Der Rechenschieber, auch bekannt umgangssprachlich als ein slipstick, ist ein mechanischer analoger Computer. Der Rechenschieber wird in erster Linie für die Multiplikation und Abteilung, und auch für Funktionen wie Wurzeln, Logarithmen und Trigonometrie verwendet, aber wird für die Hinzufügung oder Subtraktion nicht normalerweise verwendet.

Rechenschieber kommen in einer verschiedenen Reihe von Stilen und erscheinen allgemein in einer geradlinigen oder kreisförmigen Form mit einem standardisierten Satz von Markierungen für das Durchführen mathematischer Berechnung notwendige (Skalen). Rechenschieber, die für Spezialfelder wie Luftfahrt oder Finanz normalerweise verfertigt sind, zeigen zusätzliche Skalen, die in für dieses Feld üblichen Berechnungen helfen.

William Oughtred und andere haben den Rechenschieber entwickelt, der im 17. Jahrhundert auf der erscheinenden Arbeit an Logarithmen durch John Napier gestützt ist. Vor dem Advent der Taschenrechenmaschine war es das meistens verwendete Berechnungswerkzeug in der Wissenschaft und Technik. Der Gebrauch von Rechenschiebern hat fortgesetzt, im Laufe der 1950er Jahre und der 1960er Jahre zu wachsen, gerade als Digitalrechengeräte allmählich eingeführt wurden; aber 1974 hat die elektronische wissenschaftliche Rechenmaschine es größtenteils veraltet gemacht, und die meisten Lieferanten haben das Geschäft verlassen.

Grundlegende Konzepte

In seiner grundlegendsten Form verwendet der Rechenschieber zwei logarithmische Skalen, um schnelle Multiplikation und Abteilung von Zahlen zu erlauben. Diese allgemeinen Operationen können zeitraubend und wenn getan, auf Papier fehlbar sein. Mehr wohl durchdachte Rechenschieber erlauben andere Berechnungen, wie Quadratwurzeln, exponentials, Logarithmen und trigonometrische Funktionen.

Skalen können in Jahrzehnten gruppiert werden, die Zahlen im Intervall von 1 bis 10 (d. h. 10 bis 10) sind. So erklettert einzelnes Jahrzehnt C- und D-Reihe von 1 bis 10 über die komplette Breite des Rechenschiebers, während doppeltes Jahrzehnt A- und B-Reihe von 1 bis 100 über die Breite des Rechenschiebers erklettert.

Im Allgemeinen werden mathematische Berechnungen durch das Übereinstimmen eines Zeichens auf dem gleitenden Hauptstreifen mit einem Zeichen auf einem der festen Streifen, und dann das Beobachten der Verhältnispositionen anderer Zeichen auf den Streifen durchgeführt. Nach den Zeichen ausgerichtete Zahlen geben den ungefähren Wert des Produktes, Quotienten oder anderen berechneten Ergebnisses.

Der Benutzer bestimmt die Position des dezimalen Punkts im Ergebnis, das auf der geistigen Bewertung gestützt ist. Wissenschaftliche Notation wird verwendet, um den dezimalen Punkt in mehr formellen Berechnungen zu verfolgen. Hinzufügung und Subtraktionsschritte in einer Berechnung werden allgemein geistig oder auf Papier getan, nicht auf dem Rechenschieber.

Die meisten Rechenschieber bestehen aus drei geradlinigen Streifen derselben Länge, die in der Parallele ausgerichtet ist, und sind ineinander gegriffen, so dass der Hauptstreifen längs hinsichtlich der anderen zwei bewegt werden kann. Die zwei Außenstreifen werden befestigt, so dass sich ihre Verhältnispositionen nicht ändern.

Einige Rechenschieber ((duplex)-Modelle) haben Skalen an beiden Seiten der Regel und des Gleiten-Streifens, der anderen auf einer Seite der Außenstreifen und beiden Seiten des Gleiten-Streifens (der gewöhnlich herausgezogen, geschnipst und für die Bequemlichkeit wieder eingesetzt werden kann), dennoch andere auf einer Seite nur ((simplex)-Regeln). Ein Schieben mit einer vertikalen Anordnungslinie wird verwendet, um entsprechende Punkte auf Skalen zu finden, die nicht neben einander oder in Duplexmodellen sind, auf der anderen Seite der Regel sind. Der Cursor kann auch ein Zwischenergebnis auf einigen der Skalen registrieren.

Operation

Multiplikation

Ein Logarithmus gestaltet die Operationen der Multiplikation und Abteilung zur Hinzufügung und Subtraktion ordnungsmäßig um und.

Das Bewegen der Spitzenskala nach rechts durch eine Entfernung, durch das Zusammenbringen des Anfangs der Spitzenskala mit dem Etikett auf dem Boden, richtet jede Zahl an der Position auf der Spitzenskala mit der Zahl an der Position auf der untersten Skala aus. Weil diese Position auf der untersten Skala, das Produkt gibt und. Zum Beispiel, um 3×2 zu rechnen, wird 1 auf der Spitzenskala zu den 2 auf der untersten Skala bewegt. Die Antwort, 6, wird von der untersten Skala gelesen, wo 3 auf der Spitzenskala ist. Im Allgemeinen wird 1 auf der Spitze zu einem Faktor auf dem Boden bewegt, und die Antwort wird vom Boden gelesen, wo der andere Faktor auf der Spitze ist. Das arbeitet, weil die Entfernungen von "1" zu den Logarithmen der gekennzeichneten Werte proportional sind:

