der Sache beschrieben werden.

Übersicht

Elektronen, und wie sie mit elektromagnetischen Feldern aufeinander wirken, sind in unserem Verstehen der Chemie und Physik wichtig.

In der klassischen Ansicht ist die Energie eines Elektrons, das einen Atomkern umkreist, für Bahnen weiter vom Kern eines Atoms größer. Jedoch zwingt Quant mechanische Effekten Elektronen, getrennte Positionen in orbitals zu übernehmen. So werden Elektronen in spezifischen Energieniveaus eines Atoms gefunden, von denen zwei unten gezeigt werden:

Wenn ein Elektron Energie entweder vom Licht (Fotonen) oder von der Hitze (phonons) absorbiert, erhält es dieses Ereignis Quanten der Energie. Aber Übergängen werden nur getrennte Zwischenenergieniveaus wie die zwei erlaubt, die oben gezeigt sind.

Das führt zu Emissionslinien und Absorptionslinien.

Wenn ein Elektron von einem niedrigeren bis ein höheres Energieniveau aufgeregt ist, wird es für immer nicht so bleiben.

Ein Elektron in einem aufgeregten Staat kann zu einem niedrigeren Energiestaat verfallen, der, gemäß einer bestimmten Zeit das unveränderliche Charakterisieren dieser Übergang nicht besetzt wird. Wenn solch ein Elektron ohne Außeneinfluss verfällt, ein Foton ausstrahlend, das "spontane Emission" genannt wird. Die Phase, die mit dem Foton vereinigt ist, das ausgestrahlt wird, ist zufällig. Ein Material mit vielen Atomen in solch einem aufgeregten Staat kann so auf Radiation hinauslaufen, die sehr geisterhaft beschränkt wird (in den Mittelpunkt gestellt um eine Wellenlänge des Lichtes), aber die individuellen Fotonen würden keine allgemeine Phase-Beziehung haben und würden in zufälligen Richtungen ausgehen. Das ist der Mechanismus der Fluoreszenz und Thermalemission.

Ein elektromagnetisches Außenfeld an einer mit einem Übergang vereinigten Frequenz kann das Quant mechanischer Staat des Atoms betreffen. Da das Elektron im Atom einen Übergang zwischen zwei stationären Staaten macht (von denen keiner ein Dipolfeld zeigt) geht es in einen Übergang-Staat ein, der wirklich ein Dipolfeld hat, und der wie ein kleiner elektrischer Dipol handelt, und dieser Dipol an einer charakteristischen Frequenz schwingt. Als Antwort auf das elektrische Außenfeld an dieser Frequenz wird die Wahrscheinlichkeit des Atoms, das in diesen Übergang-Staat eingeht, außerordentlich vergrößert. So wird die Rate von Übergängen zwischen zwei stationären Staaten darüber hinaus wegen der spontanen Emission erhöht. Solch ein Übergang zum höheren Staat wird Absorption genannt, und es zerstört ein Ereignis-Foton (die Energie des Fotons tritt ins Antreiben der vergrößerten Energie des höheren Staates ein). Ein Übergang von höher zu einem niedrigeren Energiestaat erzeugt jedoch ein zusätzliches Foton; das ist der Prozess der stimulierten Emission.

Mathematisches Modell

Stimulierte Emission kann mathematisch durch das Betrachten eines Atoms modelliert werden, das in einem von zwei elektronischen Energiestaaten, einem Staat der niedrigeren Ebene (vielleicht der Boden-Staat) (1) und ein aufgeregter Staat (2), mit Energien E und E beziehungsweise sein kann.

Wenn das Atom im aufgeregten Staat ist, kann es in den niedrigeren Staat durch den Prozess der spontanen Emission verfallen, den Unterschied in Energien zwischen den zwei Staaten als ein Foton veröffentlichend. Das Foton wird Frequenz ν und Energie hν, gegeben ungefähr haben durch:

:

wo h die Konstante von Planck ist.

Wechselweise, wenn das Atom des aufgeregten Staates durch ein elektrisches Feld der Frequenz gestört wird, kann es ein zusätzliches Foton derselben Frequenz und in der Phase ausstrahlen, so das Außenfeld vermehrend, das Atom im niedrigeren Energiestaat verlassend. Dieser Prozess ist als stimulierte Emission bekannt.

