Im Ptolemäischen System der Astronomie, der epicycle (wörtlich: Auf dem Kreis in Griechisch) war ein geometrisches Modell, das verwendet ist, um die Schwankungen in der Geschwindigkeit und Richtung der offenbaren Bewegung des Monds, der Sonne und der Planeten zu erklären. Es wurde zuerst von Apollonius von Perga am Ende des 3. Jahrhunderts v. Chr. vorgeschlagen und von Ptolemy von Thebaid in seinem 2. Jahrhundert n.Chr. astronomische Abhandlung Almagest formalisiert. Insbesondere hat es die rückläufige Bewegung der fünf Planeten bekannt zurzeit erklärt. Sekundär hat es auch Änderungen in den offenbaren Entfernungen der Planeten von der Erde erklärt.

Es wird Ptolemäisch nach dem griechischen Astronomen Ptolemy genannt, obwohl es von vorherigen griechischen Astronomen wie Apollonius von Perga und Hipparchus des Rhodos entwickelt worden war, der es umfassend während des zweiten Jahrhunderts v. Chr. fast drei Jahrhunderte vor Ptolemy verwendet hat. Bewegung von Epicyclical wird im Antikythera Mechanismus, einem alten griechischen astronomischen Gerät verwendet, für die Phase und Position des Monds mit vier Getrieben, zwei von ihnen beschäftigt auf eine exzentrische Weise zu schätzen, die nah dem zweiten Gesetz von Kepler näher kommt, d. h. sich der Mond schneller an der Erdnähe und langsamer am Apogäum bewegt.

Im Ptolemäischen System, wie man annimmt, bewegen sich die Planeten in einem kleinen Kreis genannt einen epicycle, der der Reihe nach vorankommt, hat ein größerer Kreis einen ehrerbietigen genannt. Beide Kreise rotieren ostwärts und sind zum Flugzeug (der ekliptischen) Bahn der Sonne grob parallel. Die Bahnen von Planeten in diesem System sind epitrochoids.

Ungeachtet der Tatsache dass das Ptolemäische System geozentrisch betrachtet wird, wie man dachte, wurde die Bewegung der Planeten wirklich auf die Erde nicht in den Mittelpunkt gestellt. Statt dessen wurde das ehrerbietige auf einen Punkt halbwegs zwischen der Erde in den Mittelpunkt gestellt, und ein anderer Punkt hat den equant genannt. Der epicycle hat inzwischen rotiert und hat entlang dem ehrerbietigen mit der gleichförmigen Bewegung gekreist. Die Rate, an der der Planet den epicycle vorwärtsgetrieben hat, wurde solch befestigt, dass der Winkel zwischen dem Zentrum des epicycle und dem Planeten dasselbe als der Winkel zwischen der Erde und der Sonne war.

Ptolemy hat die Verhältnisgrößen des planetarischen deferents in Almagest nicht vorausgesagt. Alle seine Berechnungen wurden in Bezug auf einen normalisierten ehrerbietigen getan. Das soll nicht sagen, dass er geglaubt hat, dass die Planeten alle gleich weit entfernt waren. Er hat wirklich auf eine Einrichtung der Planeten geschätzt. Später hat er ihre Entfernungen in den Planetarischen Hypothesen berechnet.

Für höhere Planeten würde sich der Planet normalerweise durch im Nachthimmel langsamer bewegen als die Sterne. Jede Nacht würde der Planet etwas hinter dem Stern "langsam vergehen". Das ist Pro-Rang-Bewegung. Gelegentlich, in der Nähe von der Opposition, würde der Planet scheinen, sich durch im Nachthimmel schneller zu bewegen, als die Sterne. Das ist rückläufige Bewegung. Das Modell von Ptolemy hat sich teilweise bemüht, dieses Verhalten zu erklären.

immer beobachtete, waren die untergeordneten Planeten in der Nähe von der Sonne, nur kurz vor dem Sonnenaufgang oder kurz nach dem Sonnenuntergang erscheinend. Um das anzupassen, hat das Modell von Ptolemy die Bewegung von Quecksilber und Venus befestigt, so dass die Linie vom Equant-Punkt bis das Zentrum des epicycle immer zur Erdsonne-Linie parallel war.

Geschichte

Als alte Astronomen den Himmel angesehen haben, haben sie die Sonne, den Mond und die Sterne gesehen, die sich oben auf eine regelmäßige Mode bewegen. Sie haben auch die "Wanderer" oder "planetai" (unsere Planeten) gesehen. Die Regelmäßigkeit in den Bewegungen der wandernden Körper hat darauf hingewiesen, dass ihre Positionen voraussagbar sein könnten.