Operationen können "von der Skala gehen;" zum Beispiel zeigt das Diagramm oben, dass der Rechenschieber die 7 auf der oberen Skala über keiner Zahl auf der niedrigeren Skala eingestellt hat, so gibt es keine Antwort für 2×7. In solchen Fällen kann der Benutzer die obere Skala nach links gleiten lassen, bis sich sein richtiger Index auf die 2 ausrichtet, effektiv sich durch 10 (durch das Abziehen der vollen Länge der C-Skala) und dann das Multiplizieren um 7, als in der Illustration unten teilend:

Hier muss sich der Benutzer des Rechenschiebers merken, den dezimalen Punkt passend anzupassen, um die Endantwort zu korrigieren. Wir haben 2×7 finden wollen, aber stattdessen haben wir (2/10) ×7=0.2x7=1.4 gerechnet. So ist die wahre Antwort nicht 1.4, aber 14. Das Rücksetzen des Gleitens ist nicht die einzige Weise, Multiplikationen zu behandeln, die auf Ergebnisse außer Skala, solcher als 2×7 hinauslaufen würden; einige andere Methoden sind:

1. Verwenden Sie die Skalen des doppelten Jahrzehnts A und B.
2. Verwenden Sie die gefalteten Skalen. In diesem Beispiel, Satz linker 1 von C gegenüber 2 von D. Bewegen Sie den Cursor zu 7 auf VGL, und lesen Sie das Ergebnis von DF.
3. Verwenden Sie den CI umgekehrte Skala. Stellen Sie die 7 auf der CI-Skala über den 2 auf der D-Skala ein, und dann lesen Sie das Ergebnis von der D-Skala unter 1 auf der CI-Skala. Seitdem 1 kommt in zwei Plätzen auf der CI-Skala vor, einer von ihnen wird immer auf der Skala sein.
4. Verwenden Sie sowohl den CI umgekehrte Skala als auch die C-Skala. Stellen Sie 2 von CI mit 1 von D auf, und lesen Sie das Ergebnis D unter den 7 auf der C-Skala.
5. Das Verwenden eines kreisförmigen Rechenschiebers.

Methode 1 ist leicht zu verstehen, aber hat einen Verlust der Präzision zur Folge. Methode 3 hat den Vorteil, dass es nur zwei Skalen einschließt.

Abteilung

Die Illustration demonstriert unten die Berechnung von 5.5/2. Die 2 auf der Spitzenskala werden über die 5.5 auf der untersten Skala gelegt. 1 auf der Spitzenskala liegt über dem Quotienten, 2.75. Es gibt mehr als eine Methode, für Abteilung zu tun, aber die Methode vorgelegt hier hat den Vorteil, dass das Endresultat nicht außer Skala sein kann, weil man eine Wahl hat, 1 an jedem Ende zu verwenden.

Andere Operationen

Zusätzlich zu den logarithmischen Skalen ließen einige Rechenschieber andere mathematische Funktionen auf anderen Hilfsskalen verschlüsseln. Die populärsten, waren gewöhnlich Sinus und Tangente, allgemeiner Logarithmus (Klotz) trigonometrisch (für den Klotz eines Werts auf einer Vermehrer-Skala zu nehmen), natürlicher Logarithmus (ln) und Exponential-(e) Skalen. Einige Regeln schließen eine Pythagoreische Skala ein, um Seiten von Dreiecken und eine Skala zu bemalen, Kreise zu bemalen. Andere zeigen Skalen, um Hyperbelfunktionen zu berechnen. Auf geradlinigen Regeln werden die Skalen und ihr Beschriften mit der Schwankung hoch standardisiert, die gewöhnlich nur vorkommt, in Bezug auf den Skalen eingeschlossen werden und worin Ordnung:

| -

| Stil = "Text - richtet sich aus: verlassen" | Die Skalen auf der Vorderseite und dem Rücken von Keuffel und Esser (K&E) 4081-3 Rechenschieber.

| }\

Der Binäre Rechenschieber, der von Gilson 1931 verfertigt ist, hat eine Hinzufügung und auf Bruchteile beschränkte Subtraktionsfunktion durchgeführt.

Wurzeln und Mächte

Es gibt einzelnes Jahrzehnt (C und D), doppeltes Jahrzehnt (A und B) und dreifaches Jahrzehnt (K) Skalen. Um zum Beispiel zu rechnen, machen x auf der D-Skala ausfindig und lesen sein Quadrat auf Eine Skala. Das Umkehren dieses Prozesses erlaubt Quadratwurzeln, und ähnlich für die Mächte 3, 1/3, 2/3, und 3/2 gefunden zu werden. Sorge muss genommen werden, wenn die Basis, x, in mehr als einem Platz auf seiner Skala gefunden wird. Zum Beispiel gibt es zwei nines auf Eine Skala; um die Quadratwurzel neun zu finden, verwenden Sie die erste; der zweite gibt die Quadratwurzel 90.

Für Probleme, verwenden Sie die LL-Skalen. Wenn mehrere LL-Skalen da sind, verwenden Sie denjenigen mit x darauf. Richten Sie erstens den leftmost 1 auf der C-Skala mit x auf der LL-Skala aus. Dann finden Sie, dass y auf dem C klettern und zur LL-Skala mit x darauf hinuntergehen. Diese Skala wird die Antwort anzeigen. Wenn y "von der Skala ist," lassen Sie sich nieder und Quadrat, das es mit dem A und B, wie beschrieben, oben erklettert.

Trigonometrie

Der S, T, und die ST-Skalen werden für Hemmschuh-Funktionen und Vielfachen von Hemmschuh-Funktionen für Winkel in Graden verwendet.

