Gerhard Karl Erich Gentzen (am 24. November 1909, Greifswald, Deutschland - am 4. August 1945, Prag, die Tschechoslowakei) war ein deutscher Mathematiker und Logiker. Er hatte seine Hauptbeiträge in den Fundamenten der Mathematik, Probetheorie, besonders auf dem natürlichen Abzug und der folgenden Rechnung. Er ist 1945 nach dem Zweiten Weltkrieg gestorben, weil er vom Essen beraubt wurde, in Prag angehalten.

Leben und Karriere

Gentzen war ein Student von Paul Bernays an der Universität von Göttingen. Bernays wurde als "Nichtarier" im April 1933 entlassen, und deshalb hat Hermann Weyl formell als sein Oberaufseher gehandelt. An der großen Gefahr zu seiner Karriere Gentzen, der im Kontakt mit Bernays bis zum Anfang des Zweiten Weltkriegs behalten ist. Im November 1933 hat er sich Sturmabteilung angeschlossen, um die Zustandprüfung für Lehrer zu bestehen. 1935 hat er Abraham Fraenkel von Jerusalem entsprochen und wurde von der Vereinigung der nazistischen Lehrer als diejenige hineingezogen, die "Kontakte den Gewählten Leuten behält." 1935 und haben 1936, Hermann Weyl, Leiter der Mathematik-Abteilung von Göttingen 1933 bis zu seinem Verzicht unter dem nazistischen Druck, starke Anstrengungen gemacht, ihm zum Institut für die Fortgeschrittene Studie in Princeton zu bringen.

Zwischen November 1935 und 1939 war er ein Helfer von David Hilbert in Göttingen. Um im Stande zu sein, an einem Kongress in Paris 1937 teilzunehmen, musste er sich dem NSDAP anschließen. Eines von Papieren von Gentzen hatte eine zweite Veröffentlichung im schlecht-berühmten Deutsche Mathematik, der von Ludwig Bieberbach gegründet wurde, der "arische" Mathematik gefördert hat.

Von 1943 war er ein Lehrer an der Universität Prags. Nach dem Krieg hat er zu Tode in Prag gehungert, wie alle anderen Deutschen in Prag am 7. Mai 1945 angehalten, und hat des Essens beraubt.

Die Hauptarbeit von Gentzen war auf den Fundamenten der Mathematik, in der Probetheorie, dem spezifisch natürlichen Abzug und der folgenden Rechnung. Sein Kürzungsbeseitigungslehrsatz ist der Eckstein der probetheoretischen Semantik, und einige philosophische Bemerkungen in seinen "Untersuchungen des Logischen Abzugs", zusammen mit dem Sprichwort von Ludwig Wittgenstein, dass "Bedeutung Gebrauch ist", setzen der Startpunkt für die zu folgernde Rolle-Semantik ein.

Gentzen hat die Konsistenz der Axiome von Peano in einer 1936 veröffentlichten Zeitung bewiesen. In seinem Habilitationsschrift, beendet 1939, hat er die probetheoretische Kraft der Arithmetik von Peano bestimmt. Das wurde durch einen direkten Beweis des unprovability des Grundsatzes der transfiniten Induktion getan, die in seinem 1936-Beweis der Konsistenz innerhalb der Arithmetik von Peano verwendet ist. Der Grundsatz kann jedoch in der Arithmetik, so dass ein direkter Beweis des gefolgten Unvollständigkeitslehrsatzes von Gödel ausgedrückt werden. Gödel hat ein künstliches Codierverfahren verwendet, um eine unbeweisbare Formel der Arithmetik zu bauen. Der Beweis von Gentzen wurde 1943 veröffentlicht und hat den Anfang der Ordnungsprobetheorie gekennzeichnet.

Arbeit

• (Vortrag hält in Münster am Institut für Heinrich Scholz am 27. Juni 1936)

Postum

• - Veröffentlicht von Paul Bernays.

- Veröffentlicht von Paul Bernays.

Siehe auch

• Bertrand Russell

Referenzen

• Eckart Menzler-Trott: Gentzens Problem: Mathematische Logik im nationalsozialistischen Deutschland. Birkhäuser Verlag 2001, internationale Standardbuchnummer 3-7643-6574-9
• Edward Griffor und Craig Smorynski (trans).: Das verlorene Genie der Logik: Das Leben von Gerhard Gentzen (Geschichte der Mathematik, vol. 33). Amerikanische Mathematische Gesellschaft 2007, internationale Standardbuchnummer 978-0-8218-3550-0 (eine englische Übersetzung)
• M. E. Szabo: Gesammelte Papiere von Gerhard Gentzen. Nordholland 1969

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