Die ersten und Zweiten Gesetze, in Latein, von ursprünglichem 1687-Principia Mathematica.]]

Newtonsche Gesetze der Bewegung sind drei physische Gesetze, die die Basis für die klassische Mechanik bilden. Sie beschreiben die Beziehung zwischen den Kräften, die einem Körper und seiner Bewegung wegen jener Kräfte folgen. Sie sind auf mehrere verschiedene Weisen im Laufe fast drei Jahrhunderte ausgedrückt worden, und können wie folgt zusammengefasst werden:

1. Das erste Gesetz: Die Geschwindigkeit eines Körpers bleibt unveränderlich, wenn der Körper durch eine Außenkraft nicht gehandelt wird.
2. Das zweite Gesetz: Die Beschleunigung eines Körpers ist parallel und zur Nettokraft F direkt proportional und zur MassenM, d. h., F = ma umgekehrt proportional.

1. Das dritte Gesetz: Die gegenseitigen Kräfte der Handlung und Reaktion zwischen zwei Körpern, sind gegenüber und collinear gleich.

Die drei Gesetze der Bewegung wurden zuerst von Herrn Isaac Newton in seiner Arbeit Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, zuerst veröffentlicht 1687 kompiliert. Newton hat sie verwendet, um die Bewegung von vielen physischen Gegenständen und Systemen zu erklären und zu untersuchen. Zum Beispiel, im dritten Volumen des Textes, hat Newton gezeigt, dass diese Gesetze der Bewegung, die mit seinem Gesetz der universalen Schwerkraft verbunden ist, die Gesetze von Kepler der planetarischen Bewegung erklärt haben.

Übersicht

Newtonsche Gesetze werden auf Körper (Gegenstände) angewandt, die betrachtet oder als eine Partikel im Sinn idealisiert werden, dass das Ausmaß des Körpers in der Einschätzung seiner Bewegung vernachlässigt wird, d. h. der Gegenstand ist im Vergleich zu den Entfernungen klein, die an der Analyse beteiligt sind, oder die Deformierung und Folge des Körpers sind von keiner Wichtigkeit in der Analyse. Deshalb kann ein Planet als eine Partikel für die Analyse seiner Augenhöhlenbewegung um einen Stern idealisiert werden.

In ihrer ursprünglichen Form sind Newtonsche Gesetze der Bewegung nicht entsprechend, um die Bewegung von starren Körpern und verformbaren Körpern zu charakterisieren. Leonard Euler 1750 hat eine Generalisation von Newtonschen Gesetzen der Bewegung für starre Körper genannt die Gesetze von Euler der Bewegung, später angewandt ebenso für verformbare als ein Kontinuum angenommene Körper eingeführt. Wenn ein Körper als ein Zusammenbau von getrennten Partikeln, jeder vertreten wird, der durch Newtonsche Gesetze der Bewegung geregelt ist, dann können die Gesetze von Euler aus Newtonschen Gesetzen abgeleitet werden. Die Gesetze von Euler können jedoch als Axiome genommen werden, die die Gesetze der Bewegung für verlängerte Körper unabhängig von jeder Partikel-Struktur beschreiben.

Newtonsche Gesetze halten nur in Bezug auf einen bestimmten Satz von genannten Newtonischen oder Trägheitsbezugsrahmen von Bezugssystemen. Einige Autoren interpretieren das erste Gesetz als das Definieren, wie ein Trägheitsbezugsrahmen ist; aus diesem Gesichtspunkt hält das zweite Gesetz nur, wenn die Beobachtung von einem Trägheitsbezugsrahmen gemacht wird, und deshalb das erste Gesetz als ein spezieller Fall des zweiten nicht bewiesen werden kann. Andere Autoren behandeln wirklich das erste Gesetz als eine Folgeerscheinung des zweiten. Das ausführliche Konzept eines Trägheitsbezugssystems wurde bis lange nachdem dem Tod von Newton nicht entwickelt.

