Die Theorie von de Broglie-Bohm, auch genannt die Versuchswellentheorie, Mechanik von Bohmian, und die kausale Interpretation, ist eine Interpretation der Quant-Theorie. Zusätzlich zu einem wavefunction auf dem Raum aller möglichen Konfigurationen schließt es auch eine wirkliche Konfiguration sogar in Situationen ein, wo niemand es beobachtet. Die Evolution mit der Zeit der Konfiguration (d. h. der Positionen aller Partikeln oder der Konfiguration aller Felder) wird durch die Welle-Funktion über eine führende Gleichung definiert. Die Evolution des wavefunction wird mit der Zeit durch die Gleichung von Schrödinger gegeben.

Die Theorie von de Broglie-Bohm ist ausführlich nichtlokal: Die Geschwindigkeit irgendwelcher Partikel hängt vom Wert des wavefunction ab, der von der ganzen Konfiguration des Weltalls abhängt. Weil die bekannten Gesetze der Physik der ganze Vorortszug sind, und weil nichtlokale mit der Relativität verbundene Wechselwirkungen zu kausalen Paradoxen führen, finden viele Physiker das unannehmbar.

Diese Theorie ist deterministisch. Meiste (aber nicht alle) Varianten dieser Theorie, die spezielle Relativität unterstützen, verlangen einen bevorzugten Rahmen. Varianten, die Drehung und gebogene Räume einschließen, sind bekannt. Es kann modifiziert werden, um Quant-Feldtheorie einzuschließen. Der Lehrsatz von Bell wurde durch die Entdeckung von Bell der Arbeit von David Bohm und seines nachfolgenden Wunderns begeistert, wenn die offensichtliche Nichtgegend der Theorie beseitigt werden konnte.

Diese Theorie läuft auf einen Maß-Formalismus hinaus, der der Thermodynamik für die klassische Mechanik analog ist, die den mit der Kopenhagener Interpretation allgemein vereinigten Standardquant-Formalismus nachgibt. Das Maß-Problem wird durch diese Theorie aufgelöst, da das Ergebnis eines Experimentes durch die Konfiguration der Partikeln des experimentellen Apparats eingeschrieben wird, nachdem das Experiment vollendet wird. Der vertraute wavefunction Zusammenbruch der Standardquant-Mechanik erscheint aus einer Analyse von Subsystemen und der Quant-Gleichgewicht-Hypothese.

Die Theorie hat mehrere gleichwertige mathematische Formulierungen und ist durch mehrere verschiedene Namen präsentiert worden. Die Welle von de Broglie hat genannte Welle von Faraday einer macroscopical Analogie.

Übersicht

Theorie von De Broglie-Bohm basiert auf dem folgenden:

Wir haben eine Konfiguration des Weltalls, das durch Koordinaten beschrieben ist, der ein Element des Konfigurationsraums ist. Der Konfigurationsraum ist für verschiedene Versionen der Versuchswellentheorie verschieden. Zum Beispiel kann das der Raum von Positionen von Partikeln, oder, im Falle der Feldtheorie, des Raums von Feldkonfigurationen sein. Die Konfiguration entwickelt sich gemäß der führenden Gleichung

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Hier, ist der Standard Komplex-geschätzter wavefunction, der aus der Quant-Theorie bekannt ist, die sich gemäß der Gleichung von Schrödinger entwickelt

:

Das vollendet bereits die Spezifizierung der Theorie für jede Quant-Theorie mit dem Maschinenbediener von Hamilton des Typs.

Wenn die Konfiguration gemäß in einem Moment der Zeit verteilt wird, hält das seit allen Zeiten. Solch ein Staat wird Quant-Gleichgewicht genannt. Im Quant-Gleichgewicht wird diese Theorie mit den Ergebnissen der Standardquant-Mechanik übereinstimmen.

Zwei-Schlitze-Experiment

Das Experiment des doppelten Schlitzes ist eine Illustration der Dualität der Welle-Partikel. Darin ein Balken von Partikeln (wie Fotonen) ist das Reisen durch eine Barriere mit zwei Schlitzen umgezogen. Wenn man einen Entdecker-Schirm auf der anderen Seite, das Muster der entdeckten Partikel-Show-Einmischungsfranse-Eigenschaft von Wellen stellt; jedoch antwortet der Entdecker-Schirm auf Partikeln. Das System stellt Verhalten von beiden Wellen (Einmischungsmuster) und Partikeln (Punkte auf dem Schirm) aus.

Wenn wir dieses Experiment modifizieren, so dass ein Schlitz geschlossen wird, wird kein Einmischungsmuster beobachtet. So betrifft der Staat von beiden Schlitzen die Endresultate. Wir können auch veranlassen, einen minimal angreifenden Entdecker an einem der Schlitze zu haben, um zu entdecken, die schlitzen, ist die Partikel durchgegangen. Wenn wir das tun, verschwindet das Einmischungsmuster.

Die Kopenhagener Interpretation stellt fest, dass die Partikeln im Raum nicht lokalisiert werden, bis sie, so dass entdeckt werden, wenn es nicht einen Entdecker auf den Schlitzen gibt, gibt es ganz gleich der Tatsache, über die die Partikel aufschlitzt, ist durchgegangen. Wenn ein Schlitz einen Entdecker darauf, dann die Wavefunction-Zusammenbrüche wegen dieser Entdeckung hat.

In der Theorie von de Broglie-Bohm, dem Wavefunction-Reisen durch beide Schlitze, aber jeder Partikel hat eine bestimmte Schussbahn und führt genau einen der Schlitze durch. Die Endposition der Partikel auf dem Entdecker-Schirm und dem Schlitz, durch den die Partikel vorbeigeht, wird durch die anfängliche Position der Partikel bestimmt. Solche anfängliche Position ist durch den Experimentator nicht kontrollierbar, also gibt es ein Äußeres der Zufälligkeit im Muster der Entdeckung. Die Welle-Funktion stört sich und führt die Partikeln auf solche Art und Weise, dass die Partikeln die Gebiete vermeiden, in denen die Einmischung zerstörend ist und von den Gebieten angezogen wird, in denen die Einmischung konstruktiv ist, auf das Einmischungsmuster auf dem Entdecker-Schirm hinauslaufend.

Um das Verhalten zu erklären, wenn die Partikel entdeckt wird, um Derjenige-Schlitz durchzugehen, muss man die Rolle des bedingten wavefunction schätzen, und wie es auf den Zusammenbruch des wavefunction hinausläuft; das wird unten erklärt. Die Grundidee besteht darin, dass die Umgebung, die die Entdeckung effektiv einschreibt, die zwei Welle-Pakete im Konfigurationsraum trennt.

Die Theorie

Die Ontologie

Die Ontologie der Theorie von de Broglie-Bohm besteht aus einer Konfiguration des Weltalls und einer Versuchswelle. Der Konfigurationsraum kann verschieden, als in der klassischen Mechanik und Standardquant-Mechanik gewählt werden.

So enthält die Ontologie der Versuchswellentheorie als die Schussbahn, die wir von der klassischen Mechanik als die Welle-Funktion der Quant-Theorie wissen. Also, in jedem Moment der Zeit dort besteht nicht nur eine Welle-Funktion, sondern auch eine bestimmte Konfiguration des ganzen Weltalls. Die Ähnlichkeit zu unseren Erfahrungen wird durch die Identifizierung der Konfiguration unseres Gehirns mit einem Teil der Konfiguration des ganzen Weltalls, als in der klassischen Mechanik gemacht.

Während die Ontologie der klassischen Mechanik ein Teil der Ontologie der Theorie von de Broglie-Bohm ist, sind die Triebkräfte sehr verschieden. In der klassischen Mechanik werden die Beschleunigungen der Partikeln durch Kräfte gegeben. In der Theorie von de Broglie-Bohm werden die Geschwindigkeiten der Partikeln durch den wavefunction gegeben.

Der wavefunction selbst und nicht die Partikeln, bestimmt die dynamische Evolution des Systems: Die Partikeln handeln zurück auf die Welle-Funktion nicht. Da Bohm und Hiley es formuliert haben, "hat die Gleichung von Schrodinger für das Quant-Feld Quellen nicht, noch es jeden anderen Weg hat, durch den das Feld durch die Bedingung der Partikeln direkt betroffen werden konnte [...], kann die Quant-Theorie völlig in Bezug auf die Annahme verstanden werden, dass das Quant-Feld keine Quellen oder andere Formen der Abhängigkeit von den Partikeln hat". P. Holland denkt diesen Mangel an der gegenseitigen Handlung von Partikeln und Welle-Funktion, ein" [ein] mong die vielen nichtklassischen durch diese Theorie ausgestellten Eigenschaften zu sein". Es sollte jedoch bemerkt werden, dass Holland später das einen bloß offenbaren Mangel an der Zurückreaktion wegen der Unvollständigkeit der Beschreibung genannt hat.

