: "Moivre" adressiert hier um; weil die französische Kommune Moivre, Marne sieht.

Abraham de Moivre (am 26. Mai 1667 in Vitry le-François, Champagner, Frankreich - am 27. November 1754 in London, England) war ein französischer Mathematiker, der wegen der Formel von de Moivre berühmt ist, die komplexe Zahlen und Trigonometrie, und für seine Arbeit an der Normalverteilung und Wahrscheinlichkeitstheorie verbindet. Er war ein Freund von Isaac Newton, Edmund Halley und James Stirling. Unter seinen Exilen von Gefährten Huguenot in England war er ein Kollege des Redakteurs und Übersetzers Pierre des Maizeaux.

De Moivre hat geschrieben, dass ein Buch auf der Wahrscheinlichkeitstheorie, Der Doktrin von Chancen, gesagt hat, von Spielern geschätzt worden zu sein. De Moivre hat zuerst die Formel von Binet, den Ausdruck der geschlossenen Form für Fibonacci-Zahlen entdeckt, die die n-te Macht &phi verbinden; zur n-ten Fibonacci-Zahl.

Leben

Frühe Jahre

Abraham de Moivre ist in Vitry im Champagner am 26. Mai 1667 geboren gewesen. Sein Vater, Daniel de Moivre, war ein Chirurg, der, obwohl Mittelstand, an den Wert der Ausbildung geglaubt hat. Obwohl die Eltern von Abraham de Moivre Protestant waren, hat er zuerst die katholische Schule von Christian Brothers in Vitry besucht, der ungewöhnlich tolerante gegebene religiöse Spannungen in Frankreich zurzeit war. Als er elf Jahre alt war, haben seine Eltern ihn an die Protestantische Akademie an der Limousine gesandt, wo er vier Jahre ausgegeben hat, Griechisch unter Jacques du Rondel studierend. Die Protestantische Akademie der Limousine war 1579 bei der Initiative von Françoise de Bourbon, Witwe von Henri-Robert de la Marck gegründet worden; 1682 wurde die Protestantische Akademie an der Limousine unterdrückt, und de Moivre eingeschrieben, um Logik an Saumur seit zwei Jahren zu studieren. Obwohl Mathematik nicht ein Teil seiner Kurs-Arbeit war, hat de Moivre mehrere mathematische Arbeiten an seinem eigenen einschließlich Elements de mathematiques durch den Vater Prestet und eine kurze Abhandlung auf Glücksspielen, De Ratiociniis in Ludo Aleae durch Christiaan Huygens gelesen. 1684 hat er sich nach Paris bewegt, um Physik zu studieren, und hatte zum ersten Mal formelle Mathematik-Ausbildung mit dem Privatunterricht von Jacques Ozanam.

Die religiöse Verfolgung in Frankreich ist streng geworden, als König Louis XIV die Verordnung von Fontainebleau 1685 ausgegeben hat, der die Verordnung von Nantes widerrufen hat, der wesentliche Rechte französischen Protestanten gegeben hatte. Es hat Protestantische Anbetung verboten und hat verlangt, dass alle Kinder von katholischen Priestern getauft werden. De Moivre wurde dem Prieure de Saint-Martin, eine Schule gesandt, an die die Behörden Protestantischen Kindern für die Indoktrination in den Katholizismus gesandt haben. Es ist unklar, als de Moivre den Prieure de Saint-Martin verlassen hat und sich nach England bewegt hat, weil die Aufzeichnungen des Prieure de Saint-Martins anzeigen, dass er die Schule 1688 verlassen hat, aber de Moivre und sein Bruder haben sich als Hugenotten vorgestellt, die auf die Kirche von Wirsingkohl in London am 28. August 1687 eingelassen sind.

