In der Quant-Mechanik ist Welle-Funktionszusammenbruch (auch genannt Zusammenbruch des Zustandvektoren oder die Verminderung des Welle-Pakets) das Phänomen, in dem eine Welle-Funktion — am Anfang in einer Überlagerung von mehreren verschiedenen möglichen eigenstates — scheint, zu einem einzelnen jener Staaten nach der Wechselwirkung mit einem Beobachter abzunehmen. In vereinfachten Begriffen ist es die Verminderung der physischen Möglichkeiten in eine einzelne Möglichkeit, wie gesehen, durch einen Beobachter. Es ist einer von zwei Prozessen, durch die sich Quant-Systeme rechtzeitig gemäß den Gesetzen der Quant-Mechanik, wie präsentiert, durch John von Neumann entwickeln. Die Wirklichkeit des Welle-Funktionszusammenbruchs ist immer diskutabel gewesen, d. h., ob es ein grundsätzliches physisches Phänomen in seinem eigenen Recht oder gerade einem epiphenomenon eines anderen Prozesses, wie Quant decoherence ist. In letzten Jahrzehnten hat das Quant decoherence Ansicht Beliebtheit gewonnen und wird am Absolventenniveau (z.B das Standardlehrbuch von Cohen-Tannoudji) allgemein unterrichtet. Zusammenbruch kann als eine Aktualisierung in einem probabilistic Modell in Anbetracht des beobachteten Ergebnisses verstanden werden.

Mathematische Beschreibung

Es ist ziemlich einfach, dieses Phänomen mathematisch zu beschreiben - und das führt zu zu den neugierigen philosophischen Implikationen und der Schwierigkeit zu verstehen, was die Welle-Funktion bedeutet.

Mathematischer Hintergrund

Der Quant-Staat eines physischen Systems wird durch eine Welle-Funktion (der Reihe nach - ein Element eines projektiven Raums von Hilbert) beschrieben. Das kann in Dirac oder Notation des Büstenhalters-ket als ein Vektor ausgedrückt werden:

Der kets, geben Sie das verschiedene Quant "Alternativen" verfügbar - ein besonderer Quant-Staat an. Technisch bilden sie eine orthonormale Eigenvektor-Basis, befriedigend

:.

Ein erkennbarer - d. h. messbarer Parameter des Systems wird mit jedem eigenbasis mit jeder Quant-Alternative vereinigt, die einen spezifischen Wert oder eigenvalue, e vom erkennbaren hat. Ein "messbarer Parameter des Systems" konnte die übliche Position r sein, Zeit t und Schwung p dessen (sagen) eine Partikel, sondern auch seine Energie E, Z-Bestandteile der Drehung (En), Augenhöhlen-(L) und (J) winkelige Gesamtschwünge usw. In der Basisdarstellung sind diese beziehungsweise.

Die Koeffizienten c, c, c sind... die Wahrscheinlichkeitsumfänge entsprechend jeder Basis. Das sind komplexe Zahlen. Das Modul-Quadrat von c, der |c = c*c ist (* zeigt Komplex verbunden an), ist die Wahrscheinlichkeit, das System zu messen, um im Staat zu sein.

Für die Einfachheit im folgenden, wie man annimmt, werden alle Welle-Funktionen normalisiert; die Gesamtwahrscheinlichkeit, alle möglichen Staaten zu messen, ist Einheit:

Der Prozess des Zusammenbruchs

Mit diesen Definitionen ist es leicht, den Prozess des Zusammenbruchs zu beschreiben. Am Anfang - gibt es eine Reihe von möglichen Ergebnissen für das Maß des Systems, irgendwelche der Basisstaaten dessen konnte im Maß erscheinen, die Verhältnischancen werden durch die entsprechenden Wahrscheinlichkeiten gegeben. Wenn eine Außenagentur (ein Beobachter, Experimentator) das mit dem eigenbasis vereinigte erkennbare misst, ändert sich der Staat der Welle-Funktion vom vollen bis nur einen der Basisstaaten mit der Geborenen Wahrscheinlichkeit |c, der ist:

:.

Alle anderen Begriffe in der Vergrößerung der Welle-Funktion haben in nichts, folglich der Name "Zusammenbruch" verschwunden. Wenn das Maß gemacht wird - gibt es ein Ergebnis nach, nur ein werden vorkommen, wenn auch mehr als ein so gekonnt haben, wenn es geschieht, dass kein Maß der anderen Staaten nachher gemacht werden kann.

Wenn ein allgemeineres Maß gemacht wird, entdeckt das das System in einem Staat dann das System macht einen "Sprung" oder großen Fortschritt vom ursprünglichen Staat bis den Endstaat mit der Wahrscheinlichkeit dessen. Große Fortschritte und Welle-Funktionszusammenbruch sind deshalb bloß zwei Seiten derselben Münze.

Geschichte und Zusammenhang

Das Konzept des Wavefunction-Zusammenbruchs wurde von Werner Heisenberg in seiner 1927-Zeitung auf dem Unklarheitsgrundsatz eingeführt, "Bastelraum von Über anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematic und Mechanik", und hat sich in die mathematische Formulierung der Quant-Mechanik durch John von Neumann, in seiner 1932-Abhandlung Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik vereinigt. Im Einklang stehend mit Heisenberg hat von Neumann verlangt, dass es zwei Prozesse der Welle-Funktionsänderung gab:

1. Der probabilistic, nichteinheitliche, nichtlokale, diskontinuierliche Änderung, die durch die Beobachtung und das Maß, wie entworfen, oben verursacht ist.
2. Die deterministische, einheitliche, dauernde Zeitevolution eines isolierten Systems, das der Gleichung von Schrödinger (oder heutzutage Gleichung eines relativistischen, lokalen gleichwertigen d. h. Diracs) folgt.

