In der Optik ist eine Beugungsvergitterung ein optischer Bestandteil mit einer periodischen Struktur, die spaltet und Licht in mehrere Balken beugt, die in verschiedenen Richtungen reisen. Die Richtungen dieser Balken hängen vom Abstand der Vergitterung und der Wellenlänge des Lichtes so dass die knirschenden Taten als das dispersive Element ab. Wegen dessen werden gratings in monochromators und Spektrometern allgemein verwendet.

Ein fotografisches Gleiten mit einem feinen Muster von purpurroten Linien bildet eine komplizierte Vergitterung. Für praktische Anwendungen, gratings haben allgemein Kämme oder Entscheidungen auf ihren dunklen aber nicht Oberflächenlinien. Solcher gratings kann entweder übertragbar oder reflektierend sein. Gratings, die die Phase aber nicht den Umfang des Ereignis-Lichtes abstimmen, werden auch oft mit der Holographie erzeugt.

Die Grundsätze der Beugung gratings wurden von James Gregory ungefähr ein Jahr nach den Prisma-Experimenten von Newton am Anfang mit Kunsterzeugnissen wie Vogel-Federn entdeckt. Die erste künstliche Beugungsvergitterung wurde 1785 vom Erfinder von Philadelphia David Rittenhouse gemacht, der Haare zwischen zwei fein Gewindeschrauben gespannt hat. Das war der Leitungsbeugung des bemerkenswerten deutschen Physikers Joseph von Fraunhofer ähnlich, die 1821 knirscht.

Beugung schafft die von einer CD widerspiegelten "Regenbogen"-Farben (sieh Beispiele, unten). Eine Vergitterung hat parallele Linien, während eine CD eine Spirale von Datenspuren fein unter Drogeneinfluss hat. Beugungsfarben erscheinen auch, wenn man auf eine helle Punkt-Quelle durch eine lichtdurchlässige Bedeckung des Regenschirm-Stoffs des feinen Wurfs schaut. Dekorative gemusterte auf reflektierenden knirschenden Flecken gestützte Plastikfilme sind sehr billig, um, und sehr gewöhnlich zu erzeugen.

Theorie der Operation

Die Beziehung zwischen dem knirschenden Abstand und den Winkeln des Ereignisses und der gebeugten Lichtstrahlen ist als die knirschende Gleichung bekannt.

Gemäß dem Grundsatz von Huygens-Fresnel, wie man betrachten kann, handelt jeder Punkt auf dem wavefront einer sich fortpflanzenden Welle als eine Punkt-Quelle, und der wavefront an jedem nachfolgenden Punkt kann durch das Hinzufügen zusammen der Beiträge von jeder dieser individuellen Punkt-Quellen gefunden werden.

Gratings kann vom 'reflektierenden' oder 'übertragbaren' Typ sein, der einem Spiegel oder Linse beziehungsweise analog ist. Eine Vergitterung hat eine 'Nullordnungsweise' (wo m=0), in dem es keine Beugung gibt und sich ein Strahl des Lichtes gemäß den Gesetzen des Nachdenkens und der Brechung dasselbe als mit einem Spiegel oder Linse beziehungsweise benimmt.

