In der Mikrowirtschaftstheorie ist eine Teilnahmslosigkeitskurve ein Graph, verschiedene Bündel von Waren zeigend, zwischen denen ein Verbraucher gleichgültig ist. D. h. an jedem Punkt auf der Kurve hat der Verbraucher keine Vorliebe für ein Bündel über einen anderen. Man kann sich auf jeden Punkt auf der Teilnahmslosigkeitskurve als Übergabe desselben Niveaus des Dienstprogrammes (Befriedigung) für den Verbraucher gleichwertig beziehen. Dienstprogramm ist dann ein Gerät, um Einstellungen aber nicht etwas zu vertreten, aus dem Einstellungen kommen. Der Hauptgebrauch von Teilnahmslosigkeitskurven ist in der Darstellung von potenziell erkennbaren Nachfragemustern für individuelle Verbraucher über Warenbündel.

Es gibt ungeheuer viele Teilnahmslosigkeitskurven: Man führt jede Kombination durch. Eine Sammlung von (ausgewählten) Teilnahmslosigkeitskurven, illustriert grafisch, wird eine Teilnahmslosigkeitskarte genannt.

Geschichte

Die Theorie von Teilnahmslosigkeitskurven wurde von Francis Ysidro Edgeworth entwickelt, der in seinem Buch "Mathematische Medien erklärt hat: ein Aufsatz auf der Anwendung der Mathematik zu den Moralischen Wissenschaften", 1881, die Mathematik für seine Zeichnung erforderlich; später war Vilfredo Pareto der erste Autor, um wirklich diese Kurven, in seinem Buch "Handbuch der Politischen Wirtschaft", 1906 zu ziehen; und andere im ersten Teil des 20. Jahrhunderts. Die Theorie kann aus Dienstprogramm-Theorie von William Stanley Jevons'sordinal abgeleitet werden, die das postuliert, können Personen immer irgendwelche Verbrauchsbündel durch die Ordnung der Vorliebe aufreihen.

Karte und Eigenschaften von Teilnahmslosigkeitskurven

Ein Graph von Teilnahmslosigkeitskurven für einen individuellen mit verschiedenen Dienstprogramm-Niveaus vereinigten Verbraucher wird eine Teilnahmslosigkeitskarte genannt. Punkte, die verschiedene Dienstprogramm-Niveaus nachgeben, werden jeder mit der verschiedenen Teilnahmslosigkeit vereinigt biegt und ist einer Höhenlinie auf einer topografischen Karte ähnlich. Jeder Punkt auf der Kurve vertritt dieselbe Erhebung. Wenn Sie sich "von" einer Teilnahmslosigkeitskurve bewegen, die in einer Nordostrichtung reist (das Annehmen positiven Randdienstprogrammes für die Waren), besteigen Sie im Wesentlichen einen Erdhügel des Dienstprogrammes. Höher gehen Sie das größere das Niveau des Dienstprogrammes. Die Nichtsättigungsvoraussetzung bedeutet, dass Sie die "Spitze" oder einen "Seligkeitspunkt", ein Verbrauchsbündel nie erreichen werden, das allem andere bevorzugt wird

Teilnahmslosigkeitskurven werden normalerweise vertreten, um zu sein:

1. Definiert nur im nichtnegativen Quadranten von Warenmengen (d. h. die Möglichkeit, negative Mengen jedes Nutzens zu haben, wird ignoriert).
2. Negativ geneigt. D. h. als Menge, die eines Nutzens (X) Zunahmen verbraucht ist, würde Gesamtbefriedigung vergrößern wenn nicht durch eine Abnahme in der Menge ausgleichen, die des anderen Nutzens (Y) verbraucht ist. Gleichwertig wird Sättigung, solch, dass mehr von guten (oder beide) keiner Zunahme ebenso bevorzugt wird, ausgeschlossen. (Wenn Dienstprogramm U = f (x, y), U, in der dritten Dimension, kein lokales Maximum für keinen x und Y-Werte hat.) Der negative Hang der Teilnahmslosigkeitskurve widerspiegelt das Gesetz, Randdienstprogramm zu verringern. Das ist, weil mehr von einem Nutzen Gesamtdienstprogramm-Zunahmen an einer abnehmenden Rate verbraucht wird - sind Hinzufügungen zum Dienstprogramm pro Einheitsverbrauch nacheinander kleiner. So, da Sie die Teilnahmslosigkeitskurve herunterlassen, tauschen Sie Verbrauch von Einheiten von Y für zusätzliche Einheiten X.
3. Abgeschlossen, solch, dass alle Punkte auf einer Teilnahmslosigkeitskurve ebenso bevorzugt aufgereiht werden und irgendeinen aufgereiht haben, der mehr oder weniger bevorzugt ist als jeder andere Punkt nicht auf der Kurve. Also, mit (2) können sich keine zwei Kurven schneiden (sonst Nichtsättigung würde verletzt).
4. Transitiv in Bezug auf Punkte auf verschiedenen Teilnahmslosigkeitskurven. D. h. wenn jeder Punkt auf mir jedem Punkt auf mir und jedem Punkt darauf (ausschließlich) bevorzugt werde, werde mir jedem Punkt auf mir, jedem Punkt darauf bevorzugt mir werde jedem Punkt auf mir bevorzugt. Ein negativer Hang und transitivity schließen Teilnahmslosigkeitskurve-Überfahrt, seit Geraden vom Ursprung an beiden Seiten dessen aus, wo sie sich getroffen haben, würde entgegengesetzte und intransitive Vorzugsrangordnungen geben.
5. (Ausschließlich) konvex. Mit (2) deuten konvexe Einstellungen an, dass die Teilnahmslosigkeitskurven zum Ursprung nicht konkav sein können, d. h. sie entweder Geraden sein oder sich zum Ursprung der Teilnahmslosigkeitskurve ausbauchen werden. Wenn der Letztere der Fall ist, dann weil vermindert ein Verbraucher Verbrauch eines Nutzens in aufeinander folgenden Einheiten, nacheinander größere Dosen des anderen Nutzens sind erforderlich, Befriedigung unverändert zu halten.

Annahmen der Verbrauchervorzugstheorie

• Einstellungen sind abgeschlossen. Der Verbraucher hat alle verfügbaren alternativen Kombinationen von Waren in Bezug auf die Befriedigung aufgereiht, die sie ihm zur Verfügung stellen.
• Nehmen Sie an, dass es zwei Verbrauchsbündel A und B jeder gibt, zwei Waren x und y enthaltend. Ein Verbraucher kann eindeutig beschließen, dass ein und nur ein des folgenden der Fall ist:
• A wird B  Ein B bevorzugt
• B wird Einem  B Ein bevorzugt
• A ist gegen B  Ein B gleichgültig
• Bemerken Sie, dass dieses Axiom die Möglichkeit ausschließt, dass der Verbraucher nicht entscheiden kann, und dass ein Verbraucher im Stande ist, diesen Vergleich in Bezug auf jedes denkbare Bündel von Waren zu machen.
• Einstellungen sind reflexiver
• Mittel, dass, wenn A und B in der ganzen identischen Rücksicht sind, der Verbraucher diese Tatsache anerkennen und im Vergleichen A und B gleichgültig sein wird wird
• A = B  EIN B
• Einstellungen sind transitiver
• Wenn Ein B und B C dann Ein C.
• Auch Ein B und B C dann Ein C.
• Das ist eine Konsistenz-Annahme.
• Einstellungen sind dauernder
• Wenn A B bevorzugt wird und C unendlich klein B dann A nah ist, wird C bevorzugt.
• EIN B & C  B  EIN C.
• "Dauernd" bedeutet ungeheuer teilbar - gerade wie gibt es unendliche Zahlen zwischen 1 und 2 allen Bündeln sind ungeheuer teilbar. Diese Annahme macht Teilnahmslosigkeitskurven dauernd.
• Einstellungen stellen starken Monomuskeltonus aus.
• wenn A mehr von sowohl von x als auch von y hat, als B dann A B bevorzugt wird
• diese Annahme wird allgemein genannt "mehr ist bessere" Annahme
• eine alternative Version dieser Annahme ist starker Monomuskeltonus, der dass verlangt, wenn A und B dieselbe Menge eines Nutzens haben, aber A hat mehr vom anderen, dann wird A B bevorzugt.