In der gegebenen Interpretationsmasse, der Beschleunigung, dem Schwung, und zwingen (am wichtigsten) werden angenommen, äußerlich definierte Mengen zu sein. Das, ist aber nicht die einzige Interpretation am üblichsten: Man kann denken, dass die Gesetze eine Definition dieser Mengen sind.

Newtonische Mechanik ist durch die spezielle Relativität ersetzt worden, aber es ist noch als eine Annäherung nützlich, wenn die beteiligten Geschwindigkeiten viel langsamer sind als die Geschwindigkeit des Lichtes.

Das erste Gesetz des Newtons

Dieses Gesetz stellt dass fest, wenn die Nettokraft (die Vektorsumme aller Kräfte, die einem Gegenstand folgen), Null ist, dann ist die Geschwindigkeit des Gegenstands unveränderlich. Mathematisch festgesetzt:

:

\sum \mathbf {F} = 0 \Rightarrow \frac {d \mathbf {v}} {dt} = 0.

</Mathematik>

Folglich:

• Ein Gegenstand, der beruhigt ist, wird ruhig bleiben, wenn eine unausgeglichene Kraft danach nicht handelt.
• Ein Gegenstand, der in der Bewegung ist, wird seine Geschwindigkeit nicht ändern, wenn eine unausgeglichene Kraft danach nicht handelt.

Newton hat das erste Gesetz der Bewegung gelegt, Bezugssysteme zu gründen, für die die anderen Gesetze anwendbar sind. Das erste Gesetz der Bewegung verlangt, dass die Existenz von mindestens einem Bezugssystem einen Newtonischen oder Trägheitsbezugsrahmen genannt hat, hinsichtlich dessen die Bewegung einer Partikel nicht das Thema Kräften eine Gerade mit einer unveränderlichen Geschwindigkeit ist. Das erste Gesetz des Newtons wird häufig das Gesetz der Trägheit genannt. So besteht eine Bedingung, die für die gleichförmige Bewegung einer Partikel hinsichtlich eines Trägheitsbezugsrahmens notwendig ist, darin, dass die Gesamtnettokraft, die ihr folgt, Null ist. In diesem Sinn kann das erste Gesetz als neu formuliert werden:

Newtonsche Gesetze sind nur in einem Trägheitsbezugsrahmen gültig. Jeder Bezugsrahmen, der in der gleichförmigen Bewegung in Bezug auf einen Trägheitsrahmen ist, ist auch ein Trägheitsrahmen, d. h. galiläischer invariance oder der Grundsatz der Newtonischen Relativität.

Das erste Gesetz von Newton ist eine Neuformulierung des Gesetzes der Trägheit, die Galileo bereits beschrieben hatte und Newton Kredit Galileo gegeben hat. Aristoteles hatte die Ansicht, dass alle Gegenstände einen natürlichen Platz im Weltall haben: Dieser haben schwere Gegenstände wie Felsen auf der Erde beruhigt sein wollen, und dass leichte Gegenstände wie Rauch im Himmel haben beruhigt sein wollen und die Sterne im Himmel haben bleiben wollen. Er hat gedacht, dass ein Körper in seinem natürlichen Staat war, als er, und für den Körper beruhigt gewesen ist, um sich in einer Gerade mit einer unveränderlichen Geschwindigkeit zu bewegen, war ein Außenagent erforderlich, um ihn ständig anzutreiben, sonst würde er aufhören sich zu bewegen. Galileo hat jedoch begriffen, dass eine Kraft notwendig ist, um die Geschwindigkeit eines Körpers, d. h., Beschleunigung zu ändern, aber keine Kraft ist erforderlich, um seine Geschwindigkeit aufrechtzuerhalten. Diese Scharfsinnigkeit führt zum Ersten Gesetz von Newton — keine Kraft bedeutet keine Beschleunigung, und folglich wird der Körper seine Geschwindigkeit aufrechterhalten.

