In der griechischen Mythologie war Agamedes ein Sohn von Erginus (oder, gemäß einigen Traditionen, dem Sohn von Stymphalus und Enkel von Arcas). Er war Vater von Cercyon durch Epicaste, der auch zu ihm einem Stiefsohn, Trophonius gebracht hat, der durch einige geglaubt war, ein Sohn von Apollo zu sein. Gemäß anderen war Agamedes ein Sohn von Apollo und Epicaste, oder Zeus und Iocastes und Vaters von Trophonius. In den allgemeinsten Rechnungen war Trophonius sein Bruder.

sagt, haben die zwei Brüder sich als Architekten, besonders im Gebäude von Tempeln und Palästen unterschieden. Sie haben die Tempel-Unterkunft von Apollo das Orakel von Delphi gebaut. Eine von Cicero erwähnte Tradition stellt fest, dass Agamedes und Trophonius, diesen Tempel gebaut, dem Gott gebetet haben, um ihnen in der Belohnung für ihre Arbeit zu gewähren, was für Männer am besten war. Das Orakel hat den Brüdern gesagt zu tun, was auch immer sie seit sechs Tagen und auf dem siebenten gewünscht haben, würde ihr größter Wunsch gewährt. Sie haben getan und wurden tot am siebenten Tag gefunden. Der Ausspruch "sterben von denjenigen, die die Götter lieben, jung" kommt aus dieser Geschichte.

Sie haben auch ein Finanzministerium von Hyrieus, König von Hyria in Boeotia gebaut. Der scholiast auf Aristophanes gibt eine etwas verschiedene Rechnung von Charax von Pergamum, und lässt sie das Finanzministerium für König Augeas bauen. Die Geschichte über dieses Finanzministerium in Pausanias hat eine große Ähnlichkeit damit, was Herodotus des Finanzministeriums des ägyptischen Königs Rhampsinitus verbindet. Im Aufbau des Finanzministeriums von Hyrieus haben Agamedes und Trophonius es fertig gebracht, einen Stein auf solcher Art und Weise zu legen, dass es draußen weggenommen werden konnte, und so einen Eingang zum Finanzministerium, ohne jeden gebildet hat, es wahrnehmend. Agamedes und Trophonius haben ständig das Finanzministerium ausgeraubt; und der König, sehend, dass Schlösser und Siegel unbeschädigt waren, während seine Schätze ständig, gestellte Fallen abnahmen, um den Dieb zu fangen. Agamedes hat in einer dieser Schlingen gegriffen, und Trophonius hat seinen Kopf abgeschnitten, um das Identitätsgeheimnis von Agamedes zu behalten.

Danach wurde Trophonius durch die Erde sofort verschlungen. Auf diesem Punkt gab es später, im Wäldchen von Lebadeia, der so genannten Höhle von Agamedes, mit einer Säule daneben. Hier war auch das Orakel von Trophonius und denjenigen, die sich beraten haben, hat es zuerst einen Widder Agamedes angeboten und hat ihn angerufen.

Auf die Frage betreffs, ob die Geschichte über das ägyptische Finanzministerium aus Griechenland abgeleitet wird, oder ob die griechische Geschichte eine Einfuhr von Ägypten war, ist von modernen Gelehrten auf beide Weisen geantwortet worden; aber Müller hat es sehr wahrscheinlich gemacht, dass die Tradition seinen Anstieg unter Minyans genommen hat, von ihnen bis Augeas übertragen wurde, und in Griechenland lange vor der Regierung von Psammetichus bekannt war, während dessen der Umgang zwischen den zwei Ländern geöffnet wurde.

Quellen