In einer Gruppe solcher Atome, wenn die Zahl von Atomen im aufgeregten Staat durch N gegeben wird, wird durch die Rate, an der stimulierte Emission vorkommt, gegeben:

:

- \frac {\\teilweiser N_1} {\\teilweise t\=

- B_ {21} \\rho (\nu) N_2 </Mathematik>

wo die Proportionalität unveränderlicher B ist als der Koeffizient von Einstein B für diesen besonderen Übergang und ρ (ν bekannt) die Strahlendichte des Ereignis-Feldes an der Frequenz ν ist. Die Rate der Emission ist so zur Zahl von Atomen im aufgeregten Staat N, und zur Dichte von Ereignis-Fotonen proportional.

Zur gleichen Zeit wird es einen Prozess der Atomabsorption geben, die Energie vom Feld entfernt, während sie Elektronen vom niedrigeren Staat bis den oberen Staat erhebt. Seine Rate wird durch eine im Wesentlichen identische Gleichung gegeben:

:- \frac {\\teilweiser N_1} {\\teilweise t\=

B_ {12} \\rho (\nu) N_1 </Mathematik>.

Die Rate der Absorption ist so zur Zahl von Atomen im niedrigeren Staat proportional, N. Einstein hat gezeigt, dass der Koeffizient für diesen Übergang dazu für die stimulierte Emission identisch sein muss:

:.

So sind Absorption und stimulierte Emission Rückprozesse, die an etwas verschiedenen Raten weitergehen. Eine andere Weise, das anzusehen, ist, auf die stimulierte Emission des Netzes oder Absorption zu schauen, die es als ein einzelner Prozess ansieht. Die Nettorate von Übergängen von E bis E wegen dieses vereinigten Prozesses kann durch das Hinzufügen ihrer jeweiligen Raten gefunden werden, die oben gegeben sind:

:

- \frac {\\teilweiser N_2 \(Netz)} {\\teilweise t\=

B_ {21} \\rho (\nu) (N_2-N_1) =

B_ {21} \\rho (\nu) \\Delta N </Mathematik>.

So wird eine Nettomacht ins elektrische Feld veröffentlicht, das der Foton-Energie hν Zeiten diese Nettoübergang-Rate gleich ist. In der Größenordnung davon, um eine positive Zahl zu sein, Netz anzeigend, hat Emission stimuliert, es muss mehr Atome im aufgeregten Staat geben als in der niedrigeren Ebene:. Sonst gibt es Nettoabsorption, und die Macht der Welle wird während des Durchgangs durch das Medium reduziert. Die spezielle Bedingung ist als eine Bevölkerungsinversion, eine ziemlich ungewöhnliche Bedingung bekannt, die im Gewinn-Medium eines Lasers bewirkt werden muss.

Die bemerkenswerte Eigenschaft der stimulierten Emission im Vergleich zu täglichen leichten Quellen (die von spontaner Emission abhängen) ist, dass die ausgestrahlten Fotonen dieselbe Frequenz, Phase, Polarisation und Richtung der Fortpflanzung als die Ereignis-Fotonen haben. Die beteiligten Fotonen sind so gegenseitig zusammenhängend. Wenn eine Bevölkerungsinversion deshalb da ist, wird die optische Erweiterung der Ereignis-Radiation stattfinden.

Obwohl durch die stimulierte Emission erzeugte Energie immer an der genauen Frequenz des Feldes ist, das es stimuliert hat, bezieht sich die obengenannte Rate-Gleichung nur auf die Erregung an der besonderen optischen Frequenz entsprechend der Energie des Übergangs. Am Frequenzausgleich von der Kraft von stimulierten (oder unwillkürlich) wird Emission gemäß der so genannten "Liniengestalt" vermindert.

Nur das homogene Erweitern denkend, das eine atomare oder molekulare Klangfülle betrifft, wird die geisterhafte Liniengestalt-Funktion als ein Vertrieb von Lorentzian beschrieben:

:

wo die volle Breite an der Hälfte des Maximums oder der FWHM Bandbreite ist.

Der Maximalwert der Liniengestalt von Lorentzian kommt am Linienzentrum vor. Eine Liniengestalt-Funktion kann normalisiert werden, so dass sein Wert daran Einheit ist; im Fall von Lorentzian herrschen wir vor:

:.

So wird die stimulierte Emission an Frequenzen weg davon durch diesen Faktor reduziert. In der Praxis dort kann sich auch der Liniengestalt wegen des Inhomogeneous-Erweiterns am meisten namentlich wegen der Wirkung von Doppler verbreitern, die sich aus dem Vertrieb von Geschwindigkeiten in einem Benzin bei einer bestimmten Temperatur ergibt. Das lässt sich Gaussian formen und reduziert die Maximalkraft der Liniengestalt-Funktion. In einem praktischen Problem kann die volle Liniengestalt-Funktion durch eine Gehirnwindung der individuellen beteiligten Liniengestalt-Funktionen geschätzt werden. Deshalb wird optische Erweiterung Macht zu einem Ereignis optisches Feld an der Frequenz an einer Rate hinzufügen, die gegeben ist durch:

:.