Es deutet auch an, dass die Waren gut aber nicht schlecht sind. Beispiele von schlechten Waren können Krankheit, Verschmutzung usw. sein, weil wir immer weniger von solchen Dingen wünschen.

• Teilnahmslosigkeit biegt Ausstellungsstück, das Randraten des Ersatzes verringert
• Die Randrate des Ersatzes erzählt, wie viel 'y' eine Person bereit ist zu opfern, um eine mehr Einheit von 'x' zu bekommen.
• Diese Annahme versichert, dass Teilnahmslosigkeitskurven glatt und zum Ursprung konvex sind.
• Diese Annahme hat auch den Weg dafür bereitet, Techniken der gezwungenen Optimierung zu verwenden. Weil die Gestalt der Kurve versichert, dass die erste Ableitung negativ ist und das zweite positiv ist.
• Das wird auch die Ersatz-Annahme genannt. Das ist die kritischste Annahme der Verbrauchertheorie. Verbraucher sind bereit aufzugeben oder Umtausch etwas von einem Nutzen, um mehr von einem anderen zu bekommen. Die grundsätzliche Behauptung ist, dass es einen maximalen Betrag gibt, den "ein Verbraucher einer Ware aufgeben wird, um eine Einheit eines anderen Nutzens in diesem Betrag zu bekommen, der abreisen wird, vertritt der Verbraucher, der zwischen den neuen und alten Situationen" Der negative Hang der Teilnahmslosigkeitskurven gleichgültig ist, die Bereitwilligkeit des Verbrauchers, einen Handel davon zu machen.
• Es gibt auch viele Subannahmen:
• Irreflexivity - für keinen x ist xx
• Negativer transivity wenn xy dann für jede dritte Ware z, entweder xz oder zy oder beide.

Anwendung

Verbrauchertheorie verwendet Teilnahmslosigkeitskurven und preisgünstige Einschränkungen, um Kurven der Nachfrage der Verbraucher zu erzeugen. Für einen einzelnen Verbraucher ist das ein relativ einfacher Prozess. Lassen Sie erstens einen Nutzen ein Beispiel-Markt z.B Karotten sein, und den anderen eine Zusammensetzung aller anderen Waren sein zu lassen. Preisgünstige Einschränkungen geben eine Gerade auf der Teilnahmslosigkeitskarte, den ganzen möglichen Vertrieb unter den zwei Waren zeigend; der Punkt des maximalen Dienstprogrammes ist dann der Punkt, an dem eine Teilnahmslosigkeitskurve Tangente zur (illustrierten) Haushaltslinie ist. Das folgt aus gesundem Menschenverstand: Wenn die Marktwerte ein Nutzen mehr als der Haushalt, der Haushalt es verkaufen wird; wenn die Marktwerte ein Nutzen weniger als der Haushalt, der Haushalt es kaufen wird. Der Prozess geht dann weiter, bis die Randraten des Marktes und Haushalts des Ersatzes gleich sind. Jetzt, wenn sich der Preis von Karotten ändern sollte, und der Preis aller anderen Waren unveränderlich bleiben sollte, würde sich der Anstieg der Haushaltslinie auch ändern, zu einem verschiedenen Punkt von tangency und einer verschiedenen geforderten Menge führend. Diese bewerten / Menge-Kombinationen können dann verwendet werden, um eine volle Nachfragekurve abzuleiten. Eine Linie, die alle Punkte von tangency zwischen der Teilnahmslosigkeitskurve und der preisgünstigen Einschränkung verbindet, wird den Vergrößerungspfad genannt.

Beispiele von Teilnahmslosigkeitskurven

File:Simple-indifference-curves.svg|Figure 1: Ein Beispiel einer Teilnahmslosigkeitskarte mit drei Teilnahmslosigkeitskurven hat vertreten

File:Indifference-curves-perfect-substitutes.svg|Figure 2: Drei Teilnahmslosigkeitskurven, wo Waren X und Y vollkommener Ersatz sind. Die graue Liniensenkrechte zu allen Kurven zeigt an, dass die Kurven gegenseitig parallel sind.