Für Winkel von ungefähr 5.7 bis zu 90 Grade werden Sinus durch das Vergleichen der S-Skala mit C gefunden; obwohl auf vielen Regeln des geschlossenen Körpers sich die S-Skala auf Eine Skala statt dessen bezieht, und was folgt, muss passend angepasst werden. Die S-Skala hat einen zweiten Satz von Winkeln (manchmal in einer verschiedenen Farbe), die in der entgegengesetzten Richtung laufen, und für Kosinus verwendet werden. Tangenten werden durch das Vergleichen der T-Skala mit C für Winkel weniger als 45 Grade gefunden. für Winkel, die größer sind als 45 Grade, wird die CI-Skala verwendet. Standardformen, die direkt von x auf der S-Skala zum Ergebnis auf der D-Skala gelesen werden können, wenn der C-Skala-Index an k gesetzt wird. Für Winkel unter 5.7 Graden sind Sinus, Tangenten und radians ungefähr gleich, und werden auf ST oder SRT (Sinus, radians, und Tangenten) Skala gefunden, oder einfach durch 57.3 degrees/radian geteilt. Umgekehrte trigonometrische Funktionen werden durch das Umkehren des Prozesses gefunden.

Viele Rechenschieber haben S, T, und ST-Skalen, die mit Graden und Minuten (z.B einige Modelle von Keuffel und Esser, Spät-Musterteledyne-Postmannheim-Typ-Regeln) gekennzeichnet sind. So genannte decitrig Modelle verwenden Dezimalbrüche von Graden stattdessen.

Logarithmen und exponentials

Stützen Sie 10 Logarithmen, und exponentials werden mit der L-Skala gefunden, die geradlinig ist. Einige Rechenschieber lassen Ln klettern, der für die Basis e ist.

Die Ln-Skala wurde von einem 11. Rang-Studenten, Stephen B. Cohen 1958 erfunden. Die ursprüngliche Absicht war, dem Benutzer zu erlauben, eine Hochzahl x (in der Reihe 0 zu 2.3) auf der Skala von Ln auszuwählen und e auf dem C (oder D) Skala und e auf dem CI (oder DI) Skala zu lesen. Pickett, Inc. wurde exklusive Rechte auf die Skala gegeben. Später hat der Erfinder eine Reihe von "Zeichen" auf der Skala von Ln geschaffen, um die Reihe außer der 2.3 Grenze zu erweitern, aber Pickett hat nie diese Zeichen auf einigen seiner Rechenschieber vereinigt.

Hinzufügung und Subtraktion

Rechenschieber werden für die Hinzufügung und Subtraktion nicht normalerweise verwendet, aber es ist dennoch möglich, so verwendende zwei verschiedene Techniken zu tun.

Die erste Methode, Hinzufügung und Subtraktion auf dem C und D (oder irgendwelche vergleichbaren Skalen) durchzuführen, verlangt das Umwandeln des Problems in eine der Abteilung. Für die Hinzufügung, den Quotienten der zwei Variablen plus Zeiten kommt der Teiler ihrer Summe gleich:

:

Für die Subtraktion, den Quotienten der zwei Variablen minus Zeiten kommt der Teiler ihrem Unterschied gleich:

:

Diese Methode ist der Technik der Hinzufügung/Subtraktion ähnlich, die für elektronische Hochleistungsstromkreise mit dem logarithmischen Zahl-System in Spezialcomputeranwendungen wie die Ernst-Pfeife (TRAUBE) Supercomputer und verborgene Modelle von Markov verwendet ist.

Die zweite Methode verwertet eine gleitende geradlinige auf einigen Modellen verfügbare L-Skala. Hinzufügung und Subtraktion werden durch das Schieben des Cursors verlassen (für die Subtraktion) oder Recht (für die Hinzufügung) dann das Zurückbringen des Gleitens zu 0 durchgeführt, um das Ergebnis zu lesen.

Physisches Design

Geradlinige Standardregeln

Die Breite des Rechenschiebers wird in Bezug auf die nominelle Breite der Skalen angesetzt. Skalen auf den allgemeinsten "10-zölligen" Modellen sind wirklich 25 Cm, weil sie zu metrischen Standards gemacht wurden, obwohl einige Regeln ein bisschen verlängerte Skalen anbieten, um Manipulation zu vereinfachen, als ein Ergebnis übergeflossen ist. Taschenregeln sind normalerweise 5 Zoll. Einige Meter breite Modelle wurden verkauft, um in Klassenzimmern zu lehrenden Zwecken gehängt zu werden.

Normalerweise kennzeichnen die Abteilungen eine Skala zu einer Präzision von zwei bedeutenden Zahlen, und der Benutzer schätzt die dritte Zahl. Einige Rechenschieber des hohen Endes haben Vergrößerungsglas-Cursors, die die Markierungen leichter machen zu sehen. Solche Cursors können die Genauigkeit von Lesungen effektiv verdoppeln, einem 10-zölligen Rechenschieber erlaubend, sowie ein 20-zölliger zu dienen.

Verschiedene andere Bequemlichkeiten sind entwickelt worden. Trigonometrische Skalen werden manchmal, im Schwarzen und rot, mit Ergänzungswinkeln, dem so genannten "Darmstadt" Stil doppeletikettiert. Duplexrechenschieber kopieren häufig einige der Skalen auf dem Rücken. Skalen werden häufig "gespalten", um höhere Genauigkeit zu bekommen.

