Das Skala-Verhältnis einer Art Modells, das ein Original proportional vertritt, ist das Verhältnis einer geradlinigen Dimension des Modells zu derselben Dimension des Originals. Beispiele schließen ein 3-dimensionales Skala-Modell eines Gebäudes oder die Skala-Zeichnungen der Erhebungen oder Pläne eines Gebäudes ein. In solchen Fällen ist die Skala ohne Dimension und überall im Modell oder der Zeichnung genau. Die Skala kann auf vier Weisen ausgedrückt werden: in Wörtern (eine lexikalische Skala), als ein Verhältnis, als ein Bruchteil und als ein grafischer (Bar) Skala. So auf einer Zeichnung eines Architekten könnten wir lesen

:: 'ein Zentimeter zu einem Meter' oder 1:100 oder 1/100

und eine Bar-Skala würde auch normalerweise auf der Zeichnung erscheinen.

Im Allgemeinen kann eine Darstellung mehr als eine Skala zur gleichen Zeit einschließen. Zum Beispiel könnte eine Zeichnung, eine neue Straße in der Erhebung zeigend, verschiedene horizontale und vertikale Skalen verwenden. Eine Erhebung einer Brücke könnte mit Pfeilen mit einer Länge kommentiert werden, die zu einem Kraft-Laden, als in 1 Cm bis 1000 Newton proportional ist: Das ist ein Beispiel einer dimensionalen Skala. Eine Wetterkarte an einer Skala kann mit Windpfeilen an einer dimensionalen Skala von 1 Cm bis 20 Meilen pro Stunde kommentiert werden.

Karte-Skalen verlangen sorgfältige Diskussion. Ein Stadtplan kann als eine genaue Skala-Zeichnung gebaut werden, aber für größere Gebiete ist ein Karte-Vorsprung notwendig, und kein Vorsprung kann die Oberfläche der Erde bei einer gleichförmigen Skala vertreten: Im Allgemeinen hängt die Skala eines Vorsprungs von Position und Richtung ab. Die Schwankung der Skala kann in kleinen Skala-Karten beträchtlich sein, die den Erdball bedecken können. In in großem Umfang Karten von kleinen Gebieten kann die Schwankung der Skala zu den meisten Zwecken unbedeutend sein, aber es ist immer da. Die Skala eines Karte-Vorsprungs muss als eine nominelle Skala interpretiert werden. (Der Gebrauch, der groß und in Bezug auf Karte-Skalen klein ist, bezieht sich auf ihre Ausdrücke als Bruchteile. Der Bruchteil 1/10,000 verwendet für eine lokale Karte ist viel größer als für eine globale Karte verwendeter 1/100,000,000. Es gibt keine harte und feste Trennungslinie zwischen kleinen und großen Skalen.)

Mathematisches Zeichen

Im allgemeinen Fall einer differentiable Bijektion kann das Konzept der Skala einigermaßen noch verwendet werden, aber es kann von Position und Richtung abhängen. Es kann durch die Matrix von Jacobian beschrieben werden. Das Modul der Matrixzeiten ein Einheitsvektor ist die Skala in dieser Richtung. Der nichtlineare Fall gilt zum Beispiel, wenn eine gekrümmte Oberfläche wie ein Teil der Oberfläche der Erde zu einem Flugzeug kartografisch dargestellt wird, sieh Skala (Karte).

Im Fall von einer affine Transformation hängt die Skala von Position nicht ab, aber es hängt im Allgemeinen von der Richtung ab. Wenn die affine Transformation in Isometrien und eine durch eine Diagonalmatrix gegebene Transformation zersetzt werden kann, haben wir gerichtet unterschiedliches Schuppen, und die diagonalen Elemente (der eigenvalues) sind die Einteilungsfaktoren in zwei oder drei rechtwinkligen Richtungen.

Siehe auch

• Skala (Karte)
• Skala (Begriffserklärung)
• Liste von Skala-Mustergrößen
• Das Schuppen im Ernst