Stimulierte Emissionskreuz-Abteilung

Die stimulierte Emissionskreuz-Abteilung (in Quadratmetern) ist

:

wo

:A ist der Koeffizient von Einstein A (in radians pro Sekunde),

:λ ist die Wellenlänge (in Metern),

:n ist der Brechungsindex des Mediums (ohne Dimension), und

:g (ν) ist die geisterhafte Liniengestalt-Funktion (in Sekunden).

Optische Erweiterung

Unter bestimmten Bedingungen kann stimulierte Emission einen physischen Mechanismus für die optische Erweiterung zur Verfügung stellen. Eine Außenenergiequelle stimuliert Atome im Boden-Staat zum Übergang zum aufgeregten Staat, schaffend, was eine Bevölkerungsinversion genannt wird. Wenn das Licht der passenden Frequenz das umgekehrte Medium durchführt, stimulieren die Fotonen die aufgeregten Atome, um zusätzliche Fotonen derselben Frequenz, Phase und Richtung auszustrahlen, auf eine Erweiterung der Eingangsintensität hinauslaufend.

Die Bevölkerungsinversion, in Einheiten von Atomen pro Kubikmeter, ist

:

wo g und g die Entartung von Energieniveaus 1 und 2 beziehungsweise sind.

Kleine Signalgewinn-Gleichung

Die Intensität (in Watt pro Quadratmeter) der stimulierten Emission wird durch die folgende Differenzialgleichung geregelt:

:

so lange die Intensität I (z) klein genug ist, so dass es keine bedeutende Wirkung auf den Umfang der Bevölkerungsinversion hat. Die ersten zwei Faktoren zusammen gruppierend, vereinfacht diese Gleichung als

:wo:

ist der Gewinn-Koeffizient des kleinen Signals (in Einheiten von radians pro Meter). Wir können die Differenzialgleichung mit der Trennung von Variablen lösen:

:

Integrierung, wir finden:

:

oder

:wo

: ist die optische Intensität des Eingangssignals (in Watt pro Quadratmeter).

Sättigungsintensität

Die Sättigungsintensität ich werde als die Eingangsintensität definiert, an der der Gewinn des optischen Verstärkers genau auf Hälfte des Gewinns des kleinen Signals fällt. Wir können die Sättigungsintensität als schätzen

:wo

:h ist die Konstante von Planck, und

:τ ist die unveränderliche Sättigungszeit, der von den spontanen Emissionslebenszeiten der verschiedenen Übergänge zwischen den mit der Erweiterung verbundenen Energieniveaus abhängt.

:

: ist die Frequenz im Hz

Allgemeine Gewinn-Gleichung

Die allgemeine Form der Gewinn-Gleichung, die unabhängig von der Eingangsintensität gilt, ist auf die allgemeine Differenzialgleichung für die Intensität I als eine Funktion der Position z im Gewinn-Medium zurückzuführen:

:

wo Sättigungsintensität ist. Um zu lösen, ordnen wir zuerst die Gleichung um, um die Variablen, Intensität I und Position z zu trennen:

:

Beide Seiten integrierend, erhalten wir

:oder:

Der Gewinn G des Verstärkers wird als die optische Intensität I an der Position z geteilt durch die Eingangsintensität definiert:

:

Diese Definition in die vorherige Gleichung einsetzend, finden wir die allgemeine Gewinn-Gleichung:

:

Kleine Signalannäherung

Im speziellen Fall, wo das Eingangssignal im Vergleich zur Sättigungsintensität, mit anderen Worten, klein

ist:

dann gibt die allgemeine Gewinn-Gleichung den kleinen Signalgewinn als

:oder:

der zur kleinen Signalgewinn-Gleichung identisch ist (sieh oben).

Großes Signal asymptotisches Verhalten

Für große Eingangssignale, wo

:

der Gewinn nähert sich Einheit

:

und die allgemeine Gewinn-Gleichung nähert sich einer geradlinigen Asymptote:

:

Siehe auch

• Absorption
• Aktives Lasermedium
• Laser (schließt eine Geschichtsabteilung ein)
• Laserwissenschaft
• Zyklus von Rabi
• Spontane Emission