Rayleigh-Zahl

In der flüssigen Mechanik ist die Rayleigh-Zahl für eine Flüssigkeit eine ohne Dimension Zahl, die mit der Ausgelassenheit gesteuerter Fluss (auch bekannt als freie Konvektion oder natürliche Konvektion) vereinigt ist. Wenn die Rayleigh-Zahl unter dem kritischen Wert für diese Flüssigkeit ist, ist Wärmeübertragung in erster Linie in der Form der Leitung; wenn es den kritischen Wert überschreitet, ist Wärmeübertragung in erster Linie in der Form der Konvektion.

Die Rayleigh-Zahl wird nach Herrn Rayleigh genannt und wird als das Produkt der Zahl von Grashof definiert, die die Beziehung zwischen der Ausgelassenheit und Viskosität innerhalb einer Flüssigkeit und der Zahl von Prandtl beschreibt, die die Beziehung zwischen Schwung diffusivity und thermischem diffusivity beschreibt. Folglich kann die Rayleigh-Zahl selbst auch als das Verhältnis der Ausgelassenheit angesehen werden, und Viskosität zwingt Zeiten das Verhältnis des Schwungs und thermischen diffusivities.

Für die freie Konvektion in der Nähe von einer vertikalen Wand ist diese Zahl

:wo
  • x = Charakteristische Länge (in diesem Fall, die Entfernung vom Blei)
  • Ra = Rayleigh-Zahl an der Position x
  • Gr = Zahl von Grashof an der Position x
  • Pr = Zahl von Prandtl
  • g = Beschleunigung wegen des Ernstes
  • T = Oberflächentemperatur (Temperatur der Wand)
  • T = Ruhige Temperatur (flüssige Temperatur, die von der Oberfläche des Gegenstands weit ist)
  • ν = Kinematische Viskosität
  • α = Thermischer diffusivity
  • β = Thermalausdehnungskoeffizient

Im obengenannten die flüssigen Eigenschaften werden Pr, ν, α und β bei der Filmtemperatur bewertet, die als definiert wird

Zu den meisten Technikzwecken ist die Rayleigh-Zahl, irgendwo ungefähr 10 bis 10 groß.

In der Geophysik ist die Rayleigh-Zahl von grundsätzlicher Wichtigkeit: Es zeigt die Anwesenheit und Kraft der Konvektion innerhalb eines flüssigen Körpers wie der Mantel der Erde an. Der Mantel ist ein Festkörper, der sich als eine Flüssigkeit über geologische zeitliche Rahmen benimmt. Die Rayleigh-Zahl für den Mantel der Erde, wegen der inneren Heizung allein, wird Ra durch gegeben

wo H die Rate der Radiogenic-Hitzeproduktion ist, ist k das Thermalleitvermögen, und D ist die Tiefe des Mantels.

Eine Rayleigh-Zahl für die unterste Heizung des Mantels vom Kern, Ra kann auch definiert werden:

Wo ΔT der superadiabatische Temperaturunterschied zwischen der Bezugsmantel-Temperatur und der Kernmantel-Grenze ist und c die spezifische Hitzekapazität ist, die eine Funktion sowohl des Drucks als auch der Temperatur ist.

Hohe Werte für den Mantel der Erde zeigen an, dass die Konvektion innerhalb der Erde kräftig ist und zeitändert, und dass Konvektion für fast die ganze Hitze verantwortlich ist, die vom tiefen Interieur bis die Oberfläche transportiert ist.

Siehe auch

Referenzen


Außenminister für den ausländischen und die Angelegenheiten von Commonwealth / Paul Feyerabend
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