File:Indifference-curves-perfect-complements.svg|Figure 3: Teilnahmslosigkeit biegt sich für vollkommene Ergänzungen X und Y. Die Ellbogen der Kurven sind collinear.

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In der Abbildung 1 möchte der Verbraucher auf mir als mir lieber sein, und möchte auf mir als mir lieber sein, aber sorgt sich nicht, wo er/sie auf einer gegebenen Teilnahmslosigkeitskurve ist. Der Hang einer Teilnahmslosigkeitskurve (im absoluten Wert), bekannt von Wirtschaftswissenschaftlern als die Randrate des Ersatzes, zeigt die Rate, an der Verbraucher bereit sind, einen Nutzen als Entgelt für mehr vom anderen Nutzen aufzugeben. Für die meisten Waren ist die Randrate des Ersatzes nicht unveränderlich, so werden ihre Teilnahmslosigkeitskurven gebogen. Die Kurven sind zum Ursprung konvex, die negative Ersatz-Wirkung beschreibend. Als sich Preis für ein festes Geldeinkommen erhebt, sucht der Verbraucher weniger den teuren Ersatz an einer niedrigeren Teilnahmslosigkeitskurve. Die Ersatz-Wirkung wird durch die Einkommen-Wirkung des niedrigeren echten Einkommens (Beattie-LaFrance) verstärkt. Ein Beispiel einer Dienstprogramm-Funktion, die Teilnahmslosigkeitskurven dieser Art erzeugt, ist die Funktion von Cobb-Douglas. Der negative Hang der Teilnahmslosigkeitskurve vereinigt die Bereitwilligkeit des Verbrauchers, Handel offs zu machen.

Wenn zwei Waren vollkommener Ersatz dann sind, werden die Teilnahmslosigkeitskurven einen unveränderlichen Hang haben, da der Verbraucher bereit sein würde, zwischen an einem festen Verhältnis umzuschalten. Die Randrate des Ersatzes zwischen dem vollkommenen Ersatz ist ebenfalls unveränderlich. Ein Beispiel einer Dienstprogramm-Funktion, die mit Teilnahmslosigkeitskurven wie diese vereinigt wird, würde sein.

Wenn zwei Waren vollkommene Ergänzungen dann sind, werden die Teilnahmslosigkeitskurven L-shaped sein. Beispiele von vollkommenen Ergänzungen schließen verlassene Schuhe im Vergleich zu richtigen Schuhen ein: Der Verbraucher ist nicht davon besser, mehrere richtige Schuhe zu haben, wenn sie nur einen linken Schuh hat - haben zusätzliche richtige Schuhe Nullranddienstprogramm ohne mehr linke Schuhe, so werden Bündel von Waren, die sich nur in der Zahl von richtigen Schuhen unterscheiden, die sie - jedoch viele einschließen - ebenso bevorzugt. Die Randrate des Ersatzes ist entweder Null oder unendlich. Ein Beispiel des Typs der Dienstprogramm-Funktion, die eine Teilnahmslosigkeitskarte wie das oben hat, ist.

Die verschiedenen Gestalten der Kurven beziehen verschiedene Antworten auf eine Änderung im Preis, wie gezeigt, von der Nachfrageanalyse in der Verbrauchertheorie ein. Die Ergebnisse werden nur hier festgesetzt. Eine Preishaushaltslinie-Änderung, die einen Verbraucher im Gleichgewicht auf derselben Teilnahmslosigkeitskurve behalten hat:

:in-Abb. 1 würde Menge reduzieren, die von einem Nutzen glatt gefordert ist, weil sich Preis relativ zu diesem Nutzen erhoben hat.

:in-Abb. 2 würde jede keine Wirkung auf die Menge haben, die von jedem Nutzen (an einem Ende der preisgünstigen Einschränkung) gefordert ist, oder würde Menge ändern, die von einem Ende der preisgünstigen Einschränkung zum anderen gefordert ist.

