Siméon Denis Poisson (am 21. Juni 1781 - am 25. April 1840), war ein französischer Mathematiker, geometer, und Physiker. Er hat viele wichtige Ergebnisse erhalten, aber innerhalb des Ausleseacadémie des Sciences war er auch der Endhauptgegner der Wellentheorie des Lichtes und wurde falsch auf dieser Sache von Augustin-Jean Fresnel bewiesen.

Lebensbeschreibung

Poisson ist in Pithiviers, Loiret, dem Sohn des Soldaten Siméon Poisson geboren gewesen.

1798 ist er in die École Polytechnik in Paris als zuerst in seinem Jahr eingegangen, und hat sofort begonnen, die Benachrichtigung der Professoren der Schule anzuziehen, die ihn frei verlassen haben, seine eigenen Entscheidungen betreffs zu treffen, was er studieren würde. 1800, weniger als zwei Jahre nach seinem Zugang, hat er zwei Lebenserinnerungen, ein auf der Methode von Étienne Bézout der Beseitigung, anderen auf der Zahl von Integralen einer begrenzten Unterschied-Gleichung veröffentlicht. Der Letztere wurde von Sylvestre-François Lacroix und Adrien-Marie Legendre untersucht, die empfohlen hat, dass es im Recueil des savants étrangers, einer beispiellosen Ehre für eine Jugend von achtzehn Jahren veröffentlicht werden sollte. Dieser Erfolg hat sofort Zugang für Poisson in wissenschaftliche Kreise beschafft. Joseph Louis Lagrange, dessen Vorträgen auf der Theorie von Funktionen er an der École Polytechnik beigewohnt hat, hat sein Talent bald anerkannt, und ist sein Freund geworden (das Mathematik-Genealogie-Projekt verzeichnet Lagrange als sein Berater, aber das kann eine Annäherung sein); während Pierre-Simon Laplace, in dessen Schritten Poisson gefolgt ist, ihn fast als sein Sohn betrachtet hat. Der Rest seiner Karriere, bis zu seinem Tod in Sceaux in der Nähe von Paris, wurde fast durch die Zusammensetzung und Veröffentlichung seiner vieler Arbeiten und in der Erfüllung der Aufgaben der zahlreichen Bildungspositionen besetzt, zu denen er nacheinander ernannt wurde.

Sofort nach dem Vollenden seiner Studien an der École Polytechnik wurde er zu répétiteur (Hilfslehrer) dort, eine Position ernannt, die er als ein Dilettant während noch ein Schüler in der Schule besetzt hatte; weil seine Schulkameraden eine Gewohnheit des Besuchs von ihm in seinem Zimmer nach einem ungewöhnlich schwierigen Vortrag gemacht hatten, um ihn zu hören, es wiederholen und erklären. Er wurde Vizeprofessor (professeur suppléant) 1802, und, 1806 der volle Professor gemacht, der Jean Baptiste Joseph Fourier nachfolgt, den Napoleon an Grenoble gesandt hatte. 1808 ist er Astronom für den Bureau des Longitudes geworden; und als der Faculté des Sciences 1809 errichtet wurde, wurde er zu Professor der vernünftigen Mechanik (professeur de mécanique rationelle) ernannt. Er hat fortgesetzt, ein Mitglied des Instituts 1812, Prüfer in der militärischen Schule (École Militaire) an Saint-Cyr 1815, Graduierungsprüfer an der École Polytechnik 1816, Stadtrat der Universität 1820, und geometer zum Bureau des Longitudes zu werden, der Pierre-Simon Laplace 1827 nachfolgt.

1817 hat er Nancy de Bardi geheiratet, und mit ihr hatte er vier Kinder. Sein Vater, dessen früh erfährt, hatte ihn dazu gebracht, Aristokraten zu hassen, hat ihn in den strengen Prinzipien der Ersten Republik erzogen. Überall in der Revolution, dem Reich und der folgenden Wiederherstellung, hat sich Poisson für die Politik nicht interessiert, sich auf die Mathematik konzentrierend. Er wurde zur Dignität der Baron 1821 ernannt; aber er hat keiner das Diplom weggenommen oder hat den Titel verwendet. Im März 1818 wurde er zu einem Gefährten der Gesellschaft von Royal und 1823 einem ausländischen Mitglied des Royals schwedische Akademie von Wissenschaften gewählt. Die Revolution des Julis 1830 hat ihm mit dem Verlust aller seiner Ehren gedroht; aber diese Schande zur Regierung von Louis-Philippe wurde von François Jean Dominique Arago geschickt abgewendet, der, während seine "Revokation" vom Rat von Ministern geplant wurde, ihm eine Einladung beschafft hat, am Palais Royal zu speisen, wo er vom Bürger-König offen und überschwänglich empfangen wurde, der sich an ihn "erinnert" hat. Danach natürlich war seine Degradierung unmöglich, und sieben Jahre später wurde er ein Gleicher Frankreichs gemacht, nicht aus politischen Gründen, aber als ein Vertreter der französischen Wissenschaft.