Das Gesetz der Trägheit ist anscheinend mehreren verschiedenen natürlichen Philosophen und Wissenschaftlern unabhängig einschließlich Thomas Hobbes in seinem Leviathan vorgekommen. Der Philosoph des 17. Jahrhunderts René Descartes hat auch das Gesetz formuliert, obwohl er keine Experimente durchgeführt hat, um es zu bestätigen.

Das zweite Gesetz des Newtons

Das zweite Gesetz stellt fest, dass die Nettokraft auf einer Partikel der Zeitrate der Änderung seines geradlinigen Schwungs p in einem Trägheitsbezugsrahmen gleich ist:

:

wo da das Gesetz nur für Unveränderlich-Massensysteme gültig ist, kann die Masse außerhalb des Unterscheidungsmaschinenbedieners durch die unveränderliche Faktor-Regel in der Unterscheidung genommen werden. So,

:

wo F die angewandte Nettokraft ist, ist M die Masse des Körpers, und der Beschleunigung des Körpers zu sein. So erzeugt die auf einen Körper angewandte Nettokraft eine proportionale Beschleunigung. Mit anderen Worten, wenn sich ein Körper beschleunigt, dann gibt es eine Kraft darauf.

Jede Masse, die gewonnen oder durch das System verloren wird, wird eine Änderung im Schwung verursachen, der nicht das Ergebnis einer Außenkraft ist. Eine verschiedene Gleichung ist für Variabel-Massensysteme (sieh unten) notwendig.

Im Einklang stehend mit dem ersten Gesetz ist die Zeitableitung des Schwungs Nichtnull, wenn der Schwung Richtung ändert, selbst wenn es keine Änderung in seinem Umfang gibt; solcher ist mit der gleichförmigen kreisförmigen Bewegung der Fall. Die Beziehung bezieht auch die Bewahrung des Schwungs ein: Wenn die Nettokraft auf dem Körper Null ist, ist der Schwung des Körpers unveränderlich. Jede Nettokraft ist der Rate der Änderung des Schwungs gleich.

Das zweite Gesetz des Newtons verlangt Modifizierung, wenn die Effekten der speziellen Relativität in Betracht gezogen werden sollen, weil mit hohen Geschwindigkeiten die Annäherung, dass Schwung das Produkt der Rest-Masse und Geschwindigkeit ist, nicht genau ist.

Impuls

Ein Impuls J kommt vor, wenn eine Kraft F über einen Zwischenraum der Zeit Δt handelt, und es durch gegeben wird

:

Da Kraft die Zeitableitung des Schwungs, hieraus folgt dass ist

:

Diese Beziehung zwischen Impuls und Schwung ist an der Formulierung von Newton des zweiten Gesetzes näher.

Impuls ist ein Konzept, das oft in der Analyse von Kollisionen und Einflüssen verwendet ist.

Variabel-Massensysteme

Variabel-Massensysteme, wie eine Rakete brennender Brennstoff und das Ausstoßen verausgabten Benzins, werden nicht geschlossen und können durch das Bilden der Masse eine Funktion der Zeit mit dem zweiten Gesetz nicht direkt behandelt werden.

Das Denken, das in Einer Einführung in die Mechanik durch Kleppner und Kolenkow und andere moderne Texte gegeben ist, besteht darin, dass das zweite Gesetz von Newton im Wesentlichen für Partikeln gilt. In der klassischen Mechanik haben Partikeln definitionsgemäß unveränderliche Masse. Im Falle eines bestimmten Systems von Partikeln kann Newtonsches Gesetz durch das Summieren über alle Partikeln im System erweitert werden:

:

wo F die Gesamtaußenkraft auf dem System ist, ist M die Gesamtmasse des Systems, und der Beschleunigung des Zentrums der Masse des Systems zu sein.

