In der Optik ist ein Kreis der Verwirrung ein optischer Punkt, der durch einen Kegel von leichten Strahlen von einer Linse verursacht ist, die nicht zu einem vollkommenen Fokus kommt, wenn er eine Punkt-Quelle darstellt. Es ist auch bekannt als Platte der Verwirrung, Kreis der Undeutlichheit, Makel-Kreis oder Makel-Punkt.

In der Fotografie wird der Kreis der Verwirrung ("CoC") verwendet, um die Tiefe des Feldes, den Teil eines Images zu bestimmen, das annehmbar scharf ist. Ein Vergleichswert von CoC wird häufig mit jedem Bildformat vereinigt, aber der passendste Wert hängt von Sehschärfe ab, Bedingungen und den Betrag der Vergrößerung ansehend. Richtig ist das der maximale erlaubte Kreis der Verwirrung, der Kreis der Verwirrungsdiameter-Grenze oder der Kreis des Verwirrungskriteriums, aber wird häufig einfach den Kreis der Verwirrung informell genannt.

Echte Linsen stellen alle Strahlen vollkommen nicht ein, so dass sogar am besten Fokus ein Punkt als ein Punkt aber nicht ein Punkt dargestellt wird. Das kleinste solcher Punkt, den eine Linse erzeugen kann, wird häufig den Kreis von kleinster Verwirrung genannt.

Zwei Gebrauch

Zwei wichtiger Gebrauch dieses Begriffes und Konzepts muss bemerkenswert sein:

1. Für den größten Makel-Punkt zu beschreiben, der von einem Punkt nicht zu unterscheidend ist. Eine Linse kann Gegenstände in nur einer Entfernung genau einstellen; Gegenstände in anderen Entfernungen sind defocused. Gegenstand-Punkte von Defocused werden dargestellt, weil Makel fleckig wird aber nicht hinweist; je größer die Entfernung ein Gegenstand vom Flugzeug des Fokus ist, desto größer die Größe des Makels fleckig wird. Solch ein Makel-Punkt hat dieselbe Gestalt wie die Linse-Öffnung, aber für die Einfachheit, wird gewöhnlich behandelt, als ob es kreisförmig war. In der Praxis können Gegenstände in beträchtlich verschiedenen Entfernungen von der Kamera noch scharf (Ray 2000, 50) scheinen; die Reihe von Gegenstand-Entfernungen, über die Gegenstände scharf scheinen, ist die Tiefe des Feldes ("DoF"). Das allgemeine Kriterium für die "annehmbare Schärfe" im Endimage (z.B, Druck, Projektionswand oder elektronische Anzeige) ist, dass der Makel fleckig wird, von einem Punkt nicht zu unterscheidend sein.
2. Für den Makel-Punkt zu beschreiben, der durch eine Linse an seinem besten Fokus oder mehr allgemein erreicht ist. Anerkennend, dass echte Linsen alle Strahlen vollkommen unter sogar den besten Bedingungen nicht einstellen, wird der Begriff Kreis von kleinster Verwirrung häufig für den kleinsten Makel-Punkt gebraucht, den eine Linse (Ray 2002, 89), zum Beispiel durch die Auswahl einer besten Fokus-Position machen kann, die einen guten Kompromiss zwischen den unterschiedlichen wirksamen im Brennpunkt stehenden Längen von verschiedenen Linse-Zonen wegen kugelförmiger oder anderer Abweichungen schließt. Der Begriff Kreis der Verwirrung wird mehr allgemein zur Größe des unscharfen Punkts angewandt, zu dem eine Linse einen Gegenstand-Punkt darstellt. Beugungseffekten von der Wellenoptik und der begrenzten Öffnung einer Linse können in den Kreis von kleinster Verwirrung eingeschlossen werden; der allgemeinere Kreis der Verwirrung für unscharfe Punkte wird häufig in Bezug auf den reinen Strahl (geometrische) Optik geschätzt.