Mitte von Jahren

Als er in London angekommen ist, war de Moivre ein fähiger Mathematiker mit guten Kenntnissen von vielen der Standardtexte. Um ein Leben zu machen, ist de Moivre ein privater Privatlehrer der Mathematik geworden, seine Schüler besuchend oder in den Kaffeehäusern Londons unterrichtend. De Moivre hat seine Studien der Mathematik nach dem Besuch des Grafen Devonshires und Sehen des neuen Buches von Newton, Principia fortgesetzt. Das Buch durchschauend, hat er begriffen, dass es viel tiefer war als Bücher, die er vorher studiert hatte und beschlossen wurde, es zu lesen und zu verstehen. Jedoch, da er erforderlich war, erweiterte Spaziergänge um London zu nehmen, um zwischen seinen Studenten zu reisen, hat de Moivre für die Studie wenig Zeit gehabt, so würde er Seiten aus dem Buch reißen und sie ringsherum in seiner Tasche tragen, um zwischen Lehren zu lesen. Schließlich wird de Moivre so kenntnisreich über das Material, dass Newton Fragen an ihn verwiesen hat, sagend, "Gehen Sie Herrn de Moivre; er weiß diese Dinge besser als ich."

Vor 1692 ist de Moivre Freunde mit Edmond Halley und bald danach mit Isaac Newton selbst geworden. 1695 hat Halley das erste Mathematik-Papier von de Moivre mitgeteilt, das aus seiner Studie von fluxions in Principia zur Königlichen Gesellschaft entstanden ist. Dieses Papier wurde in den Philosophischen Transaktionen dass dasselbe Jahr veröffentlicht. Kurz nach dem Veröffentlichen dieses Papiers hat de Moivre auch den berühmten Binomischen Lehrsatz von Newton in den Lehrsatz von Multinomial verallgemeinert. Die Königliche Gesellschaft ist in Kenntnis gesetzt von dieser Methode 1697 geworden und hat de Moivre ein Mitglied zwei Monate später gemacht.

Nachdem de Moivre akzeptiert worden war, hat Halley ihn dazu ermuntert, seine Aufmerksamkeit auf die Astronomie zu lenken. 1705 hat de Moivre intuitiv entdeckt, dass "die Zentripetalkraft jedes Planeten direkt mit seiner Entfernung vom Zentrum der Kräfte und gegenseitig verbunden mit dem Produkt des Diameters des evolute und des Würfels der Senkrechte auf der Tangente verbunden ist". Mit anderen Worten, wenn ein Planet, M, einer elliptischen Bahn um einen Fokus F folgt und einen Punkt P hat, wo PREMIERMINISTER Tangente zur Kurve ist und FPM ein richtiger Winkel ist, so dass FP die Senkrechte zur Tangente ist, dann ist die Zentripetalkraft am Punkt P zu F*M / proportional (R * (F*P)), wo R der Radius der Krümmung an M Johann Bernoulli ist, hat diese Formel 1710 bewiesen.

Trotz dieser Erfolge war de Moivre unfähig, eine Ernennung einem Vorsitzenden der Mathematik an einer Universität zu erhalten, die ihn von seiner Abhängigkeit vom zeitraubenden Unterrichten befreit hätte, das ihn mehr belastet hat, als es die meisten anderen Mathematiker der Zeit getan hat. Mindestens ein Teil des Grunds war eine Neigung gegen seine französischen Ursprünge.

Im November 1697 wurde er zu einem Gefährten der Königlichen Gesellschaft gewählt und 1712 wurde zu einer Kommission ernannt, die von der Gesellschaft neben dem MM aufgestellt ist. Arbuthnot, Hügel, Halley, Jones, Machin, Burnet, Robarts, Bonet, Aston und Taylor, um die Ansprüche von Newton und Leibniz betreffs nachzuprüfen, wer Rechnung entdeckt hat. Die vollen Details der Meinungsverschiedenheit können im Rechnungsmeinungsverschiedenheitsartikel von Leibniz und Newton gefunden werden.

Überall in seinem Leben ist de Moivre arm geblieben. Es wird berichtet, dass er ein regelmäßiger Kunde des Kaffeehauses des Schlachtens, der Gasse von St. Martin auf der Cranbourn Street war, wo er ein bisschen Geld davon verdient hat, Schach zu spielen.

Spätere Jahre

De Moivre hat fortgesetzt, die Felder der Wahrscheinlichkeit und Mathematik bis zu seinem Tod 1754 zu studieren, und mehrere zusätzliche Papiere wurden nach seinem Tod veröffentlicht. Als er älter gewachsen ist, ist er immer lethargischere und erforderliche längere Schlafstunden geworden. Er hat bemerkt, dass er zusätzliche 15 Minuten jede Nacht schlief und richtig das Datum seines Todes am Tag berechnet hat, als die zusätzliche Schlaf-Zeit zu 24 Stunden am 27. November 1754 angewachsen hat. Er ist in London gestorben und wurde an St. Martin-In-The-Fields begraben, obwohl sein Körper später bewegt wurde.