Variabel-Massensysteme wie eine Rakete oder ein Auslaufen-Eimer können als ein System von Partikeln nicht gewöhnlich behandelt werden, und so kann das zweite Gesetz von Newton nicht direkt angewandt werden. Statt dessen wird die allgemeine Gleichung der Bewegung für einen Körper, dessen sich MassenM mit der Zeit entweder durch das Ausstoßen oder durch die Akkretionsmaterie der Masse ändert, durch das Umordnen des zweiten Gesetzes und das Hinzufügen eines Begriffes erhalten, um für den Schwung verantwortlich zu sein, der durch das Massenhereingehen oder Verlassen des Systems getragen ist:

:

wo u die Verhältnisgeschwindigkeit des Entgehens oder der eingehenden Masse in Bezug auf das Zentrum der Masse des Körpers ist. Unter einer Vereinbarung wird die Menge (u dm/dt) auf der linken Seite, bekannt als der Stoß, als eine Kraft (die Kraft definiert, die auf den Körper durch die sich ändernde Masse, wie Rakete-Auslassventil ausgeübt ist), und wird in die Menge F eingeschlossen. Dann, durch das Ersetzen der Definition der Beschleunigung, wird die Gleichung

:

Geschichte

Das ursprüngliche Latein des Newtons liest:

Das wurde ganz nah in der 1729-Übersetzung der Motte als übersetzt:

Gemäß modernen Ideen davon, wie Newton seine Fachsprache verwendete, wird das in modernen Begriffen als eine Entsprechung verstanden von:

Die 1729-Übersetzung der Motte des Lateins von Newton hat mit dem Kommentar von Newton zum zweiten Gesetz der Bewegung weitergegangen, lesend:

Der Sinn oder die Sinne, in denen Newton seine Fachsprache verwendet hat, und wie er das zweite Gesetz verstanden hat und es beabsichtigt hat, um verstanden zu werden, sind von Historikern der Wissenschaft, zusammen mit den Beziehungen zwischen der Formulierung von Newton und modernen Formulierungen umfassend besprochen worden.

Das dritte Gesetz des Newtons

Eine direktere Übersetzung als diejenige, die gerade oben gegeben ist, ist:

Im obengenannten, wie gewöhnlich, ist Bewegung der Name von Newton für den Schwung, folglich seine sorgfältige Unterscheidung zwischen Bewegung und Geschwindigkeit.

Das Dritte Gesetz bedeutet, dass alle Kräfte Wechselwirkungen zwischen verschiedenen Körpern, und so sind, dass es kein solches Ding wie eine Einrichtungskraft oder eine Kraft gibt, die nur einem Körper folgt. Wann auch immer ein erster Körper eine Kraft F auf einen zweiten Körper ausübt, übt der zweite Körper eine Kraft F auf den ersten Körper aus. F und F sind im Umfang und gegenüber in der Richtung gleich. Dieses Gesetz wird manchmal das Handlungsreaktionsgesetz, mit F genannt die "Handlung" und F die "Reaktion" genannt. Die Handlung und die Reaktion sind gleichzeitig.

Wie gezeigt, im Diagramm gegenüber sind die Kräfte der Schlittschuhläufer auf einander im Umfang, aber der Tat in entgegengesetzten Richtungen gleich. Obwohl die Kräfte gleich sind, sind die Beschleunigungen nicht: Der weniger massive Schlittschuhläufer wird eine größere Beschleunigung wegen des zweiten Gesetzes von Newton haben. Die zwei Kräfte im dritten Gesetz von Newton sind desselben Typs (z.B, wenn die Straße eine Vorwärtsreibungskraft auf Reifen eines beschleunigenden Autos ausübt, dann ist es auch eine Reibungskraft, die das dritte Gesetz von Newton für die Reifen voraussagt, die rückwärts auf der Straße stoßen).

