Interpolation von Pareto ist eine Methode, die Mittellinie und anderen Eigenschaften einer Bevölkerung zu schätzen, die einem Vertrieb von Pareto folgt. Es wird in der Volkswirtschaft verwendet, wenn man den Vertrieb von Einkommen in einer Bevölkerung analysiert, wenn man Schätzungen auf einer relativ kleinen zufälligen von der Bevölkerung genommenen Probe stützen muss.

Die Familie des Vertriebs von Pareto wird durch parametrisiert

• eine positive Zahl κ, der der kleinste Wert ist, den eine zufällige Variable mit einem Vertrieb von Pareto nehmen kann. In Bezug auf den Vertrieb von Einkommen ist κ das niedrigste Einkommen jeder Person in der Bevölkerung; und
• eine positive Zahl θ der "Index von Pareto"; als das zunimmt, wird der Schwanz des Vertriebs dünner. In Bezug auf den Vertrieb von Einkommen bedeutet das dass das größere der Wert des Index von Pareto θ das kleinere das Verhältnis von Einkommen oft so groß wie die kleinsten Einkommen.

Interpolation von Pareto kann verwendet werden, wenn die verfügbare Information das Verhältnis der Probe einschließt, die unter jeder von zwei bestimmten Anzahlen = Verhältnis der Probe fällt, die unter a liegt;

:P = Verhältnis der Probe, die unter b liegt.

Dann sind die Schätzungen von κ und θ

:

\widehat {\\kappa} =

\left (

\frac {P_b - P_a }\

{\left (1/a^ {\\widehat {\\theta} }\\Recht) - \left (1/b^ {\\widehat {\\theta} }\\Recht) }\

\right) ^ {1/\widehat {\\theta} }\

</Mathematik>

und

:

\widehat {\\theta} \; = \;

\frac {\\Klotz (1-P_a) - \log (1-P_b) }\

{\\Klotz (b) - \log (a)}.

</Mathematik>

Die Schätzung der Mittellinie würde dann sein

:

da die wirkliche Bevölkerungsmittellinie ist

:

• Amerikanisches Volkszählungsbüro, Vermerk auf statistischen Techniken verwendet 2001 Einkommen-Überblick (PDF). Sieh Gleichung 10 auf p24.
• Stults, Brian J, Mittelhaushaltseinkommen Ableitend. Gibt eine Abstammung der Gleichungen für die Interpolation von Pareto.