In der idealisierten Strahl-Optik, wo, wie man annimmt, Strahlen zu einem Punkt, wenn vollkommen eingestellt, zusammenlaufen, ist die Gestalt eines Defocus-Makel-Punkts von einer Linse mit einer kreisförmigen Öffnung ein hart-schneidiger Kreis des Lichtes. Ein allgemeinerer Makel-Punkt hat Randunschärfen wegen der Beugung und Abweichungen (Stokseth 1969, 1317; 1992 von Merklinger, 45-46), und kann wegen der Öffnungsgestalt nichtkreisförmig sein. So muss das Diameter-Konzept sorgfältig definiert werden, um bedeutungsvoll zu sein. Passende Definitionen verwenden häufig das Konzept der umgebenen Energie, den Bruchteil der optischen Gesamtenergie des Punkts, der innerhalb des angegebenen Diameters ist. Werte des Bruchteils (z.B, 80 %, 90 %) ändern sich mit der Anwendung.

Der Kreis des Verwirrungsdiameters beschränkt in der Fotografie

In der Fotografie wird der Kreis der Verwirrungsdiameter-Grenze ("CoC") für das Endimage häufig als der größte Makel-Punkt definiert, der noch durch das menschliche Auge als ein Punkt wahrgenommen wird.

Mit dieser Definition hängt CoC im ursprünglichen Image (das Image auf dem Film oder elektronischen Sensor) von drei ab

Faktoren:

Entfernung, genannt die nahe Entfernung für die verschiedene Vision

(Strahl 2000, 52), ist etwa 25 Cm. An diesem

Entfernung, eine Person mit der guten Vision kann gewöhnlich eine Bildentschlossenheit von 5 Linienpaaren pro unterscheiden

Millimeter (LP/Mm), die zu CoC von 0.2 Mm im Endimage gleichwertig ist. </li>

25 Cm ein Endimage ist CoC von 0.2 Mm häufig passend. Ein

bequemer Augenabstand ist auch ein, an dem der Winkel der Ansicht ist

etwa 60 ° (Ray 2000, 52); in einer Entfernung von

25 Cm, das entspricht ungefähr 30 Cm, ungefähr der

Diagonale 8&Prime;Ч10&Prime; Image. Es kann häufig angemessen sein, anzunehmen

das, für die Betrachtung des ganzen Images, ein Endimage, das größer ist als 8&Prime;Ч10&Prime; wird sein

angesehen in einer Entfernung, die entsprechend größer ist als 25 Cm, und für den größerer CoC sein kann

annehmbar; das ursprüngliche Image CoC ist dann derselbe

als das, das von der Standardendimage-Größe und dem Augenabstand bestimmt ist.

Aber wenn das größere Endimage in der normalen Entfernung von 25 Cm, angesehen wird

ein kleineres ursprüngliches Image CoC wird erforderlich sein, um annehmbare Schärfe zur Verfügung zu stellen. </li>

Wenn es keine Vergrößerung (z.B, ein Kontakt-Druck 8×10 ursprüngliches Image), gibt

CoC für das ursprüngliche Image ist dasselbe als das im Endimage.

Aber wenn, zum Beispiel, die lange Dimension eines ursprünglichen 35-Mm-Images

wird zu 25 Cm (10 Zoll) vergrößert, die Vergrößerung ist

ungefähr 7×, und CoC für das ursprüngliche Image ist 0.2 Mm / 7,

oder 0.029 Mm </li>

</ol>

Die allgemeinen Werte für CoC können wenn Fortpflanzung nicht anwendbar sein oder ansehend

Bedingungen unterscheiden sich bedeutsam von denjenigen, die in der Bestimmung jener angenommen sind

Werte. Wenn das ursprüngliche Image größere Vergrößerung gegeben, oder an angesehen wird

eine nähere Entfernung dann wird kleinerer CoC erforderlich sein.