Kreisförmige Rechenschieber

Kreisförmige Rechenschieber kommen in zwei grundlegenden Typen, ein mit zwei Cursors (verlassen), und ein anderer mit einem freien Teller und einem Cursor (Recht). Die Doppelcursor-Versionen führen Multiplikation und Abteilung durch das Halten eines schnellen Winkels zwischen den Cursors durch, als sie um das Zifferblatt rotieren gelassen werden. Die onefold Cursor-Version funktioniert mehr wie der Standardrechenschieber durch die passende Anordnung der Skalen.

Der grundlegende Vorteil eines kreisförmigen Rechenschiebers besteht darin, dass die breiteste Dimension des Werkzeugs durch einen Faktor von ungefähr 3 reduziert wurde (d. h. durch π). Zum Beispiel würde ein 10-Cm-Rundschreiben eine maximale einem gewöhnlichen 31.4-Cm-Rechenschieber ungefähr gleiche Präzision haben. Kreisförmige Rechenschieber beseitigen auch Berechnungen "außer Skala", weil die Skalen entworfen wurden, um sich ringsherum "einzuhüllen"; sie müssen nie neu eingestellt werden, wenn Ergebnisse 1.0 nah sind — ist die Regel immer auf der Skala. Jedoch, für nichtzyklische nichtspiralförmige Skalen wie S, T, und LL'S, wird die Skala-Breite eingeengt, um Platz für Endränder zu machen.

Kreisförmige Rechenschieber sind mechanisch rauer und glatter bewegend, aber ihre Skala-Anordnungspräzision ist zum Zentrieren einer Haupttürangel empfindlich; eine Minute 0.1 Mm, die der Türangel außer Zentrum sind, kann auf einen 0.2mm Grenzfall-Anordnungsfehler hinauslaufen. Die Türangel verhindert wirklich jedoch, des Gesichtes und der Cursors zu kratzen. Die höchsten Genauigkeitsskalen werden auf den Außenringen gelegt. Anstatt Skalen "zu spalten", verwenden Rundschreiben-Regeln des hohen Endes spiralförmige Skalen für kompliziertere Operationen wie Klotz-Klotz-Skalen. Eine achtzöllige erstklassige kreisförmige Regel hatte eine 50-zöllige spiralförmige Skala des Klotz-Klotzes.

Die Hauptnachteile von kreisförmigen Rechenschiebern sind die Schwierigkeit, Zahlen entlang einem Teller und begrenzte Zahl von Skalen ausfindig zu machen. Ein anderer Nachteil von kreisförmigen Rechenschiebern besteht darin, dass weniger - wichtige Skalen am Zentrum näher sind, und niedrigere Präzision haben. Die meisten Studenten haben Rechenschieber-Gebrauch auf den geradlinigen Rechenschiebern erfahren, und haben Grund nicht gefunden umzuschalten.

Ein Rechenschieber, der im täglichen Gebrauch um die Welt bleibt, ist der E6B. Das ist ein kreisförmiger Rechenschieber zuerst geschaffen in den 1930er Jahren für Flugzeugspiloten, um mit dem Koppeln zu helfen. Mithilfe von auf dem Rahmen gedruckten Skalen hilft es auch mit solchen verschiedenen Aufgaben als sich umwandelnde Zeit, Entfernung, Geschwindigkeit, und Temperaturwerte, Kompass-Fehler und das Rechnen des Kraftstoffgebrauches. Die so genannte "Gebetsmühle" ist noch in Fluggeschäften verfügbar, und bleibt weit verwendet. Während GPS den Gebrauch des Koppelns für die Luftnavigation reduziert hat, und tragbare Rechenmaschinen viele seiner Funktionen übernommen haben, bleibt der E6B weit verwendet als ein primäres oder Aushilfsgerät, und die Mehrheit von Flugschulen fordern, dass ihre Studenten etwas Grad von Kenntnissen in seinem Gebrauch haben.

Verhältnis-Räder sind einfache kreisförmige im grafischen Design verwendete Rechenschieber, um Images und Fotographien zu verbreitern oder schlanker zu machen. Das Aufstellen der Sollwerte auf dem emmer und den inneren Rädern (die den ursprünglichen und gewünschten Größen entsprechen) wird das Verhältnis als ein Prozentsatz in einem kleinen Fenster zeigen. Sie sind nicht als üblich seit dem Advent des computerisierten Lay-Outs, aber werden noch gemacht und verwendet.

1952 hat schweizerische Bewachungsgesellschaft Breitling eine Armbanduhr eines Piloten mit einem einheitlichen kreisförmigen für Flugberechnungen spezialisierten Rechenschieber eingeführt: Breitling Navitimer. Die Navitimer kreisförmige Regel, die auf durch Breitling als ein "Navigationscomputer" verwiesen ist, hat Eigengeschwindigkeit, Rate/Zeit des Aufstiegs/Abstiegs, Bewegungszeit, Entfernung, und Kraftstoffverbrauchsfunktionen, sowie Kilometer — nautische Meile und Gallone — Liter-Kraftstoffbetrag-Umwandlungsfunktionen gezeigt.

Zylindrische Rechenschieber

Es gibt zwei Haupttypen von zylindrischen Rechenschiebern: diejenigen mit spiralenförmigen Skalen solcher als das Vollere, der König von Otis und der Rechenschieber von Bygrave und diejenigen mit Bars, wie Thacher und einige Modelle von Loga. In jedem Fall ist der Vorteil eine viel längere Skala, und folglich potenziell höhere Genauigkeit als eine gerade oder kreisförmige Regel.

