In der Statistik ist Zwischenraum-Bewertung der Gebrauch von Beispieldaten, um einen Zwischenraum von möglichen (oder wahrscheinlich) Werte eines unbekannten Parameters der Grundgesamtheit im Gegensatz zur Punktschätzung zu berechnen, die eine einzelne Zahl ist. Neyman (1937) hat Zwischenraum-Bewertung ("Bewertung durch den Zwischenraum") im Unterschied zur Punktschätzung ("Bewertung durch die einzigartige Schätzung") identifiziert. Dabei hat er erkannt, dass dann neuer Arbeitsbezug auf die Form einer Schätzung plus-minus hinausläuft, hat eine Standardabweichung angezeigt, dass Zwischenraum-Bewertung wirklich die Problem-Statistiker war, wirklich hat im Sinn gehabt.

Die am meisten vorherrschenden Formen der Zwischenraum-Bewertung sind:

• Vertrauensintervalle (eine frequentist Methode); und
• glaubwürdige Zwischenräume (eine Methode von Bayesian).

Andere einheitliche Methoden zur Zwischenraum-Bewertung, die durch die statistische Theorie umfasst werden, sind:

• Toleranz-Zwischenräume
• Vorhersagezwischenräume - verwendet hauptsächlich in der Regressionsanalyse

• Wahrscheinlichkeitszwischenräume

Es gibt eine dritte Annäherung an die statistische Schlussfolgerung, nämlich fiducial Schlussfolgerung, die auch Zwischenraum-Bewertung denkt. Nichtstatistische Methoden, die zu Zwischenraum-Schätzungen führen können, schließen Fuzzy-Logik ein.

Eine Zwischenraum-Schätzung ist ein Typ des Ergebnisses einer statistischen Analyse. Einige andere Typen des Ergebnisses sind Punkt-Schätzungen und Entscheidungen.

Diskussion

Die wissenschaftlichen mit der Zwischenraum-Bewertung vereinigten Probleme können wie folgt zusammengefasst werden:

:*When-Zwischenraum-Schätzungen werden berichtet, sie sollten eine allgemein gehaltene Interpretation in der wissenschaftlichen Gemeinschaft und weiter haben. In dieser Beziehung, wie man hält, werden glaubwürdige Zwischenräume von der breiten Öffentlichkeit am meisten sogleich verstanden. Zwischenraum-Schätzungen sind auf Fuzzy-Logik zurückzuführen gewesen haben viel mehr anwendungsspezifische Bedeutungen.

:*For, der allgemein vorkommt, sollten Situationen dort Sätze von Standardverfahren sein, die, Thema der Überprüfung und Gültigkeit irgendwelcher erforderlichen Annahmen verwendet werden können. Das bewirbt sich um beide Vertrauensintervalle und glaubwürdige Zwischenräume.

Neuartigere Situationen von:*For dort sollten Leitung darauf sein, wie Zwischenraum-Schätzungen formuliert werden können. In dieser Beziehung haben Vertrauensintervalle und glaubwürdige Zwischenräume ein ähnliches Stehen, aber es gibt Unterschiede:

::*credible-Zwischenräume können sich mit vorheriger Information sogleich befassen, während Vertrauensintervalle nicht können.

::*confidence-Zwischenräume sind flexibler und können praktisch in mehr Situationen verwendet werden als glaubwürdige Zwischenräume: Ein Gebiet, wo glaubwürdige Zwischenräume im Vergleich leiden, ist im Umgang mit nichtparametrischen Modellen (sieh nichtparametrische Statistik).

:*There sollte Weisen sein, die Leistung von Zwischenraum-Bewertungsverfahren zu prüfen. Das entsteht, weil viele solche Verfahren Annäherungen von verschiedenen Arten einschließen und es ein Bedürfnis gibt zu überprüfen, dass die wirkliche Leistung eines Verfahrens in der Nähe davon ist, was gefordert wird. Der Gebrauch von stochastischen Simulationen macht das ist im Fall von Vertrauensintervallen aufrichtig, aber es ist für glaubwürdige Zwischenräume etwas problematischer, wo vorherige Information zum genommenen richtig in die Rechnung braucht. Die Überprüfung von glaubwürdigen Zwischenräumen kann für Situationen getan werden, die "keine vorherige Information" vertreten, aber die Kontrolle schließt Überprüfung der lang-geführten Frequenzeigenschaften der Verfahren ein.

Severini (1991) bespricht Bedingungen, unter denen glaubwürdige Zwischenräume und Vertrauensintervalle ähnliche Ergebnisse erzeugen werden, und auch sowohl die Einschluss-Wahrscheinlichkeiten von glaubwürdigen Zwischenräumen als auch die späteren mit Vertrauensintervallen vereinigten Wahrscheinlichkeiten besprechen.

Siehe auch

Das Behrens-Fischer-Problem. Das hat eine wichtige Rolle in der Entwicklung der Theorie hinter anwendbaren statistischen Methodiken gespielt. Dieses Problem ist einer der einfachsten, um festzusetzen, aber der nicht leicht gelöst wird. Die Aufgabe, Zwischenraum-Schätzungen für dieses Problem anzugeben, ist diejenige, wo eine Frequentist-Annäherung scheitert, eine genaue Lösung zur Verfügung zu stellen, obwohl einige Annäherungen verfügbar sind. Die Bayesian-Annäherung scheitert auch, eine Antwort zur Verfügung zu stellen, die als aufrichtige einfache Formeln ausgedrückt werden kann, aber moderne rechenbetonte Methoden der Analyse von Bayesian erlauben wirklich im Wesentlichen genauen Lösungen, gefunden zu werden. So kann die Studie des Problems verwendet werden, um die Unterschiede zwischen dem frequentist und den Annäherungen von Bayesian an die Zwischenraum-Bewertung aufzuhellen.

• Neyman, J. (1937) "Umriss einer Theorie der Statistischen Bewertung, die auf der Klassischen Wahrscheinlichkeitsrechnung" Philosophische Transaktionen der Königlichen Gesellschaft Londons A, 236, 333-380 basiert ist.
• Severini, T.A. (1991) "Auf der Beziehung zwischen dem Zwischenraum von Bayesian und Non-Bayesian schätzt" Zeitschrift der Königlichen Statistischen Gesellschaft, Reihe B, 53 (3), 611-618

Bibliografie

• Kendall, M.G. und Stuart, A. (1973). Die Fortgeschrittene Theorie der Statistik. Vol 2: Schlussfolgerung und Beziehung (3. Ausgabe). Greif, London.

:: In den obengenannten Deckel-Vertrauensintervallen des Kapitels 20, während Kapitel 21 fiducial Zwischenräume und Zwischenräume von Bayesian bedeckt und Diskussion hat, die die drei Annäherungen vergleicht. Bemerken Sie, dass diese Arbeit moderne rechenbetont intensive Methodiken zurückdatiert. Außerdem bespricht Kapitel 21 das Behrens-Fischer-Problem.