Pafnuty Lvovich Tschebyscheff (-) war ein russischer Mathematiker. Sein Name kann als Chebychev, Chebysheff, Chebyshov, Tschebyshev wechselweise transliteriert werden, Tchebycheff oder Tschebyscheff (sind die letzten zwei französische und deutsche Abschriften).

Lebensbeschreibung

Frühe Jahre

Eines von neun Kindern, Tschebyscheff ist im Dorf Okatovo im Bezirk Borovsk, der Provinz von Kaluga geboren gewesen. Sein Vater, Lev Pavlovich, war ein russischer Adliger und wohlhabender Grundbesitzer. Pafnuty Lvovich wurde zuerst zuhause von seiner Mutter Agrafena Ivanovna (im Lesen und Schreiben) und von seinem Vetter Avdotya Kvintillianovna Sukhareva (in Französisch und Arithmetik) erzogen. Tschebyscheff hat erwähnt, dass sein Musik-Lehrer auch eine wichtige Rolle in seiner Ausbildung gespielt hat, weil sie "seine Meinung zur Genauigkeit und Analyse erhoben hat."

Ein physisches Handikap (der unbekannten Ursache) hat Tschebyscheffs Adoleszenz und Entwicklung betroffen. Von der Kindheit ist er gehinkt und ist mit einem Stock spazieren gegangen, und so haben seine Eltern die Idee von seinem Werden ein Offizier in der Familientradition aufgegeben. Seine Unfähigkeit hat sein Spielen Spiele vieler Kinder verhindert, und er hat sich stattdessen zur Mathematik gewidmet.

1832 hat sich die Familie nach Moskau bewegt, um hauptsächlich sich um die Ausbildung ihrer ältesten Söhne zu kümmern (Pafnuty und Pavel, der Rechtsanwälte werden würde). Ausbildung hat zuhause weitergegangen, und seine Eltern haben Lehrer des ausgezeichneten Rufs, einschließlich (für die Mathematik und Physik) P.N. Pogorelski, gehalten verpflichtet, einer der besten Lehrer in Moskau zu sein, und wer (zum Beispiel) den Schriftsteller Ivan Sergeevich Turgenev unterrichtet hatte.

Universitätsstudien

Im Sommer 1837 hat Tschebyscheff die Registrierungsprüfungen und im September dieses Jahres bestanden, hat seine mathematischen Studien an der zweiten philosophischen Abteilung der Moskauer Universität begonnen. Seine Lehrer haben N.D. Brashman, N.E. Zernov und D.M. Perevoshchikov eingeschlossen, dessen es klar scheint, dass Brashman den größten Einfluss auf Tschebyscheff hatte. Brashman hat ihn in der praktischen Mechanik informiert und hat ihm wahrscheinlich die Arbeit des französischen Ingenieurs J.V. Poncelet gezeigt.

1841 wurde Tschebyscheff der Silbermedaille für seine Arbeit "Berechnung der Wurzeln von Gleichungen" zuerkannt, die er 1838 beendet hatte. Darin hat Tschebyscheff einen näher kommenden Algorithmus für die Lösung algebraischer Gleichungen des n-ten auf dem Algorithmus von Newton gestützten Grads abgeleitet. In demselben Jahr hat er seine Studien als "der hervorragendste Kandidat" beendet.

1841 hat sich Tschebyscheffs Finanzsituation drastisch geändert. Es gab Hungersnot in Russland, und seine Eltern wurden gezwungen, Moskau zu verlassen. Obwohl sie ihren Sohn nicht mehr unterstützen konnten, hat er sich dafür entschieden, seine mathematischen Studien und bereit zu den Master-Überprüfungen fortzusetzen, die sechs Monate gedauert haben. Tschebyscheff hat die Abschlussprüfung im Oktober 1843 passiert und 1846 hat seine Master-These "Ein Aufsatz auf der Elementaren Analyse der Wahrscheinlichkeitsrechnung verteidigt." Sein Biograf Prudnikov schlägt vor, dass Tschebyscheff zu diesem Thema nach dem Lernen von kürzlich veröffentlichten Büchern auf der Wahrscheinlichkeitstheorie oder auf den Einnahmen der russischen Versicherungsindustrie geleitet wurde.

Erwachsene Jahre

1847 hat Tschebyscheff seine These pro venia legendi "Auf der Integration mit der Hilfe von Logarithmen" an der St. Petersburger Universität gefördert und hat so das Recht erhalten, dort als ein Vortragender zu unterrichten. Damals wurden einige von den Arbeiten von Leonhard Euler von P. N. Fuss wieder entdeckt und wurden von V. Ya editiert. Bunyakovsky, der Tschebyscheff dazu ermuntert hat, sie zu studieren. Das würde kommen, um Tschebyscheffs Arbeit zu beeinflussen. 1848 hat er seine Arbeit Die Theorie von Kongruenzen für ein Doktorat vorgelegt, das er im Mai 1849 verteidigt hat. Er wurde zu einem außergewöhnlichen Professor an der St. Petersburger Universität 1850, dem gewöhnlichen Professor 1860 und nach 25 Jahren der Dozentenstelle gewählt, er ist der verdiente Professor 1872 geworden. 1882 hat er die Universität verlassen und hat sein Leben gewidmet, um zu forschen.