Eine idealisierte Vergitterung wird hier betrachtet, der aus einer Reihe von Schlitzen des Abstands d zusammengesetzt wird, der breiter sein muss als die Wellenlänge von Interesse, um Beugung zu verursachen. Wenn eine Flugzeug-Welle der Wellenlänge λ mit dem normalen Vorkommen, (Senkrechte zu) die Vergitterung, jeder Schlitz in den knirschenden Taten als eine Quasipunkt-Quelle, von der sich Licht in allen Richtungen fortpflanzt (obwohl das normalerweise auf eine Halbkugel beschränkt wird). Nachdem Licht mit der Vergitterung aufeinander wirkt, wird das gebeugte Licht aus der Summe von Störwelle-Bestandteilen zusammengesetzt, die von jedem Schlitz in der Vergitterung ausgehen. An jedem gegebenen Punkt im Raum, durch den gebeugtes Licht gehen kann, wird sich die Pfad-Länge zu jedem Schlitz in der Vergitterung ändern. Da sich die Pfad-Länge allgemein ändert, auch werden die Phasen der Wellen an diesem Punkt von jedem der Schlitze, und wird so beitragen oder von einander bis große Spitzen und Täler durch das Phänomen der zusätzlichen und zerstörenden Einmischung Abstriche machen. Wenn der Pfad-Unterschied zwischen dem Licht von angrenzenden Schlitzen der Hälfte der Wellenlänge, λ/2 gleich ist, werden die Wellen alle gegenphasig sein, und werden so einander annullieren, um Punkte der minimalen Intensität zu schaffen. Ähnlich, wenn der Pfad-Unterschied λ ist, werden die Phasen zusammen beitragen, und Maxima werden vorkommen. Die Maxima kommen in Winkeln θ vor, die die Beziehung dsinθ/λ = | M befriedigen, wo θ der Winkel zwischen dem gebeugten Strahl und dem normalen Vektoren der Vergitterung ist, und d die Entfernung vom Zentrum eines Schlitzes zum Zentrum des angrenzenden Schlitzes ist, und M eine ganze Zahl ist, die die Fortpflanzungsweise von Interesse vertritt.

So, wenn Licht normalerweise Ereignis auf der Vergitterung ist, wird das gebeugte Licht Maxima in Winkeln θ gegeben haben durch:

Es ist aufrichtig, um zu zeigen, dass, wenn eine Flugzeug-Welle Ereignis in einem willkürlichem Winkel θ ist, die knirschende Gleichung wird:

Wenn gelöst, für die gebeugten Winkelmaxima ist die Gleichung:

Das Licht, das direkter Übertragung entspricht (oder spiegelndes Nachdenken im Fall von einer Nachdenken-Vergitterung) wird die Nullordnung genannt, und ist angezeigte M = 0. Die anderen Maxima kommen in Winkeln vor, die durch ganze Nichtnullzahlen M Zeichen vertreten werden, dass M positiv oder negativ sein kann, auf gebeugte Ordnungen an beiden Seiten des Nullordnungsbalkens hinauslaufend.

Diese Abstammung der knirschenden Gleichung basiert auf einer idealisierten Vergitterung. Jedoch gilt die Beziehung zwischen den Winkeln der gebeugten Balken, des knirschenden Abstands und der Wellenlänge des Lichtes für jede regelmäßige Struktur desselben Abstands, weil die Phase-Beziehung zwischen dem von angrenzenden Elementen der Vergitterung gestreuten Licht dasselbe bleibt. Der ausführliche Vertrieb des gebeugten Lichtes hängt von der ausführlichen Struktur der knirschenden Elemente sowie auf der Zahl der Elemente in der Vergitterung ab, aber es wird immer Maxima in den durch die knirschende Gleichung gegebenen Richtungen geben.

Gratings kann gemacht werden, in dem verschiedene Eigenschaften des Ereignis-Lichtes in einem regelmäßigen Muster abgestimmt werden; diese schließen ein

• Durchsichtigkeit (Übertragungsumfang gratings)
• reflectance (Nachdenken-Umfang gratings)
• Brechungsindex (Phase gratings)
• Richtung der optischen Achse (optische Achse gratings)

Die knirschende Gleichung gilt in allen diesen Fällen.

Quant-Elektrodynamik

Quant-Elektrodynamik bietet (QED) eine andere Abstammung der Eigenschaften einer Beugung an, die in Bezug auf Fotonen als Partikeln knirscht. QED nennen Musterfotonen als im Anschluss an alle Pfade von einer Quelle zu einem Endpunkt, von denen jeder einen bestimmten Wahrscheinlichkeitsumfang hat, der als ein Vektor oder komplexe Zahl (gleichwertig), oder als Richard Feynman einfach vertreten werden kann, sie in seinem Buch auf QED, "Pfeile".