Die offensichtlichste Annäherung an das Problem, die Bewegungen der Gestirne vorauszusagen, sollte einfach ihre Positionen gegen das Sternfeld kartografisch darstellen und dann mathematische Funktionen an die sich ändernden Positionen zu passen.

Die Menschen der Antike haben von einer geozentrischen Perspektive aus dem einfachen Grund gearbeitet, dass die Erde war, wo sie gestanden haben und den Himmel beobachtet haben, und es der Himmel ist, der scheint sich zu bewegen, während der Boden still und unveränderlich unter den Füßen scheint. Einige griechische Astronomen (z.B, Aristarchus von Samos) haben nachgesonnen, dass die Planeten (Erde eingeschlossen) die Sonne umkreist haben, aber die Optik (und die spezifische Mathematik - Newtonsches Gesetz der Schwerkraft zum Beispiel) notwendig, um Daten zur Verfügung zu stellen, die das heliocentric Modell überzeugend unterstützen würden, hat in der Zeit von Ptolemy nicht bestanden und würde seit mehr als eintausendfünfhundert Jahren nach seinem Tod nicht vorbeikommen. Außerdem wurde Aristotelische Physik mit diesen Sorten von Berechnungen im Sinn nicht entworfen, und Aristoteles Philosophie bezüglich des Himmels war völlig uneins mit dem Konzept von heliocentrism. Erst als Galileo Galilei die Monde Jupiters am 7. Januar 1610 und die Phasen der Venus im September 1610 beobachtet hat, dass das heliocentric Modell begonnen hat, breite Unterstützung unter Astronomen zu erhalten, die auch gekommen sind, um den Begriff zu akzeptieren, dass die Planeten individuelle Welten sind, die die Sonne umkreisen (d. h. dass Erde ein Planet ist und ein unter mehreren ist.) Sind die Effekten, die das Fernrohr auf der Astronomie hatte, schnell gekommen und waren sowohl umstritten als auch tief. Johannes Kepler ist im Stande gewesen, seine berühmten drei Gesetze der planetarischen Bewegung zu formulieren, die die Bahnen der Planeten in unserem Sonnensystem mit der unglaublichen Genauigkeit beschrieben hat; die drei Gesetze von Kepler werden noch heute in der Universitätsphysik und den Astronomie-Klassen unterrichtet, und die Formulierung dieser Gesetze hat sich nicht geändert, seitdem Kepler sie zuerst vor vierhundert Jahren formuliert hat.

Die offenbare Bewegung der Gestirne in Bezug auf die Zeit ist in der Natur zyklisch. Apollonius von Perga hat begriffen, dass diese zyklische Schwankung visuell durch Kreise oder epicycles (kreisförmige Minibahnen) vertreten werden konnte, auf größeren kreisförmigen Bahnen oder deferents kreisend. Deferents und epicycles in den alten Modellen haben Bahnen im modernen Sinn nicht vertreten. Die Menschen der Antike haben über Bahnen nicht gewusst.

Claudius Ptolemy hat das deferent/epicycle Konzept raffiniert und hat den equant als ein Mechanismus eingeführt, um für Geschwindigkeitsschwankungen in den Bewegungen der Planeten verantwortlich zu sein. Die empirische Methodik, die er entwickelt hat, hat sich erwiesen, für seinen Tag außerordentlich genau zu sein, und war noch im Gebrauch zur Zeit von Copernicus und Kepler.

Owen Gingerich beschreibt eine planetarische Verbindung, die 1504 vorgekommen ist, der anscheinend von Copernicus beobachtet wurde. In mit seiner Kopie der Alfonsine Tische gebundenen Zeichen hat Copernicus kommentiert, dass "Mars die Zahlen durch mehr als zwei Grade übertrifft. Saturn wird durch die Zahlen durch anderthalb Grade übertroffen." Mit modernen Computerprogrammen hat Gingerich entdeckt, dass, zur Zeit der Verbindung, Saturn tatsächlich hinter den Tischen durch eineinhalb Grad zurückgeblieben ist und Mars die Vorhersagen durch fast zwei Grade geführt hat. Außerdem hat er gefunden, dass die Vorhersagen von Ptolemy für Jupiter zur gleichen Zeit ziemlich genau waren. Copernicus und seine Zeitgenossen verwendeten deshalb die Methoden von Ptolemy und fanden sie vertrauenswürdig gut mehr als eintausend Jahre, nachdem die ursprüngliche Arbeit von Ptolemy veröffentlicht wurde.