Worin unten folgt, werden wir die Einstellung für eine Partikel geben, die sich im gefolgten von der Einstellung für Partikeln bewegt, die sich in 3 Dimensionen bewegen. Vor allem, Konfiguration echter und Raumraum ist dasselbe, während im zweiten, echten Raum still ist, aber Konfigurationsraum wird. Während die Partikel-Positionen selbst im echten Raum sind, sind das Geschwindigkeitsfeld und wavefunction auf dem Konfigurationsraum, der ist, wie Partikeln mit einander in dieser Theorie verfangen werden.

Erweiterungen auf diese Theorie schließen Drehung und mehr komplizierte Konfigurationsräume ein.

Wir verwenden Schwankungen für Partikel-Positionen, während den Komplex-geschätzten wavefunction auf dem Konfigurationsraum vertritt.

Führende Gleichung

Für eine einzelne Partikel, die sich darin bewegt, wird die Geschwindigkeit der Partikel gegeben

:.

Für viele Partikeln etikettieren wir sie bezüglich der th Partikel, und ihre Geschwindigkeiten werden durch gegeben

:.

Die Haupttatsache, um zu bemerken, ist, dass dieses Geschwindigkeitsfeld von den wirklichen Positionen von allen Partikeln im Weltall abhängt. Wie erklärt, unten, in den meisten experimentellen Situationen, kann der Einfluss von allen jenen Partikeln in einen wirksamen wavefunction für ein Subsystem des Weltalls kurz zusammengefasst werden.

Die Gleichung von Schrödinger

Eine Partikel Gleichung von Schrödinger regelt die Zeitevolution eines Komplex-geschätzten wavefunction darauf. Die Gleichung vertritt eine gequantelte Version der Gesamtenergie eines klassischen Systems, das sich unter einer reellwertigen potenziellen Funktion entwickelt auf:

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Für viele Partikeln ist die Gleichung dasselbe, außer dass und jetzt auf dem Konfigurationsraum sind.

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Das ist derselbe wavefunction der herkömmlichen Quant-Mechanik.

Beziehung zur geborenen Regel

In den ursprünglichen Zeitungen von Bohm [Bohm 1952] bespricht er, wie Theorie von de Broglie-Bohm auf die üblichen Maß-Ergebnisse der Quant-Mechanik hinausläuft. Die Hauptidee besteht darin, dass das wahr ist, wenn die Positionen der Partikeln den statistischen Vertrieb befriedigen, der dadurch gegeben ist. Und, wie man versichert, ist dieser Vertrieb für alle Zeiten durch die führende Gleichung wahr, wenn der anfängliche Vertrieb der Partikeln befriedigt.

Für ein gegebenes Experiment können wir das als wahr seiend verlangen und experimentell nachprüfen, dass es wirklich tatsächlich für wahr hält, wie es tut. Aber, wie diskutiert, in Dürr u. a., man muss behaupten, dass dieser Vertrieb für Subsysteme typisch ist. Sie behaupten, dass auf Grund von seinem equivariance unter der dynamischen Evolution des Systems, das passende Maß von typicality für anfängliche Bedingungen der Positionen der Partikeln ist. Sie beweisen dann, dass die große Mehrheit von möglichen anfänglichen Konfigurationen Statistik verursachen wird, der Geborenen Regel (d. h.,) für Maß-Ergebnisse folgend. In der Zusammenfassung, in einem durch die Dynamik von de Broglie-Bohm geregelten Weltall, ist Geborenes Regel-Verhalten typisch.

Die Situation ist so der Situation in der klassischen statistischen Physik analog. Eine niedrige Wärmegewicht-Initiale-Bedingung, mit der überwältigend hohen Wahrscheinlichkeit, wird sich zu einem höheren Wärmegewicht-Staat entwickeln: Mit dem zweiten Gesetz der Thermodynamik im Einklang stehendes Verhalten ist typisch. Es, gibt natürlich, anomale anfängliche Bedingungen, die Übertretungen des zweiten Gesetzes verursachen würden. Jedoch, einige sehr ausführliche Beweise fehlend, die die wirkliche Verwirklichung von einer jener speziellen anfänglichen Bedingungen unterstützen, würde es ziemlich unvernünftig sein, irgendetwas außer der wirklich beobachteten gleichförmigen Zunahme des Wärmegewichtes zu erwarten. Ähnlich in der Theorie von de Broglie-Bohm gibt es anomale anfängliche Bedingungen, die Maß-Statistik in der Übertretung der Geborenen Regel (d. h., im Konflikt mit den Vorhersagen der Standardquant-Theorie) erzeugen würden. Aber der typicality Lehrsatz zeigt, dass fehlend ein besonderer Grund, eine jener speziellen anfänglichen Bedingungen zu glauben, tatsächlich begriffen wurde, ist Geborenes Regel-Verhalten, was man erwarten sollte.

Es ist in diesem qualifizierten Sinn, dass Geborene Regel, für die Theorie von de Broglie-Bohm, einen Lehrsatz aber nicht (als in der gewöhnlichen Quant-Theorie) ein zusätzliches Postulat ist.

Es kann auch gezeigt werden, dass sich ein Vertrieb von Partikeln, der gemäß der Geborenen Regel (d. h. ein Vertrieb 'aus dem Quant-Gleichgewicht') nicht verteilt wird und sich unter der Dynamik von de Broglie-Bohm entwickelnd, überwältigend wahrscheinlich dynamisch zu einem Staat verteilt als entwickeln wird., Sieh zum Beispiel Bezüglich.

. Ein hübsches Video der Elektrondichte in einem 2. Kasten, der sich unter diesem Prozess entwickelt, ist hier verfügbar.

Die bedingte Welle-Funktion eines Subsystems

In der Formulierung der Theorie von De Broglie-Bohm gibt es nur eine Welle-Funktion für das komplette Weltall (der sich immer durch die Gleichung von Schrödinger entwickelt). Jedoch, sobald die Theorie formuliert wird, ist es günstig, einen Begriff der Welle-Funktion auch für Subsysteme des Weltalls einzuführen. Lassen Sie uns die Welle-Funktion des Weltalls als schreiben, wo die Konfigurationsvariablen anzeigt, die zu einem Subsystem (I) des Weltalls vereinigt sind, und die restlichen Konfigurationsvariablen anzeigt., Zeigen Sie beziehungsweise, nach und nach die wirkliche Konfiguration des Subsystems (I) und des Rests des Weltalls an. Für die Einfachheit ziehen wir hier nur den spinless Fall in Betracht. Die bedingte Welle-Funktion des Subsystems (I) wird definiert durch:

:

Es folgt sofort von der Tatsache, die die führende Gleichung befriedigt, dass auch die Konfiguration eine führende Gleichung befriedigt, die zu derjenigen identisch ist, die in der Formulierung der Theorie mit der universalen durch die bedingte Welle-Funktion ersetzten Welle-Funktion präsentiert ist. Außerdem deutet die Tatsache, die mit der Wahrscheinlichkeitsdichte zufällig ist, die durch das Quadratmodul dessen gegeben ist, an, dass die bedingte Wahrscheinlichkeitsdichte von gegebenen durch das Quadratmodul der (normalisierten) bedingten Welle-Funktion gegeben wird (in der Fachsprache von Dürr., wird diese Tatsache die grundsätzliche bedingte Wahrscheinlichkeitsformel genannt).

Verschieden von der universalen Welle-Funktion entwickelt sich die bedingte Welle-Funktion eines Subsystems durch die Gleichung von Schrödinger nicht immer, aber in vielen Situationen tut es. Zum Beispiel, wenn die universalen Welle-Funktionsfaktoren als:

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dann ist die bedingte Welle-Funktion des Subsystems (I) (bis zu einem irrelevanten Skalarfaktor) gleich (das ist, was Standardquant-Theorie als die Welle-Funktion des Subsystems (I) betrachten würde). Wenn, außerdem, Hamiltonian keinen Wechselwirkungsbegriff zwischen Subsystemen (I) enthält und (II) dann eine Gleichung von Schrödinger befriedigt. Nehmen Sie mehr allgemein an, dass die universale Welle-Funktion in der Form geschrieben werden kann:

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wo Gleichung von Schrödinger und für alle löst und. Dann, wieder, ist die bedingte Welle-Funktion des Subsystems (I) (bis zu einem irrelevanten Skalarfaktor) gleich, und wenn Hamiltonian keinen Wechselwirkungsbegriff zwischen Subsystemen (I) und (II) enthält, befriedigt eine Gleichung von Schrödinger.

