Das erste Gesetz der Thermodynamik ist eine Version des Gesetzes der Bewahrung der Energie, die für thermodynamische Systeme spezialisiert ist. Es wird gewöhnlich durch das Feststellen formuliert, dass die Änderung in der inneren Energie eines geschlossenen Systems im Wert von der Hitze gleich ist, die dem System minus der Betrag der Arbeit geliefert ist, die durch das System auf seinen Umgebungen durchgeführt ist. Das Gesetz der Bewahrung der Energie kann festgesetzt werden: Die Energie eines isolierten Systems ist unveränderlich.

Ursprüngliche Behauptungen

Die erste ausführliche Behauptung des ersten Gesetzes der Thermodynamik, durch Rudolf Clausius 1850, hat sich auf zyklische thermodynamische Prozesse bezogen.

: "In allen Fällen, in denen Arbeit mit Hilfe der Hitze erzeugt wird, wird eine Menge der Hitze verbraucht, der zur geleisteten Arbeit proportional ist; und umgekehrt durch den Verbrauch an einer gleichen Menge der Arbeit wird eine gleiche Menge der Hitze erzeugt."

Clausius hat festgestellt, dass das Gesetz auch in einer anderen Form, dieses Mal sich auf die Existenz einer Funktion des Staates des Systems beziehend, die innere Energie genannt hat, und sich in Bezug auf eine Differenzialgleichung für die Zunahme eines thermodynamischen Prozesses äußernd. Diese Gleichung kann in Wörter wie folgt übersetzt werden:

:In ein thermodynamischer Prozess, die Zunahme in der inneren Energie eines Systems ist dem Unterschied zwischen der Zunahme der Hitze gleich, die durch das System und der Zunahme der geleisteten Arbeit dadurch angesammelt ist.

Beschreibung

Das erste Gesetz der Thermodynamik wurde auf zwei Weisen von Clausius ausgedrückt. Ein Weg, der auf Kreisprozesse und die Eingänge und Produktionen des Systems verwiesen ist, aber hat sich auf die Zunahme im inneren Staat des Systems nicht bezogen. Der andere Weg, der auf jede zusätzliche Änderung im inneren Staat des Systems verwiesen ist, und hat nicht angenommen, dass der Prozess zyklisch war. Ein Kreisprozess ist derjenige, der unbestimmt häufig wiederholt werden und noch schließlich das System in seinem ursprünglichen Staat verlassen kann.

In jeder Wiederholung eines Kreisprozesses ist die geleistete Arbeit durch das System zur durch das System verbrauchten Hitze proportional. In einem Kreisprozess, in dem das System wirklich an seinen Umgebungen arbeitet, ist es notwendig, dass etwas Hitze durch das System und einige angenommen wird ausgestellt werden, und der Unterschied die Hitze ist, die durch das System im Prozess verbraucht ist. Die Konstante der Proportionalität ist universal und des Systems unabhängig und wurde durch das Joule 1845 und 1847 gemessen.

In jedem zusätzlichen Prozess wird die Änderung in der inneren Energie wegen einer Kombination der Hitze betrachtet, die zum System und der geleisteten Arbeit durch das System hinzugefügt ist. Als eine unendlich kleine (unterschiedliche) Änderung in der inneren Energie nehmend, schreibt man

:

wo und unendlich kleine Beträge der Hitze sind, die dem System und der geleisteten Arbeit durch das System beziehungsweise geliefert ist. Bemerken Sie, dass minus das Zeichen davor anzeigt, dass ein positiver Betrag der geleisteten Arbeit durch das System zu Energie führt, die vom System wird verliert. (Eine abwechselnde Tagung ist, die Arbeit als durchgeführt auf dem System durch seine Umgebungen zu betrachten. Das führt zu einer Änderung im Zeichen der Arbeit. Das ist die Tagung, die durch viele moderne Lehrbücher der physischen Chemie, wie diejenigen durch Peter Atkins und Ira Levine angenommen ist, aber viele Lehrbücher auf der Physik definieren Arbeit als geleistete Arbeit durch das System.)