Materialien

Traditionell wurden Rechenschieber aus hartem Holz wie Mahagoni oder Buchsbaum mit Cursors des Glases und Metalls gemacht. Mindestens ein hohes Präzisionsinstrument wurde aus Stahl gemacht.

1895 hat ein japanisches Unternehmen, Hemmi, angefangen, Rechenschieber vom Bambus zu machen, der im Vorteil gewesen ist, dimensional stabil, stark zu sein und natürlich selbstzuschmieren. Diese Bambus-Rechenschieber wurden in Schweden im September 1933, und wahrscheinlich nur ein wenig früher in Deutschland eingeführt. Skalen wurden aus dem Zelluloid oder Plastik gemacht. Spätere Rechenschieber wurden aus Plastik oder mit Plastik gemaltem Aluminium gemacht. Spätere Cursors waren Acryl oder Polykarbonate, die auf Teflon-Lagern gleiten.

Alle erstklassigen Rechenschieber haben Zahlen und Skalen eingravieren lassen, und haben sich dann mit Farbe oder anderem Harz gefüllt. Gemalte oder aufgedruckte Rechenschieber wurden als untergeordnet angesehen, weil sich die Markierungen abnutzen konnten. Dennoch hat Pickett, wahrscheinlich Amerikas erfolgreichste Rechenschieber-Gesellschaft, alle gedruckten Skalen gemacht. Erstklassige Rechenschieber haben kluge Fänge eingeschlossen, so würde die Regel zufällig, und Stoßstangen nicht auseinander fallen, um die Skalen und den Cursor davon zu schützen, auf Tischplatten zu reiben. Die empfohlene Reinigungsmethode für eingravierte Markierungen ist, leicht mit Stahlwolle zu schrubben. Für gemalte Rechenschieber und das schwache vom Herzen, der verdünnten kommerziellen fensterreinigenden Flüssigkeit des Gebrauches und einem weichen Stoff.

Geschichte

Der Rechenschieber wurde ungefähr 1620-1630 kurz nach der Veröffentlichung von John Napier des Konzepts des Logarithmus erfunden. Edmund Gunter aus Oxford hat ein Rechengerät mit einer einzelnen logarithmischen Skala entwickelt, die, mit zusätzlichen Messwerkzeugen, verwendet werden konnte, um zu multiplizieren und sich zu teilen. Die erste Beschreibung dieser Skala wurde in Paris 1624 von Edmund Wingate (c.1593-1656), einem englischen Mathematiker, in einem Buch genannt L'usage de la reigle de proportion en l'arithmetique & geometrie veröffentlicht. Das Buch enthält eine doppelte Skala auf einer Seite, deren eine logarithmische Skala und auf dem anderen eine tabellarische Skala ist. 1630 hat William Oughtred von Cambridge einen kreisförmigen Rechenschieber erfunden, und 1632 hat er zwei Regierungen von Gunter verbunden, die mit den Händen zusammengehalten sind, um ein Gerät zu machen, das erkennbar der moderne Rechenschieber ist. Wie sein Zeitgenosse an Cambridge, Isaac Newton, hat Oughtred seine Ideen privat seinen Studenten unterrichtet, aber hat sich im Veröffentlichen von ihnen, und wie Newton verspätet, er ist beteiligt an einer Vitriolmeinungsverschiedenheit über den Vorrang, mit seinem ehemaligen Studenten Richard Delamain und den vorherigen Ansprüchen von Wingate geworden. Die Ideen von Oughtred wurden nur in Veröffentlichungen seines Studenten William Forster 1632 und 1653 bekannt gegeben.

1677 hat Henry Coggeshall einen Zwei-Fuß-Zollstock für das Bauholz-Maß, genannt den Rechenschieber von Coggeshall geschaffen. Sein Design und Gebrauch für das Werkzeug haben den Rechenschieber-Zweck außerhalb der mathematischen Untersuchung gegeben.

1722 hat Warner die zwei - und Drei-Jahrzehnte-Skalen eingeführt, und 1755 hat Everard eine umgekehrte Skala eingeschlossen; ein Rechenschieber, der alle diese Skalen enthält, ist gewöhnlich als eine "Polyphase"-Regel bekannt.

1815 hat Peter Mark Roget den Klotz-Klotz-Rechenschieber erfunden, der eine Skala eingeschlossen hat, die den Logarithmus des Logarithmus zeigt. Das hat dem Benutzer erlaubt, Berechnungen direkt durchzuführen, die mit Wurzeln und Hochzahlen verbunden sind. Das war für Bruchmächte besonders nützlich.

1821 hat Nathaniel Bowditch, im amerikanischen Praktischen Navigator, den Gebrauch einer "gleitenden Regel" beschrieben, die Skalen trigonometrische Funktionen auf dem festen Teil und einer Linie von Klotz-Sinus und Klotz-Lohen auf dem slider enthalten hat. Dieses Gerät wurde verwendet, um Navigationsprobleme zu beheben.

Moderne Form

Die modernere Form wurde 1859 vom französischen Artillerie-Leutnant Amédée Mannheim geschaffen, "wer im Machen seiner Regierung durch ein Unternehmen des nationalen Rufs und im Übernehmen davon durch die französische Artillerie glücklich war." Es war um diese Zeit, weil Technik eine anerkannte Berufstätigkeit geworden ist, dass Rechenschieber in breiten Gebrauch in Europa eingetreten sind. Sie sind in den Vereinigten Staaten bis 1881 nicht üblich geworden, als Edwin Thacher eine zylindrische Regel dort eingeführt hat. Die Duplexregel wurde von William Cox 1891 erfunden, und wurde von Keuffel and Esser Co. New Yorks erzeugt.