Alle drei Faktoren werden oben mit dieser Formel versorgt:

:CoC (Mm) = Augenabstand (Cm) / hat Endimage-Entschlossenheit (LP/Mm) für einen 25-Cm-Augenabstand / Vergrößerung / 25 gewünscht

Zum Beispiel, eine Endimage-Entschlossenheit zu unterstützen, die zu 5 LP/Mm für einen 25-Cm-Augenabstand gleichwertig ist, wenn der vorausgesehene Augenabstand 50 Cm und die vorausgesehene Vergrößerung ist, ist 8:

:CoC = 50 / 5 / 8 / 25 = 0.05 Mm

Da die Endimage-Größe zur Zeit der Einnahme eines nicht gewöhnlich bekannt ist

Fotographie, es ist üblich, eine Standardgröße solcher anzunehmen

als 25-Cm-Breite, zusammen mit einem herkömmlichen Endimage CoC von 0.2 Mm, der ist

1/1250 der Bildbreite. Vereinbarung in Bezug auf das diagonale Maß

werden auch allgemein verwendet. DoF hat das Verwenden dieser Vereinbarung geschätzt

wird

angepasst werden müssen, wenn das ursprüngliche Image vor der Vergrößerung abgeschnitten wird

zur Endbildgröße, oder wenn die Größe und Betrachtungsannahmen verändert werden.

Mit der "Formel von Zeiss", dem Kreis der Verwirrung

wird manchmal als d/1730 berechnet, wo d das diagonale Maß ist

des ursprünglichen Images (das Kameraformat). Für den vollen Rahmen 35 Mm

Format (24 Mm × 36 Mm, 43-Mm-Diagonale) dieser

kommt heraus, um 0.024 Mm zu sein. Weiter verwendeter CoC ist d/1500 oder

0.029 Mm für das 35-Mm-Format des vollen Rahmens, das entspricht

die Auflösung von 5 Linien pro Millimeter auf einem Druck der 30-Cm-Diagonale. Werte

0.030 Mm und 0.033 Mm sind auch für den vollen Rahmen 35 Mm üblich

Format. Zu praktischen Zwecken,/1730, ein Endimage CoC von

0.2 Mm und/1500 geben sehr ähnliche Ergebnisse.

Kriterium-Verbindung CoC zur Linse im Brennpunkt stehende Länge ist auch verwendet worden. Kodak (1972, 5)

empfohlen 2 Minuten des Kreisbogens (das Kriterium von Snellen von

30 Zyklen/Grad für die normale Vision) für die kritische Betrachtung, gebend

, wo f die Linse im Brennpunkt stehender ist

Länge. Für eine 50-Mm-Linse auf dem 35-Mm-Format des vollen Rahmens hat das gegeben

CoC  0.0291 Mm. Dieses Kriterium hat zweifellos angenommen

dass ein Endimage an "perspektiverichtigem" angesehen würde

Entfernung (d. h., der Winkel der Ansicht würde dasselbe als dieser der ursprünglichen sein

Image):

:Viewing-Entfernung = im Brennpunkt stehende Länge, Linse × Vergrößerung zu nehmen

Jedoch werden Images selten in der "richtigen" Entfernung angesehen;

der Zuschauer weiß gewöhnlich die im Brennpunkt stehende Länge der Einnahme-Linse, nicht

und die "richtige" Entfernung kann unbequem kurz sein oder

lange. Folglich haben Kriterien, die auf der Linse im Brennpunkt stehende Länge gestützt sind, allgemein

nachgegeben Kriterien (wie d/1500) hat sich auf das Kameraformat bezogen.

Wenn ein Image auf einem Anzeigemedium der niedrigen Entschlossenheit wie ein Computermonitor, angesehen wird

der detectability des Makels wird durch das Anzeigemedium aber nicht durch die menschliche Vision beschränkt.