Wahrscheinlichkeit

De Moivre hat für die Entwicklung der analytischen Geometrie und der Wahrscheinlichkeitsrechnung den Weg gebahnt, indem er sich nach der Arbeit seiner Vorgänger, besonders Christiaan Huygens und mehrerer Mitglieder der Familie von Bernoulli ausgebreitet hat. Er hat auch das zweite Lehrbuch auf der Wahrscheinlichkeitstheorie, Der Doktrin von Chancen erzeugt: Eine Methode, die Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen im Spiel zu berechnen. (Das erste Buch über Glücksspiele, Liber de ludo aleae ("Beim Gussteil des Sterbens"), wurde von Girolamo Cardano in den 1560er Jahren geschrieben, aber bis 1663 nicht veröffentlicht.) Dieses Buch ist in vier Ausgaben, 1711 in Latein, und 1718, 1738 und 1756 in Englisch herausgekommen. In den späteren Ausgaben seines Buches gibt de Moivre die erste Behauptung der Formel für die Normalverteilungskurve, die erste Methode, die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses eines Fehlers einer gegebenen Größe zu finden, wenn dieser Fehler in Bezug auf die Veränderlichkeit des Vertriebs als eine Einheit und die erste Identifizierung der wahrscheinlichen Fehlerberechnung ausgedrückt wird. Zusätzlich hat er diese Theorien auf das Spielen von Problemen und Versicherungstabellen angewandt.

Ein in der Wahrscheinlichkeit allgemein gefundener Ausdruck ist n! aber vor den Tagen von Rechenmaschinen, die n rechnen! weil ein großer n zeitaufwendig war. 1733 hat de Moivre die Formel vorgeschlagen, für einen factorial als n zu schätzen! = cne. Er hat einen Ausdruck für den unveränderlichen c erhalten, aber es war James Stirling, der gefunden hat, dass c  (2π) war

. Deshalb ist die Annäherung von Stirling so viel wegen de Moivres, wie es zu Stirling ist.

De Moivre hat auch einen Artikel genannt Jahresrenten auf Leben veröffentlicht, in denen er die Normalverteilung der Sterblichkeitsziffer über ein Alter einer Person offenbart hat. Davon hat er eine einfache Formel erzeugt, für den Einnahmen näher zu kommen, die durch jährliche auf einem Alter einer Person gestützte Zahlungen erzeugt sind. Das ist den Typen von Formeln ähnlich, die von Versicherungsgesellschaften heute verwendet sind. Siehe auch Lehrsatz von de Moivre-Laplace

Die Formel von De Moivre

1707 hat de Moivre abgestammt:

den er im Stande gewesen ist, für alle positiven integrierten Werte von n zu beweisen. 1722 hat er es in der weithin bekannteren Form der Formel von de Moivre vorgeschlagen:

1749 hat Euler diese Formel für jeden echten n die Formel von verwendendem Euler bewiesen, die den Beweis ziemlich aufrichtig macht. Diese Formel ist wichtig, weil sie komplexe Zahlen und Trigonometrie verbindet. Zusätzlich erlaubt diese Formel die Abstammung von nützlichen Ausdrücken für weil (nx) und Sünde (nx) in Bezug auf weil (x) und Sünde (x).

Referenzen

• Sieh die Bunte Sammlung von de Moivre Analytica (London: 1730) p 26-42.
• H. J. R. Murray, 1913. Geschichte des Schachs. Presse der Universität Oxford: 846.
• Schneider, I., 2005, "Die Doktrin von Chancen" in Grattan-Guinness, I., Hrsg., Merklichen Schriften in der Westmathematik. Elsevier: 105-20

Links

• de Moivre, Abraham
• Abraham de Moivre von 1911-Britannica
• Die Doktrin der Chance an MathPages.
• Lebensbeschreibung (PDF), die Lebensbeschreibung von Matthew Maty von Abraham De Moivre, übersetzt, kommentiert und vermehrt.
• Exzerpt von trigonometrischen Freuden
• de Moivre, Auf dem Gesetz der Normalen Wahrscheinlichkeit