Astronomische Arbeit hat auch feine Berechnung, und im 19. Jahrhundert Deutschland verlangt ein ungefähr 2 Meter langer Stahlrechenschieber wurde an einer Sternwarte verwendet. Es hat ein Mikroskop beifügen lassen, ihm Genauigkeit sechs dezimalen Plätzen gebend.

Im Laufe der 1950er Jahre und der 1960er Jahre war der Rechenschieber das Symbol des Berufs des Ingenieurs (ebenso, dass das Stethoskop den medizinischen Beruf symbolisiert). Deutscher Rakete-Wissenschaftler Wernher von Braun hat zwei Weinlese der 1930er Jahre Rechenschieber von Nestler mit ihm gebracht, als er sich in die Vereinigten Staaten nach dem Zweiten Weltkrieg bewegt hat, um an der amerikanischen Raumfahrt zu arbeiten. Überall in seinem Leben hat er nie irgendwelche anderen Taschenrechengeräte verwendet; Rechenschieber haben ihm vollkommen gut gedient, um schnelle Schätzungen von Rakete-Designrahmen und anderen Zahlen zu machen. Aluminiumrechenschieber der Pickett-Marke wurden fünf Raummissionen von Apollo, einschließlich zum Mond gemäß der Werbung auf den N600 Rechenschieber-Kästen von Pickett fortgesetzt.

Einige Technikstudenten und Ingenieure haben zehnzöllige Rechenschieber in Riemen-Pistolentaschen getragen, und sogar in die Mitte der 1970er Jahre war das ein häufiger Anblick auf dem Campus. Studenten könnten auch zehn - oder zwanzigzöllige Regel für die Präzisionsarbeit zuhause oder das Büro behalten, während sie einen fünfzölligen Taschenrechenschieber ringsherum mit ihnen getragen haben.

2004 haben sich Ausbildungsforscher David B. Sher und Dean C. Nataro einen neuen Typ des Rechenschiebers vorgestellt, der auf prosthaphaeresis, einem Algorithmus gestützt ist, um Produkte schnell zu schätzen, der Logarithmen zurückdatiert. Es hat wenig praktisches Interesse am Konstruieren von demjenigen außer dem anfänglichen Prototyp jedoch gegeben.

Spezialrechenmaschinen

Rechenschieber sind häufig zu unterschiedlichen Graden für ihr Feld des Gebrauches, wie Akzise, Probeberechnung, Technik, Navigation usw. spezialisiert worden, aber einige Rechenschieber werden für sehr schmale Anwendungen äußerst spezialisiert. Zum Beispiel, John Rabone & Sons 1892 Kataloglisten ein "Messband und Viehmaß", ein Gerät, um das Gewicht einer Kuh von seinen Maßen zu schätzen.

Es gab viele Spezialrechenschieber für fotografische Anwendungen; zum Beispiel war der actinograph von Hurter und Driffield ein Zwei-Gleiten-Buchsbaum, Messing und Pappgerät, um Aussetzung von der Zeit des Tages, an der Jahreszeit, und Breite zu schätzen.

Spezialrechenschieber wurden für verschiedene Formen der Technik, des Geschäfts und des Bankwesens erfunden. Diese haben häufig allgemeine Berechnungen direkt als spezielle Skalen, zum Beispiel Kreditberechnungen, optimale Kauf-Mengen oder besondere Technikgleichungen ausdrücken lassen. Zum Beispiel hat die Fischer-Steuerungsgesellschaft einen kundengerecht angefertigten Rechenschieber verteilt, der an das Lösen der Gleichungen angepasst ist, die verwendet sind, für die richtige Größe von Industriefluss-Kontrollklappen auszuwählen.

Im Zweiten Weltkrieg, den Artillerieunteroffizieren und den Navigatoren, die verlangt haben, haben schnelle Berechnungen häufig spezialisierte Rechenschieber verwendet. Ein Büro der amerikanischen Marine hat wirklich einen allgemeinen Rechenschieber "Fahrgestell" mit einem Aluminiumkörper und Plastikcursor entworfen, in den Zelluloid-Karten (gedruckt an beiden Seiten) für spezielle Berechnungen gelegt werden konnten. Der Prozess wurde erfunden, um Reihe, Kraftstoffgebrauch und Höhe für das Flugzeug, und dann angepasst an viele andere Zwecke zu berechnen.

Niedergang

Die Wichtigkeit vom Rechenschieber hat begonnen sich zu vermindern, weil elektronische Computer, eine neue, aber sehr knappe Quelle in den 1950er Jahren, weit verfügbar für technische Arbeiter während der 1960er Jahre geworden sind. Die Einführung von Fortran 1957 hat Computer praktisch gemacht, um bescheidene Größe mathematische Probleme zu lösen. IBM hat eine Reihe von erschwinglicheren Computern, IBM 650 (1954), IBM 1620 (1959), IBM 1130 (1965) gerichtet an die Wissenschaft und den Technikmarkt eingeführt. Die GRUNDLEGENDE Programmiersprache (1964) hat es leicht für Studenten gemacht, Computer zu verwenden. Der DEZ PDP-8 Minicomputer wurde 1965 eingeführt.

