Das ekliptische Koordinatensystem ist ein himmlisches Koordinatensystem, das das ekliptische für sein grundsätzliches Flugzeug verwendet. Das ekliptische ist der Pfad, dem die Sonne scheint, über den himmlischen Bereich über den Kurs eines Jahres zu folgen. Es ist auch die Kreuzung des Augenhöhlenflugzeugs der Erde und des himmlischen Bereichs. Der Breitenwinkel wird die ekliptische Breite genannt, oder himmlische Breite (hat β angezeigt), gemessen positiv zum Norden. Der Längswinkel wird die ekliptische Länge genannt, oder himmlische Länge (hat λ angezeigt), gemessen ostwärts von 0 ° bis 360 °. Wie richtige Besteigung im äquatorialen Koordinatensystem spitzt 0 ° ekliptische Länge zur Sonne von der Erde an der Nordhemisphäre frühlingshaftes Äquinoktium an. Diese Wahl macht die Koordinaten des festen Sternthemas Verschiebungen wegen der Vorzession, so dass immer ein Bezugszeitalter angegeben werden sollte. Gewöhnlich wird Zeitalter-J2000.0 genommen, aber das sofortige Äquinoktium des Tages (hat das Zeitalter des Datums genannt), ist auch möglich.

Dieses Koordinatensystem kann besonders nützlich sein, um Sonnensystemgegenstände zu planen. Die meisten Planeten (außer Quecksilber), und viele kleine Sonnensystemkörper haben Bahnen mit kleinen Neigungen zum ekliptischen Flugzeug, und deshalb ist ihre ekliptische Breite β immer klein. Wegen der kleinen Abweichung der Planeten vom Flugzeug der ekliptischen, ekliptischen Koordinaten wurden historisch verwendet, um ihre Positionen zu schätzen. (Aaboe 2001, 17-19)

Konvertierung zwischen himmlischen Koordinatensystemen

In den Formeln unter

• λ und β sind die ekliptische Länge und ekliptische Breite beziehungsweise;
• α und δ sind die richtige Besteigung und Neigung beziehungsweise;
• ε ist die axiale Neigung der Erde (23 ° 26' 21.406" bezüglich J2000), bekannt als die Mittelschiefe des ekliptischen. (Astronomischer Almanach für das Jahr 2011, den K6)

Das Umwandeln Kartesianischer Vektoren

Konvertierung von ekliptischen Koordinaten bis äquatoriale Koordinaten

\begin {bmatrix }\

x_ {äquatorial} \\

y_ {äquatorial} \\

z_ {äquatorial} \\

\end {bmatrix}

=

\begin {bmatrix }\

1 & 0 & 0 \\

0 & \cos \epsilon &-\sin \epsilon \\

0 & \sin \epsilon & \cos \epsilon \\

\end {bmatrix} \! \cdot \!

\begin {bmatrix }\

x_ {ekliptisch} \\

y_ {ekliptisch} \\

z_ {ekliptisch} \\

\end {bmatrix }\

</Mathematik>

(Seidelmann 1992, 555-8)

Konvertierung von äquatorialen Koordinaten bis ekliptische Koordinaten

\begin {bmatrix }\ x_ {ekliptisch} \\ y_ {ekliptisch} \\ z_ {ekliptisch} \\ \end {bmatrix} = \begin {bmatrix }\ 1 & 0 & 0 \\

0 & \cos \epsilon & \sin \epsilon \\

0 &-\sin \epsilon & \cos \epsilon \\

\end {bmatrix} \! \cdot \! \begin {bmatrix }\ x_ {äquatorial} \\ y_ {äquatorial} \\ z_ {äquatorial} \\ \end {bmatrix }\</Mathematik>(Seidelmann 1992, 555-8)

Das Umwandeln winkeliger Mengen

In Anbetracht ekliptischer Koordinaten λ und β sind die äquatorialen Koordinaten:

:α = atan2 ((sündigen λ, weil ε - Lohe β ε sündigen), weil λ)

:δ = asin (sündigen ε Sünde λ, weil β +, weil ε β sündigen)

,

Umgekehrt, in Anbetracht äquatorialer Koordinaten α und δ, sind die ekliptischen Koordinaten:

:λ = atan2 ((sündigen α, weil ε + Lohe δ ε sündigen), weil α)

:β = asin (sündigen δ, weil ε - weil δ α Sünde ε sündigen)

,

(Jean Meeus: Astronomische Algorithmen, 2. Ausgabe. Internationale Standardbuchnummer 0-943396-61-1)

Ein Algorithmus

Wenn die Berechnung mit einer elektronischen Taschenrechenmaschine getan werden soll, ist es am besten, einen rechteckigen am polaren (RP) und polar zum rechteckigen (PR) Funktion zu verwenden, die auf den meisten wissenschaftlichen Rechenmaschinen gefunden werden. Sie vermeiden alle obengenannten Probleme und geben uns eine zusätzliche Prüfung der Zurechnungsfähigkeit ebenso.

Der Algorithmus für das ekliptische zur äquatorialen Transformation wird dann:

• Berechnen Sie die Begriffe Recht auf = Zeichen der 3 über gegebenen Gleichungen
• Wenden Sie einen R-> P Konvertierung an, die nimmt, weil α weil δ als der X Wert und die Sünde α, weil δ als der Y schätzen
• Der Winkelteil der Antwort ist die richtige Besteigung, ein Winkel über die volle Reihe von 0 ° zu 360 ° (oder-180 ° zu +180 ° usw.), der nach der Abteilung durch 15 die Stunden gibt.
• Wenden Sie eine zweite RP Konvertierung an, die den Radius-Teil der letzten Antwort als die X und die Sünde δ von der ersten Gleichung nimmt, weil die Y schätzen
• Der Winkelteil der Antwort ist die Neigung, ein Winkel zwischen-90 ° und +90°
• Der Radius-Teil der Antwort muss 1 genau sein, wenn nicht Sie haben einen Fehler gemacht.

Ähnlich für das äquatoriale zur ekliptischen Transformation.

Siehe auch

• Ekliptische Pole, wo die ekliptische Breite ±90° ist

Himmlisches Koordinatensystem

• Astronomischer Almanach für das Jahr 2011. 2010. Washington: US-Regierungsdruckerei. Internationale Standardbuchnummer 978-0-7077-4103-1
• Aaboe, Asger. 2001 Episoden von der Frühen Geschichte der Astronomie. New York: Springer-Verlag.
• Seidelmann, P. Kenneth, Hrsg. 1992. Erklärende Ergänzung des Astronomischen Almanachs. Sausalito, Kalifornien: Universitätswissenschaftsbücher. Internationale Standardbuchnummer 0-935702-68-7