Wenn sich ein System in einem quasistatischen Prozess ausbreitet, ist die geleistete Arbeit auf der Umgebung das Produkt des Drucks (P) und Änderung des Bands (V), d. h., wohingegen die geleistete Arbeit auf dem System ist. Die Änderung in der inneren Energie des Systems ist:

:

Arbeit und Hitze sind Ausdrücke von wirklichen physischen Prozessen, die hinzufügen oder Energie abziehen, während U eine mathematische Abstraktion ist, die Rechnung des Austausches der Energie behält, der dem System widerfährt. So heizt der Begriff für Mittel, die der Betrag der Energie als das Ergebnis der Heizung hinzugefügt hat, anstatt sich auf eine besondere Form der Energie zu beziehen. Ebenfalls, Arbeitsenergie für Mittel, "die der Betrag der Energie als das Ergebnis der Arbeit verloren hat". Innere Energie ist ein Eigentum des Systems, wohingegen geleistete Arbeit und gelieferte Hitze nicht sind. Ein bedeutendes Ergebnis dieser Unterscheidung besteht darin, dass eine gegebene innere Energieänderung durch, im Prinzip, viele Kombinationen der Hitze und Arbeit erreicht werden kann.

Die innere Energie eines Systems wird nicht einzigartig definiert. Es wird nur bis zu einer willkürlichen zusätzlichen Konstante der Integration definiert, die angepasst werden kann, um willkürliche Bezugsnullniveaus zu geben. Diese Nichteinzigartigkeit ist in Übereinstimmung mit der abstrakten mathematischen Natur der inneren Energie.

Beweise für das erste Gesetz der Thermodynamik

Das erste Gesetz der Thermodynamik wird von empirisch beobachteten Beweisen veranlasst. Die ursprüngliche Entdeckung des Gesetzes war über eine Zeitdauer von vielleicht einem halben Jahrhundert oder mehr allmählich, und war größtenteils in Bezug auf Kreisprozesse. Der folgende ist eine Rechnung in Bezug auf Änderungen des Staates durch zusammengesetzte Prozesse, die nicht notwendigerweise zyklisch sind, aber aus Segmenten von zwei speziellen Arten, adiabatischem und isothermischem diabatic zusammengesetzt werden.

Adiabatische Prozesse

Es kann bemerkt werden, dass, in Anbetracht eines Systems in einem anfänglichen Staat, wenn Arbeit auf das System in einem adiabatischen (d. h. keine Wärmeübertragung) Weg ausgeübt wird, der Endstaat dasselbe für einen gegebenen Betrag der Arbeit, ohne Rücksicht darauf ist, wie diese Arbeit durchgeführt wird.

Zum Beispiel, im Experiment des Joules, ist das anfängliche System eine Zisterne von Wasser mit einem Paddel-Rad innen. Wenn wir thermisch die Zisterne isolieren und das Paddel-Rad mit einer Rolle und einem Gewicht bewegen, können wir uns beziehen die Zunahme in der Temperatur mit der Höhe ist durch die Masse hinuntergestiegen. Jetzt wird das System in seinen anfänglichen Staat, isoliert wieder zurückgegeben, und derselbe Betrag der Arbeit wird auf der Zisterne mit verschiedenen Geräten (ein elektrischer Motor, eine chemische Batterie, ein Frühling...) getan. In jedem Fall kann der Betrag der Arbeit unabhängig gemessen werden. Die Beweise zeigen, dass der Endstaat des Wassers (insbesondere seine Temperatur) dasselbe in jedem Fall ist. Es ist irrelevant, wenn die Arbeit elektrisch, mechanisch... oder wenn getan, plötzlich oder langsam chemisch ist, so lange es auf eine adiabatische Weise durchgeführt wird.

Diese Beweise führen zu einer Behauptung eines Aspekts des ersten Gesetzes der Thermodynamik

:For alle adiabatischen Prozesse zwischen zwei angegebenen Staaten eines geschlossenen Systems, die geleistete Nettoarbeit ist dasselbe unabhängig von der Natur des geschlossenen Systems und den Details des Prozesses.