Computer haben auch die Natur der Berechnung geändert. Mit Rechenschiebern gab es eine große Betonung auf dem Arbeiten der Algebra, um Ausdrücke in die berechenbarste Form zu bekommen. Benutzer von Rechenschiebern würden einfach näher kommen oder kleine Begriffe fallen lassen, um die Berechnung zu vereinfachen. Fortran hat komplizierten Formeln erlaubt, aus Lehrbüchern ohne die Anstrengung der neuen Darlegung eingetippt zu werden. Numerische Integration war häufig leichter als das Versuchen, Lösungen der geschlossenen Form für schwierige Probleme zu finden. Der junge Ingenieur, der um Computerzeit bittet, um ein Problem zu beheben, das von einigen getan worden sein könnte, schlägt auf dem Rechenschieber drein ist ein humorvolles Klischee geworden.

Die Verfügbarkeit der Großrechner-Computerwissenschaft hat den allgegenwärtigen Gebrauch des Rechenschiebers nicht jedoch bedeutsam betroffen, bis preiswerte Hand gemeint hat, dass Taschenrechner zu wissenschaftlichen und Technikzwecken verfügbar Mitte der 1970er Jahre geworden sind, an dem Punkt sie schnell aus dem Gebrauch gefallen sind. Das erste hat die Labor-GEOMETRISCHEN ORTE von Wang 2, eingeführt 1965 eingeschlossen, der Logarithmen für die Multiplikation und Abteilung und den HP von Hewlett Packard 9100, eingeführt 1968 verwendet hat. Der HP 9100 hatte trigonometrische Funktionen (Sünde, weil, Lohe) zusätzlich zu exponentials und Logarithmen. Es hat den CORDIC (Koordinatenfolge Digitalcomputer) Algorithmus verwendet, der Berechnung von trigonometrischen Funktionen damit berücksichtigt, nur wechseln aus und fügen Operationen hinzu. Diese Methode hat die Entwicklung von jemals kleineren wissenschaftlichen Rechenmaschinen erleichtert.

Das Zeitalter des Rechenschiebers hat mit dem Start von im Taschenformat wissenschaftlichen Rechenmaschinen geendet, von denen der 1972-HP von Hewlett Packard 35 erst war. Eingeführt an 395 US$ wurde sogar das teuer für die meisten Studenten betrachtet, aber vor 1975 konnten grundlegende Vier-Funktionen-Taschenrechner für weniger als 50 $ gekauft werden. Vor 1976 hat der TI-30 eine wissenschaftliche Rechenmaschine für weniger als 25 $ angeboten. Nach dieser Zeit hat der Markt für Rechenschieber schnell abgenommen, weil kleine wissenschaftliche Rechenmaschinen erschwinglich geworden sind.

Im Vergleich zu elektronischen Digitalrechenmaschinen

Im Vergleich zu den tragbaren elektronischen Digitalrechenmaschinen, die am Anfang der 1970er Jahre eingeführt wurden, sind Rechenschieber im Vorteil und Nachteile gewesen.

Vorteile

• Die räumliche, manuelle Operation von Rechenschiebern kultiviert im Benutzer eine Intuition für numerische Beziehungen, und erklettern Sie das Leute, die nur Digitalrechenmaschinen verwendet haben, häufig fehlen. Da Benutzer die Größenordnung an jedem Schritt ausführlich bemerken müssen, um die Ergebnisse zu interpretieren, werden sie mit geringerer Wahrscheinlichkeit äußerste Berechnungsfehler machen; Benutzer werden gezwungen, gesunden Menschenverstand und ein Verstehen des Themas zu verwenden, wie sie rechnen. Da Größenordnung die größte Bekanntheit bekommt, wenn sie einen Rechenschieber verwendet, und Präzision nur auf die wenigen Ziffern beschränkt wird, die normalerweise nützlich sind, werden Benutzer mit geringerer Wahrscheinlichkeit Fehler der falschen Präzision machen.

Wenn

• man eine Folge von Multiplikationen oder Abteilungen durch dieselbe Zahl durchführt, kann die Antwort häufig bestimmt werden, indem sie auf den Rechenschieber ohne jede Manipulation bloß flüchtig geblickt wird. Das kann besonders nützlich sein, wenn es Prozentsätze (z.B für Testhunderte) berechnet, oder wenn es Preise (z.B in Dollars pro Kilogramm) vergleicht. Vielfache Berechnungen der maligen Entfernung der Geschwindigkeit können Freisprech-mit einem flüchtigen Blick mit einem Rechenschieber durchgeführt werden.
• Andere nützliche Konstanten wie Pfunde zu Kilogrammen können auf der Regel leicht gekennzeichnet und direkt in Berechnungen verwendet werden.
• Ein Rechenschieber hängt von Elektrizität oder Batterien nicht ab.
• Der Grundsatz der Operation eines Rechenschiebers kann mit einem Paar von Büttenpapier-Skalen demonstriert werden.
• Ein Rechenschieber zeigt alle Begriffe einer Berechnung zusammen mit dem Ergebnis. Das beseitigt Unklarheit darüber, welche Berechnung wirklich durchgeführt wurde.
• Ein Rechenschieber ist physisch haltbarer als ein Taschenrechner und ist für die Feuchtigkeit und Immersion in Wasser undurchdringlich.

Aus vielen dieser Gründe werden Rechenschieber noch in der Luftfahrt besonders für kleinere Flugzeuge allgemein verwendet. Sie werden nur durch den einheitlichen, speziellen Zweck und die teuren Flugcomputer und nicht die Mehrzweckrechenmaschinen ersetzt. Der E6B kreisförmige von Piloten verwendete Rechenschieber ist im Dauerbetrieb gewesen und bleibt verfügbar in einer Vielfalt von Modellen. Viele Matrosen behalten sie als Aushilfssysteme für die Navigation gegen elektrische Misserfolge oder an Batterien auf langen Blau-Wasserbeinen knapp zu werden.

