Eine universale gemeinsame, universale Kopplung, U-Gelenk, Cardan gemeinsames, Zähes-Spicer Gelenk oder das Gelenk von Hooke ist ein Gelenk oder Kopplung in einer starren Stange, die der Stange erlaubt, 'sich' in jeder Richtung 'zu biegen', und wird in Wellen allgemein verwendet, die Drehbewegung übersenden. Es besteht aus einem Paar von Scharnieren gelegen eng miteinander, orientiert an 90 ° zu einander, der durch eine böse Welle verbunden ist.

Geschichte

Das Hauptkonzept des universalen Gelenks basiert auf dem Design von Tragrahmen, die im Gebrauch seit der Altertümlichkeit gewesen sind. Ein Vorgefühl des universalen Gelenks war sein Gebrauch durch die Alten Griechen auf ballistae. Die erste Person, die bekannt ist, seinen Gebrauch angedeutet zu haben, um Motiv-Macht zu übersenden, war Gerolamo Cardano, ein italienischer Mathematiker 1545, obwohl es unklar ist, ob er ein Arbeitsmodell erzeugt hat. In Europa wird das Gerät häufig das Gelenk von Cardan oder die Welle von Cardan genannt. Christopher Polhem aus Schweden hat es später wiedererfunden, den Namen Polhemsknut in Schwedisch verursachend.

Der Mechanismus wurde später in Technica curiosa sive mirabilia artis (1664) von Gaspar Schott beschrieben, der es den paradoxum genannt hat, aber irrtümlicherweise behauptet hat, dass es ein Unveränderlich-Geschwindigkeitsgelenk war.

Kurz später, zwischen 1667 und 1675, hat Robert Hooke das Gelenk analysiert und hat gefunden, dass seine Geschwindigkeit der Folge ungleichförmig war, aber dass dieses Eigentum verwendet werden konnte, um die Bewegung des Schattens auf dem Gesicht einer Sonnenuhr zu verfolgen. Tatsächlich ist der Bestandteil der Gleichung der Zeit, die für die Neigung des äquatorialen Flugzeugs hinsichtlich des ekliptischen verantwortlich ist, der mathematischen Beschreibung des universalen Gelenks völlig analog. Der erste registrierte Gebrauch des Begriffes universales Gelenk für dieses Gerät war durch Hooke 1676, in seinem Buch Helioscopes. Er hat eine Beschreibung 1678 veröffentlicht, auf den Gebrauch des Begriff-Gelenks von Hooke in der englisch sprechenden Welt hinauslaufend. 1683 hat Hooke eine Lösung der ungleichförmigen Drehgeschwindigkeit des universalen Gelenks vorgeschlagen: Ein Paar der Gelenke von Hooke 90 ° gegenphasige an jedem Ende einer Zwischenwelle, eine Einordnung, die jetzt als ein Typ des Unveränderlich-Geschwindigkeitsgelenks bekannt ist.

Der Begriff wurde universales Gelenk im 18. Jahrhundert verwendet und war in der üblichen Anwendung im 19. Jahrhundert. Das 1844-Patent von Edmund Morewood für eine Metallüberzug-Maschine hat aufgefordert, dass ein universales Gelenk, durch diesen Namen, kleine Anordnungsfehler zwischen den Motor- und Walzwerk-Wellen angepasst hat. Beschriebene sowohl einfache als auch doppelte universale Gelenke des Handbuches von 1877 von Lardner, und haben bemerkt, dass sie sehr in den Linienwelle-Systemen von Baumwollspinnereien verwendet wurden. Jules Weisbach hat die Mathematik des universalen Gelenks und doppelten universalen Gelenks in seiner Abhandlung auf der Mechanik beschrieben, die in Englisch 1883 veröffentlicht ist.

Der Gebrauch des 19. Jahrhunderts von universalen Gelenken hat eine breite Reihe von Anwendungen abgemessen. Zahlreiche universale Gelenke wurden verwendet, um die Kontrollwellen des Fernrohrs von Northumberland an der Universität von Cambridge 1843 zu verbinden. Das Lokomotive-Patent von Ephriam Shay von 1881 hat zum Beispiel doppelte universale Gelenke in der Antriebswelle der Lokomotive verwendet. Charles Amidon hat ein viel kleineres universales Gelenk patentierten 1884 seiner Bit - verwendet. Die kugelförmige, hohe Drehgeschwindigkeitsdampfmaschine des Turms von Beauchamp hat eine Anpassung des universalen Gelenks um 1885 verwendet.