Für die Wahrscheinlichkeit, dass ein bestimmtes Ereignis geschehen wird, summiert man die Wahrscheinlichkeitsumfänge für alle möglichen Wege, auf die das Ereignis vorkommen kann, und dann das Quadrat der Länge des Ergebnisses nimmt. Der Wahrscheinlichkeitsumfang eines Fotons von einer monochromatischen Quelle wird in diesem Fall als ein Pfeil modelliert, der schnell spinnt, bis er "bewertet" wird, wenn das Foton seinen Endpunkt erreicht. Dieses Drehen ist von der Zeit wirklich abhängig, in der das Foton die monochromatische Quelle verlassen hätte, weil die Wahrscheinlichkeitsumfänge von Fotonen nicht "spinnen", während sie unterwegs sind. Zum Beispiel für die Wahrscheinlichkeit, dass Licht von eines Spiegels nachdenken wird, setzt man den Wahrscheinlichkeitsumfang des Fotons, der spinnt, weil es die Quelle verlässt, ihm zum Spiegel, und dann zu seinem Endpunkt sogar für Pfade folgt, die das Aufprallen von des Spiegels in gleichen Winkeln nicht einschließen. Man "bewertet" dann den Wahrscheinlichkeitsumfang am Endpunkt des Fotons; als nächstes summiert man diese Pfeile in einer Standardvektorsumme und Quadrate die Länge des Ergebnisses für die Wahrscheinlichkeit, dass dieses Foton von vom Spiegel nachdenken wird. Die Zeiten, die diese Pfade nehmen, sind, was den Winkel des Wahrscheinlichkeitsumfang-Pfeils bestimmt, weil sie an einer unveränderlichen Rate 'spinnen' (der mit der Frequenz des Fotons verbunden ist).

Die Zeiten der Pfade in der Nähe von der klassischen Nachdenken-Seite des Spiegels werden fast dasselbe sein, so infolgedessen werden die Wahrscheinlichkeitsumfänge in fast derselben Richtung — so hinweisen, werden sie eine beträchtliche Summe haben. Das Überprüfen der Pfade zu den Rändern des Spiegels offenbart, dass die Zeiten von nahe gelegenen Pfaden von einander ziemlich verschieden sind, und so wir abwickeln, Vektoren zu summieren, die schnell annullieren. Also, es gibt eine höhere Wahrscheinlichkeit, dass Licht einem nah-klassischen Nachdenken-Pfad folgen wird als ein Pfad weiter. Jedoch kann eine Beugungsvergitterung aus diesem Spiegel, durch das Kratzen weg von Gebieten in der Nähe vom Rand des Spiegels gemacht werden, die gewöhnlich nahe gelegene Umfänge annullieren — aber jetzt, da die Fotonen vom gekratzten - von Teilen, die Wahrscheinlichkeitsumfänge nicht nachdenken würden, die der ganze Punkt zum Beispiel nach rechts eine beträchtliche Summe haben kann. So würde das Licht der richtigen Frequenzsumme zu einem größeren Wahrscheinlichkeitsumfang, und als solcher eine größere Wahrscheinlichkeit des Reflektierens besitzen lassen.

Diese besondere Beschreibung schließt viele Vereinfachungen ein: Eine Punkt-Quelle, eine "Oberfläche", von der Licht (so das Vernachlässigen der Wechselwirkungen mit Elektronen) und so weiter nachdenken kann. Jedoch ist diese Annäherung eine angemessene, um eine Beugung zu illustrieren, die begrifflich knirscht. Das Licht einer verschiedenen Frequenz kann auch dieselbe Beugungsvergitterung, aber mit einem verschiedenen Endpunkt verwenden.