Die Tatsache, dass sich die bedingte Welle-Funktion eines Subsystems durch die Gleichung von Schrödinger nicht immer entwickelt, ist mit der Tatsache verbunden, dass die übliche Zusammenbruch-Regel der Standardquant-Theorie aus dem Formalismus von Bohmian erscheint, wenn man bedingte Welle-Funktionen von Subsystemen denkt.

Erweiterungen

Drehung

Um Drehung zu vereinigen, wird der wavefunction geschätzter komplizierter Vektor. Der Wertraum wird Drehungsraum genannt; für spin-1/2 Partikel, spinnen Sie Raum kann genommen werden, um zu sein. Die führende Gleichung wird durch die Einnahme von Skalarprodukten im Drehungsraum modifiziert, um die komplizierten Vektoren auf komplexe Zahlen zu reduzieren. Die Gleichung von Schrödinger wird durch das Hinzufügen eines Drehungsbegriffes von Pauli modifiziert.

::

wo der magnetische Moment der th Partikel ist, ist der passende Drehungsmaschinenbediener, der dem Drehungsraum der th Partikel, folgt

: und sind beziehungsweise, das magnetische Feld und das Vektor-Potenzial in (sind alle anderen Funktionen völlig auf dem Konfigurationsraum), ist die Anklage der th Partikel, und ist das Skalarprodukt im Drehungsraum,

:

Für ein Beispiel eines Drehungsraums spinnt ein System, das aus zwei besteht, 1/2 Partikel und eine Drehung 1 Partikel hat einen wavefunctions der Form

:.

D. h. sein Drehungsraum ist ein 12 dimensionaler Raum.

Gekrümmter Raum

Um Theorie von de Broglie-Bohm zum gekrümmten Raum (Sammelleitungen von Riemannian im mathematischen Sprachgebrauch) zu erweitern, bemerkt man einfach, dass alle Elemente dieser Gleichungen Sinn, wie Anstiege und Laplacians haben. So verwenden wir Gleichungen, die dieselbe Form wie oben haben. Topologische und Grenzbedingungen können im Ergänzen der Evolution der Gleichung von Schrödinger gelten.

Für eine Theorie von de Broglie-Bohm über den gekrümmten Raum mit der Drehung wird der Drehungsraum ein Vektor-Bündel über den Konfigurationsraum, und das Potenzial in der Gleichung von Schrödinger wird ein lokaler selbst adjungierter Maschinenbediener, der diesem Raum folgt.

Quant-Feldtheorie

In Dürr u. a., die Autoren beschreiben eine Erweiterung der Theorie von de Broglie-Bohm, um Entwicklung und Vernichtungsmaschinenbediener zu behandeln, die sie als "Glockentyp-Quant-Feldtheorien" kennzeichnen. Die Grundidee besteht darin, dass Konfigurationsraum der (zusammenhanglose) Raum aller möglichen Konfigurationen jeder Zahl von Partikeln wird. Für einen Teil der Zeit entwickelt sich das System deterministisch unter der führenden Gleichung mit einer festgelegten Zahl von Partikeln. Aber unter einem stochastischen Prozess können Partikeln geschaffen und vernichtet werden. Der Vertrieb von Entwicklungsereignissen wird durch den wavefunction diktiert. Der wavefunction selbst entwickelt sich zu jeder Zeit über den vollen Mehrpartikel-Konfigurationsraum.

Hrvoje Nikolić führt eine rein deterministische Theorie von de Broglie-Bohm der Partikel-Entwicklung und Zerstörung ein, gemäß der Partikel-Schussbahnen dauernd sind, aber Partikel-Entdecker benehmen sich, als ob Partikeln geschaffen oder zerstört worden sind, selbst wenn eine wahre Entwicklung oder Zerstörung von Partikeln nicht stattfinden.

Ausnutzung der Nichtgegend

Antony Valentini hat die Theorie von de Broglie-Bohm erweitert, Signalnichtgegend einzuschließen, die Verwicklung erlauben würde, als ein eigenständiger Nachrichtenkanal ohne ein sekundäres klassisches "Schlüssel"-Signal verwendet zu werden, die in der Verwicklung verschlüsselte Nachricht "aufzuschließen". Das verletzt orthodoxe Quant-Theorie, aber sie hat den Vorteil, dass sie das parallele Weltall der chaotischen Inflationstheorie erkennbar im Prinzip macht.

Verschieden von der Theorie von de Broglie-Bohm hat die Theorie von Valentini die wavefunction Evolution auch hängen von den ontologischen Variablen ab. Das führt eine Instabilität ein, eine Feed-Back-Schleife, die die verborgenen Variablen aus "sub-quantal stößt, heizt Tod". Die resultierende Theorie wird nichtlinear und nichteinheitlich.

Relativität

Versuchswellentheorie ist ausführlich nichtlokal. Demzufolge brauchen die meisten relativistischen Varianten der Versuchswellentheorie eine Blattbildung der Raum-Zeit. Während das im Konflikt mit der Standardinterpretation der Relativität ist, führt die bevorzugte Blattbildung, wenn unbeobachtbar, zu keinen empirischen Konflikten mit der Relativität.

Die Beziehung zwischen Nichtgegend und bevorzugter Blattbildung kann wie folgt besser verstanden werden. In der Theorie von de Broglie-Bohm erscheint Nichtgegend als die Tatsache, dass die Geschwindigkeit und Beschleunigung einer Partikel von den sofortigen Positionen aller anderen Partikeln abhängen. Andererseits in der Relativitätstheorie hat das Konzept der Sofortigkeit keine Invariant-Bedeutung. So, um Partikel-Schussbahnen zu definieren, braucht man eine zusätzliche Regel, die definiert, welche Raum-Zeit-Punkte sofortig betrachtet werden sollten. Die einfachste Weise, das zu erreichen, ist, eine bevorzugte Blattbildung der Raum-Zeit mit der Hand, solch einzuführen, dass jede Hyperoberfläche der Blattbildung eine Hyperoberfläche der gleichen Zeit definiert. Jedoch ist dieser Weg (der ausführlich die relativistische Kovarianz bricht) nicht der einzige Weg. Es ist auch möglich, dass eine Regel, die Sofortigkeit definiert durch das Auftauchen dynamisch aus relativistischen kovarianten mit besonderen anfänglichen Bedingungen verbundenen Gesetzen abhängig ist. Auf diese Weise kann das Bedürfnis nach einer bevorzugten Blattbildung vermieden werden, und relativistische Kovarianz kann gespart werden.

Es hat Arbeit im Entwickeln relativistischer Versionen der Theorie von de Broglie-Bohm gegeben. Sieh Bohm und Hiley: Das Ungeteilte Weltall, und http://xxx.lanl.gov/abs/quant-ph/0208185, http://xxx.lanl.gov/abs/quant-ph/0302152, und Verweisungen darin. Eine andere Annäherung wird in der Arbeit von Dürr. gegeben, in dem sie Bohm-Dirac Modelle und eine Lorentz-invariant Blattbildung der Raum-Zeit verwenden.

Am Anfang war es unmöglich betrachtet worden, eine Beschreibung von Foton-Schussbahnen in der Theorie von de Broglie-Bohm im Hinblick auf die Schwierigkeiten darzulegen, bosons relativistisch zu beschreiben. 1996 hatten Partha Ghose ein relativistisches Quant mechanische Beschreibung der Drehung 0 präsentiert und spinnen 1 bosons, der von der Duffin-Kemmer-Petiau Gleichung anfängt, Schussbahnen von Bohmian für massiven bosons und für massless bosons so auch für Fotonen darlegend. 2001 hat Jean-Pierre Vigier die Wichtigkeit davon betont, eine bestimmte Beschreibung des Lichtes in Bezug auf Partikel-Schussbahnen im Fachwerk entweder der Mechanik von Bohmian oder des Nelsons stochastische Mechanik abzuleiten. Dasselbe Jahr hat Ghose Foton-Schussbahnen von Bohmian für spezifische Fälle ausgearbeitet. Nachfolgendes schwaches Maß experimentiert nachgegebene Schussbahnen, die mit den vorausgesagten Schussbahnen zusammenfallen.