Diese Bestätigung der Pfad-Unabhängigkeit ist ein Aspekt der Bedeutung der Zustandsfunktion, die innere Energie genannt wird. In einem adiabatischen Prozess nimmt adiabatische Arbeit das System von einem Bezugsstaat mit der inneren Energie zu einer willkürlichen schließlichen mit der inneren Energie:

:

wo im Anschluss an die IUPAC Tagung wir als positiv die geleistete Arbeit auf dem System nehmen.

Um von einem Staat in den Staat B zu gehen, können wir einen Pfad nehmen, der den Bezugsstaat durchgeht, da die adiabatische Arbeit des Pfads unabhängig

ist:

Isothermische Diabatic-Prozesse

Ein erkennbarer Ergänzungsaspekt des ersten Gesetzes ist über die Wärmeübertragung.

Wenn sich das System adiabatisch nicht entwickelt, ist die auf das System ausgeübte Arbeit der Zunahme in seiner inneren Energie nicht gleich:

:

Der Unterschied ist wegen der Übertragung der Hitze ins System. Wärmeübertragung kann durch calorimetry gemessen werden.

Wenn das System bei der unveränderlichen Temperatur während der Wärmeübertragung ist, wird die Übertragung isothermischen diabatic genannt, und wir können schreiben.

Kombination von adiabatischen und isothermischen Diabatic-Prozessen

Die zwei Ergänzungsaspekte, adiabatischen und isothermischen diabatic zusammenstellend, kann die Ungleichheit in eine Gleichheit als umgestaltet werden

:

Diese vereinigte Behauptung ist der Ausdruck das erste Gesetz der Thermodynamik für begrenzte aus verschiedenen adiabatischen und isothermischen diabatic Segmenten zusammengesetzte Prozesse.

Insbesondere wenn keine Arbeit auf ein thermisch isoliertes System ausgeübt wird, haben wir

:.

Das ist ein Aspekt des Gesetzes der Bewahrung der Energie und kann festgesetzt werden:

:The innere Energie eines isolierten Systems bleibt unveränderlich.

Funktionelle Staatsformulierung

Die unendlich kleine Hitze und Arbeit in den Gleichungen werden oben durch δ, aber nicht genaue durch "d" angezeigte Differenziale angezeigt, weil sie den Staat keines Systems beschreiben. Das Integral eines ungenauen Differenzials hängt vom besonderen durch den Raum von thermodynamischen Rahmen genommenen Pfad ab, während das Integral eines genauen Differenzials nur auf die anfänglichen und endgültigen Staaten abhängt. Wenn die anfänglichen und endgültigen Staaten dasselbe sind, dann kann das Integral eines ungenauen Differenzials oder kann nicht Null sein, aber das Integral eines genauen Differenzials wird immer Null sein. Der Pfad, der von einem thermodynamischen System durch eine chemische oder physische Änderung genommen ist, ist als ein thermodynamischer Prozess bekannt.

Für homogene Systeme, mit einer bestimmten Temperatur und Druck, kann der Ausdruck für dU in Bezug auf genaue Differenziale durch das Verständnis geschrieben werden, dass die Arbeit, die ein System tut, seinen Druck-Zeiten die unendlich kleine Zunahme in seinem Volumen gleich ist. Hier nimmt ein implicitely an, dass die canges quasistatisch sind, weil jede Änderung an einer begrenzten Rate die Annahme des Thermalgleichgewichts veranlassen wird zusammenzubrechen. Mit anderen Worten ist δW = PdV, wo P Druck und V ist, Volumen. Da solch ein quasistatischer proces in einem homogenen System umkehrbar ist, kann die Summe der zu einem geschlossenen System hinzugefügten Hitze als δQ =TdS ausgedrückt werden, wo T die Temperatur und S das Wärmegewicht-System ist. Deshalb, für geschlossene, homogene Systeme:

:

Die obengenannte Gleichung ist als die grundsätzliche thermodynamische Beziehung bekannt. Während das für quasistatische Änderungen abgeleitet worden ist, ist es im Allgemeinen gültig, weil U als eine thermodynamische Zustandsfunktion der unabhängigen Variablen S und V betrachtet werden kann.