Als Copernicus Erdbeobachtungen in Heliocentric-Koordinaten umgestaltet hat, hat er sich einem völlig neuen Problem gestellt. Die Sonne - Positionen haben eine zyklische Bewegung in Bezug auf die Zeit, aber ohne rückläufige Schleifen im Fall von den Außenplaneten gezeigt. Im Prinzip war die heliocentric Bewegung einfacher, aber mit der neuen Subtilität wegen noch, um elliptische Gestalt der Bahnen entdeckt zu werden. Eine andere Komplikation wurde durch ein Problem verursacht, das Copernicus nie behoben hat: richtig für die Bewegung der Erde in der Koordinatentransformation verantwortlich seiend. In Übereinstimmung mit der vorigen Praxis hat Copernicus das deferent/epicycle Modell in seiner Theorie verwendet, aber seine epicycles waren klein und wurden "epicyclets" genannt.

Im Ptolemäischen System waren die Modelle für jeden der Planeten verschieden, und so war es mit den anfänglichen Modellen von Copernicus. Als er durch die Mathematik jedoch gearbeitet hat, hat Copernicus entdeckt, dass seine Modelle in einem vereinigten System verbunden werden konnten. Außerdem, wenn sie erklettert wurden, so dass die Bahn der Erde dasselbe in ihnen allen war, ist die Einrichtung der Planeten, die wir heute leicht anerkennen, aus der Mathematik gefolgt. Quecksilber hat am nächsten an der Sonne umkreist, und der Rest der Planeten ist in den Platz in der Ordnung gefallen, die äußer, in der Entfernung vor ihren Perioden der Revolution eingeordnet ist.

Obwohl die Modelle von Copernicus den Umfang des epicycles beträchtlich reduziert haben, ob sie einfacher waren, als Ptolemy strittig ist. Copernicus beseitigt Ptolemy hat equant, aber zu einem Selbstkostenpreis von zusätzlicher epicycles etwas verleumdet. Verschiedene Bücher des 16. Jahrhunderts, die auf Ptolemy und Copernicus gestützt sind, verwenden über gleiche Anzahlen von epicycles. Die Idee, dass Copernicus nur 34 Kreise in seinem System verwendet hat, kommt aus seiner eigenen Behauptung in einer einleitenden unveröffentlichten Skizze genannt Commentariolus. Als er De revolutionibus orbium coelestium veröffentlicht hat, hatte er mehr Kreise hinzugefügt. Das Aufzählen der Gesamtzahl ist schwierig, aber Schätzungen sind, dass er ein System so kompliziert, oder noch mehr geschaffen hat. Koestler, in seiner Geschichte der Vision des Mannes des Weltalls, gleicht die Zahl von epicycles aus, der von Keplar an 48 verwendet ist. Die populäre Summe von ungefähr 80 Kreisen für das Ptolemäische System scheint, 1898 erschienen zu sein. Es kann durch das nichtptolemäische System von Girolamo Fracastoro begeistert worden sein, der entweder 77 oder 79 Kugeln in seinem von Eudoxus von Cnidus begeisterten System verwendet hat. Copernicus in seinen Arbeiten hat die Zahl von im System von Ptolemic verwendetem epicycles übertrieben; obwohl sich ursprüngliche Zählungen zu 80 Kreisen vor der Zeit von Copernicus erstreckt haben, war das System von Ptolemic von Peurbach zur ähnlichen Zahl 40 aktualisiert worden; folglich hat Copernicus effektiv das Problem von rückläufigen mit weiter epicycles ersetzt.

Die Theorie von Copernicus war mindestens so genau wie Ptolemy, aber hat nie die Statur und Anerkennung der Theorie von Ptolemy erreicht. Was erforderlich war, war die elliptische Theorie von Kepler, nicht veröffentlicht bis 1609. Die Arbeit von Copernicus hat Erklärungen für Phänomene wie rückläufige Bewegung zur Verfügung gestellt, aber hat wirklich nicht bewiesen, dass die Planeten wirklich die Sonne umkreist haben.

Die Theorien von Ptolemy und Copernicus haben die Beständigkeit und Anpassungsfähigkeit des deferent/epicycle Geräts bewiesen, um planetarische Bewegung zu vertreten. Die deferent/epicycle Modelle haben gearbeitet, sowie sie haben wegen der außergewöhnlichen Augenhöhlenstabilität des Sonnensystems getan. Jede Theorie konnte heute verwendet werden und könnte noch im Gebrauch sein hatte Isaac Newton nicht erfundene Physik und die Rechnung.