Gratings als dispersive Elemente

Die Wellenlänge-Abhängigkeit in der knirschenden Gleichung zeigt, dass die Vergitterung ein Ereignis vielfarbiger Balken in seine konstituierenden Wellenlänge-Bestandteile trennt, d. h. es ist dispersive. Jede Wellenlänge des Eingangsbalken-Spektrums wird in eine verschiedene Richtung gesandt, einen Regenbogen von Farben unter der weißen leichten Beleuchtung erzeugend. Das ist der Operation eines Prismas visuell ähnlich, obwohl der Mechanismus sehr verschieden ist.

Die gebeugten Balken entsprechend Konsekutivordnungen, können abhängig vom geisterhaften Inhalt des Ereignis-Balkens und der knirschenden Dichte überlappen. Je höher die geisterhafte Ordnung, desto größer das Übergreifen in die folgende Ordnung.

Die knirschende Gleichung zeigt, dass die Winkel der gebeugten Ordnungen nur von der Periode der Rinnen, und nicht von ihrer Gestalt abhängen. Durch das Steuern des Quer-Schnittprofils der Rinnen ist es möglich, den grössten Teil der gebeugten Energie in einer besonderen Ordnung für eine gegebene Wellenlänge zu konzentrieren. Ein Dreiecksprofil wird allgemein verwendet. Diese Technik wird genannt aufflammend. Der Ereignis-Winkel und die Wellenlänge, für die die Beugung am effizientesten ist, werden häufig genannt, Winkel und aufflammende Wellenlänge aufflammend. Die Leistungsfähigkeit einer Vergitterung kann auch von der Polarisation des Ereignis-Lichtes abhängen. Gratings werden gewöhnlich durch ihre Rinne-Dichte, die Zahl von Rinnen pro Einheitslänge benannt, die gewöhnlich in Rinnen pro Millimeter (g/mm) ausgedrückt ist, auch gleich dem Gegenteil der Rinne-Periode. Die Rinne-Periode muss auf der Ordnung der Wellenlänge von Interesse sein; die geisterhafte durch eine Vergitterung bedeckte Reihe ist vom Rinne-Abstand abhängig und ist dasselbe für geherrschten und holografischen gratings mit derselben unveränderlichen Vergitterung. Die maximale Wellenlänge, die eine Vergitterung beugen kann, ist zweimal der knirschenden Periode gleich, in welchem Fall das Ereignis und gebeugte Licht an neunzig Graden zur normalen Vergitterung sein werden. Um Frequenzstreuung über eine breitere Frequenz zu erhalten, muss man ein Prisma verwenden. Im optischen Regime, in dem der Gebrauch von gratings am üblichsten ist, entspricht das Wellenlängen zwischen 100 nm und 10 µm. In diesem Fall kann sich die Rinne-Dichte von einigen Zehnen von Rinnen pro Millimeter, als in echelle gratings zu einigen tausend von Rinnen pro Millimeter ändern.

Wenn Rinne-Abstand weniger als Hälfte der Wellenlänge des Lichtes ist, ist die einzige gegenwärtige Ordnung die M = 0 Ordnung. Gratings mit solcher kleiner Periodizität werden Subwellenlänge gratings genannt und stellen spezielle optische Eigenschaften aus. Gemacht auf einem isotropischen Material führt die Subwellenlänge gratings, um Doppelbrechung zu bilden, in der sich das Material benimmt, als ob es birefringent war.

Herstellung

Ursprünglich wurde über hochauflösende gratings mit herrschenden Qualitätsmotoren geherrscht, deren Aufbau ein großes Unternehmen war. Henry Joseph Grayson hat eine Maschine entworfen, um Beugung gratings zu machen, mit einer von 120,000 Linien zum Zoll (etwa 47 000 pro Cm) 1899 erfolgreich seiend. Später haben Photosteindrucktechniken gratings erlaubt, von einem holografischen Einmischungsmuster geschaffen zu werden. Holografische gratings haben sinusförmige Rinnen und können so, wie geherrscht, gratings nicht effizient sein, aber werden häufig in monochromators bevorzugt, weil sie zu viel weniger Streulicht führen. Eine Kopieren-Technik erlaubt hohen Qualitätsrepliken, vom Master gratings jedes Typs gemacht zu werden, dadurch Herstellungskosten senkend.