Nikolić hat eine Lorentz-kovariante Formulierung der Interpretation von Bohmian von Vielpartikel-Welle-Funktionen vorgeschlagen. Er hat eine verallgemeinerte relativistische-invariant probabilistic Interpretation der Quant-Theorie entwickelt, in der nicht mehr eine Wahrscheinlichkeitsdichte im Raum, aber eine Wahrscheinlichkeitsdichte in der Raum-Zeit ist. Er verwendet das hat probabilistic Interpretation verallgemeinert, um eine relativistisch-kovariante Version der Theorie von de Broglie-Bohm zu formulieren, ohne eine bevorzugte Blattbildung der Raum-Zeit einzuführen. Seine Arbeit bedeckt auch die Erweiterung der Interpretation von Bohmian zu einem quantization von Feldern und Schnuren.

Ergebnisse

Unten sind einige Höhepunkte der Ergebnisse, die aus einer Analyse der Theorie von de Broglie-Bohm entstehen. Experimentelle Ergebnisse stimmen mit allen Standardvorhersagen der Quant-Mechanik überein, insofern als der Letztere Vorhersagen hat. Jedoch, während Standardquant-Mechanik auf das Besprechen der Ergebnisse von 'Maßen' beschränkt wird, ist Theorie von de Broglie-Bohm eine Theorie, die die Dynamik eines Systems ohne das Eingreifen von Außenbeobachtern regelt (p. 117 in Bell).

Die Basis für die Abmachung mit der Standardquant-Mechanik ist, dass die Partikeln gemäß verteilt werden. Das ist eine Behauptung der Beobachter-Unerfahrenheit, aber es kann bewiesen werden, dass für ein durch diese Theorie geregeltes Weltall das normalerweise der Fall sein wird. Es gibt offenbaren Zusammenbruch der Welle-Funktionsregierungssubsysteme des Weltalls, aber es gibt keinen Zusammenbruch des universalen wavefunction.

Das Messen der Drehung und Polarisation

Gemäß der gewöhnlichen Quant-Theorie ist es nicht möglich, die Drehung oder Polarisation einer Partikel direkt zu messen; statt dessen wird der Bestandteil in einer Richtung gemessen; das Ergebnis von einer einzelnen Partikel kann 1 sein, bedeutend, dass die Partikel nach dem Messgerät, oder-1 ausgerichtet wird, bedeutend, dass es der entgegengesetzte Weg ausgerichtet wird. Für ein Ensemble von Partikeln, wenn wir annehmen, dass die Partikeln ausgerichtet werden, sind die Ergebnisse der ganze 1. Wenn wir annehmen, dass sie entgegengesetzt ausgerichtet werden, sind die Ergebnisse alle-1. Für andere Anordnungen erwarten wir einige Ergebnisse, 1 und einige zu sein, um-1 mit einer Wahrscheinlichkeit zu sein, die von der erwarteten Anordnung abhängt. Für eine volle Erklärung davon, sieh das Strenge-Gerlach Experiment.

In der Theorie von de Broglie-Bohm können die Ergebnisse eines Drehungsexperimentes nicht ohne einige Kenntnisse der experimentellen Einstellung analysiert werden. Es ist möglich, die Einstellung zu modifizieren, so dass die Schussbahn der Partikel ungekünstelt ist, aber dass sich die Partikel mit einer Einstellung als Drehung einschreibt, während in der anderen Einstellung es sich als Drehung unten einschreibt. So, für die Theorie von de Broglie-Bohm, ist die Drehung der Partikel nicht ein inneres Eigentum der Partikel — spinnt stattdessen ist, um so in der Welle-Funktion der Partikel in Bezug auf das besondere Gerät zu sprechen, das wird pflegt, die Drehung zu messen. Das ist eine Illustration dessen, was manchmal contextuality genannt wird, und mit dem naiven Realismus über Maschinenbediener verbunden ist.

Maße, der Quant-Formalismus und die Beobachter-Unabhängigkeit

Theorie von De Broglie-Bohm gibt dieselben Ergebnisse wie Quant-Mechanik. Es behandelt den wavefunction als ein grundsätzlicher Gegenstand in der Theorie, wie der wavefunction beschreibt, wie sich die Partikeln bewegen. Das bedeutet, dass kein Experiment zwischen den zwei Theorien unterscheiden kann. Diese Abteilung entwirft die Ideen betreffs, wie der Standardquant-Formalismus aus Quant-Mechanik entsteht. Verweisungen schließen das ursprüngliche 1952-Papier von Bohm und Dürr und al ein.

Zusammenbruch des wavefunction

Theorie von De Broglie-Bohm ist eine Theorie, die in erster Linie für das ganze Weltall gilt. D. h. es gibt einen einzelnen wavefunction Regelung der Bewegung von allen Partikeln im Weltall gemäß der führenden Gleichung. Theoretisch hängt die Bewegung einer Partikel von den Positionen von allen anderen Partikeln im Weltall ab. In einigen Situationen, solcher als in experimentellen Systemen, können wir das System selbst in Bezug auf eine Theorie von de Broglie-Bohm vertreten, in der der wavefunction des Systems durch das Bedingen auf der Umgebung des Systems erhalten wird. So kann das System mit der Gleichung von Schrödinger und der führenden Gleichung mit einem anfänglichen Vertrieb für die Partikeln im System analysiert werden (sieh die Abteilung auf der bedingten Welle-Funktion eines Subsystems für Details).

Es verlangt, dass eine spezielle Einstellung für den bedingten wavefunction eines Systems einer Quant-Evolution folgt. Wenn ein System mit seiner Umgebung, solcher als durch ein Maß aufeinander wirkt, entwickelt sich der bedingte wavefunction des Systems auf eine verschiedene Weise. Die Evolution des universalen wavefunction kann solch werden, dass der wavefunction des Systems scheint, in einer Überlagerung von verschiedenen Staaten zu sein. Aber wenn die Umgebung die Ergebnisse des Experimentes, dann mit der wirklichen Konfiguration von Bohmian der Umgebung zur Bedingung auf, die bedingten Wavefunction-Zusammenbrüche zu gerade einer Alternative, einem Entsprechen mit den Maß-Ergebnissen registriert hat.

Der Zusammenbruch des universalen wavefunction kommt nie in der Theorie von de Broglie-Bohm vor. Seine komplette Evolution wird durch die Gleichung von Schrödinger geregelt, und die Evolutionen der Partikeln werden durch die führende Gleichung geregelt. Zusammenbruch kommt nur auf eine phänomenologische Weise für Systeme vor, die scheinen, der Gleichung ihres eigenen Schrödingers zu folgen. Da das eine wirksame Beschreibung des Systems ist, ist es eine Sache der Wahl betreffs, was man das experimentelle System definiert, um einzuschließen, und das betreffen wird, wenn "Zusammenbruch" vorkommt.

Maschinenbediener als observables

Im Standardquant-Formalismus, observables messend, wird allgemein als Messmaschinenbediener auf dem Raum von Hilbert gedacht. Zum Beispiel, wie man betrachtet, ist das Messen der Position ein Maß des Positionsmaschinenbedieners. Diese Beziehung zwischen physischen Maßen und Raummaschinenbedienern von Hilbert, ist für die Standardquant-Mechanik, ein zusätzliches Axiom der Theorie. Die Theorie von de Broglie-Bohm verlangt im Vergleich keine solche Maß-Axiome (und Maß, weil solcher nicht eine dynamisch verschiedene oder spezielle Unterkategorie von physischen Prozessen in der Theorie ist). Insbesondere der übliche operators-as-observables Formalismus, ist für die Theorie von de Broglie-Bohm, einen Lehrsatz. Ein Hauptpunkt der Analyse ist, dass viele der Maße des observables Eigenschaften der Partikeln nicht entsprechen; sie sind (als im Fall von der Drehung, die oben besprochen ist) Maße des wavefunction.