Das erste planetarische Modell ohne jeden epicycles war das von Ibn Bajjah (Avempace) im Andalusier des 12. Jahrhunderts Spanien, aber epicycles wurden in Europa bis zum 17. Jahrhundert nicht beseitigt, als das Modell von Johannes Kepler von elliptischen Bahnen allmählich das auf vollkommenen Kreisen gestützte Modell von Copernicus ersetzt hat.

Newtonische oder Klassische Mechanik hat das Bedürfnis nach deferent/epicycle Methoden zusammen beseitigt und hat oft stärkere Theorien erzeugt. Durch das Behandeln der Sonne und Planeten als Punkt-Massen und das Verwenden des Newtonschen Gesetzes der universalen Schwerkraft wurden Gleichungen der Bewegung abgeleitet, der durch Verschieden-Mittel gelöst werden konnte, Vorhersagen von planetarischen Augenhöhlengeschwindigkeiten und Positionen zu schätzen. Einfache Zwei-Körper-Probleme können zum Beispiel analytisch behoben werden. Mehr - verlangen komplizierte N-Körperprobleme numerische Methoden für die Lösung.

Die Macht der Newtonischen Mechanik, Probleme in der Augenhöhlenmechanik zu beheben, wird durch die Entdeckung Neptuns illustriert. Die Analyse von beobachteten Unruhen in der Bahn des Uranus hat Schätzungen der Position des verdächtigten Planeten innerhalb eines Grads dessen erzeugt, wo es gefunden wurde. Das könnte mit deferent/epicycle Methoden nicht vollbracht worden sein. Und doch, Newton 1702 hat Theorie der Bewegung des Monds veröffentlicht, die einen epicycle verwendet hat und im Gebrauch in China ins ninetheenth Jahrhundert geblieben ist. Nachfolgende auf der Theorie des Newtons gestützte Tische könnten sich arcminute Genauigkeit genähert haben.

Epicycles auf epicycles

Gemäß einer Schule des Gedankens in der Geschichte der Astronomie wurden geringe Schönheitsfehler im ursprünglichen Ptolemäischen System durch Beobachtungen angesammelt mit der Zeit entdeckt. Es wurde irrtümlicherweise geglaubt, dass mehr Niveaus von epicycles (Kreise innerhalb von Kreisen) zu den Modellen hinzugefügt wurden, um genauer die beobachteten planetarischen Bewegungen zu vergleichen. Wie man glaubt, hat die Multiplikation von epicycles zu einem fast unausführbaren System vor dem 16. Jahrhundert geführt, und dass Copernicus sein heliocentric System geschaffen hat, um die Ptolemäische Astronomie seines Tages zu vereinfachen, so drastisch schaffend, die Anzahl von Kreisen zu vermindern.

:With bessere Beobachtungen zusätzlicher epicycles und eccentrics wurden verwendet, um die kürzlich beobachteten Phänomene bis im späteren Mittleren Alter das Weltall zu vertreten, ist ein 'Bereich/mit Zentrisch und Exzentrisch gekritzelt, / Zyklus und Epicycle, Kugel in der Kugel' - geworden

Als ein Maß der Kompliziertheit wird die Zahl von Kreisen als 80 für Ptolemy gegen bloße 34 für Copernicus gegeben. Die höchste Zahl ist in der Enzyklopädie Britannica auf der Astronomie während der 1960er Jahre in einer Diskussion von König Alfonso X von Interesse von Castile an der Astronomie während des 13. Jahrhunderts erschienen. (Alfonso wird das Beauftragen der Alfonsine Tische zugeschrieben.)

:By dieses Mal jeder Planet war mit von 40 bis 60 epicycles zur Verfügung gestellt worden, um nach einer Mode seine komplizierte Bewegung unter den Sternen zu vertreten. In Erstaunen gesetzt von der Schwierigkeit des Projektes wird Alfonso die Bemerkung zugeschrieben, die ihn da gewesen bei der Entwicklung hatte, die er ausgezeichnetem Rat gegeben haben könnte.

Da es sich erweist, besteht eine Hauptschwierigkeit mit dieser epicycles-on-epicycles Theorie darin, dass Historiker, die Bücher auf der Ptolemäischen Astronomie vom Mittleren Alter und der Renaissance untersuchen, gar keine Spur von vielfachem epicycles gefunden haben, der für jeden Planeten wird verwendet. Die Alfonsine Tische wurden anscheinend zum Beispiel mit den ursprünglichen schmucklosen Methoden von Ptolemy geschätzt.