Gestellt sehr einfach: Eine Kraft handelt zwischen einem Paar von Gegenständen, und nicht auf einem einzelnen Gegenstand. So hat all und jede Kraft zwei Enden. Jedes der zwei Enden ist dasselbe abgesehen davon, entgegengesetzt in der Richtung zu sein. Die Enden einer Kraft sind Spiegelimages von einander, man könnte sagen.

Aus einem mathematischen Gesichtspunkt ist das dritte Gesetz von Newton eine eindimensionale Vektor-Gleichung, die wie folgt festgesetzt werden kann. In Anbetracht zwei Gegenstände A und B, jeder, eine Kraft auf den anderen, ausübend

:

\sum \mathbf {F} _ {a, b} = - \sum \mathbf {F} _ {b, ein }\

</Mathematik>

wo

: F sind die Kräfte von B, der A, und folgt

: F sind die Kräfte von A, der B folgt.

Newton hat das dritte Gesetz verwendet, um das Gesetz der Bewahrung des Schwungs abzuleiten; jedoch von einer tieferen Perspektive ist die Bewahrung des Schwungs die grundsätzlichere Idee (abgeleitet über den Lehrsatz von Noether von galiläischem invariance), und hält in Fällen, wo das dritte Gesetz von Newton scheint, zum Beispiel zu scheitern, wenn Kraft-Felder sowie Partikeln Schwung, und in der Quant-Mechanik tragen.

Wichtigkeit und Reihe der Gültigkeit

Newtonsche Gesetze wurden durch das Experiment und die Beobachtung seit mehr als 200 Jahren nachgeprüft, und sie sind ausgezeichnete Annäherungen an den Skalen und Geschwindigkeiten des täglichen Lebens. Newtonsche Gesetze der Bewegung, zusammen mit seinem Gesetz der universalen Schwerkraft und den mathematischen Techniken der Rechnung, haben zum ersten Mal eine vereinigte quantitative Erklärung für eine breite Reihe von physischen Phänomenen zur Verfügung gestellt.

Diese drei Gesetze halten an einer guten Annäherung für makroskopische Gegenstände unter täglichen Bedingungen. Jedoch sind Newtonsche Gesetze (verbunden mit der universalen Schwerkraft und klassischen Elektrodynamik) für den Gebrauch in bestimmten Fällen, am meisten namentlich an sehr kleinen Skalen, sehr hohe Geschwindigkeiten unpassend (in der speziellen Relativität, der Faktor von Lorentz muss in den Ausdruck für den Schwung zusammen mit der Rest-Masse und Geschwindigkeit eingeschlossen werden), oder sehr starke Schwerefelder. Deshalb können die Gesetze nicht verwendet werden, um Phänomene wie Leitung der Elektrizität in einem Halbleiter, optischen Eigenschaften von Substanzen, Fehlern in nichtrelativistisch korrigierten GPS Systemen und Supraleitfähigkeit zu erklären. Die Erklärung dieser Phänomene verlangt hoch entwickeltere physische Theorien, einschließlich der allgemeinen Relativität und Quant-Feldtheorie.

In Quant-Mechanik-Konzepten wie Kraft werden Schwung und Position von geradlinigen Maschinenbedienern definiert, die auf dem Quant-Staat funktionieren; mit Geschwindigkeiten, die viel niedriger sind als die Geschwindigkeit des Lichtes, sind Newtonsche Gesetze genauso für diese Maschinenbediener genau, wie sie für klassische Gegenstände sind. Mit mit der Geschwindigkeit des Lichtes vergleichbaren Geschwindigkeiten hält das zweite Gesetz in der ursprünglichen Form F =, der sagt, dass die Kraft die Ableitung des Schwungs des Gegenstands in Bezug auf die Zeit ist, aber einige der neueren Versionen des zweiten Gesetzes (wie die unveränderliche Massenannäherung oben) halten an relativistischen Geschwindigkeiten nicht.

