In der Statistik schließt Punktschätzung den Gebrauch von Beispieldaten ein, um einen einzelnen Wert zu berechnen (bekannt als ein statistischer), der als eine "beste Annahme" dienen soll oder "am besten" von einem unbekannten (befestigt oder zufällig) Parameter der Grundgesamtheit schätzen.

Mehr formell ist es die Anwendung eines Punkt-Vorkalkulatoren zu den Daten.

Im Allgemeinen sollte Punktschätzung mit der Zwischenraum-Bewertung gegenübergestellt werden: Solche Zwischenraum-Schätzungen sind normalerweise entweder Vertrauensintervalle im Fall von der frequentist Schlussfolgerung oder glaubwürdige Zwischenräume im Fall von der Schlussfolgerung von Bayesian.

Punkt-Vorkalkulatoren

• minimale Abweichung mittelunvoreingenommener Vorkalkulator (MVUE), minimiert die Gefahr (erwarteter Schadensumfang) der Verlust-Funktion des karierten Fehlers.
• am besten geradliniger unvoreingenommener Vorkalkulator (BLUE)
• Minimum bedeutet quadratisch gemachten Fehler (MMSE)
• mittelunvoreingenommener Vorkalkulator, minimiert die Gefahr der Verlust-Funktion des absoluten Fehlers
• maximale Wahrscheinlichkeit (ML)
• Methode von Momenten, verallgemeinerte Methode von Momenten

Punktschätzung von Bayesian

Schlussfolgerung von Bayesian basiert auf dem späteren Vertrieb. Viele Bayesian Punkt-Vorkalkulatoren sind die Statistik des späteren Vertriebs der Haupttendenz, z.B, seines bösartigen, des mittleren, oder Weise:

• Später bösartig, der die (spätere) Gefahr (erwarteter Schadensumfang) für eine Verlust-Funktion des karierten Fehlers minimiert; nach der Bewertung von Bayesian wird die Gefahr in Bezug auf den späteren Vertrieb definiert.
• Spätere Mittellinie, die die spätere Gefahr für die Verlust-Funktion des absoluten Werts minimiert.
• Maximum a posteriori (MAP), das ein Maximum des späteren Vertriebs findet; für eine gleichförmige vorherige Wahrscheinlichkeit fällt der KARTE-Vorkalkulator mit dem Vorkalkulatoren der maximalen Wahrscheinlichkeit zusammen;

Der KARTE-Vorkalkulator hat gute asymptotische Eigenschaften sogar für viele schwierige Probleme, auf denen der Vorkalkulator der maximalen Wahrscheinlichkeit Schwierigkeiten hat.

Für regelmäßige Probleme, wo der Vorkalkulator der maximalen Wahrscheinlichkeit entspricht, stimmt der Vorkalkulator der maximalen Wahrscheinlichkeit schließlich mit dem KARTE-Vorkalkulatoren überein.

Vorkalkulatoren von Bayesian sind durch den Lehrsatz von Wald zulässig.

Spezielle Fälle von Vorkalkulatoren von Bayesian sind wichtig:

• Filter von Kalman
• Filter von Wiener

Mehrere Methoden der rechenbetonten Statistik haben nahe Verbindungen mit der Analyse von Bayesian:

• Partikel-Filter
• Kette von Markov Monte Carlo (MCMC)

Eigenschaften von Punkt-Schätzungen

• Neigung eines Vorkalkulatoren
• Cramér-Rao hat gebunden

Referenzen

Bibliografie