:in-Abb. 3 würde keine Wirkung auf geforderte Gleichgewicht-Mengen haben, da die Haushaltslinie um die Ecke der Teilnahmslosigkeitskurve rotieren würde.

Vorzugsbeziehungen und Dienstprogramm

Auserlesene Theorie vertritt formell Verbraucher durch eine Vorzugsbeziehung, und verwenden Sie diese Darstellung, um Teilnahmslosigkeitskurven abzuleiten, Kombinationen der gleichen Vorliebe dem Verbraucher zeigend.

Vorzugsbeziehungen

Lassen Sie

: = eine Reihe gegenseitig exklusiver Alternativen, unter denen ein Verbraucher wählen kann

: und = allgemeine Elemente dessen.

Auf der Sprache des Beispiels oben wird der Satz aus Kombinationen von Äpfeln und Bananen gemacht. Das Symbol ist eine solche Kombination, wie 1 Apfel und 4 Bananen und ist eine andere Kombination wie 2 Äpfel und 2 Bananen.

Eine Vorzugsbeziehung, angezeigt, ist eine binäre Beziehung definieren auf dem Satz.

Die Behauptung

:

wird beschrieben, weil 'dem schwach bevorzugt wird.' D. h. ist mindestens so gut wie (in der Vorzugsbefriedigung).

Die Behauptung

:

wird beschrieben, weil 'dem schwach bevorzugt wird, und dem schwach bevorzugt wird.' D. h. Ist man gegen die Wahl gleichgültig oder, nicht vorhabend, dass sie unerwünscht sind, aber dass sie in befriedigenden Einstellungen ebenso gut sind.

Die Behauptung:

wird beschrieben, weil 'dem schwach bevorzugt wird, aber dem nicht schwach bevorzugt wird.' Man sagt, dass 'dem ausschließlich bevorzugt wird.'

Die Vorzugsbeziehung ist abgeschlossen, wenn alle Paare aufgereiht werden können. Die Beziehung ist eine transitive Beziehung wenn wann auch immer und dann.

Denken Sie ein besonderes Element des Satzes, solcher als. Nehmen Sie an, dass man die Liste aller anderen Elemente baut, von denen, in den Augen des Verbrauchers, dazu gleichgültig sind. Zeigen Sie das erste Element in dieser Liste durch, das zweite durch und so weiter an... Der Satz bildet eine Teilnahmslosigkeitskurve seitdem für alle.

Formelle Verbindung zur Dienstprogramm-Theorie

Im Beispiel oben wird ein Element des Satzes aus zwei Zahlen gemacht: Die Zahl von Äpfeln, nennen Sie es und die Zahl von Bananen, nennen Sie es

In der Dienstprogramm-Theorie ist die Dienstprogramm-Funktion eines Agenten eine Funktion, die alle Paare von Verbrauchsbündeln durch die Ordnung der Vorliebe solche (Vollständigkeit) aufreiht, dass jeder Satz von drei oder mehr Bündeln eine transitive Beziehung bildet. Das bedeutet, dass für jedes Bündel es eine einzigartige Beziehung gibt, das Dienstprogramm (Befriedigung) Beziehung vertretend, die damit vereinigt ist. Die Beziehung wird die Dienstprogramm-Funktion genannt. Die Reihe der Funktion ist eine Reihe von reellen Zahlen. Die Ist-Werte der Funktion haben keine Wichtigkeit. Nur die Rangordnung jener Werte hat Inhalt für die Theorie. Genauer, wenn, dann wird das Bündel so mindestens so gut beschrieben wie das Bündel. Wenn das Bündel, wie ausschließlich bevorzugt, dem Bündel beschrieben wird.

Denken Sie ein besonderes Bündel und nehmen Sie die Gesamtableitung ungefähr dieses Punkts:

: oder, ohne Verlust der Allgemeinheit,

: (Eq. 1)

wo die partielle Ableitung in Bezug auf sein erstes Argument ist, das daran bewertet ist. (Ebenfalls für)

Die Teilnahmslosigkeitskurve muss durch an jedem Bündel auf der Kurve dasselbe Dienstprogramm-Niveau wie Bündel liefern. D. h. wenn Einstellungen durch eine Dienstprogramm-Funktion vertreten werden, sind die Teilnahmslosigkeitskurven die Niveau-Kurven der Dienstprogramm-Funktion. Deshalb, wenn man ist, die Menge zu ändern durch, ohne die Teilnahmslosigkeitskurve abzufahren, muss man auch die Menge durch einen solchen Betrag dass schließlich ändern, es gibt keine Änderung in U:

: oder, 0 in (Eq vertretend. 1) oben, um für dy/dx zu lösen:

:.