In der Geschichte der Theorie von de Broglie-Bohm haben sich die Befürworter häufig mit Ansprüchen befassen müssen, dass diese Theorie unmöglich ist. Solche Argumente basieren allgemein auf der unpassenden Analyse von Maschinenbedienern als observables. Wenn man glaubt, dass Drehungsmaße tatsächlich die Drehung einer Partikel messen, die vor dem Maß bestanden hat, dann erreicht man wirklich Widersprüche. Theorie von De Broglie-Bohm befasst sich damit durch die Anmerkung, dass Drehung nicht eine Eigenschaft der Partikel, aber eher dieser der wavefunction ist. Als solcher hat es nur ein bestimmtes Ergebnis, sobald der experimentelle Apparat gewählt wird. Sobald das in Betracht gezogen wird, werden die Unmöglichkeitslehrsätze irrelevant.

Es hat auch Ansprüche gegeben, dass Experimente die Schussbahnen von Bohm zurückweisen

http://arxiv.org/abs/quant-ph/0206196 für die QM Standardlinien. Aber wie gezeigt, in http://arxiv.org/abs/quant-ph/0108038 und http://arxiv.org/abs/quant-ph/0305131 widerlegen solche Experimente, die oben nur zitiert sind, eine Missdeutung der Theorie von de Broglie-Bohm, nicht der Theorie selbst.

Es gibt auch Einwände gegen diese Theorie, die darauf gestützt ist, was sie über besondere Situationen sagt, die gewöhnlich eigenstates von einem Maschinenbediener einschließen. Zum Beispiel ist der Boden-Staat von Wasserstoff ein echter wavefunction. Gemäß der führenden Gleichung bedeutet das, dass das Elektron wenn in diesem Staat beruhigt ist. Dennoch wird es gemäß verteilt, und kein Widerspruch zu experimentellen Ergebnissen ist möglich zu entdecken.

Maschinenbediener als observables bringen viele dazu zu glauben, dass viele Maschinenbediener gleichwertig sind. Theorie von De Broglie-Bohm, von dieser Perspektive, wählt die Position erkennbar als ein begünstigter erkennbarer aber nicht sagen wir der erkennbare Schwung. Wieder ist die Verbindung zur erkennbaren Position eine Folge der Dynamik. Die Motivation für die Theorie von de Broglie-Bohm soll ein System von Partikeln beschreiben. Das deutet an, dass die Absicht der Theorie ist, die Positionen jener Partikeln zu jeder Zeit zu beschreiben. Andere observables haben diesen zwingenden ontologischen Status nicht. Bestimmte Positionen zu haben, erklärt habende bestimmte Ergebnisse wie Blitze auf einem Entdecker-Schirm. Anderer observables würde zu diesem Beschluss nicht führen, aber es braucht kein Problem im Definieren einer mathematischen Theorie für anderen observables zu geben; sieh Hyman u. a. für eine Erforschung der Tatsache, dass ein Wahrscheinlichkeitsdichte- und Wahrscheinlichkeitsstrom für jeden Satz von pendelnden Maschinenbedienern definiert werden kann.

Verborgene Variablen

Theorie von De Broglie-Bohm wird häufig eine "verborgene variable" Theorie genannt. Die angebliche Anwendbarkeit des Begriffes "verborgene Variable" kommt aus der Tatsache, dass die durch die Mechanik von Bohmian verlangten Partikeln die Evolution des wavefunction nicht beeinflussen. Das Argument ist, dass, weil das Hinzufügen von Partikeln keine Wirkung auf die Evolution des wavefunction hat, solche Partikeln Effekten überhaupt nicht haben müssen und so, unbeobachtbar sind, da sie keine Wirkung auf Beobachter haben können. Es gibt keine Entsprechung des dritten Gesetzes von Newton in dieser Theorie. Die Idee soll sein, dass da Partikeln den wavefunction nicht beeinflussen können, und es der wavefunction ist, der Maß-Vorhersagen durch die Geborene Regel bestimmt, sind die Partikeln überflüssig und unbeobachtbar.

Bohm und Hiley haben festgestellt, dass sie gefunden haben, dass ihre eigene Wahl von Begriffen einer "Interpretation in Bezug auf verborgene Variablen" zu einschränkend war. Insbesondere eine Partikel wird nicht wirklich verborgen, aber eher "ist, was in einer Beobachtung am meisten direkt manifestiert wird", selbst wenn Position und Schwung einer Partikel mit der willkürlichen Präzision nicht beobachtet werden können. Gestellt in einfacheren Wörtern sind die durch die Theorie von de Broglie-Bohm verlangten Partikeln alles andere als "verborgene" Variablen: Sie sind, woraus die Gegenstände, die wir in der täglichen Erfahrung sehen, gemacht werden; es ist der wavefunction selbst, der "verborgen" wird im Sinne, unsichtbar und "nicht direkt erkennbar" zu sein.

Sogar eine ganze Partikel-Schussbahn kann durch ein schwaches Maß gemessen werden. Solch eine gemessene Schussbahn fällt mit der Schussbahn von de Broglie-Bohm zusammen. In diesem Sinn sind Schussbahnen von de Broglie-Bohm nicht verborgene Variablen. Oder mindestens werden sie nicht mehr verborgen als die Welle-Funktion im Sinn, dass beide nur durch eine Vielzahl von Maßen auf einem Ensemble ebenso bereiter Systeme experimentell bestimmt werden können.

Der Unklarheitsgrundsatz von Heisenberg

Der Heisenberg Unklarheitsgrundsatz stellt fest, dass, wenn zwei Ergänzungsmaße gemacht werden, es eine Grenze zum Produkt ihrer Genauigkeit gibt. Als ein Beispiel, wenn man die Position mit einer Genauigkeit, und der Schwung mit einer Genauigkeit dessen misst, dann, Wenn wir weitere Maße machen, um mehr Information zu bekommen, stören wir das System und ändern die Schussbahn in eine neue abhängig von der Maß-Einstellung; deshalb sind die Maß-Ergebnisse noch der Unklarheitsbeziehung von Heisenberg unterworfen.

In der Theorie von de Broglie-Bohm gibt es immer eine Tatsache über die Position und den Schwung einer Partikel. Jede Partikel hat eine bestimmte Schussbahn. Beobachter haben Kenntnisse betreffs beschränkt, was diese Schussbahn (und so der Position und des Schwungs) ist. Es ist die Unwissenheit der Schussbahn der Partikel, die für die Unklarheitsbeziehung verantwortlich ist. Was man über eine Partikel wissen kann, zu jeder vorgegebenen Zeit wird durch den wavefunction beschrieben. Da die Unklarheitsbeziehung aus dem wavefunction in anderen Interpretationen der Quant-Mechanik abgeleitet werden kann, kann es (im epistemic Sinn ebenfalls abgeleitet werden, der oben erwähnt ist) auf der Theorie von de Broglie-Bohm.

Um die Behauptung verschieden zu stellen, sind die Positionen der Partikeln nur statistisch bekannt. Als in der klassischen Mechanik raffinieren aufeinander folgende Beobachtungen der Positionen der Partikeln die Kenntnisse des Experimentators der anfänglichen Bedingungen der Partikeln. So, mit folgenden Beobachtungen, werden die anfänglichen Bedingungen immer mehr eingeschränkt. Dieser Formalismus ist mit dem normalen Gebrauch der Gleichung von Schrödinger im Einklang stehend.

Für die Abstammung der Unklarheitsbeziehung, sieh Unklarheitsgrundsatz von Heisenberg, bemerkend, dass es es aus dem Gesichtspunkt der Kopenhagener Interpretation beschreibt.

Quant-Verwicklung, Paradox von Einstein-Podolsky-Rosen, der Lehrsatz von Bell und Nichtgegend

Theorie von De Broglie-Bohm hat das Problem der Nichtgegend hervorgehoben: Es hat John Stewart Bell angeregt, seinen jetzt berühmten Lehrsatz zu beweisen, der der Reihe nach zu den Testexperimenten von Bell geführt hat.

Im Paradox von Einstein-Podolsky-Rosen beschreiben die Autoren ein Gedanke-Experiment, das man auf einem Paar von Partikeln durchführen konnte, die aufeinander gewirkt haben, dessen Ergebnisse sie als anzeigend gedolmetscht haben, dass Quant-Mechanik eine unvollständige Theorie ist.

Einige Jahrzehnte später hat John Bell den Lehrsatz von Bell bewiesen (sieh p. 14 in Bell), in dem er gezeigt hat, dass, wenn sie mit den empirischen Vorhersagen der Quant-Mechanik, ganz "verborgen übereinstimmen sollen - variable" Vollziehungen der Quant-Mechanik entweder nichtlokal sein müssen (weil ist die Interpretation von Bohm), oder geben die Annahme auf, dass Experimente einzigartige Ergebnisse erzeugen (sieh gegensachliche Bestimmtheit und Vielweltinterpretation). Insbesondere Bell hat bewiesen, dass jede lokale Theorie mit einzigartigen Ergebnissen empirische Vorhersagen machen muss, die eine statistische Einschränkung genannt "Die Ungleichheit von Bell" befriedigen.

