In der Wärmeübertragung an einer Grenze (Oberfläche) innerhalb einer Flüssigkeit ist die Zahl von Nusselt das Verhältnis von convective zur leitenden Wärmeübertragung über (normal zu) die Grenze. In diesem Zusammenhang schließt Konvektion sowohl Advektion als auch Leitung ein. Genannt nach Wilhelm Nusselt ist es eine ohne Dimension Zahl. Der leitende Bestandteil wird unter denselben Bedingungen wie die Hitzekonvektion, aber mit (hypothetisch) (oder unbeweglich) Flüssigkeit gemessen.

Eine Nusselt Zahl in der Nähe von einer, nämlich Konvektion und Leitung des ähnlichen Umfangs, ist für den "Nacktschnecke-Fluss" oder Laminar-Fluss charakteristisch. Eine größere Zahl von Nusselt entspricht aktiverer Konvektion mit dem unruhigen Fluss normalerweise in der 100-1000 Reihe.

Die Konvektion und Leitungshitzeflüsse sind zu einander und zur Oberfläche parallel, die der Grenzoberfläche normal ist, und sind die ganze Senkrechte zur Mittelflüssigkeitsströmung im einfachen Fall.

:wo:

• L = charakteristische Länge
• k = Thermalleitvermögen der Flüssigkeit
• h = Convective-Wärmeübertragungskoeffizient

Die Auswahl an der charakteristischen Länge sollte in der Richtung auf das Wachstum (oder Dicke) von der Grenzschicht sein. Einige Beispiele der charakteristischen Länge sind: Das Außendiameter eines Zylinders im bösen (außen)-Fluss (Senkrechte zur Zylinderachse), die Länge eines vertikalen Tellers, der natürliche Konvektion oder das Diameter eines Bereichs erlebt. Für komplizierte Gestalten kann die Länge als das Volumen des flüssigen durch die Fläche geteilten Körpers definiert werden. Das Thermalleitvermögen der Flüssigkeit ist normalerweise (aber nicht immer) bewertet bei der Filmtemperatur, die zu Technikzwecken als der Mitteldurchschnitt der Hauptteil-Flüssigkeitstemperatur und Wandoberflächentemperatur berechnet werden kann. Für als eine lokale Zahl von Nusselt definierte Beziehungen sollte man die charakteristische Länge nehmen, um die Entfernung von der Oberflächengrenze bis den lokalen Punkt von Interesse zu sein. Jedoch, um eine durchschnittliche Zahl von Nusselt zu erhalten, muss man integrieren hat die Beziehung über die komplette charakteristische Länge gesagt.

Gewöhnlich für die freie Konvektion wird die durchschnittliche Zahl von Nusselt als eine Funktion der Rayleigh-Zahl und der Zahl von Prandtl, schriftlich als ausgedrückt: Nu = f (Ra, Puerto Rico). Sonst, für die erzwungene Konvektion, ist die Zahl von Nusselt allgemein eine Funktion der Zahl von Reynolds und der Zahl von Prandtl oder Nu = f (Re, Puerto Rico). Korrelationen für ein großes Angebot an der Geometrie sind verfügbar, die die Zahl von Nusselt in den oben erwähnten Formen ausdrücken.

Das Massenübertragungsanalogon der Zahl von Nusselt ist die Zahl von Sherwood.

Abstammung

Die Nusselt Zahl kann durch eine nicht dimensionale Analyse des Gesetzes von Fourier erhalten werden, da es dem ohne Dimension Temperaturanstieg an der Oberfläche gleich ist:

:, wo q der Hitzefluss ist, ist k das Thermalleitvermögen und T die flüssige Temperatur.

Tatsächlich, wenn: und

wir erreichen:

dann definieren wir:

so die Gleichung werden Sie:

Durch die Integrierung über die Oberfläche des Körpers:

,

wo

Empirische Korrelationen

Freie Konvektion

Freie Konvektion an einer vertikalen Wand

Zitiert als Ankunft aus Churchill und Chu:

Freie Konvektion von horizontalen Tellern

Wenn die charakteristische Länge definiert wird

wo die Fläche des Tellers ist und sein Umfang, ist

dann für die Spitzenoberfläche eines heißen Gegenstands in einer kälteren Umgebung oder unterste Oberfläche eines kalten Gegenstands in einer heißeren Umgebung

Und für die unterste Oberfläche eines heißen Gegenstands in einer kälteren Umgebung oder Spitzenoberfläche eines kalten Gegenstands in einer heißeren Umgebung

Flacher Teller im Laminar-Fluss

Die lokale Zahl von Nusselt für den Laminar-Fluss über einen flachen Teller wird durch gegeben