Einige Armbanduhren, die für den Fluggebrauch noch entworfen sind, zeigen Rechenschieber-Skalen, um schnelle Berechnungen zu erlauben. Der Bürger Skyhawk DARAN ist ein bemerkenswertes Beispiel.

Nachteile

• Die meisten Menschen finden Rechenschieber schwierig, zu erfahren und zu verwenden. Sogar während ihres Höhepunkts haben sie nie mit der breiten Öffentlichkeit Anklang gefunden.
• Das Tun einer Berechnung auf einem Rechenschieber neigt dazu, langsamer zu sein, als auf einer Rechenmaschine. Das hat Ingenieure dazu gebracht, mathematische Abkürzungsbevorzugungsoperationen zu nehmen, die auf einem Rechenschieber leicht waren, Ungenauigkeiten und Fehler schaffend.
• Ein Rechenschieber verlangt, dass der Benutzer die Größenordnung der Ergebnisse geistig berechnet. Zum Beispiel, 1.5 × 30 (der 45 gleich ist) wird dasselbe Ergebnis wie 1,500,000 &times zeigen; 0.03 (der 45,000 gleich ist). Das zwingt den Benutzer, den Umfang im Kurzzeitgedächtnis nachzugehen (der fehlbar ist), behalten Sie Zeichen (der beschwerlich ist) oder Grund darüber in jedem Schritt (der von den anderen Berechnungsvoraussetzungen ablenkt).
• Hinzufügung und Subtraktion sind nicht gut unterstützte Operationen auf Rechenschiebern.
• Die typische Präzision eines Rechenschiebers ist ungefähr drei positive Ziffern im Vergleich zu vielen Ziffern auf Digitalrechenmaschinen (jedoch, gerade sind 2 positive Ziffern für viele Technikberechnungen entsprechend).
• Fehler können aus der mechanischen Ungenauigkeit in Rechenschiebern entstehen, die durch die Hitze oder den Gebrauch verzogen werden, oder die schlecht gebaut wurden.

Die Entdeckung und das Sammeln von Rechenschiebern

Es gibt noch Leute, die einen Rechenschieber über einen Taschenrechner als ein praktisches Rechengerät bevorzugen. Viele andere behalten ihre alten Rechenschieber ausser einem Sinn der Sehnsucht, oder sammeln Rechenschieber als ein Hobby.

Ein populäres einlösbares Modell ist Keuffel & Esser Deci Lon, ein erstklassiger wissenschaftlicher und Technikrechenschieber verfügbar beide in einem zehnzölligen "Stammkunden" (Deci-Lon 10) und eine fünfzöllige "Tasche" (Deci-Lon 5) Variante. Ein anderes geschätztes amerikanisches Modell ist die achtzöllige Wissenschaftliche Instrument-Rundschreiben-Regel. Europäischer Regeln sind die Spitzenmodelle von Faber-Castell unter Sammlern am populärsten.

Obwohl es eine große Versorgung von Rechenschiebern gibt, die auf dem Markt zirkulieren, neigen Muster in gutem Zustand dazu, teuer zu sein. Viele Regeln gefunden zum Verkauf darauf werden beschädigt oder haben fehlende Teile, und der Verkäufer kann genug nicht wissen, um die relevante Information zu liefern. Ersatzteile sind knapp, und deshalb teuer, und sind allgemein nur für den getrennten Kauf auf den Websites der individuellen Sammler verfügbar. Die Regeln von Keuffel und Esser von der Periode bis zu ungefähr 1950 sind besonders problematisch, weil die Endstücke auf den Cursors, die aus dem Zelluloid gemacht sind, dazu neigen, chemisch mit der Zeit zusammenzubrechen.

Es gibt noch eine Hand voll Quellen für die Marke neue Rechenschieber. Concise Company Tokios, das als ein Hersteller von kreisförmigen Rechenschiebern im Juli 1954 begonnen hat, setzt fort, sie heute zu machen und sie zu verkaufen. Und im September 2009 Online-Einzelhändler hat ThinkGeek seine eigene Marke von geraden Rechenschiebern eingeführt, die sie als "treue Replik [s]" beschreiben, die "individuell Handtooled" wegen eines festgesetzten Mangels an irgendwelchen vorhandenen Herstellern sind. Außerdem hat Faber-Castell mehrere Rechenschieber noch im Warenbestand, der für den internationalen Kauf durch ihren Webladen verfügbar ist. Verhältnis-Räder werden noch im grafischen Design verwendet.

Siehe auch

• Zeitachse, zu schätzen
• Rechenschieber von Bygrave
• Gleiten-Karte
• Nonius
• Volvelle

Zeichen

Links

Allgemeine Information, Geschichte:

• Internationales Rechenschieber-Museum
• Geschichte und Sammlung von Rechenschiebern Giovanni Pastore — Italien — englische Version
• Die Geschichte, die Theorie und der Gebrauch des Technikrechenschiebers — Durch Dr James B. Calvert, Universität Denvers
• Oughtred Gesellschaftsrechenschieber Hausseite — Hingebungsvoll zur Bewahrung und Geschichte von Rechenschiebern
• Die virtuelle Rechenschieber-Galerie von Derek — Simulationen von Javascript von historischen Rechenschiebern
• Reglas de Cálculo — Eine sehr große Sammlung von Faber Castell
• Sammlung von Rechenschiebern — französische Rechenschieber (Graphoplex, Tavernier-Gravet und andere)
• Die Rechenschieber-Seite von Eric — Geschichte und Gebrauch