Alain Aspect hat eine Reihe von Testexperimenten von Bell durchgeführt, die die Ungleichheit von Bell mit einer EPR-Typ-Einstellung prüfen. Die Ergebnisse von Aspect zeigen experimentell, dass die Ungleichheit von Bell tatsächlich — das Meinen verletzt wird, dass das relevante Quant mechanische Vorhersagen richtig ist. In diesen Testexperimenten von Bell werden verfangene Paare von Partikeln geschaffen; die Partikeln werden getrennt, zum entfernten Messgerät reisend. Die Orientierung des Messgeräts kann geändert werden, während die Partikeln im Flug sind, die offenbare Nichtgegend der Wirkung demonstrierend.

Die Theorie von de Broglie-Bohm macht dasselbe (empirisch richtig) Vorhersagen für die Testexperimente von Bell als gewöhnliche Quant-Mechanik. Es ist im Stande, das zu tun, weil es offenbar nichtlokal ist. Es wird häufig kritisiert oder gestützt darauf zurückgewiesen; die Einstellung von Bell war: "Es ist ein Verdienst der Version von de Broglie-Bohm, um diesen [Nichtgegend] so ausführlich zu bringen, dass es nicht ignoriert werden kann."

Die Theorie von de Broglie-Bohm beschreibt die Physik in den Testexperimenten von Bell wie folgt: Um die Evolution der Partikeln zu verstehen, müssen wir eine Wellengleichung für beide Partikeln aufstellen; die Orientierung des Apparats betrifft den wavefunction. Die Partikeln im Experiment folgen der Leitung des wavefunction. Es ist der wavefunction, der die als Licht schnellere Wirkung trägt, die Orientierung des Apparats zu ändern. Eine Analyse genau, welche Nichtgegend da ist, und wie es mit der Relativität vereinbar ist, kann im Rührseligen gefunden werden. Bemerken Sie, dass in der Arbeit von Bell, und ausführlicher in der Arbeit von Maudlin es gezeigt wird, dass die Nichtgegend Nachrichtenübermittlung mit Geschwindigkeiten schneller nicht berücksichtigt als Licht.

Klassische Grenze

Die Formulierung von Bohm der Theorie von de Broglie-Bohm in Bezug auf eine klassisch aussehende Version hat die Verdienste, denen das Erscheinen des klassischen Verhaltens scheint, sofort für jede Situation zu folgen, in der das Quant-Potenzial, wie bemerkt, durch Bohm 1952 unwesentlich ist. Moderne Methoden von decoherence sind für eine Analyse dieser Grenze wichtig. Sieh Allori. für Schritte zu einer strengen Analyse.

Quant-Schussbahn-Methode

Die Arbeit von Robert E. Wyatt am Anfang der 2000er Jahre hat versucht, Bohm "Partikeln" als ein anpassungsfähiges Ineinandergreifen zu verwenden, das der wirklichen Schussbahn eines Quant-Staates rechtzeitig und Raums folgt. In der "Quant Schussbahn" Methode, Proben das Quant wavefunction mit einem Ineinandergreifen von Quadratur-Punkten. Man entwickelt dann die Quadratur-Punkte rechtzeitig gemäß den Gleichungen von Bohm der Bewegung. An jedem Zeitsprung synthetisiert man dann den wavefunction von den Punkten wieder, rechnet die Quant-Kräfte wieder, und setzt die Berechnung fort. (Das schnell-malige Kino davon für das H+H reaktive Zerstreuen kann auf der Gruppenwebsite von Wyatt an UT Austin gefunden werden.)

Diese Annäherung ist angepasst, erweitert, und von mehreren Forschern in der Chemischen Physik-Gemeinschaft als eine Weise verwendet worden, halbklassische und quasiklassische molekulare Dynamik zu schätzen. Ein neuer (2007) Problem der Zeitschrift der Physischen Chemie A wurde Prof. Wyatt und seiner Arbeit an der "Rechenbetonten Bohmian Dynamik" gewidmet.

Die Gruppe von Eric R. Bittner an der Universität Houstons hat eine statistische Variante dieser Annäherung vorgebracht, die Stichprobenverfahren von Bayesian an der Probe die Quant-Dichte verwendet und schätzen Sie das Quant-Potenzial auf einem strukturlosen Ineinandergreifen von Punkten. Diese Technik wurde kürzlich verwendet, um Quant-Effekten in der Hitzekapazität von kleinen Trauben Ne für n~100 zu schätzen.

Dort bleiben Sie Schwierigkeiten mit der Annäherung von Bohmian, die größtenteils mit der Bildung von Eigenartigkeiten im Quant-Potenzial wegen Knoten im vereinigt ist

Quant wavefunction. Im Allgemeinen führen Knoten, die sich wegen Einmischungseffekten formen, zum Fall wo

Das läuft auf eine unendliche Kraft auf den Beispielpartikeln hinaus, die sie zwingen, vom Knoten abzurücken, und häufig den Pfad anderer Beispielpunkte durchqueren (der einzeln-valuedness verletzt). Verschiedene Schemas sind entwickelt worden, um das zu überwinden; jedoch ist keine allgemeine Lösung noch erschienen.

Diese Methoden, wie die Formulierung von Hamilton-Jacobi von Bohm tut, gelten für Situationen nicht, in denen die volle Dynamik der Drehung in Betracht gezogen werden muss.

Die Rasiermesser-Kritik von Occam

Sowohl Hugh Everett III als auch Bohm haben den wavefunction als ein physisch echtes Feld behandelt. Die Vielweltinterpretation von Everett ist ein Versuch zu demonstrieren, dass das wavefunction allein genügend ist, um für alle unsere Beobachtungen verantwortlich zu sein. Wenn wir die Partikel-Entdecker sehen den Klick eines Geigerzählers dann aufblitzen lassen oder zu hören, interpretiert die Theorie von Everett das als unser wavefunction, der auf Änderungen im wavefunction des Entdeckers antwortet, der der Reihe nach auf den Durchgang eines anderen wavefunction antwortet (an den wir als eine "Partikel" denken, aber ist ein wirklich gerade anderes Welle-Paket). Keine Partikel (im Sinn von Bohm, eine definierte Position und Geschwindigkeit zu haben), besteht gemäß dieser Theorie. Aus diesem Grund hat Everett manchmal seine eigene Vielweltannäherung als die "reine Wellentheorie" gekennzeichnet. Der 1952-Annäherung von Bohm sprechend, sagt Everett:

In der Ansicht von Everettian, dann, sind die Partikeln von Bohm überflüssige Entitäten, die dem ähnlich sind, und ebenso so unnötig sind wie zum Beispiel, wie man fand, war der luminiferous Äther in der speziellen Relativität unnötig. Dieses Argument von Everett wird manchmal das "Überfülle-Argument" genannt, da die überflüssigen Partikeln im Sinne des Rasiermessers von Occam überflüssig sind.

Viele Autoren haben kritische Ansichten von der Theorie von de Broglie-Bohm ausgedrückt, indem sie es mit vieler Weltannäherung von Everett vergleichen. Viele (aber nicht alle) Befürworter der Theorie von de Broglie-Bohm (wie Bohm und Bell) interpretieren die universale Welle-Funktion als physisch echt. Gemäß einigen Unterstützern der Theorie von Everett, wenn (nie zusammenbrechend) Welle-Funktion genommen wird, um physisch echt zu sein, dann ist es natürlich, die Theorie zu interpretieren, als, dieselben vielen Welten wie die Theorie von Everett zu haben. In der Ansicht von Everettian soll die Rolle der Partikel von Bohm als ein "Zeigestock", das Markieren oder Auswählen, gerade ein Zweig des universalen wavefunction handeln (die Annahme, dass dieser Zweig anzeigt, welches Welle-Paket beschließt, dass das beobachtete Ergebnis eines gegebenen Experimentes die "Ergebnis-Annahme" genannt wird); die anderen Zweige werden "leer" und implizit angenommen von Bohm benannt, an bewussten Beobachtern leer zu sein. H. Dieter Zeh äußert sich über diese "leeren" Zweige:

David Deutsch hat denselben Punkt "ätzender" ausgedrückt:

Gemäß Brown & Wallace spielen die Partikeln von de Broglie-Bohm keine Rolle in der Lösung des Maß-Problems. Diese Autoren behaupten, dass die "Ergebnis-Annahme" (sieh oben), mit der Ansicht inkonsequent ist, dass es kein Maß-Problem im voraussagbaren Ergebnis (d. h. einzelnen Ergebnis) Fall gibt. Diese Autoren behaupten auch, dass eine stillschweigende Standardannahme der Theorie von de Broglie-Bohm (dass sich ein Beobachter von Konfigurationen von Partikeln von gewöhnlichen Gegenständen mittels Korrelationen zwischen solchen Konfigurationen und der Konfiguration der Partikeln im Gehirn des Beobachters bewusst wird) unvernünftig ist. Dieser Beschluss ist von Valentini herausgefordert worden, der behauptet, dass die Gesamtheit solcher Einwände aus einem Misserfolg entsteht, Theorie von de Broglie-Bohm zu seinen eigenen Begriffen zu interpretieren.

