Logik von Boolean ist ein System der syllogistischen Logik, die vom britischen Mathematiker des 19. Jahrhunderts George Boole erfunden ist, der versucht, den "leeren Satz", d. h. eine Klasse von nicht existierenden Entitäten wie runde Quadrate zu vereinigen, ohne unsichere Wahrheitswerte aufzusuchen.

In der Boolean Logik sind die universalen Behauptungen "der ganze S P", und "kein S ist P" (Gegenteile im traditionellen Aristotelischen Diagramm) sind compossible vorausgesetzt, dass der Satz von "S" der leere Satz ist. "Der ganze S ist P" wird analysiert, um dass zu bedeuten, "es gibt nichts, was sowohl S als auch nicht-P ist"; "kein S ist P", das "es gibt nichts, was sowohl S als auch P ist". Zum Beispiel, da es nichts gibt, was ein rundes Quadrat ist, ist es wahr, sowohl dass nichts ein runder quadratischer als auch Purpurrot ist, und dass nichts ein rundes Quadrat und nicht - purpurrot ist. Deshalb, sowohl universale Behauptungen, ist das "rund um Quadrate" als auch "keine runden Quadrate purpurrot sind purpurrot" sind wahr.

Ähnlich wird die subgegensätzliche Beziehung zwischen den existenziellen Behauptungen "ein S aufgelöst ist P", und "ein S ist nicht P". Der erstere wird als interpretiert "es gibt einen solchen S, dass S P" und die Letzteren ist, "gibt es einen solchen S, dass S nicht P ist", von denen beide klar falsch sind, wo S nicht existierend ist.

So hält die Subalternoffizier-Beziehung zwischen universalem und existenziellem auch nicht, seitdem für einen nicht existierenden S, "Ist der ganze S P", ist wahr, aber hat nicht zur Folge, dass "Ein S P ist", der falsch ist. Des Aristotelian Square der Opposition bleiben nur die widersprechenden Beziehungen intakt.

Siehe auch

• Logik von Boolean
• Satzlogik
• Liste von Algebra-Themen von Boolean