Eine andere Methode für die Produktionsbeugung gratings verwendet ein lichtempfindliches zwischen zwei Substraten eingeschobenes Gel. Ein holografisches Einmischungsmuster stellt das Gel aus, das später entwickelt wird. Diese gratings, genannt Volumen-Phase-Holographie-Beugung gratings (oder VPH Beugung gratings) haben keine physischen Rinnen, aber stattdessen eine periodische Modulation des Brechungsindexes innerhalb des Gels. Das entfernt viele der in anderen Typen von gratings normalerweise gesehenen Oberflächenzerstreuen-Effekten. Diese gratings neigen auch dazu, höhere Wirksamkeit zu haben, und die Einschließung von komplizierten Mustern in eine einzelne Vergitterung zu berücksichtigen. In älteren Versionen solchen gratings war Umweltempfänglichkeit ein Umtausch, weil das Gel bei der niedrigen Temperatur und Feuchtigkeit enthalten werden musste. Gewöhnlich werden die lichtempfindlichen Substanzen zwischen zwei Substraten gesiegelt, die sie widerstandsfähig gegen die Feuchtigkeit, thermische und mechanische Betonungen machen. VPH Beugung gratings wird durch zufällige Berührungen nicht zerstört und ist mehr Kratzer, der widerstandsfähig ist als typische Erleichterung gratings.

Halbleiter-Technologie wird auch heute verwertet, um holografisch gestalteten gratings in robuste Materialien wie verschmolzene Kieselerde zu ätzen. Auf diese Weise wird niedrige streuleichte Holographie mit der hohen Leistungsfähigkeit der tiefen, geätzten Übertragung gratings verbunden, und kann in die Großserie vereinigt werden, kosten Sie niedrig Halbleiter Produktionstechnologie.

Eine neue Technologie, um Einfügung in einheitlichen photonic lightwave Stromkreise zu reiben, ist planare Digitalholographie (DPH). DR. gratings wird im Computer erzeugt und auf einer oder mehreren Schnittstellen eines optischen Wellenleiters fabriziert, der mit dem Standardmikrosteindruckverfahren oder den Nano-Prägungsmethoden planar ist, die mit der Massenproduktion vereinbar sind. Licht pflanzt sich innerhalb des DR. gratings, beschränkt durch den Brechungsindex-Anstieg fort, der längeren Wechselwirkungspfad und größere Flexibilität im leichten Steuern zur Verfügung stellt.

Beispiele

Beugung gratings wird häufig in monochromators, Spektrometern, Lasern, Wellenlänge-Abteilung verwendet, die Geräte, optische Pulszusammendrücken-Geräte und viele andere optische Instrumente gleichzeitig sendet.

Gewöhnliche gepresste CD und DVD-Medien sind tägliche Beispiele der Beugung gratings und können verwendet werden, um die Wirkung zu demonstrieren, indem sie Sonnenlicht von ihnen auf eine weiße Wand widerspiegeln. Das ist eine Nebenwirkung ihrer Fertigung, weil eine Oberfläche einer CD viele kleine Gruben im Plastik hat, der in einer Spirale eingeordnet ist; diese Oberfläche hat eine dünne Schicht von Metall, das angewandt ist, um die Gruben zu machen, mehr sichtbar. Die Struktur einer DVD ist optisch ähnlich, obwohl sie mehr als eine körnige Oberfläche haben kann, und alle körnigen Oberflächen innerhalb der Scheibe sind.

In der gedrückten Vinylaufzeichnung eines Standards, wenn angesehen, von einer niedrigen Winkelsenkrechte bis die Rinnen wird eine ähnliche, aber weniger definierte Wirkung dazu in einer CD/DVD gesehen. Das ist wegen des Betrachtungswinkels (weniger als der kritische Winkel des Nachdenkens des schwarzen Vinyls) und der Pfad des Lichtes, das wegen dessen wird widerspiegelt, durch die Rinnen geändert werden, ein Regenbogen-Entlastungsmuster zurücklassend.