Während seiner Dozentenstelle an der Universität (1852-1858) hat Tschebyscheff auch praktische Mechanik am Alexander Lyceum in Tsarskoe Selo (jetzt Pushkin), eine südliche Vorstadt St. Petersburgs unterrichtet.

Seine wissenschaftlichen Ergebnisse waren der Grund für seine Wahl als das jüngere Akademiemitglied (adjunkt) 1856. Später ist er ein außergewöhnlicher (1856) und 1858 ein gewöhnliches Mitglied der Reichsakademie von Wissenschaften geworden. In demselben Jahr ist er ein Ehrenmitglied der Moskauer Universität geworden. Er hat andere Ehrenernennungen akzeptiert und wurde mehrere Male geschmückt. 1856 ist Tschebyscheff ein Mitglied des wissenschaftlichen Komitees des Ministeriums der nationalen Ausbildung geworden. 1859 ist er ein gewöhnliches Mitglied der Artillerie-Abteilung der Akademie mit der Adoption der Leitung der Kommission für mathematische Fragen gemäß der Artillerie und den mit der Ballistik verbundenen Experimenten geworden. Die Pariser Akademie hat ihn zu entsprechendem Mitglied 1860 und vollem ausländischem Mitglied 1874 gewählt. 1893 wurde er zu ehrenhaftem Mitglied St.Petersburgs zu Mathematischer Gesellschaft gewählt, die drei Jahre früher gegründet worden war.

Tschebyscheff ist in St. Petersburg am 26. November 1894 gestorben.

Mathematische Beiträge

Tschebyscheff ist für seine Arbeit im Feld der Wahrscheinlichkeit, Statistik und Zahlentheorie bekannt. Tschebyscheffs Ungleichheit sagt, dass, wenn eine zufällige Variable mit der Standardabweichung σ ist, die Wahrscheinlichkeit, dass das Ergebnis dessen nicht weniger ist als weg von seinem bösartigen, nicht mehr als ist:

:

Tschebyscheffs Ungleichheit wird verwendet, um das schwache Gesetz der großen Anzahl zu beweisen.

Der Lehrsatz von Bertrand-Chebyshev (1845|1850) setzt das für irgendwelchen fest

> 1 </Mathematik>, dort besteht eine solche Primzahl dass

der Ungleichheit von Tschebyscheff für die Zahl von Primzahlen weniger als, die das festsetzen

ist von der Ordnung dessen. Eine genauere Form wird durch den berühmten Primzahl-Lehrsatz gegeben: der

der Quotient der zwei Ausdrücke nähert sich 1, wie zur Unendlichkeit neigt.

Vermächtnis

Tschebyscheff wird als ein Gründungsvater der russischen Mathematik betrachtet. Unter seinen wohl bekannten Studenten waren die fruchtbaren Mathematiker Dmitry Grave, Aleksandr Korkin, Aleksandr Lyapunov und Andrey Markov. Gemäß dem Mathematik-Genealogie-Projekt hat Tschebyscheff 7,483 mathematische "Nachkommen" bezüglich 2010.

Der Krater Tschebyscheff auf dem Mond und dem Asteroiden 2010 Tschebyscheff wird in seiner Ehre genannt.

Siehe auch

• Würfel von Tschebyscheff lässt einwurzeln
• Entfernung von Tschebyscheff
• Filter von Tschebyscheff, eine Familie von Filtern in der Elektronik und dem Signal, das in einer Prozession geht
• Funktion von Tschebyscheff, in der Zahlentheorie
• Polynome/Tschebyscheff von Tschebyscheff bilden
• Ungleichheit von Tschebyscheff, in der Wahrscheinlichkeitstheorie
• Tschebyscheffs Summe-Ungleichheit
• Tschebyscheffs Gleichung
• Verbindung von Tschebyscheff, eine Erzeugen-Verbindung der Gerade
• Lehrsatz von Roberts-Chebyshev, auf der Generation von verwandten Kopplungskurven
• Chebyshev-Markov-Stieltjes-Ungleichheit
• Chebychev-Grübler-Kutzbach-Kriterium für die Beweglichkeitsanalyse von Verbindungen
• Knoten von Tschebyscheff
• Tschebyscheff vernünftige Funktionen
• Tschebyscheffs Neigung
• Getrennte Polynome von Tschebyscheff

Veröffentlichungen

Links

• Mechanismen durch Tschebyscheff - Kurze 3. Filme - Verkörperung der Erfindungen von Tchebishev
• Lebensbeschreibung, ein anderer, und noch ein anderer (alle in Russisch).
• Œuvres de P.L. Tchebychef (in Französisch)