Der Scheinbeweis des umgekehrten Spielers, der vom Philosophen Ian Hacking genannt ist, ist ein formeller Scheinbeweis der Schlussfolgerung von Bayesian, die dem Scheinbeweis des besser bekannten Spielers ähnlich ist. Es ist der Scheinbeweis des Folgerns auf der Grundlage von einem unwahrscheinlichen Ergebnis eines Zufallsprozesses, dass der Prozess wahrscheinlich oft vorher vorgekommen sein wird. Zum Beispiel, wenn man ein Paar von schönen Würfeln beobachtet, die rollen werden und doppelten sixes nach oben drehen, sind sie falsch anzunehmen, dass das jede Unterstützung zur Hypothese leiht, dass die Würfel vorher gerollt worden sind. Wir können das aus der Aktualisierungsregel von Bayesian sehen: Das Lassen U zeigt das unwahrscheinliche Ergebnis des Zufallsprozesses und der M der Vorschlag an, dass der Prozess vorher vorgekommen ist, haben wir

und seitdem P (UM) = P (U) (ist das Ergebnis des Prozesses durch vorherige Ereignisse ungekünstelt), hieraus folgt dass P (MU) = P (M); d. h. unser Vertrauen zur M sollte unverändert sein, wenn wir U erfahren.

Wirkliche Beispiele

Der Scheinbeweis des umgekehrten Spielers ist unzweifelhaft ein Scheinbeweis, aber es gibt zu Ende Unstimmigkeit, ob und wo es in der Praxis begangen worden ist. In seiner ursprünglichen Zeitung nimmt das Hacken als sein Hauptbeispiel eine bestimmte Antwort auf das Argument vom Design. Das Argument vom Design behauptet erstens, dass das Weltall abgestimmt fein ist, um Leben, und zweitens, dass diese Geldstrafe stimmende Punkte zur Existenz eines intelligenten Entwerfers zu unterstützen. Die durch das Hacken angegriffene Widerlegung besteht daraus, die erste Proposition zu akzeptieren, aber das zweite zurückzuweisen mit der Begründung, dass unser (Urknall) Weltall gerade ein in einer langen Folge des Weltalls ist, und dass die feine Einstimmung bloß zeigt, dass es viele anderer (schlecht abgestimmt) Weltall gegeben hat, das diesem vorangeht. Das Hacken macht einen scharfen Unterschied zwischen diesem Argument und dem Argument, dass alle möglichen Welten in einem nichtzeitlichen Sinn koexistieren. Er schlägt vor, dass diese Argumente, die häufig als geringe Schwankungen von einander behandelt sind, im Wesentlichen verschieden betrachtet werden sollten, weil man formell ungültig ist, während der andere nicht ist.

Ein Widerlegungsvortrag von John Leslie weist auf einen Unterschied zwischen der Beobachtung von doppeltem sixes und der Beobachtung der feinen Einstimmung nämlich hin, dass der erstere nicht notwendig ist (die Rolle könnte verschieden herausgekommen sein), während der Letztere notwendig ist (unser Weltall muss Leben unterstützen, was ab hypothesi bedeutet, dass wir feine Einstimmung sehen müssen). Er schlägt die folgende Analogie vor: Anstatt in ein Zimmer aufgefordert zu werden, um eine besondere Rolle der Würfel zu beobachten, wird uns gesagt, dass wir ins Zimmer sofort nach einer Rolle von doppeltem sixes aufgefordert werden. In dieser Situation kann es ziemlich angemessen sein, darauf aufgefordert zu werden, mit dem hohen Vertrauen aufzuhören, dass wir die erste Rolle nicht sehen. Insbesondere wenn wir wissen, dass die Würfel schön sind, und dass das Rollen nicht angehalten worden sein würde, bevor doppelter sixes, dann die Wahrscheinlichkeit aufgetaucht ist, dass wir sehen, ist die erste Rolle am grössten Teil von 1/36. (Es kann kleiner sein, weil wir nicht angenommen haben, dass die Rolle verpflichtet ist, uns aufzufordern, verdoppelt sich das erste Mal sixes kommen herauf.)

Nehmen Sie an, dass ein Mann in ein Zimmer spazieren gegangen ist und jemanden gesehen hat einem Paar von Würfeln rollen. Stellen Sie sich außerdem vor, dass das Ergebnis dieser Würfel-Rolle doppelte sechs ist. Der Mann, der ins Zimmer eingeht, würde den Scheinbeweis des Umgekehrten Spielers begehen, wenn er sagen würde, "haben Sie wahrscheinlich die Würfel für die längere Zeit gerollt, da es unwahrscheinlich ist, dass Sie doppelte sechs auf Ihrem ersten Versuch bekommen würden."

Siehe auch

• Der Scheinbeweis des Spielers
• Die Eitelkeit des Spielers