Die Gravitationskonstante angezeigt brieflich G, ist eine empirische physische Konstante, die an der Berechnung (En) der Gravitationskraft zwischen zwei Körpern beteiligt ist. Es erscheint im Newtonschen Gesetz von Herrn Isaac der universalen Schwerkraft, und in der Theorie von Albert Einstein der allgemeinen Relativität. Es ist auch bekannt als die universale Gravitationskonstante, die Konstante von Newton und umgangssprachlich als Großer G. Es sollte mit "kleinem g" (g) nicht verwirrt sein, der das lokale Schwerefeld (gleichwertig zur Beschleunigung des freien Falles), besonders das an der Oberfläche der Erde ist.

Gesetze und Konstanten

Gemäß dem Gesetz der universalen Schwerkraft ist die attraktive Kraft (F) zwischen zwei Körpern zum Produkt ihrer Massen (M und m) proportional, und zum Quadrat der Entfernung (Umgekehrt-Quadratgesetz) (r) zwischen ihnen umgekehrt proportional:

Die Konstante der Proportionalität, G, ist die Gravitationskonstante.

Die Gravitationskonstante ist eine schwierige physische Konstante, um zur hohen Genauigkeit zu messen. In SI-Einheiten ist 2010 CODATA-empfohlen Wert der Gravitationskonstante (mit der Standardunklarheit in Parenthesen):

mit der Verhältnisstandardunklarheit.

Dimensionen, Einheiten und Umfang

Die Dimensionen haben der Gravitationskonstante in der Gleichung oben zugeteilt — Länge, die kubiert, durch die Masse, und vor der Zeit geteilt ist, kariert (in SI-Einheiten, Meter, die pro Kilogramm pro Sekunde kubiert sind, quadratisch gemacht) — ist jene mussten die Einheiten von Maßen in Gravitationsgleichungen erwägen. Jedoch haben diese Dimensionen grundsätzliche Bedeutung in Bezug auf Einheiten von Planck: Wenn ausgedrückt, in SI-Einheiten ist die Gravitationskonstante dimensional und numerisch gleich dem Würfel der Länge von Planck, die durch das Produkt der Masse von Planck und das Quadrat der Zeit von Planck geteilt ist.

In natürlichen Einheiten, von denen Einheiten von Planck ein allgemeines Beispiel sind, kann G und anderen physischen Konstanten wie c (die Geschwindigkeit des Lichtes) gleich 1 gesetzt werden.

In vielen Texten der Höheren Schule werden die Dimensionen von G aus Kraft abgeleitet, um Studentenverständnis zu helfen:

In cgs kann G als geschrieben werden:

G kann auch als gegeben werden:

Mit Rücksicht auf die Tatsache, dass die Periode P eines Gegenstands in der kreisförmigen Bahn um einen kugelförmigen Gegenstand folgt

wo V das Volumen innerhalb des Radius der Bahn ist, sehen wir das

Diese Weise, G auszudrücken, zeigt die Beziehung zwischen der durchschnittlichen Dichte eines Planeten und die Periode eines Satelliten, der gerade über seiner Oberfläche umkreist.

In einigen Feldern der Astrophysik, wo Entfernungen in parsecs (pc), Geschwindigkeiten in Kilometern pro Sekunde (km/s) und Massen in Sonneneinheiten gemessen werden, ist es nützlich, G als auszudrücken:

Die Gravitationskraft ist im Vergleich zu anderen grundsätzlichen Kräften äußerst schwach. Zum Beispiel ist die Gravitationskraft zwischen einem Elektron und ein Meter entfernt Proton etwa 10 Newton, während die elektromagnetische Kraft zwischen denselben zwei Partikeln etwa 10 Newton ist. Beide diese Kräfte sind im Vergleich zu den Kräften schwach, die wir im Stande sind, direkt zu erfahren, aber die elektromagnetische Kraft in diesem Beispiel ist ungefähr neununddreißig Größenordnungen (d. h., 10) größer als die Kraft des Ernstes — grob dasselbe Verhältnis wie die Masse der Sonne im Vergleich zu einer Mikrogramm-Masse.

Geschichte des Maßes

Die Gravitationskonstante erscheint im Newtonschen Gesetz der universalen Schwerkraft, aber es wurde bis einundsiebzig Jahre nach dem Tod von Newton von Henry Cavendish mit seinem Experiment von Cavendish, durchgeführt 1798 (Philosophische Transaktionen 1798) nicht gemessen. Cavendish hat G implizit mit einer vom Geologe-Hochwürdigen erfundenen Drehwaage gemessen. John Michell. Er hat einen horizontalen Verdrehungsbalken mit Leitungsbällen verwendet, deren Trägheit (in Bezug auf die Verdrehung unveränderlich) er erzählen konnte, indem er die Schwingung des Balkens zeitlich festgelegt hat. Ihre schwache Anziehungskraft zu anderen neben dem Balken gelegten Bällen war durch die Ablenkung feststellbar, die es verursacht hat. Das Ziel von Cavendish war nicht wirklich, die Gravitationskonstante zu messen, aber eher die Dichte der Erde hinsichtlich Wassers durch die genauen Kenntnisse der Gravitationswechselwirkung zu messen. Im Rückblick bezieht die Dichte, die Cavendish berechnet hat, einen Wert für G von 6.754 × 10-M-Kg s ein.