Zum Beispiel wird der optische Makel schwieriger sein, in 8×10  zu entdecken, Image hat gezeigt

an einem Computermonitor als in 8×10  Druck desselben ursprünglichen Images in derselben Entfernung angesehen.

Wenn das Image nur auf einem Gerät der niedrigen Entschlossenheit angesehen werden soll, kann größerer CoC passend sein;

jedoch, wenn das Image auch in einem hochauflösenden Medium wie ein Druck, die Kriterien angesehen werden kann

besprochen wird oben regieren.

Die Tiefe von Feldformeln ist auf geometrische Optik zurückzuführen gewesen deuten dass jeder an

willkürlicher DoF kann durch das Verwenden genug kleinen CoC erreicht werden. Weil

der Beugung, jedoch, ist das nicht ziemlich wahr. Das Verwenden kleineren CoC

verlangt, dass Erhöhung der Linse-F-Zahl denselben DOF erreicht, und wenn die Linse unten angehalten wird

genug weit wird die Verminderung des Defocus-Makels durch den vergrößerten ausgeglichen

Makel von der Beugung. Sieh die Tiefe des Feldartikels für mehr

ausführliche Diskussion.

Der Kreis der Verwirrungsdiameter-Grenze auf d/1500 gestützt

Die Anpassung des Kreises des Verwirrungsdiameters für eine Skala von DoF einer Linse

Die F-Zahl hat von einer Linse bestimmt Skala von DoF kann angepasst werden, um CoC zu widerspiegeln, der von demjenigen verschieden ist, auf dem die Skala von DoF basiert. Es wird in der Tiefe des Feldartikels das gezeigt

:

{2 N c \left (M + 1 \right) }\

{m^2 - \left (\frac {N c} {f} \right) ^2} \,

</Mathematik>

wo N die Linse-F-Zahl ist, ist c CoC, M ist die Vergrößerung, und f ist die Linse im Brennpunkt stehende Länge. Weil die F-Zahl und CoC nur als das Produkt Nc, eine Zunahme darin vorkommen, ist man zu einer entsprechenden Abnahme im anderen, und umgekehrt gleichwertig. Zum Beispiel, wenn es bekannt ist, dass eine Linse Skala von DoF basiert auf CoC von 0.035 Mm und den wirklichen Bedingungen, CoC von 0.025 Mm verlangt, muss CoC durch einen Faktor dessen vermindert werden; das kann durch die Erhöhung der F-Zahl vollbracht werden, die von der Skala von DoF durch denselben Faktor oder ungefähr 1 Halt bestimmt ist, so kann die Linse einfach 1 Halt vom auf der Skala angezeigten Wert geschlossen werden.

Dieselbe Annäherung kann gewöhnlich mit einer Rechenmaschine von DoF auf einer Ansicht-Kamera verwendet werden.

Die Bestimmung eines Kreises des Verwirrungsdiameters vom Gegenstand-Feld

Um das Diameter des Kreises der Verwirrung im Bildflugzeug für ein unscharfes Thema zu berechnen, ist eine Methode, zuerst das Diameter des Makel-Kreises in einem Scheinbild im Gegenstand-Flugzeug zu berechnen, das einfach mit ähnlichen Dreiecken getan wird, und dann multiplizieren Sie durch die Vergrößerung des Systems, das mit der Hilfe der Linse-Gleichung berechnet wird.