Der Begriff Gelenk von Cardan scheint, ein Nachzügler in die englische Sprache zu sein. Vieler früher Gebrauch erscheint im 19. Jahrhundert in Übersetzungen aus dem Französisch oder ist stark unter Einfluss des französischen Gebrauchs. Beispiele schließen einen 1868-Bericht über die Ausstellung Universelle von 1867 und einem Artikel über den dynamometer ein, der aus dem Französisch 1881 übersetzt ist.

Gleichung der Bewegung

Das Cardan-Gelenk leidet unter einem Hauptproblem: Selbst wenn die Eingangsantriebswelle-Achse mit einer unveränderlichen Geschwindigkeit rotiert, rotiert die Produktionsantriebswelle-Achse mit einer variablen Geschwindigkeit, so Vibrieren und Tragen verursachend. Die Schwankung in der Geschwindigkeit der gesteuerten Welle hängt von der Konfiguration des Gelenks ab, das durch drei Variablen angegeben wird:

• Der Winkel der Folge für die Achse 1

• Der Winkel der Folge für die Achse 2

• Der Kurve-Winkel des Gelenks oder Winkel der Achsen in Bezug auf einander, mit der Null, die durch parallel oder gerade ist.

Diese Variablen werden im Diagramm rechts illustriert. Auch gezeigt sind eine Reihe fester Koordinatenäxte mit Einheitsvektoren und und die Flugzeuge der Folge jeder Achse. Diese Flugzeuge der Folge sind auf den Äxten der Folge rechtwinklig und bewegen sich nicht, als die Achsen rotieren. Die zwei Achsen werden durch ein Tragrahmen angeschlossen, das nicht gezeigt wird. Jedoch, Achse 1 Attachés zum Tragrahmen an den roten Punkten auf dem roten Flugzeug der Folge im Diagramm und Achse 2 Attachés an den blauen Punkten auf dem blauen Flugzeug. In Bezug auf die rotierenden Achsen befestigte Koordinatensysteme werden definiert als, ihre X-Achse-Einheitsvektoren zu haben (und) vom Ursprung zu einem der Verbindungspunkte hinweisend. Wie gezeigt, im Diagramm, ist im Winkel in Bezug auf seine beginnende Position entlang der x Achse und ist im Winkel in Bezug auf seine beginnende Position entlang der y Achse.

wird auf das "rote Flugzeug" im Diagramm beschränkt und ist mit verbunden durch:

:

\hat {\\mathbf {x}} _1 = [\cos\gamma_1 \, \,\sin\gamma_1 \, \, 0]

</Mathematik>

wird auf das "blaue Flugzeug" im Diagramm beschränkt und ist das Ergebnis des Einheitsvektors auf der x Achse, die durch Winkel von Euler] rotieren wird lässt:

:

\hat {\\mathbf {x}} _2 = [-\cos\beta\sin\gamma_2 \, \,\cos\gamma_2 \, \,\sin\beta\sin\gamma_2]

</Mathematik>

Eine Einschränkung auf und Vektoren besteht darin, dass, da sie im Tragrahmen befestigt werden, sie rechtwinklig zu einander bleiben müssen:

:

\hat {\\mathbf {x}} _1 \cdot \hat {\\mathbf {x}} _2 = 0

</Mathematik>

So wird durch die Gleichung der Bewegung, die die zwei winkeligen Positionen verbindet, gegeben:

:

\tan\gamma_1 =\cos\beta\tan\gamma_2 \,

</Mathematik>

mit einer formellen Lösung für:

:

Die Lösung dafür ist nicht einzigartig, da die Arctangent-Funktion mehrgeschätzt wird, jedoch ist es dass die Lösung erforderlich für, über die Winkel von Interesse dauernd sein. Zum Beispiel wird die folgende ausführliche Lösung mit dem atan2 (y, x) Funktion dafür gültig sein

:

Die Winkel und in einem rotierenden Gelenk werden Funktionen der Zeit sein. Das Unterscheiden der Gleichung der Bewegung in Bezug auf die Zeit und das Verwenden der Gleichung der Bewegung selbst, um eine Variable zu beseitigen, geben die Beziehung zwischen den winkeligen Geschwindigkeiten nach und:

:

\omega_2 =\frac {\\omega_1\cos\beta} {1 \sin\U 005E\2\beta\cos\U 005E\2\gamma_1 }\

</Mathematik>

Wie gezeigt, in den Anschlägen sind die winkeligen Geschwindigkeiten nicht geradlinig verbunden, aber sind eher mit einer Periode zweimal mehr als das der rotierenden Wellen periodisch. Die winkelige Geschwindigkeitsgleichung kann wieder unterschieden werden, um die Beziehung zwischen den winkeligen Beschleunigungen zu bekommen, und:

:

a_2 = \frac {a_1 \cos\beta} {1-\sin^2\beta \, \cos^2\gamma_1}-\frac {\\omega_1^2\cos\beta\sin^2\beta\sin 2\gamma_1} {(1 \sin\U 005E\2\beta\cos\U 005E\2\gamma_1) ^2 }\

</Mathematik>

Verdoppeln Sie Cardan Welle

Eine Konfiguration bekannt als eine doppelte Gelenk-Antriebswelle von Cardan überwindet teilweise das Problem der ruckartigen Folge. Diese Konfiguration verwendet zwei U-Gelenke, die durch eine Zwischenwelle mit dem zweiten in Bezug auf das erste U-Gelenk aufeinander abgestimmten U-Gelenk angeschlossen sind, um die sich ändernde winkelige Geschwindigkeit zu annullieren. In dieser Konfiguration wird die winkelige Geschwindigkeit der gesteuerten Welle die der Fahrwelle vergleichen, vorausgesetzt, dass sowohl die Fahrwelle als auch die gesteuerte Welle in gleichen Winkeln in Bezug auf die Zwischenwelle (aber nicht notwendigerweise in demselben Flugzeug) sind, und dass die zwei universalen Gelenke 90 gegenphasige Grade sind. Dieser Zusammenbau wird in hinteren Radlaufwerk-Fahrzeugen allgemein verwendet, wo er als eine Antriebswelle oder Propeller (Stütze) Welle bekannt ist.

Selbst wenn das Fahren und die gesteuerten Wellen in gleichen Winkeln in Bezug auf die Zwischenwelle sind, wenn diese Winkel größer sind als Null, werden schwingende Momente auf die drei Wellen angewandt, als sie rotieren. Diese neigen dazu, sie in einer Richtungssenkrechte zum allgemeinen Flugzeug der Wellen zu biegen. Das wendet Kräfte auf die Unterstützungslager an und kann "Start-Schauder" in hinteren Radlaufwerk-Fahrzeugen verursachen. Die Zwischenwelle wird auch einen sinusförmigen Bestandteil zu seiner winkeligen Geschwindigkeit haben, die zu Vibrieren und Betonungen beiträgt.

Mathematisch kann das wie folgt gezeigt werden: Wenn und die Winkel für den Eingang und die Produktion des universalen Gelenks sind, das den Laufwerk und die Zwischenwellen beziehungsweise verbindet, und und die Winkel für den Eingang und die Produktion des universalen Gelenks sind, das das Zwischenglied und die Produktionswellen beziehungsweise verbindet, und jedes Paar im Winkel in Bezug auf einander, dann ist:

:

Wenn das zweite universale Gelenk 90 Grade in Bezug auf das erste, dann rotieren gelassen wird. Das Verwenden der Tatsache, die trägt:

:

und es wird gesehen, dass der Produktionslaufwerk gerade 90 gegenphasige Grade mit der Eingangswelle ist, einen Unveränderlich-Geschwindigkeitslaufwerk nachgebend.

Verdoppeln Sie Cardan-Gelenk

Ein doppeltes Cardan-Gelenk besteht aus zwei universalen Gelenken bestiegen zurück, um sich ohne Zwischenwelle rückwärts zu bewegen. Der zweite UJ annulliert die Geschwindigkeitsfehler, die durch das einzelne Gelenk eingeführt sind, und so handeln sie als ein LEBENSLAUF-Gelenk.

Kopplung von Thompson

Eine Kopplung von Thompson ist eine raffinierte Version des doppelten Gelenks von Cardan. Es bietet ein bisschen vergrößerte Leistungsfähigkeit mit der Strafe von etwas Zunahme in der Kompliziertheit an.

Siehe auch

• Welle von Cardan
• Unveränderlich-Geschwindigkeitsgelenk
• Elastische Kopplung
• Zahnrad-Kopplung
• Lumpen-Gelenk
• Canfield verbinden
• Theorie von Maschinen 3 von der Nationalen Universität Irlands

Außenverbindungen

• Universale gemeinsame Welle-Anwendungen
• http://demonstrations.wolfram.com/UniversalJoint/ durch Sándor Kabai, Wolfram-Demonstrationsprojekt.

• HEIMWERKEN: Universale Gelenke, About.com ersetzend.
• Thompson Couplings Limited - Erklärung der Kopplung von Thompson
• Die Kopplung von Thompson - erfunden durch das Abc-Fernsehen von Glenn Thompson - Die Neuen Erfinder - Sendungsfebr 2007
• - Unveränderliche Geschwindigkeitskopplung
• Über universale Gelenke an McMaster Carr