Natürlicher gratings

Gestreifter Muskel ist die meistens gefundene natürliche Beugungsvergitterung und tatsächlich, das hat Physiologen in der Bestimmung der Struktur solchen Muskels geholfen. Beiseite davon ist Beugung gratings selten in der Natur da. Meistens verwirrt mit der Beugung sind gratings die irisierenden Farben von Pfau-Federn, perlmuttern, und Schmetterling-Flügel. Schillern ist in Vögeln, Fischen, Kerbtieren und einigen Blumen üblich, und wird fast immer durch die Dünnfilm-Einmischung aber nicht Beugung verursacht. Beugung wird das komplette Spektrum von Farben erzeugen, als sich der Betrachtungswinkel ändert, wohingegen Dünnfilm-Einmischung gewöhnlich eine viel schmalere Reihe erzeugt. Die Zellstrukturen in Werken und Tieren sind gewöhnlich zu unregelmäßig, um die feine für eine Beugungsvergitterung notwendige Schlitz-Geometrie zu erzeugen. Jedoch kommen natürliche gratings wirklich in einigen wirbellosen Seetieren wie die Antennen der Samen-Garnele vor, und sind sogar in Bürger-Schieferton-Fossilien entdeckt worden.

Beugungsvergitterungseffekten werden manchmal in der Meteorologie gesehen. Beugungskoronen sind bunte Ringe, die eine Quelle des Lichtes wie die Sonne umgeben. Diese werden gewöhnlich viel näher an der leichten Quelle beobachtet als halos, und werden durch sehr feine Partikeln, wie Wassertröpfchen, Eiskristalle oder Rauch-Partikeln in einem nebeligen Himmel verursacht. Wenn die Partikeln alle fast dieselbe Größe sind, beugen sie das eingehende Licht in sehr spezifischen Winkeln. Der genaue Winkel hängt von der Größe der Partikeln ab. Beugungskoronen werden um leichte Quellen, wie Kerze-Flammen oder Straßenlichter im Nebel allgemein beobachtet. Wolkenschillern wird durch die Beugung verursacht, entlang Kranz-Ringen vorkommend, wenn die Partikeln in den Wolken die ganze Uniform in der Größe sind.

Siehe auch

• Henry Augustus Rowland
• N-Schlitz interferometric Gleichung
• Zonenteller
• Hutley, Michael, Beugung Gratings (Techniken der Physik), Akademische Presse (1982). Internationale Standardbuchnummer 0-12-362980-2
• Loewen, Erwin & Evgeny Popov, Beugung Gratings und Anwendungen, CRC; 1 Ausgabe (1997). Internationale Standardbuchnummer 0-8247-9923-2
• Palmer, Christopher, Beugungsvergitterungshandbuch, 6. Ausgabe, Newport Corporation (2005).
• Greenslade, Thomas B., "Wire Diffraction Gratings," Der Physik-Lehrer, Februar 2004. Ausgabe 2 des Bands 42, Seiten 76-77.
• Abrahams, Peter, frühe Instrumente der astronomischen Spektroskopie.
• William E. L. Grossman, "Die optischen Eigenschaften und Produktion der Beugung gratings," Zeitschrift der Chemischen Ausbildung 70:9 (Sep 1993), p. 741.
• Nationaler Optischer Astronomie-Sternwarte-Zugang auf der Volumen-Phase-Holographie gratings.

Außenverbindungen

• Beugung Gratings - der entscheidende Dispersive Bestandteil
• Beugungsvergitterungshandbuch
• Beugungsvergitterungsgleichungen
• Die automatische Berechnung von Beugungswinkeln auf Eingangsvariablen gestützt.
• Optik-Tutorenkurs - Diffraction Gratings Ruled & Holographic
• Strahlenaufzeichnungsprogramm, das allgemeinen reflektierenden konkaven gratings für Windows XP und über behandelt