Im Allgemeinen bestehen Quant-Systeme in Überlagerungen von jenen Basis stellt fest, dass am nächsten klassischen Beschreibungen entsprechen, und, wenn nicht gemessen oder beobachtet, sich gemäß der zeitabhängigen Gleichung von Schrödinger, relativistischen Quant-Feldtheorie oder einer Form des Quant-Ernstes entwickeln oder Theorie spannen, die Prozess (2) erwähnt oben ist. Jedoch, wenn die Welle-Funktion (Prozess (1)) von einer Perspektive eines Beobachters zusammenbricht, scheint der Staat, "zu springen" oder zu gerade einem der Basisstaaten "zu springen" und einzigartig den Wert des Eigentums zu erwerben, das, vereinigt mit diesem besonderen Basisstaat wird misst. Nach dem Zusammenbruch beginnt das System, sich wieder gemäß der Gleichung von Schrödinger oder einer gleichwertigen Wellengleichung zu entwickeln.

Dadurch, ausführlich sich mit der Wechselwirkung des Gegenstands und Messgeräts zu befassen, hat von Neumann versucht, Konsistenz der zwei Prozesse der Welle-Funktionsänderung zu schaffen.

Er ist im Stande gewesen, die Möglichkeit eines Quants mechanisches mit dem Welle-Funktionszusammenbruch im Einklang stehendes Maß-Schema zu beweisen. Jedoch hat er die Notwendigkeit solch eines Zusammenbruchs nicht bewiesen. Obwohl das Vorsprung-Postulat von von Neumann häufig als eine normative Beschreibung des Quant-Maßes präsentiert wird, wurde es konzipiert, indem es experimentelle während der 1930er Jahre verfügbare Beweise in Betracht gezogen worden ist (insbesondere das Experiment von Compton-Simon ist paradigmatisch gewesen), und viele wichtige heutige Maß-Verfahren befriedigen es (so genannte Maße der zweiten Art) nicht.

Die Existenz des Welle-Funktionszusammenbruchs ist in erforderlich

• die Kopenhagener Interpretation
• die objektiven Zusammenbruch-Interpretationen
• die transactional Interpretation
• in dem Bewusstsein Zusammenbruch verursacht.

Andererseits wird der Zusammenbruch als eine überflüssige oder fakultative Annäherung in betrachtet

• die Interpretation von Bohm
• die Ensemble-Interpretation
• die Vielweltinterpretation
• Interpretationen, die auf Konsequenten Geschichten gestützt sind

Die Traube von durch den Ausdruck-Welle-Funktionszusammenbruch beschriebenen Phänomenen ist ein grundsätzliches Problem in der Interpretation der Quant-Mechanik, und ist als das Maß-Problem bekannt. Das Problem stellt sich nicht wirklich durch die Kopenhagener Interpretation, die verlangt, dass das eine spezielle Eigenschaft des "Maß"-Prozesses ist. Die Vielweltinterpretation befasst sich damit durch die Verschrottung des Zusammenbruch-Prozesses, so die Wiederformulierung der Beziehung zwischen Maß-Apparat und System auf solche Art und Weise, dass die geradlinigen Gesetze der Quant-Mechanik allgemein gültig sind; d. h. der einzige Prozess, gemäß dem sich ein Quant-System entwickelt, wird durch die Gleichung von Schrödinger oder eine relativistische Entsprechung geregelt. Häufig verbunden mit der Vielweltinterpretation, aber nicht beschränkt darauf, ist der physische Prozess von decoherence, der einen offenbaren Zusammenbruch verursacht. Decoherence ist auch für die auf Konsequenten Geschichten gestützte Interpretation wichtig.

Eine allgemeine Beschreibung der Evolution des Quants mechanische Systeme ist durch das Verwenden von Dichte-Maschinenbedienern und Quant-Operationen möglich. In diesem Formalismus (der nah mit C*-algebraic Formalismus verbunden ist) entspricht der Zusammenbruch der Welle-Funktion einer nichteinheitlichen Quant-Operation.

Die der Welle-Funktion zugeschriebene Bedeutung ändert sich von der Interpretation bis Interpretation, und ändert sich sogar innerhalb einer Interpretation (wie die Kopenhagener Interpretation). Wenn die Welle-Funktion bloß Kenntnisse eines Beobachters des Weltalls dann verschlüsselt, entspricht der Welle-Funktionszusammenbruch der Einnahme der neuen Information. Das ist der Situation in der klassischen Physik etwas analog, außer dass die klassische "Welle-Funktion" keiner Wellengleichung notwendigerweise folgt. Wenn die Welle-Funktion in einem Sinn und einigermaßen physisch echt ist, dann wird der Zusammenbruch der Welle-Funktion auch als ein echter Prozess in demselben Ausmaß gesehen.

Siehe auch

• Pfeil der Zeit
• Interpretation der Quant-Mechanik
• Quant decoherence
• Quant-Einmischung
• Die Katze von Schrödinger
• Wirkung von Zeno

Referenzen