Gemäß Peter R. Holland, in einem breiteren Fachwerk von Hamiltonian, können Theorien formuliert werden, in dem Partikeln wirklich zurück auf der Welle-Funktion handeln.

Abstammungen

Theorie von De Broglie-Bohm ist oft und auf viele Weisen abgeleitet worden. Unten sind fünf Abstammungen, von denen alle sehr verschieden sind und zu verschiedenen Weisen führen, diese Theorie zu verstehen und zu erweitern.

• Die Gleichung von Schrödinger kann durch das Verwenden der leichten Quant-Hypothese von Einstein abgeleitet werden: und die Hypothese von de Broglie:.

:The führende Gleichung kann auf eine ähnliche Mode abgeleitet werden. Wir nehmen eine Flugzeug-Welle an:. Bemerken Sie das. Annehmend, dass für die wirkliche Geschwindigkeit der Partikel wir das haben. So haben wir die führende Gleichung.

:Notice, dass diese Abstammung die Gleichung von Schrödinger nicht verwendet.

• Die Bewahrung der Dichte unter der Zeitevolution ist eine andere Methode der Abstammung. Das ist die Methode, die Bell zitiert. Es ist diese Methode, die zu vielen möglichen alternativen Theorien verallgemeinert. Der Startpunkt ist die Kontinuitätsgleichung für die Dichte. Diese Gleichung beschreibt einen Wahrscheinlichkeitsfluss entlang einem Strom. Wir nehmen das Geschwindigkeitsfeld, das mit diesem Strom als das Geschwindigkeitsfeld vereinigt ist, dessen integrierte Kurven die Bewegung der Partikel nachgeben.
• Eine Methode, die für Partikeln ohne Drehung anwendbar ist, soll eine polare Zergliederung des wavefunction tun und die Gleichung von Schrödinger in zwei verbundene Gleichungen umgestalten: die Kontinuitätsgleichung von oben und die Gleichung von Hamilton-Jacobi. Das ist die Methode, die von Bohm 1952 verwendet ist. Die Zergliederung und Gleichungen sind wie folgt:

:Decomposition: Zeichen entspricht der Wahrscheinlichkeitsdichte.

:Continuity-Gleichung:

:Hamilton-Jacobi Gleichung:

:The Gleichung von Hamilton-Jacobi ist die Gleichung, ist auf ein Newtonisches System mit dem Potenzial zurückzuführen gewesen, und Geschwindigkeit sind bei der Fängerpartei Das Potenzial ist das klassische Potenzial, das in der Gleichung von Schrödinger erscheint und das andere Begriff-Beteiligen das Quant-Potenzial, von Bohm eingeführte Fachsprache ist.

:This führt zu Betrachtung der Quant-Theorie als Partikeln, die sich unter der klassischen durch eine Quant-Kraft modifizierten Kraft bewegen. Jedoch, verschieden von der Newtonischen Standardmechanik, wird das anfängliche Geschwindigkeitsfeld bereits angegeben, durch den ein Symptom davon ist, eine Theorie der ersten Ordnung, nicht eine Theorie der zweiten Ordnung seiend.

• Eine vierte Abstammung wurde von Dürr gegeben u. a. In ihrer Abstammung leiten sie das Geschwindigkeitsfeld ab, indem sie die passenden Transformationseigenschaften fordern, die durch den verschiedenen symmetries gegeben sind, den die Gleichung von Schrödinger befriedigt, sobald der wavefunction angemessen umgestaltet wird. Die führende Gleichung ist, was aus dieser Analyse erscheint.
• Eine fünfte Abstammung, die durch Dürr. gegeben ist, ist für die Generalisation zur Quant-Feldtheorie und der Gleichung von Dirac passend. Die Idee besteht darin, dass ein Geschwindigkeitsfeld auch als ein erster Ordnungsdifferenzialoperator verstanden werden kann, der Funktionen folgt. So, wenn wir wissen, wie es Funktionen folgt, wissen wir, wie es ist. Dann in Anbetracht des Maschinenbedieners von Hamiltonian ist die Gleichung, um für alle Funktionen (mit dem verbundenen Multiplikationsmaschinenbediener) zu befriedigen

,

: wo das lokale Skalarprodukt von Hermitian auf dem Wertraum des wavefunction ist.

:This-Formulierung berücksichtigt stochastische Theorien wie die Entwicklung und Vernichtung von Partikeln.

• Eine weitere Abstammung ist von Peter R. Holland gegeben worden, auf dem er die komplette Arbeit stützt, die in seinem Quant-Physik-Lehrbuch Die Quant-Theorie der Bewegung, ein Hauptnachschlagewerk auf der Theorie von de Broglie-Bohm präsentiert ist. Es basiert auf drei grundlegenden Postulaten und einem zusätzlichen vierten Postulat, das die Welle-Funktion mit Maß-Wahrscheinlichkeiten verbindet:

:1. Ein physisches System besteht in einer sich räumlich-zeitlich fortpflanzenden Welle und einer dadurch geführten Punkt-Partikel;

:2. Die Welle wird mathematisch durch eine Lösung der Wellengleichung von Schrödinger beschrieben;

:3. Die Partikel-Bewegung wird durch eine Lösung in der Abhängigkeit von der anfänglichen Bedingung, mit der Phase dessen beschrieben.

:The das vierte Postulat ist mit den ersten drei noch im Einklang stehende Tochtergesellschaft:

:4. Die Wahrscheinlichkeit, um die Partikel im Differenzialvolumen in der Zeit t zu finden, ist gleich.

Geschichte

Theorie von De Broglie-Bohm hat eine Geschichte von verschiedenen Formulierungen und Namen. In dieser Abteilung wird jeder Bühne ein Name und eine Hauptverweisung gegeben.

Versuchswellentheorie

Dr de Broglie hat seine Versuchswellentheorie auf der Solvay 1927-Konferenz nach der nahen Kollaboration mit Schrödinger präsentiert, der seine Wellengleichung für die Theorie von de Broglie entwickelt hat. Am Ende der Präsentation hat Wolfgang Pauli darauf hingewiesen, dass es mit einer halbklassischen Technik nicht vereinbar war, die Fermi vorher im Fall vom unelastischen Zerstreuen angenommen hatte. Gegen eine populäre Legende hat de Broglie wirklich die richtige Widerlegung gegeben, dass die besondere Technik zum Zweck von Pauli nicht verallgemeinert werden konnte, obwohl das Publikum in den technischen Details verloren worden sein könnte und der milde Manierismus von de Broglie den Eindruck verlassen hat, dass der Einwand von Pauli gültig war. Er wurde schließlich überzeugt, diese Theorie dennoch 1932 sowohl wegen Kopenhagens erfolgreicherer P.R. Anstrengungen der Schule als auch wegen seiner eigenen Unfähigkeit aufzugeben, Quant decoherence zu verstehen. Auch 1932 hat John von Neumann eine Zeitung veröffentlicht, behauptend zu beweisen, dass alle verborgen - variable Theorien unmöglich sind. Das hat das Schicksal der Theorie von de Broglie seit den nächsten zwei Jahrzehnten gesiegelt. In Wahrheit basiert der Beweis von von Neumann auf ungültigen Annahmen wie Quant Physik kann lokal gemacht werden, und es widerlegt die Versuchswellentheorie nicht wirklich.

