Gustave "Gussie" Mueller (New Orleans, Louisiana am 17. April 1890 - Hollywood, Kalifornien am 16. Dezember 1965) war ein früher Jazzklarinettist.

Mueller war einer der Spitzenklarinettisten mit den Bändern des Papas Jack Laine in New Orleans vor dem Gehen nach Chicago, Illinois mit dem Band von Tom Brown Anfang 1915. Nach der Portion in der Armee im Ersten Weltkrieg hat er sich nach Kalifornien bewegt und hat sich dem frühen Orchester von Paul Whiteman angeschlossen, mit dem er sich nach New York City bewegt hat. Er hat geholfen, Whiteman eine Idee vom Jazzstil von Dixieland zu geben.

Eine der frühen Erfolg-Aufzeichnungen des Whiteman Orchesters, sowie eine der leider wenigen Aufnahmen, wo Mueller prominent gehört werden kann, ist Die Niedergeschlagenheit von Wang Wang, die Mueller in einem Larry Shields ähnlichen Stil beherrscht, während er die frühe Arbeit von Sidney Bechet etwas ahnen lässt. Während Mueller Komponist-Kredit auf "Wang Wang" teilt, haben einige seiner Zeitgenossen von New Orleans gesagt, dass die Zahl alles sein war und er es vor dem Verbinden Whiteman gezeigt hatte.

Da Paul Whiteman angefangen hat, sich ernstlicher zu nehmen, und anspruchsvolle Maßnahmen mit wenig Zimmer für die Improvisation begonnen hat, hat Mueller das Band im November 1920 verlassen, sagend, dass "Sie sich eine Jazzband nennen, aber Sie können die einem verdammten werte Niedergeschlagenheit nicht spielen".

Mueller ist nach Kalifornien zurückgekehrt, um sich seinem alten Freund (und Band-Absolvent von Gefährten Tom Brown) Ray Lopez im Orchester von Abe Lyman anzuschließen. Mueller ist im Gebiet von Los Angeles geblieben, mit Tanzbändern, Neuheit und "Hinterwäldler"-Bändern spielend, und an Film-Soundtracks vor dem Abtreten nach dem Zweiten Weltkrieg arbeitend.