Flacher Teller im unruhigen Fluss

Die lokale Zahl von Nusselt für den unruhigen Fluss über einen flachen Teller wird durch gegeben

Erzwungene Konvektion im unruhigen Pfeife-Fluss

Korrelation von Gnielinski

Gnielinski ist eine Korrelation für den unruhigen Fluss in Tuben:

:

wo f der Reibungsfaktor von Darcy ist, der entweder bei der Launischen Karte oder für glatte Tuben von der von Petukhov entwickelten Korrelation erhalten werden kann:

:

Die Korrelation von Gnielinski ist gültig für:

::

Dittus-Boelter Gleichung

Die Dittus-Boelter Gleichung (für den unruhigen Fluss) ist eine ausführliche Funktion, für die Zahl von Nusselt zu berechnen. Es ist leicht zu lösen, aber ist weniger genau, wenn es einen großen Temperaturunterschied über die Flüssigkeit gibt. Es wird geschneidert, um Tuben zu glätten, so verwenden Sie für raue Tuben (die meisten kommerziellen Anwendungen) wird gewarnt. Die Dittus-Boelter Gleichung ist:

:wo:

: ist das Innendiameter des kreisförmigen Kanals

: ist die Zahl von Prandtl

: um der Flüssigkeit zu heizen, und um der Flüssigkeit kühl zu werden.

Die Dittus-Boelter Gleichung ist für gültig

:::

Beispiel Die Dittus-Boelter Gleichung ist eine gute Annäherung, wo Temperaturunterschiede zwischen Hauptteil-Flüssigkeit und Wärmeübertragungsoberfläche minimal sind, Gleichungskompliziertheit und das wiederholende Lösen vermeidend. Wasser mit einer Hauptteil-Flüssigkeitsdurchschnitt-Temperatur von 20 °C, Viskosität 10.07×10 ¯  Papa nehmend · s und eine Wärmeübertragungsoberflächentemperatur von 40 °C (Viskosität 6.96×10 ¯ , ein Viskositätskorrektur-Faktor dafür kann als 1.45 erhalten werden. Das nimmt zu 3.57 mit einer Wärmeübertragungsoberflächentemperatur von 100 °C zu (Viskosität 2.82×10 ¯  Papa · s), einen bedeutenden Unterschied zur Zahl von Nusselt und dem Wärmeübertragungskoeffizienten machend.

Sieder-Tate-Korrelation

Die Sieder-Tate-Korrelation für den unruhigen Fluss ist eine implizite Funktion, weil es das System als ein nichtlineares Grenzwertproblem analysiert. Das Sieder-Tate-Ergebnis kann genauer sein, weil es die Änderung in der Viskosität (und) wegen der Temperaturänderung zwischen der Hauptteil-Flüssigkeitsdurchschnitt-Temperatur und der Wärmeübertragungsoberflächentemperatur beziehungsweise in Betracht zieht. Die Sieder-Tate-Korrelation wird normalerweise durch einen wiederholenden Prozess gelöst, als sich der Viskositätsfaktor ändern wird, wie sich die Zahl von Nusselt ändert.

wo:

• ist die flüssige Viskosität bei der Hauptteil-Flüssigkeitstemperatur

• ist die flüssige Viskosität bei der Wärmeübertragungsgrenzoberflächentemperatur

Die Sieder-Tate-Korrelation ist für gültig

:::

Erzwungene Konvektion im völlig entwickelten laminar Pfeife-Fluss

Für den völlig entwickelten inneren Laminar-Fluss werden die Zahlen von Nusselt unveränderlich geschätzt. Die Werte hängen vom hydraulischen Diameter ab.

Für den inneren Fluss:

:wo:

• D = Hydraulisches Diameter

k = Thermalleitvermögen der Flüssigkeith = Convective-Wärmeübertragungskoeffizient

Konvektion mit dem gleichförmigen Oberflächenhitzefluss für kreisförmige Tuben

Von Incropera & DeWitt,

:

Konvektion mit der gleichförmigen Oberflächentemperatur für kreisförmige Tuben

Für den Fall der unveränderlichen Oberflächentemperatur,

:

Siehe auch

• Zahl von Sherwood (Masse übertragen Zahl von Nusselt)
• Gleichung von Churchill-Bernstein
• Zahl von Reynolds
• Wärmeübertragung von Convective
• Wärmeübertragungskoeffizient
• Thermalleitvermögen

Links

• Die einfache Abstammung der Zahl von Nusselt aus dem Newtonschen Gesetz kühl zu werden (hat am 23. September 2009 Zugegriffen)