Der Makel-Kreis, des Diameters C, im eingestellten Gegenstand-Flugzeug in der Entfernung S, ist ein unkoordiniertes Scheinbild des Gegenstands in der Entfernung S, wie gezeigt, im Diagramm. Es hängt nur von diesen Entfernungen und dem Öffnungsdiameter A über ähnliche Dreiecke ab, die der Linse im Brennpunkt stehende Länge unabhängig sind:

:

Der Kreis der Verwirrung im Bildflugzeug wird durch das Multiplizieren mit der Vergrößerung der M erhalten:

:

wo die Vergrößerung M durch das Verhältnis von Fokus-Entfernungen gegeben wird:

:

Mit der Linse-Gleichung können wir für die Hilfsvariable f lösen:

:

der nachgibt

:

und drücken Sie die Vergrößerung in Bezug auf die eingestellte Entfernung und im Brennpunkt stehende Länge aus:

:

der das Endresultat gibt:

:

Das kann in Bezug auf die F-Nummer N = f/A als fakultativ ausgedrückt werden:

:

Diese Formel ist für eine einfache paraxial dünne Linse oder eine symmetrische Linse genau, in der der Eingangsschüler und Ausgangsschüler beide des Diameters A sind. Kompliziertere Linse-Designs mit einer Nichteinheitsschülervergrößerung werden eine kompliziertere Analyse, wie gerichtet, eingehend des Feldes brauchen.

Mehr allgemein führt diese Annäherung zu einem genauen Paraxial-Ergebnis für alle optischen Systeme, wenn A das Eingangsschülerdiameter ist, werden die unterworfenen Entfernungen vom Eingangsschüler gemessen, und die Vergrößerung ist bekannt:

:

Wenn entweder die Fokus-Entfernung oder die unscharfe unterworfene Entfernung unendlich sind, können die Gleichungen in der Grenze bewertet werden. Für die unendliche Fokus-Entfernung:

:

Und für den Makel-Kreis eines Gegenstands an der Unendlichkeit, wenn die Fokus-Entfernung begrenzt ist:

:

Wenn der C-Wert als ein Kreis der Verwirrungsdiameter-Grenze befestigt wird, kann jeder von diesen für die unterworfene Entfernung gelöst werden, um die im Brennpunkt hyperstehende Entfernung mit ungefähr gleichwertigen Ergebnissen zu bekommen.

Geschichte

Henry Coddington 1829

Bevor es auf die Fotografie angewandt wurde, wurde das Konzept des Kreises der Verwirrung auf optische Instrumente wie Fernrohre angewandt. Coddington (1829, 54) misst sowohl einen Kreis von kleinster Verwirrung als auch kleinsten Kreis der Verwirrung für eine kugelförmige nachdenkende Oberfläche.

: "Das können wir als die nächste Annäherung an einen einfachen Fokus betrachten, und den Kreis von kleinster Verwirrung nennen."

Gesellschaft für die Verbreitung von Nützlichen Kenntnissen 1832

Die Gesellschaft für die Verbreitung von Nützlichen Kenntnissen (1832, 11) hat es auf Abweichungen der dritten Ordnung angewandt:

: "Diese kugelförmige Abweichung erzeugt eine Undeutlichheit der Vision, dadurch, jeden mathematischen Punkt des Gegenstands in einen kleinen Punkt in seinem Bild auszudehnen; der, durch das Mischen mit einander fleckig wird, verwechseln Sie den Ganzen. Das Diameter dieses Kreises der Verwirrung, am Fokus der Hauptstrahlen F, über den jeder Punkt ausgebreitet wird, wird L K sein (Abb. 17.); und wenn die Öffnung des Reflektors gemäßigt ist, kommt es dem Würfel der Öffnung gleich, die durch das Quadrat des Radius geteilt ist (...): Dieser Kreis wird die Abweichung der Breite genannt."

T.H. 1866

Berechnungen des Kreises der Verwirrung: Ein früher Vorgänger zur Tiefe von Feldberechnungen ist der T.H. (1866, 138)

die Berechnung eines Diameters des Kreises der Verwirrung von einer unterworfenen Entfernung, für eine Linse hat sich an der Unendlichkeit konzentriert; auf diesen Artikel wurde von von Rohr (1899) hingewiesen. Die Formel, die er präsentiert, wofür er "die Undeutlichheit" nennt, ist in modernen Begriffen zu gleichwertig

:

für die im Brennpunkt stehende Länge, Öffnungsdiameter A, und unterworfene Entfernung S. Aber er kehrt das nicht um, um den S entsprechend einem gegebenen c Kriterium zu finden (d. h. er löst für die im Brennpunkt hyperstehende Entfernung nicht), noch er denkt, sich in jeder anderen Entfernung zu konzentrieren, als Unendlichkeit.