Nehmen Sie z.B an, dass das System intitially in einem Staat des Thermalgleichgewichts ist, das durch S und V definiert ist, und dann das System plötzlich gestört wird, so dass Thermalgleichgewicht zusammenbricht und keine Temperatur und Druck definiert werden kann. Dann lässt sich das System wieder zu einem Staat des Thermalgleichgewichts nieder, das durch ein Wärmegewicht und ein Volumen definiert ist, die sich infinitessimally von den Anfangswerten unterscheiden. Der unendlich kleine Unterschied in der inneren Energie zwischen dem intitial und Endstaat wird dann die obengenannte Gleichung befriedigen. Die geleistete Arbeit und zum System hinzugefügte Hitze werden dann die obengenannten Ausdrücke nicht befriedigen, sie werden stattdessen die Ungleichheit befriedigen: δQ

wo dN der (kleine) Betrag von Partikeln des Typs-i ist, die zum System hinzugefügt sind, und μ als das chemische Potenzial der Partikeln des Typs-i im System bekannt ist. Wenn dN im Kg dann μ ausgedrückt wird, wird in J/kg ausgedrückt. Die Behauptung des ersten Gesetzes, das Verwenden genauer Differenziale ist jetzt:

:

Wenn das System mehr Außenvariablen hat als gerade das Volumen, das sich ändern kann, verallgemeinert die grundsätzliche thermodynamische Beziehung zu:

:

Hier sind die X die verallgemeinerten Kräfte entsprechend den Außenvariablen x. Die Rahmen X sind der Größe des Systems unabhängig und werden intensive Rahmen genannt, und die x sind zur Größe proportional und haben umfassende Rahmen genannt.

Eine nützliche Idee von der Mechanik besteht darin, dass die durch eine Partikel gewonnene Energie der Kraft gleich ist, die auf die mit der Versetzung der Partikel multiplizierte Partikel angewandt ist, während diese Kraft angewandt wird. Denken Sie jetzt das erste Gesetz ohne den Heizungsbegriff: dU =-PdV. Der Druck P kann als eine Kraft angesehen werden (und hat tatsächlich Einheiten der Kraft pro Einheitsgebiet), während dVis die Versetzung (mit Einheiten des Entfernungszeitgebiets). Wir können in Bezug auf diesen Arbeitsbegriff sagen, dass ein Druck-Unterschied eine Übertragung des Volumens zwingt, und dass das Produkt der zwei (Arbeit) der Betrag der Energie ist, die aus dem System infolge des Prozesses übertragen ist. Wenn man diesen Begriff negativ dann machen sollte, würde das die geleistete Arbeit auf dem System sein.

Es ist nützlich, den Begriff von TdS in demselben Licht anzusehen: Hier ist die Temperatur als eine "verallgemeinerte" Kraft bekannt (aber nicht eine wirkliche mechanische Kraft), und das Wärmegewicht ist eine verallgemeinerte Versetzung.

Ähnlich zwingt ein Unterschied im chemischen Potenzial zwischen Gruppen von Partikeln im System eine Übertragung von Partikeln, und das entsprechende Produkt ist der Betrag der infolge des Prozesses übertragenen Energie. Denken Sie zum Beispiel ein System, das aus zwei Phasen besteht: flüssiger Wasser- und Wasserdampf. Es gibt eine verallgemeinerte "Kraft" der Eindampfung, die Wassermoleküle aus der Flüssigkeit vertreibt. Es gibt eine verallgemeinerte "Kraft" der Kondensation, die Dampf-Moleküle aus dem Dampf vertreibt. Nur, wenn diese zwei "Kräfte" (oder chemische Potenziale) gleich sind, wird dort Gleichgewicht sein, und die Nettoübertragung wird Null sein.

Die zwei thermodynamischen Rahmen, die ein verallgemeinertes Paar der Kraft-Versetzung bilden, werden "verbundene Variablen" genannt. Die zwei vertrautesten Paare sind natürlich, und Temperaturwärmegewicht, mit dem Druck bändig.