Beziehung zu den Bewahrungsgesetzen

In der modernen Physik sind die Gesetze der Bewahrung des Schwungs, der Energie und des winkeligen Schwungs von der allgemeineren Gültigkeit als Newtonsche Gesetze, da sie sich sowohl für das Licht als auch für die Sache, und sowohl zur klassischen als auch nichtklassischen Physik wenden.

Das kann einfach festgesetzt werden, "Schwung, Energie und winkeliger Schwung können nicht geschaffen oder zerstört werden."

Weil Kraft die Zeitableitung des Schwungs ist, ist das Konzept der Kraft überflüssig und der Bewahrung des Schwungs untergeordnet, und wird in grundsätzlichen Theorien (z.B, Quant-Mechanik, Quant-Elektrodynamik, allgemeine Relativität, usw.) nicht verwendet. Das Standardmodell erklärt im Detail, wie die drei grundsätzlichen als Maß-Kräfte bekannten Kräfte aus dem Austausch durch virtuelle Partikeln entstehen. Andere Kräfte wie Ernst und fermionic Entartungsdruck entstehen auch aus der Schwung-Bewahrung. Tatsächlich läuft die Bewahrung von 4-Schwünge-in der Trägheitsbewegung über die gekrümmte Raum-Zeit darauf hinaus, was wir Gravitationskraft in der allgemeinen Relativitätstheorie nennen. Die Anwendung der Raumableitung (der ein Schwung-Maschinenbediener in der Quant-Mechanik ist) zu überlappenden Welle-Funktionen des Paares von fermions (Partikeln mit der Drehung der halbganzen Zahl) läuft auf Verschiebungen von Maxima der Zusammensetzung wavefunction weg von einander hinaus, der als "Repulsion" von fermions erkennbar ist.

Newton hat das dritte Gesetz innerhalb einer Weltanschauung festgesetzt, die sofortige Handlung in einer Entfernung zwischen materiellen Partikeln angenommen hat. Jedoch war er zur philosophischen Kritik dieser Handlung in einer Entfernung bereit, und es war in diesem Zusammenhang, dass er den berühmten Ausdruck festgesetzt hat, "Täusche ich keine Hypothesen vor". In der modernen Physik ist die Handlung in einer Entfernung abgesehen von feinen Effekten völlig beseitigt worden, die Quant-Verwicklung einschließen. Jedoch in der modernen Technik in allen praktischen Anwendungen, die die Bewegung von Fahrzeugen und Satelliten einschließen, wird das Konzept der Handlung in einer Entfernung umfassend verwendet.

Die Bewahrung der Energie wurde fast zwei Jahrhunderte nach der Lebenszeit von Newton, die lange Verzögerung entdeckt, die wegen der Schwierigkeit vorkommt, die Rolle von mikroskopischen und unsichtbaren Formen der Energie wie Hitze und Infrarotlicht zu verstehen.

Siehe auch

• Die Gesetze von Euler
• Galiläischer invariance
• Mechanik von Hamiltonian
• Mechanik von Lagrangian
• Liste von wissenschaftlichen Gesetzen genannt nach Leuten
• Quecksilber, Bahn von
• Modifizierte Newtonische Dynamik
• Newtonsches Gesetz der universalen Schwerkraft
• Grundsatz von kleinster Handlung
• Reaktion (Physik)

Verweisungen und Zeichen

Weiterführende Literatur und Arbeiten haben sich darauf bezogen

Links

• MIT Physik-Videovortrag auf den drei Gesetzen von Newton
• Licht und Sache - ein Online-Lehrbuch
• Bewegungsberg - ein Online-Lehrbuch
• Simulation auf dem ersten Gesetz des Newtons der Bewegung
• "Das zweite Gesetz des Newtons" von Enrique Zeleny, Wolfram-Demonstrationsprojekt.
• Das 3. Gesetz des Newtons hat in einem Vakuum demonstriert