Ein anderes Problem besteht darin, dass die Modelle selbst das Herumbasteln entmutigt haben. In einem deferent/epicycle Modell werden die Teile des Ganzen zueinander in Beziehung gebracht. Eine Änderung in einem Parameter, um das passende in einem Platz zu verbessern, würde das passende sonst wohin abwerfen. Das Modell von Ptolemy ist wahrscheinlich in dieser Beziehung optimal. Im Großen und Ganzen hat es gute Ergebnisse gegeben, aber hat etwas hier und dort gefehlt. Erfahrene Astronomen hätten diese Mängel anerkannt und sie berücksichtigt.

Slang für die schlechte Wissenschaft

Teilweise wegen Missverständnisse über, wie deferent/epicycle Modelle gearbeitet haben, "epicycles beitragend", ist gekommen, um als eine abschätzige Anmerkung in der modernen wissenschaftlichen Diskussion verwendet zu werden. Der Begriff könnte zum Beispiel gebraucht werden, um ständig zu beschreiben, um zu versuchen, eine Theorie anzupassen, seine Vorhersagen die Tatsachen vergleichen zu lassen. Gemäß diesem Begriff werden epicycles von einigen als das paradigmatische Beispiel der Schlechten Wissenschaft betrachtet. Ein Teil des Problems kann wegen der falschen Auffassung des epicycle als eine Erklärung einer Bewegung eines Körpers aber nicht bloß einer Beschreibung sein. Toomer erklärt wie folgt,

: "Wohingegen wir 'Hypothese' verwenden, um eine versuchsweise Theorie anzuzeigen, die noch nachgeprüft werden soll, hat Ptolemy gewöhnlich durch  etwas mehr wie 'Modell' vor, 'das System der Erklärung', häufig tatsächlich sich auf 'die Hypothesen beziehend, die wir demonstriert haben'."

Vermächtnis

Viel vom Inhalt des epicycle Systems wurde von seinen Nachfolgern übernommen und ist noch im Gebrauch heute. Einige der in der modernen Astronomie gebrauchten Begriffe sind Anomalie, Gleichung, bedeuten Bewegung, Seltsamkeit, Apogäum und Erdnähe.

Mathematischer Formalismus

Gemäß dem Historiker der Wissenschaft Norwood Russell kann Hanson:Any Pfad — periodisch oder nicht, geschlossen oder offen — mit einer unendlichen Zahl von epicycles vertreten werden.

Das ist, weil epicycles als ein Komplex Reihe von Fourier vertreten werden kann; so, mit einer Vielzahl epicycles, können sehr komplizierte Pfade im komplizierten Flugzeug vertreten werden.

Lassen Sie die komplexe Zahl

:

wo und Konstanten sind, ist eine imaginäre Zahl, und ist Zeit, entsprechen Sie einem ehrerbietigen, der auf den Ursprung des komplizierten Flugzeugs in den Mittelpunkt gestellt ist und mit einem Radius und winkeliger Geschwindigkeit kreisend

wo die Periode ist.

Wenn der Pfad eines epicycle ist, dann wird das ehrerbietige plus epicycle als die Summe vertreten

:.

Die Generalisierung zu epicycles gibt nach

der ein Komplex Reihe von Fourier ist. Die Entdeckung der Koeffizienten, einen zeitabhängigen Pfad im komplizierten Flugzeug zu vertreten, ist die Absicht, eine Bahn mit dem ehrerbietigen und epicycles wieder hervorzubringen, und das ist ein Weg, "die Phänomene" ( τα ) zu sparen.

Diese Parallele wurde von Giovanni Schiaparelli bemerkt. Sachdienlich für die kopernikanische Revolutionsdebatte, "die Phänomene" gegen sich bietende Erklärungen zu sparen, kann man verstehen, warum Thomas Aquinas im 13. Jahrhundert geschrieben hat:

Siehe auch

• Epicycloid
• Das Rasiermesser von Occam
• Wissenschaftliche Methode
• Theorie von Phlogiston

Referenzen

Außenverbindungen

• Ptolemäisches System - an der Reisuniversität Projekt von Galileo

Belebte Illustrationen

• Javanische Simulation des Ptolemäischen Systems - am Belebten Virtuellen Planetarium von Paul Stoddard, Nördliche Universität von Illinois
• Epicycle und Deferent Demo - an der Website von Rosemary Kennett an der Universität von Syracuse
• Ein Blitz-Zeichentrickfilm, sich epicycles mit regulierbaren Rahmen und Voreinstellungen für verschiedene Planeten zeigend.
• Ein Applet Vertretung des Grundsatzes des epicycle, mit nebeneinander Vergleich der geozentrischen und heliocentric Modelle.