Als ein Lehrer der Mathematik, wie man sagt, ist Poisson außerordentlich erfolgreich gewesen, wie von seiner frühen Versprechung als ein répétiteur an der École Polytechnik erwartet worden sein könnte. Als ein wissenschaftlicher Arbeiter hat seine Produktivität, selten wenn jemals gewesen, gleichgekommen. Trotz seiner vieler offiziellen Aufgaben hat er gefunden, dass Zeit mehr als dreihundert Arbeiten, mehrere von ihnen umfassende Abhandlungen und viele von ihnen Lebenserinnerungen veröffentlicht hat, die sich mit den am meisten schwer verständlichen Zweigen von reiner Mathematik, angewandter Mathematik, mathematischer Physik und vernünftiger Mechanik befassen. (Arago hat ihm das Zitat zugeschrieben, "Leben ist für nur zwei Dinge gut: das Tun der Mathematik und Unterrichten davon.")

Eine Liste der Arbeiten von Poisson, aufgerichtet allein, wird am Ende der Lebensbeschreibung von Arago gegeben. Alles, was möglich ist, ist eine kurze Erwähnung der wichtigeren. Es war in der Anwendung der Mathematik zur Physik, dass seine größten Dienstleistungen zur Wissenschaft durchgeführt wurden. Vielleicht das ursprünglichste, und sicher das am meisten dauerhafte in ihrem Einfluss, waren seine Lebenserinnerungen auf der Theorie der Elektrizität und des Magnetismus, der eigentlich einen neuen Zweig der mathematischen Physik geschaffen hat.

Als nächstes (oder nach der Meinung von einigen, zuerst) in der Wichtigkeit ertragen die Lebenserinnerungen auf der himmlischen Mechanik, in der er sich ein würdiger Nachfolger von Pierre-Simon Laplace bewährt hat. Die wichtigsten von diesen sind seine Lebenserinnerungen Sur les inégalités séculaires des moyens mouvements des planètes, Sur la variation des constantes arbitraires dans les questions de mécanique, beide, die in der Zeitschrift der École Polytechnik (1809) veröffentlicht sind; Sur la libration de la lune, in Connaissances des temps (1821), usw.; und Sur le mouvement de la terre autour de son stellt de gravité, in Mémoires de l'Académie (1827), usw. in den Mittelpunkt. Im ersten von diesen Lebenserinnerungen bespricht Poisson die berühmte Frage der Stabilität der planetarischen Bahnen, die bereits von Lagrange zum ersten Grad der Annäherung für die störenden Kräfte gesetzt worden waren. Poisson hat gezeigt, dass das Ergebnis zu einer zweiten Annäherung erweitert werden konnte, und so einen wichtigen Fortschritt in der planetarischen Theorie gemacht hat. Die Biografie ist bemerkenswert, weil sie Lagrange nach einem Zwischenraum der Untätigkeit wachgerüttelt hat, um in seinem Alter einen der größten von seinen Lebenserinnerungen, betiteltem Sur la théorie des variations des éléments des planètes, Äxte von et en particulier des variations des grands de leurs orbites zusammenzusetzen. So hoch hat getan er denkt an die Biografie von Poisson, dass er eine Kopie davon mit seiner eigenen Hand gemacht hat, die unter seinen Papieren nach seinem Tod gefunden wurde. Poisson hat wichtige Beiträge zur Theorie der Anziehungskraft geleistet.

Sein Name ist einer der 72 auf dem Eiffel Turm eingeschriebenen Namen.

Beiträge

Die wohl bekannte Korrektur von Poisson der zweiten Ordnung von Laplace teilweise Differenzialgleichung für das Potenzial:

:

heute genannt nach ihm die Gleichung von Poisson oder die potenzielle Theorie-Gleichung, wurde zuerst im Bulletin de la société philomatique (1813) veröffentlicht. Wenn eine Funktion eines gegebenen Punkts ρ = 0, wir die Gleichung von Laplace bekommen:

:

1812 hat Poisson entdeckt, dass die Gleichung von Laplace nur außerhalb eines Festkörpers gültig ist. Ein strenger Beweis für Massen mit der variablen Dichte wurde zuerst von Carl Friedrich Gauss 1839 gegeben. Beide Gleichungen haben ihre Entsprechungen in der Vektor-Algebra. Die Gleichung von Poisson für die Abschweifung des Anstiegs eines Skalarfeldes, φ im 3-dimensionalen Raum ist:

:

Denken Sie zum Beispiel die Gleichung von Poisson für das elektrische Oberflächenpotenzial, Ψ als eine Funktion der Dichte der elektrischen Anklage, ρ an einem besonderen Punkt:

:

{\\teilweiser ^2 \Psi\over \partial y^2} +

{\\teilweiser ^2 \Psi\over \partial z^2} =

- {\\rho_ {e} \over \varepsilon \varepsilon_ {0}} \;. </Mathematik>

Der Vertrieb einer Anklage in einer Flüssigkeit ist unbekannt, und wir müssen die Gleichung von Poisson-Boltzmann verwenden:

:

\left (e^ {e\Psi (x, y, z)/k_ {B} T} -

e^ {-e\psi (x, y, z) / k_ {B} T} \right), \; </Mathematik>

der in den meisten Fällen analytisch nicht gelöst werden kann. In Polarkoordinaten ist die Gleichung von Poisson-Boltzmann:

:

{n_ {0} e \over \varepsilon \varepsilon_ {0} }\

\left (e^ {e\Psi (r) / k_ {B} T} - e^ {-e\psi (r) / k_ {B} T} \right) \; </Mathematik>

der auch analytisch nicht gelöst werden kann. Wenn ein Feld, φ nicht Skalar ist, ist die Gleichung von Poisson gültig, wie zum Beispiel im 4-dimensionalen Raum von Minkowski sein kann:

:

Wenn ρ (x, y, z) eine dauernde Funktion ist, und wenn für r   (oder wenn 'sich' ein Punkt zur Unendlichkeit 'bewegt') eine Funktion φ zu 0 schnell genug geht, ist eine Lösung der Gleichung von Poisson das Newtonische Potenzial einer Funktion ρ (x, y, z):

:

wo r eine Entfernung zwischen einem Volumen-Element dv und einem Punkt M ist. Die Integration geht den ganzen Raum durch.

Das Integral eines anderen "Poissons" ist die Lösung für die Funktion von Green für die Gleichung von Laplace mit der Bedingung von Dirichlet über eine kreisförmige Platte:

:

{R^2 - \rho^2\over R^2 + \rho^2 - 2R \rho \cos (\psi - \chi)} \phi

(\chi) \, d \chi \; </Mathematik>

wo::

:φ ist eine Grenzbedingung, die die Grenze der Platte festhält.

Auf dieselbe Weise definieren wir die Funktion von Green für die Gleichung von Laplace mit der Bedingung von Dirichlet,  ² φ = 0 über einen Bereich des Radius R. Dieses Mal ist die Funktion von Green:

:wo

: ist die Entfernung eines Punkts (ξ, η, ζ) vom Zentrum eines Bereichs,

r ist die Entfernung zwischen Punkten (x, y, z) und (ξ, η, ζ), und

r ist die Entfernung zwischen dem Punkt (x, y, z) und dem Punkt (Rξ/ρ, Rη/ρ, Rζ/ρ), symmetrisch zum Punkt (ξ, η, ζ).

Das Integral von Poisson hat jetzt eine Form:

:

\rho^2 \over R r^3} \phi \, ds \;. </Mathematik>

Die zwei wichtigsten Lebenserinnerungen von Poisson auf dem Thema sind Sur l'attraction des sphéroides (Zeitsekretärinnen von Connaiss. ft., 1829), und Sur l'attraction d'un ellipsoide homogène (Mim. ft. l'acad. 1835). Im Folgern unserer Auswahl aus seinen physischen Lebenserinnerungen können wir seine Biografie auf der Theorie von Wellen erwähnen (Mém. ft. l'acad. 1825).

In der reinen Mathematik waren seine wichtigsten Arbeiten seine Reihe von Lebenserinnerungen auf bestimmten Integralen und seiner Diskussion der Reihe von Fourier, für die klassischen Forschungen von Peter Gustav Lejeune Dirichlet und Bernhard Riemann auf demselben Thema letzt den Weg zu ebnen; diese sollen in der Zeitschrift der École Polytechnik von 1813 bis 1823, und im Memoirs de l'Académie für 1823 gefunden werden. Er hat auch Integrale von Fourier studiert. Wir können auch seinen Aufsatz auf der Rechnung von Schwankungen erwähnen (Mem. de l'acad. 1833), und seine Lebenserinnerungen auf der Wahrscheinlichkeit der Mittelergebnisse von Beobachtungen (Zeitsekretärinnen von Connaiss. d., 1827, &c). Der Vertrieb von Poisson in der Wahrscheinlichkeitstheorie wird nach ihm genannt.

In seinem Traité de mécanique (2 vols. 8vo, 1811 trockener 1833), der im Stil von Laplace und Lagrange geschrieben wurde und eine Standardarbeit lang war, hat er viele Neuheiten wie ein ausführlicher Gebrauch von Schwüngen gezeigt:

:

der die Arbeit von Hamilton und Jacobi beeinflusst hat.