Die Genauigkeit des gemessenen Werts von G hat nur bescheiden seit dem ursprünglichen Experiment von Cavendish zugenommen. G ist ziemlich schwierig zu messen, weil Ernst viel schwächer ist als andere grundsätzliche Kräfte, und ein experimenteller Apparat vom Gravitationseinfluss anderer Körper nicht getrennt werden kann. Außerdem hat Ernst keine feststehende Beziehung zu anderen grundsätzlichen Kräften, so scheint es möglich nicht, es indirekt von anderen Konstanten zu berechnen, die genauer gemessen werden können, wie in einigen anderen Gebieten der Physik getan wird. Veröffentlichte Werte von G haben sich eher weit gehend geändert, und einige neue Maße der hohen Präzision sind tatsächlich, gegenseitig exklusiv.

Im Problem am 5. Januar 2007 der Wissenschaft (Seite 74), der Bericht "Atom Interferometer Maß der Newtonischen Konstante des Ernstes" (J. B. Fixler, G. T. Foster, J. M. McGuirk und M. A. Kasevich) beschreibt ein neues Maß der Gravitationskonstante. Gemäß dem Auszug: "Hier melden wir einen Wert von G = 6.693 × 10 Kubikmeter pro Kilogramm zweit quadratisch gemacht, mit einem Standardfehler der bösartigen von ±0.027 × 10 und ein systematischer Fehler von ±0.021 × 10 Kubikmeter pro Kilogramm zweit quadratisch gemacht."

Das GM Produkt

Die Menge GM — das Produkt der Gravitationskonstante und die Masse eines gegebenen astronomischen Körpers wie die Sonne oder die Erde — sind als der Standardgravitationsparameter bekannt und werden angezeigt. Abhängig vom betroffenen Körper kann es auch die geozentrische oder heliocentric Gravitationskonstante unter anderen Namen genannt werden.

Diese Menge gibt eine günstige Vereinfachung von verschiedenen Ernst-zusammenhängenden Formeln. Außerdem für Himmelskörper wie die Erde und die Sonne, der Wert des Produktes ist GM genauer bekannt als jeder Faktor unabhängig. Tatsächlich beschränkt die beschränkte Genauigkeit, die für G häufig verfügbar ist, die Genauigkeit des wissenschaftlichen Entschlusses von solchen Massen an erster Stelle.

Für die Erde, mit der M als das Symbol für die Masse der Erde, haben wir

Berechnungen in der himmlischen Mechanik können auch mit der Einheit der Sonnenmasse aber nicht des Standard-SI-Einheitskilogramms ausgeführt werden. In diesem Fall verwenden wir Gaussian Gravitationskonstante, die k, wo ist

und

: ist die astronomische Einheit;

: ist der Mittelsonnentag;

: ist die Sonnenmasse.

Wenn statt des Mittelsonnentages wir das Sternjahr als unsere Zeiteinheit verwenden, ist der Wert von ks sehr in der Nähe von 2π (k = 6.28315).

Der Standardgravitationsparameter GM erscheint als oben im Newtonschen Gesetz der universalen Schwerkraft, sowie in Formeln für die Ablenkung des Lichtes, das durch Gravitationslensing, in den Gesetzen von Kepler der planetarischen Bewegung, und in der Formel für die Flucht-Geschwindigkeit verursacht ist.

Siehe auch

• Hypothese der großen Anzahl von Dirac
• Beschleunigung des Weltalls
• Ernst, der in Bezug auf die Augenhöhlenperiode ausgedrückt ist
• Sich erstreckendes Mondlaserexperiment
• Kosmologischer unveränderlicher
• Gravitationskopplungskonstante
• Starker unveränderlicher Gravitations-

Referenzen

• E. Myles Standish. "Bericht des IAU WGAS Untergruppe auf Numerischen Standards". In Höhepunkten der Astronomie, meiner. Appenzeller, Hrsg. Dordrecht: Kluwer Akademische Herausgeber, 1995. (Ganzer Bericht verfügbar online: PostScript; PDF. Tische aus dem auch verfügbaren Bericht: Astrodynamic Konstanten und Rahmen)

Links

• Newtonische Konstante der Schwerkraft G am Nationalen Institut für Standards und Technologieverweisungen auf Konstanten, Einheiten und Unklarheit
• Die Meinungsverschiedenheit über die Gravitationskonstante des Newtons — zusätzlicher Kommentar zu Maß-Problemen
• Der unveränderliche Gravitations-