Daniel Bernoulli (Groningen, am 29. Januar 1700 - Basel, am 17. März 1782) war ein schweizerischer Mathematiker und war einer der vielen prominenten Mathematiker in der Familie von Bernoulli. Er wird besonders für seine Anwendungen der Mathematik zur Mechanik, besonders flüssigen Mechanik, und für seine Pionierarbeit in der Wahrscheinlichkeit und Statistik nicht vergessen. Die Arbeit von Bernoulli wird noch ausführlich von vielen Schulen der Wissenschaft weltweit studiert.

Frühes Leben

Daniel Bernoulli ist in Groningen in den Niederlanden in eine Familie von ausgezeichneten Mathematikern geboren gewesen. Der Sohn von Johann Bernoulli (einer der "frühen Entwickler" der Rechnung), Neffe von Jakob Bernoulli (wer "erst war, um die Wahrscheinlichkeitsrechnung zu entdecken",), und älterer Bruder von Johann II, Daniel Bernoulli ist als "bei weitem der fähigste von jüngerem Harpers" beschrieben worden. Wie man sagt, hat er eine schlechte Beziehung mit seinem Vater, Johann gehabt. Auf sie beide das Hereingehen und Binden für den ersten Platz in einem wissenschaftlichen Streit an der Universität Paris, Johann, unfähig, die "Scham" zu tragen, als gleicher, abgehaltener Daniel von Daniel von seinem Haus verglichen zu werden. Johann Bernoulli hat auch einige Schlüsselideen aus dem Buch von Daniel Hydrodynamica in seinem eigenen Buch Hydraulica plagiiert, zu dem er vor Hydrodynamica zurückdatiert hat. Trotz der Versuche von Daniel der Versöhnung hat sein Vater den Groll bis zu seinem Tod getragen.

Als Daniel sieben Jahre alt war, ist sein jüngerer Bruder Johann II Bernoulli geboren gewesen. Um das Erziehungsalter hat sein Vater, Johann Bernoulli, ihn dazu ermuntert, Geschäft zu studieren, dort schlechte Belohnungen seiend, die einen Mathematiker erwarten. Jedoch hat Daniel abgelehnt, weil er Mathematik hat studieren wollen. Er hat später dem Wunsch seines Vaters nachgegeben und hat Geschäft studiert. Sein Vater hat ihn dann gebeten, in der Medizin und unter der Bedingung abgestimmtem Daniel zu studieren, dass sein Vater ihn Mathematik privat unterrichten würde, die sie für einige Zeit fortgesetzt haben.

Er war ein zeitgenössischer und enger Freund von Leonhard Euler. Er ist nach St.Petersburg 1724 als Professor der Mathematik gegangen, aber war dort unglücklich, und eine vorläufige Krankheit 1733 hat ihm eine Entschuldigung für das Verlassen gegeben. Er ist zur Universität Basels zurückgekehrt, wo er nacheinander die Vorsitzenden der Medizin, Metaphysik und natürlichen Philosophie bis zu seinem Tod gehalten hat.

Im Mai 1750 wurde er zu einem Gefährten der Königlichen Gesellschaft gewählt.

Mathematische Arbeit

Seine frühste mathematische Arbeit war Exercitationes (Mathematische Übungen), veröffentlicht 1724 mit der Hilfe von Goldbach. Zwei Jahre später hat er zum ersten Mal auf die häufige Erwünschtheit hingewiesen, eine zusammengesetzte Bewegung in Bewegungen der Übersetzung und Bewegung der Folge aufzulösen. Seine Hauptarbeit ist sein Hydrodynamique (Hydrodynamica), veröffentlicht 1738; es ähnelt dem Mécanique Analytique von Joseph Louis Lagrange im einordnen, so dass alle Ergebnisse Folgen eines einzelnen Grundsatzes, nämlich, Bewahrung der Energie sind. Dem wurde von einer Biografie auf der Theorie der Gezeiten gefolgt, denen, gemeinsam mit den Lebenserinnerungen von Euler und Colin Maclaurin, ein Preis von der französischen Akademie zuerkannt wurde: Diese drei Lebenserinnerungen enthalten alles, was auf diesem Thema zwischen der Veröffentlichung von Philosophiae Naturalis Principia Mathematica von Isaac Newton und den Untersuchungen von Pierre-Simon Laplace getan wurde. Bernoulli hat auch eine Vielzahl von Papieren auf verschiedenen mechanischen Fragen besonders auf Problemen geschrieben, die mit dem Vibrieren von Schnuren und den Lösungen verbunden sind, die von Brook Taylor und durch Jean le Rond D'Alembert gegeben sind.