Außer seinen vielen Lebenserinnerungen hat Poisson mehrere Abhandlungen veröffentlicht, von denen die meisten beabsichtigt waren, um einen Teil einer großen Arbeit an der mathematischen Physik zu bilden, die er nicht gelebt hat, um zu vollenden. Unter diesen kann erwähnt werden

• Nouvelle théorie de l'action capillaire (4to, 1831);
• Théorie mathématique de la chaleur (4to, 1835);
• Ergänzung von demselben (4to, 1837);
• Recherches sur la probabilité des jugements en matières criminelles et matière civile (4to, 1837), alle, die an Paris veröffentlicht sind.

Eine Übersetzung der Abhandlung von Poisson auf der Mechanik wurde in London 1842 veröffentlicht.

1815 hat Poisson Integrationen entlang Pfaden im komplizierten Flugzeug studiert. 1831 hat er abgestammt Navier-schürt Gleichungen unabhängig von Claude-Louis Navier.

Fehlerhafte Ansichten auf der Wellentheorie des Lichtes

Poisson, trotz seiner Helligkeit, hatte überraschende Hybris auf der Wellentheorie des Lichtes. Er war ein Mitglied des akademischen "alten Wächters" an Académie française, die treue Gläubiger an der Partikel-Theorie des Lichtes waren, die an der Wellentheorie der zunehmenden Annahme des Lichtes alarmiert wurden. 1818 setzen Académie française ihren Preis als Beugung, sicher seiend, dass ein Partikel-Theoretiker es gewinnen würde. Poisson, sich auf die Intuition aber nicht die Mathematik oder das wissenschaftliche Experiment verlassend, hat Teilnehmer und Ingenieur Augustin-Jean Fresnel verspottet, als er behauptet hat, dass eine Thesenerklären-Beugung auf Analyse sowohl des Grundsatzes von Huygens-Fresnel als auch des doppelten Schlitz-Experimentes von Young zurückzuführen gewesen ist.

Poisson hat die Theorie von Fresnel im Detail studiert und hat natürlich nach einer Weise gesucht, es falsch zu beweisen, weil er ein dogmatischer Unterstützer der Partikel-Theorie des Lichtes war. Poisson hat gedacht, dass er einen Fehler gefunden hatte, als er behauptet hat, dass eine Folge der Theorie von Fresnel war, dass dort ein heller Punkt auf der Achse im Schatten eines kreisförmigen Hindernisses bestehen würde, das eine Punkt-Quelle des Lichtes blockiert, wo es ganze Dunkelheit gemäß der Partikel-Theorie des Lichtes geben sollte. Die Theorie von Fresnel konnte nicht wahr sein, Poisson hat sicher erklärt dieses Ergebnis war absurd. (Der Punkt von Poisson wird in täglichen Situationen nicht leicht beobachtet, weil die meisten täglichen Quellen des Lichtes nicht gute Punkt-Quellen sind.)

Jedoch hatte der Leiter des Komitees, Dominique-François-Jean Arago, und wer beiläufig später der Premierminister Frankreichs geworden ist, die Hybris von Poisson nicht und hat entschieden, dass es notwendig war, das Experiment ausführlicher durchzuführen. Er hat eine metallische 2-Mm-Platte zu einem Glasteller mit Wachs geformt.

Zu jedermanns Überraschung hat er geschafft, den vorausgesagten Punkt zu beobachten, der die meisten Wissenschaftler der Welle-Natur des Lichtes überzeugt hat. Am Ende hat Fresnel die Konkurrenz viel zum Ärger von Poisson gewonnen.

Danach wurde die Korpuskulartheorie des Lichtes besiegt, um von wieder in einer sehr verschiedenen Form nicht gehört zu werden, bis das 20. Jahrhundert Dualität der Welle-Partikel entwickelt hat. Arago hat später bemerkt, dass der helle Beugungspunkt (der später bekannt sowohl als der Punkt von Arago als auch als der Punkt von Poisson geworden ist) bereits von Joseph-Nicolas Delisle beobachtet worden war

und Giacomo F. Maraldi

ein Jahrhundert früher.

Siehe auch

• Prozess von Poisson
• Poisson, der ausfällt
• Gleichung von Poisson
• Geschirmte Gleichung von Poisson
• Kern von Poisson
• Vertrieb von Poisson
• Rückwärts Gehen von Poisson
• Summierungsformel von Poisson
• Der Punkt von Poisson
• Das Verhältnis von Poisson
• Poisson (Krater) auf dem Mond
• Klammer von Poisson
• Euler-Poisson-Darboux-Gleichung
• Nullen von Poisson
• Vertrieb von Conway-Maxwell-Poisson