Räumlich Inhomogeneous-Systeme

Klassische Thermodynamik wird auf homogene Systeme eingestellt (z.B Planck 1897/1903), der als 'nulldimensional' im Sinn betrachtet werden könnte, dass sie keine Raumschwankung haben. Aber es wird gewünscht, um auch Systeme mit der verschiedenen inneren Bewegung und Rauminhomogenität zu studieren. Für solche Systeme wird der Grundsatz der Bewahrung der Energie in Begriffen nicht nur der inneren Energie, wie definiert, für homogene Systeme, sondern auch in Bezug auf kinetische und potenzielle Energien ausgedrückt. Wie die Gesamtenergie eines Systems zwischen diesen drei spezifischeren Arten der Energie zugeteilt wird, ändert sich gemäß den Zwecken von verschiedenen Schriftstellern; das ist, weil diese Bestandteile der Energie einigermaßen mathematische Artefakte sind aber nicht wirklich physische Mengen gemessen haben. Wenn die Gesamtenergie eines Systems anzeigt, kann man schreiben

:

wo und beziehungsweise die kinetischen und potenziellen zum System inneren Energien anzeigen.

Potenzielle Energie kann mit den Umgebungen des Systems ausgetauscht werden, wenn die Umgebungen ein Kraft-Feld, solcher als Gravitations- oder elektromagnetisch auf dem System auferlegen.

Die Unterscheidung zwischen der inneren und kinetischen Energie ist hart, in Gegenwart von der unruhigen Bewegung innerhalb des Systems zu machen, weil Reibung allmählich makroskopische kinetische Energie des lokalisierten Hauptteil-Flusses in die molekulare zufällige Bewegung von Molekülen zerstreut, die als innere Energie klassifiziert wird. Die Rate der Verschwendung durch die Reibung der kinetischen Energie des lokalisierten Hauptteils Fluss in die innere Energie, ob im unruhigen oder im stromlinienförmigen Fluss, ist eine wichtige Menge in der Nichtgleichgewicht-Thermodynamik. Das ist eine ernste Schwierigkeit für Versuche, Wärmegewicht für das Zeitverändern räumlich inhomogeneous Systeme zu definieren.

Geschichte

Die Entdeckung des ersten Gesetzes der Thermodynamik war über viele Versuche und Fehler der Untersuchung über eine Zeitdauer von ungefähr einem halben Jahrhundert. Die ersten vollen Erklärungen des Gesetzes wurden von Clausius, 1850 wie bemerkt, oben, und von Rankine auch 1850 abgegeben; die Behauptung von Rankine war vielleicht ganz so nicht klar und verschieden, wie Clausius war. Ein Hauptaspekt des Kampfs sollte sich mit der vorher vorgeschlagenen Wärmetheorie der Hitze befassen.

Germain Hess 1840 hat ein Bewahrungsgesetz für die so genannte 'Hitze der Reaktion' für chemische Reaktionen festgesetzt, aber das ist nicht ausführlich mit der Beziehung zwischen Energieaustausch durch die Hitze und Arbeit beschäftigt gewesen.

Gemäß Truesdell (1980) hat Julius Robert von Mayer 1841 eine Erklärung abgegeben, die bedeutet hat, dass "in einem Prozess am unveränderlichen Druck die Hitze, die verwendet ist, um Vergrößerung zu erzeugen, mit der Arbeit allgemein zwischenkonvertierbar ist", aber das ist nicht eine allgemeine Behauptung des ersten Gesetzes.

Siehe auch

• Gesetze der Thermodynamik
• Wärmegewicht-Produktion
• Fortwährende Bewegung
• Relativistische Hitzeleitung

Weiterführende Literatur

• Chpts. 2 und 3 enthalten eine nicht technische Behandlung des ersten Gesetzes.

• Kapitel 2.

Links

• MISN-0-158, Das Erste Gesetz der Thermodynamik (PDF Datei) durch Jerzy Borysowicz für Projekt-PHYSNET.
• Das erste Gesetz der Thermodynamik im MIT Kurs Vereinigte Thermodynamik und Antrieb von Prof. Z. S. Spakovszky