Zusammen haben Bernoulli und Euler versucht, mehr über den Fluss von Flüssigkeiten zu entdecken. Insbesondere sie haben über die Beziehung zwischen der Geschwindigkeit wissen wollen, mit der Blut fließt und sein Druck. Um nachzuforschen, hat das, experimentierter Daniel durch das Durchstechen der Wand einer Pfeife mit einem kleinen offenen beendeten Stroh und bemerkt, dass die Höhe, zu der sich die Flüssigkeit das Stroh erhoben hat, mit dem Druck von Flüssigkeit in der Pfeife verbunden gewesen ist.

Bald maßen Ärzte überall in Europa den Blutdruck von Patienten, indem sie Punkt-beendete Glastuben direkt in ihre Arterien durchstochen haben. Erst als ungefähr 170 Jahre später, 1896 dass ein italienischer Arzt eine weniger schmerzhafte Methode entdeckt hat, die noch im Gebrauch heute ist. Jedoch wird die Methode von Bernoulli, Druck zu messen, noch heute im modernen Flugzeug verwendet, um die Geschwindigkeit der Luft zu messen, die das Flugzeug passiert; das ist seine Luftgeschwindigkeit.

Seine Entdeckungen weiter nehmend, ist Daniel Bernoulli jetzt zu seiner früheren Arbeit an der Bewahrung der Energie zurückgekehrt. Es war bekannt, dass ein bewegender Körper seine kinetische Energie gegen die potenzielle Energie austauscht, wenn es Höhe gewinnt. Daniel hat begriffen, dass auf eine ähnliche Weise eine bewegende Flüssigkeit seine kinetische Energie gegen den Druck austauscht. Mathematisch wird dieses Gesetz jetzt geschrieben:

wo P Druck ist, ist ρ die Dichte der Flüssigkeit, und u ist seine Geschwindigkeit. Eine Folge dieses Gesetzes ist das, wenn die Geschwindigkeit dann die Druck-Fälle vergrößert. Das wird durch den Flügel eines Flugzeugs ausgenutzt, das entworfen wird, um ein Gebiet von schneller fließender Luft über seiner Oberfläche zu schaffen. Der Druck dieses Gebiets ist niedriger, und so wird der Flügel aufwärts gesaugt.

Statistik

Daniel Bernoulli war auch der Autor 1738 Specimen theoriae novae de mensura sortis (Ausstellung einer Neuen Theorie über das Maß der Gefahr), in dem das St. Petersburger Paradox die Basis der Wirtschaftstheorie der Risikoabneigung, der Risikoprämie und des Dienstprogrammes war.

Einer der frühsten Versuche, ein statistisches Problem zu analysieren, das zensierte Daten einschließt, war die 1766-Analyse von Bernoulli der Pocken-Krankhaftigkeit und Sterblichkeitsdaten, um die Wirkung der Impfung zu demonstrieren.

Physik

Er ist der frühste Schriftsteller, der versucht hat, eine kinetische Theorie von Benzin zu formulieren, und er die Idee angewandt hat, das Gesetz von Boyle zu erklären.

Er hat mit Euler an der Elastizität und der Entwicklung der Balken-Gleichung von Euler-Bernoulli gearbeitet. Der Grundsatz von Bernoulli ist von kritischem Nutzen in der Aerodynamik.

Bibliografie

Ursprünglicher auf dem öffentlichen Gebiet gestützter Zugang Rüttelt Geschichte der Mathematik Wach

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• [Bald]. (1911) "Bernoulli, Enzyklopädie Britannica
• Mikhailov, G.K. 2005, "Hydrodynamica" in Grattan-Guinness, I., Hrsg., Merklichen Schriften in der Westmathematik. Elsevier: 131-42.
• Pacey, A.J. & Fischer, S.J. (1967) "Daniel Bernoulli und die Kraft viva Druckluft", britische Zeitschrift für die Geschichte der Wissenschaft 3, 388-92

Außenverbindungen

• Rothbard, Murray. Daniel Bernoulli und die Gründung der mathematischen Volkswirtschaft, Mises Institut (exzerpiert von einer österreichischen Perspektive auf der Geschichte des Wirtschaftsgedankens)