Die Theorie von De Broglie gilt bereits für vielfache Partikeln der Drehung weniger, aber hat an einer entsprechenden Theorie des Maßes als kein verstandenes Quant decoherence zurzeit Mangel. Eine Analyse der Präsentation von de Broglie wird in Bacciagaluppi und al gegeben.

Um diese Zeit hat Erwin Madelung auch eine hydrodynamische Version der Gleichung von Schrödinger entwickelt, die als eine Basis für die Dichte-Strom-Abstammung der Theorie von de Broglie-Bohm falsch betrachtet wird. Die Gleichungen von Madelung, Quant Gleichungen von Euler (flüssige Dynamik) seiend, unterscheiden sich philosophisch von der Mechanik von de Broglie-Bohm und sind die Basis der hydrodynamischen Interpretation der Quant-Mechanik.

Peter R. Holland hat darauf hingewiesen, dass, 1927, Einstein einen Vorabdruck mit einem zusammenhängenden Vorschlag vorgelegt, aber, nicht überzeugt hatte, hatte es vor der Veröffentlichung zurückgezogen. Gemäß Holland hat Misserfolg, Stichpunkte der Theorie von de Broglie-Bohm zu schätzen, zu Verwirrung, der Stichpunkt geführt, der ist, "dass die Schussbahnen eines Vielkörperquant-Systems aufeinander bezogen werden, nicht weil die Partikeln eine direkte Kraft auf einander (à la Coulomb) ausüben, aber weil alle durch eine Entität - mathematisch beschrieben durch den wavefunction oder die Funktionen davon gehandelt werden - der außer ihnen liegt." Diese Entität ist das Quant-Potenzial.

Theorie von De Broglie-Bohm

Nach dem Veröffentlichen eines populären Lehrbuches auf der Quant-Mechanik, die völlig an der Kopenhagener Orthodoxie geklebt hat, wurde Bohm von Einstein überzeugt, einen kritischen Blick auf den Lehrsatz von von Neumann zu nehmen. Das Ergebnis war 'Eine Angedeutete Interpretation der Quant-Theorie in Bezug auf "Verborgene Variablen" ich und II' [Bohm 1952]. Es hat die ursprüngliche Versuchswellentheorie erweitert, um eine konsequente Theorie des Maßes zu vereinigen, und eine Kritik von Pauli zu richten, auf den de Broglie nicht richtig geantwortet hat; es wird genommen, um deterministisch zu sein (obwohl Bohm in den ursprünglichen Zeitungen angedeutet hat, dass es Störungen dazu in der Weise geben sollte, wie Brownsche Bewegung Newtonische Mechanik stört). Diese Bühne ist als die Theorie von de Broglie-Bohm in der Arbeit von Bell [Bell 1987] bekannt und ist die Basis für 'Die Quant-Theorie der Bewegung' [Holland 1993].

Diese Bühne gilt für vielfache Partikeln und ist deterministisch.

Die Theorie von de Broglie-Bohm ist ein Beispiel einer verborgenen Variable-Theorie. Bohm hat ursprünglich gehofft, dass verborgene Variablen eine lokale, kausale, objektive Beschreibung zur Verfügung stellen konnten, die auflösen oder viele der Paradoxe der Quant-Mechanik, wie die Katze von Schrödinger, das Maß-Problem und der Zusammenbruch des wavefunction beseitigen würde. Jedoch kompliziert der Lehrsatz der Glocke diese Hoffnung, weil es demonstriert, dass es keine lokale verborgene variable Theorie geben kann, die mit den Vorhersagen der Quant-Mechanik vereinbar ist. Die Bohmian Interpretation ist kausal, aber nicht lokal.

Das Papier von Bohm wurde von anderen Physikern größtenteils ignoriert. Sogar Albert Einstein hat es als eine befriedigende Antwort auf die Quant-Nichtgegend-Frage nicht betrachtet. Der Rest der zeitgenössischen Einwände war jedoch Anzeige hominem, sich auf die Zuneigung von Bohm mit Liberalen konzentrierend, und hat Kommunisten, wie veranschaulicht, durch seine Verweigerung angenommen, Zeugnis dem Haus Unamerikanisches Tätigkeitskomitee zu geben.

Schließlich wurde die Ursache von John Bell aufgenommen. In "Speakable und Unspeakable in der Quant-Mechanik" [Bell 1987] beziehen sich mehrere der Papiere auf verborgene Variable-Theorien (die Bohm einschließen). Bell hat gezeigt, dass sich der Einwand von von Neumann auf die Vertretung belaufen hat, dass verborgene Variable-Theorien nichtlokal sind, und dass Nichtgegend eine Eigenschaft des ganzen Quants mechanische Systeme ist.

Mechanik von Bohmian

Dieser Begriff wird gebraucht, um dieselbe Theorie, aber mit einer Betonung auf dem Begriff des aktuellen Flusses zu beschreiben, der auf der Grundlage von der Quant-Gleichgewicht-Hypothese bestimmt wird, dass die Wahrscheinlichkeit der Geborenen Regel folgt. Der Begriff "Mechanik von Bohmian" wird auch häufig gebraucht, um die meisten weiteren Erweiterungen vorbei an der Version der Drehung weniger von Bohm einzuschließen. Während Theorie von de Broglie-Bohm Gleichungen von Lagrangians und Hamilton-Jacobi als ein primärer Fokus und Kulisse mit der Ikone des Quant-Potenzials hat, betrachtet Mechanik von Bohmian die Kontinuitätsgleichung so als primär und hat die führende Gleichung wie seine Ikone. Sie sind mathematisch gleichwertig, insofern als die Formulierung von Hamilton-Jacobi, d. h., Partikeln der Drehung weniger gilt. Die Papiere von Dürr. haben den Begriff verbreitet.

Die ganze nichtrelativistische Quant-Mechanik kann in dieser Theorie völlig verantwortlich gewesen werden.

Kausale Interpretation und ontologische Interpretation

Bohm hat seine ursprünglichen Ideen entwickelt, sie die Kausale Interpretation nennend. Später hat er gefunden, dass kausal zu viel wie deterministischer und bevorzugtes geklungen hat, um seine Theorie die Ontologische Interpretation zu nennen. Die Hauptverweisung ist 'Das Ungeteilte Weltall' [Bohm, Hiley 1993].

Diese Bühne bedeckt Arbeit von Bohm und in der Kollaboration mit Jean-Pierre Vigier und Basil Hiley. Bohm ist klar, dass diese Theorie nichtdeterministisch ist (die Arbeit mit Hiley schließt eine stochastische Theorie ein). Als solcher ist diese Theorie nicht, genau genommen, eine Formulierung der Theorie von de Broglie-Bohm. Jedoch verdient es Erwähnung hier, weil der Begriff "Interpretation von Bohm" zwischen dieser Theorie und der Theorie von de Broglie-Bohm zweideutig ist.

Siehe auch

• David Bohm
• Interpretation der Quant-Mechanik
• Gleichungen von Madelung
• Lokale verborgene variable Theorie
• Quant-Mechanik
• Versuchswelle

Literatur

• Peter R. Holland: Die Quant-Theorie der Bewegung, Universität von Cambridge Presse, 1993 (nachgedruckter 2000, der bis Digitaldruck-2004 übertragen ist), internationale Standardbuchnummer 0-521-48543-6

Referenzen

• (voller Text)

(voller Text)

• (Demonstriert Unvollständigkeit der Interpretation von Bohm angesichts fractal, differentialble-nirgends wavefunctions.)

• (Beschreibt eine Entschlossenheit von Bohmian gegenüber dem Dilemma, das durch non-differentiable wavefunctions aufgestellt ist.)
• Mechanik von Bohmian auf arxiv.org

Links

• "Bohmian Mechanik" (Enzyklopädie von Stanford der Philosophie)
• "Versuchswellen, Metaphysik von Bohmian und die Fundamente der Quant-Mechanik", Vorlesungsreihe auf der Theorie von de Broglie-Bohm von Mike Towler, Universität von Cambridge.
• "Richtungen des 21. Jahrhunderts in der Theorie von de Broglie-Bohm und darüber hinaus", August 2010 internationale Konferenz für die Theorie von de Broglie-Bohm. Seite enthält Gleiten für alle Gespräche - die letzte innovative deBB Forschung.
• "Die Schussbahnen eines einzelnen Fotons mit dem schwachen Maß" beobachtend
• "Schussbahnen von Bohmian sind nicht mehr 'verborgene Variablen'"