So gibt das Verhältnis von Randdienstprogrammen den absoluten Wert des Hangs der Teilnahmslosigkeitskurve am Punkt. Dieses Verhältnis wird die Randrate des Ersatzes zwischen genannt und.

Beispiele

Geradliniges Dienstprogramm

Wenn die Dienstprogramm-Funktion von der Form dann ist, ist das Randdienstprogramm dessen, und das Randdienstprogramm dessen ist. Der Hang der Teilnahmslosigkeitskurve, ist deshalb,

:

Bemerken Sie, dass der Hang nicht abhängt oder: Die Teilnahmslosigkeitskurven sind Geraden.

Dienstprogramm von Cobb-Douglas

Wenn die Dienstprogramm-Funktion von der Form ist, ist das Randdienstprogramm dessen, und das Randdienstprogramm dessen ist.Where

:

CES Dienstprogramm

Ein allgemeiner CES (Unveränderliche Elastizität des Ersatzes) Form ist

:

wo und. (Der Cobb-Douglas ist ein spezieller Fall des CES Dienstprogrammes, damit.) Die Randdienstprogramme werden durch gegeben

:und:

Deshalb, entlang einer Teilnahmslosigkeitskurve,

:

Diese Beispiele könnten nützlich sein, um individuelle oder gesamte Nachfrage zu modellieren.

Biologie

Wie verwendet, in der Biologie ist die Teilnahmslosigkeitskurve ein Modell dafür, wie Tiere 'entscheiden', ob man ein besonderes Verhalten durchführt, das auf Änderungen in zwei Variablen gestützt ist, die in der Intensität, ein entlang der X-Achse und anderem entlang der Y-Achse zunehmen können. Zum Beispiel kann die X-Achse die Menge des verfügbaren Essens messen, während die Y-Achse die Gefahr misst, die am Erreichen davon beteiligt ist. Die Teilnahmslosigkeitskurve wird gezogen, um das Verhalten des Tieres an verschiedenen Niveaus der Gefahr und Nahrungsmittelverfügbarkeit vorauszusagen.

Siehe auch

• Preisgünstige Einschränkung
• Gemeinschaftsteilnahmslosigkeit biegt
• Verbrauchertheorie
• Konvexe Einstellungen
• Stiftungswirkung
• Teilnahmslosigkeitspreis
• Niveau-Kurve
• Mikrovolkswirtschaft
• Vernunft

Kommentare

Zeichen

• Bruce R. Beattie und Jeffrey T. LaFrance, "Das Gesetz der Nachfrage gegen die Verminderung des Randdienstprogrammes" (2006). Rezension der Landwirtschaftlichen Volkswirtschaft. 28 (2), Seiten 263-271.
• Volker Böhm und Hans Haller (1987). "fordern Sie Theorie,", v. 1, Seiten 785-92.
• John Geanakoplos (1987). "Modell des Pfeils-Debreu des allgemeinen Gleichgewichts," Der Neue Palgrave: Ein Wörterbuch der Volkswirtschaft, v. 1, Seiten 116-24.
• Binger und Hoffman (1998), Mikrovolkswirtschaft mit der Rechnung, 2. Hrsg. Addison-Wesley.
• Perloff (2008). Mikrovolkswirtschaft, Theorie & Anwendungen mit der Rechnung. Addison-Wesley.
• Silberberg und Suen (2000). Die Struktur der Volkswirtschaft Eine Mathematische Analyse, 3. Hrsg.-McGraw-Hügel.

Außenverbindungen

• Anatomie von Cobb-Douglas Type Utility Functions in 3D
• Anatomie von CES Typ-Dienstprogramm-Funktionen in 3D