In der Mathematik ist eine Formel das gebaute Verwenden einer Entität der Symbole und Bildungsregeln einer gegebenen logischen Sprache. In der Wissenschaft ist eine spezifische Formel eine kurze Weise, Information symbolisch als in einer mathematischen oder chemischen Formel auszudrücken. Die Mehrzahl-von der Formel kann jeder Formeln (wie das ursprüngliche Latein) für mathematische oder wissenschaftliche Sinne oder Formeln für allgemeinere Sinne buchstabiert werden. Der informelle Gebrauch des Begriffes Formel in der Wissenschaft bezieht sich auf die allgemeine Konstruktion einer Beziehung zwischen gegebenen Mengen.

Solche Formeln sind der Schlüssel zum Lösen einer Gleichung mit Variablen. Zum Beispiel verlangt die Bestimmung des Volumens eines Bereichs einen bedeutenden Betrag der Integralrechnung; aber, das einmal getan, können Mathematiker eine Formel erzeugen, um das Volumen in Bezug auf einen anderen Parameter (der Radius zum Beispiel) zu beschreiben. Diese besondere Formel ist:

Dieses Ergebnis und das Wissen des Radius des fraglichen Bereichs erhalten, können wir sein Volumen schnell und leicht bestimmen. Bemerken Sie, dass die Mengen V, das Volumen und r der Radius als einzelne Briefe ausgedrückt werden. Diese Tagung, während weniger wichtig, in einer relativ einfachen Formel, bedeutet, dass Mathematiker größere und kompliziertere Formeln schneller manipulieren können.

Ausdrücke sind von Formeln verschieden, in denen sie kein Gleichheitszeichen enthalten können; wohingegen Formeln mit Sätzen vergleichbar sind, sind Ausdrücke mehr Ausdrücken ähnlich.

In einem allgemeinen Zusammenhang werden Formeln angewandt, um eine mathematische Lösung für echte Weltprobleme zur Verfügung zu stellen. Einige können allgemein sein: F = ma der ein Ausdruck des zweiten Gesetzes von Newton ist, ist auf eine breite Reihe von physischen Situationen anwendbar. Andere Formeln können besonders geschaffen werden, um ein besonderes Problem zu beheben; zum Beispiel, mit der Gleichung einer Sinuskurve, um die Bewegung der Gezeiten in einer Bucht zu modellieren. In allen Fällen jedoch bilden Formeln die Basis für alle Berechnungen.

In der Computerwissenschaft

In der Computerwissenschaft beschreibt eine Formel normalerweise eine Berechnung wie Hinzufügung, um auf einer oder mehr Variablen durchgeführt zu werden. Eine Formel wird häufig in der Form einer Computerinstruktion solcher als implizit zur Verfügung gestellt.

: Grad Celsius = (5/9) * (Grad Fahrenhei-32)

In der Computerspreadsheet-Software wird eine Formel, die anzeigt, wie man den Wert einer Zelle sagen wir A3 schätzt, wie geschrieben

: =A1+A2

wo sich A1 und A2 auf andere Zellen (Säule A, Reihe 1 oder 2) innerhalb des Spreadsheets beziehen. Das ist eine Abkürzung für die "Papier"-Form A3 = A1+A2, wo A3, durch die Tagung, weggelassen ist, weil das Ergebnis immer in der Zelle selbst versorgt wird und überflüssig sein würde.

Formeln mit vorgeschriebenen Einheiten

Eine physische Menge kann als das Produkt einer Zahl und einer physischen Einheit ausgedrückt werden. Eine Formel drückt eine Beziehung zwischen physischen Mengen aus. Eine notwendige Bedingung für eine Formel, um gültig zu sein, besteht darin, dass alle Begriffe dieselbe Dimension haben, bedeutend, dass jeder Begriff in der Formel potenziell umgewandelt werden konnte, um die identische Einheit (oder Produkt von identischen Einheiten) zu enthalten.

Im Beispiel oben, für das Volumen eines Bereichs, könnten wir mit r = 2.0 Cm rechnen mögen, der nachgibt

Es gibt riesengroße Bildungsausbildung über das Behalten von Einheiten in der Berechnung und dem Umwandeln von Einheiten zu einer wünschenswerten Form, solcher als in der Einheitskonvertierung durch das Faktor-Etikett.

Jedoch, die große Mehrheit der Berechnung mit Maßen werden in Computerprogrammen ohne Möglichkeit getan, für eine symbolische Berechnung der Einheiten zu behalten. Nur die numerische Menge wird in der Berechnung verwendet. Das verlangt, dass die universale Formel zu einer Formel umgewandelt wird, die beabsichtigt ist, um nur mit vorgeschriebenen Einheiten verwendet zu werden, bedeutend, dass, wie man implizit annimmt, die numerische Menge eine besondere Einheit multipliziert. Die Voraussetzungen über die vorgeschriebenen Einheiten müssen Benutzern des Eingangs und der Produktion der Formel gegeben werden.

Nehmen Sie zum Beispiel an, dass die Formel verlangen soll, dass wo tbsp der amerikanische Esslöffel (wie gesehen, in der Konvertierung von Einheiten) und VOL ist, der Name für die durch den Computer verwendete Zahl ist. Ähnlich soll die Formel verlangen

. Die Abstammung der Formel geht als weiter:

Vorausgesetzt, dass,

die Formel mit vorgeschriebenen Einheiten ist

Die Formel ist ohne Wörter nicht abgeschlossen wie:

"VOL ist Volumen in tbsp, und RAD ist Radius im Cm".

Andere mögliche Wörter sind "VOL ist das Verhältnis zu tbsp, und RAD ist das Verhältnis zum Cm"

Die Formel mit vorgeschriebenen Einheiten konnte auch mit einfachen Symbolen, erscheinen

vielleicht sogar die identischen Symbole als in der ursprünglichen dimensionalen Formel:

und die Begleitwörter konnten sein: "Wo V Volumen (tbsp) ist und r Radius (Cm) ist".

Wenn die physische Formel nicht dimensional homogen, und deshalb, falsch

die Lüge wird offenbar in der Unmöglichkeit

eine Formel mit vorgeschriebenen Einheiten abzuleiten. Es würde zu nicht möglich sein

leiten Sie eine Formel ab, die nur aus Zahlen und ohne Dimension Verhältnissen besteht.

Siehe auch

• Mathematische Notation
• Formel (mathematische Logik)
• Spreadsheet