Er bemerkt schließlich, dass "Linsen des langen Fokus gewöhnlich eine größere Öffnung haben, als kurze, und auf dieser Rechnung weniger Tiefe des Fokus" [seine kursive Betonung] haben.

Dallmeyer und Abney

T Dallmeyer (1892, 24), in einer ausgebreiteten Neuauflage der 1874-Druckschrift seines Vaters John Henry Dallmeyer Auf der Wahl und dem Gebrauch von Fotografischen Linsen (im Material, das nicht in der 1874-Ausgabe ist und scheint, von einem Vortrag von J.H.D hinzugefügt worden zu sein. "Auf dem Gebrauch von Diaphragmen oder Halt" des unbekannten Datums) sagt:

: "So wird jeder Punkt in einem unscharfen Gegenstand im Bild durch eine Scheibe oder Kreis der Verwirrung vertreten, deren Größe zur Öffnung in Bezug auf den Fokus der verwendeten Linse proportional ist. Wenn ein Punkt im Gegenstand 1/100 eines unscharfen Zoll ist, wird es durch einen Kreis des Verwirrungsmessens, aber 1/100 Teil der Öffnung der Linse vertreten."

Diese letzte Behauptung, ist oder misstated klar falsch, von durch einen Faktor der im Brennpunkt stehenden Entfernung (im Brennpunkt stehende Länge) seiend. Er geht weiter:

: "und wenn die Kreise der Verwirrung genug klein sind, scheitert das Auge, sie als solcher zu sehen; sie werden dann als Punkte nur gesehen, und das Bild scheint scharf. In der gewöhnlichen Entfernung der Vision, von zwölf bis fünfzehn Zoll, werden Kreise der Verwirrung als Punkte gesehen, wenn der von ihnen entgegengesetzte Winkel eine Minute des Kreisbogens, oder grob nicht überschreitet, wenn sie den 1/100 eines Zoll im Durchmesser nicht überschreiten."

Numerisch, 1/100 eines Zoll an 12 bis 15 Zoll ist an zwei Minuten des Kreisbogens näher. Diese Wahl der COC-Grenze bleibt (für einen großen Druck) am weitesten verwendet sogar heute. Abney (1881, 207-08) nimmt eine ähnliche Annäherung, die auf einer Sehschärfe einer Minute des Kreisbogens gestützt ist, und wählt einen Kreis der Verwirrung von 0.025 Cm, um an 40 bis 50 Cm anzusehen, im Wesentlichen denselben factor-two Fehler in metrischen Einheiten machend. Es ist entweder Abney unklar, oder Dallmeyer war früher, um den COC Standard dadurch festzulegen.

Wand 1889

Der allgemeine 1/100 Zoll COC Grenze ist auf den Makel außer dem Defocus-Makel angewandt worden. Zum Beispiel sagt Wand (1889, 92):

: "Um zu finden, wie schnell ein Verschluss handeln muss, um einen Gegenstand in der Bewegung zu nehmen, dass es einen Kreis der Verwirrung weniger geben als 1/100in. im Durchmesser, die Entfernung des Gegenstands durch 100mal den Fokus der Linse teilen, und die Schnelligkeit der Bewegung des Gegenstands in Zoll pro Sekunde durch die Ergebnisse teilen kann, wenn Sie die längste Dauer der Aussetzung im Bruchteil einer Sekunde haben."

Siehe auch

• Luftplatte
• Astigmatismus
• Bokeh
• Chromatische Aberration
• Spitzen Sie Ausbreitungsfunktion an

Zeichen

• Kodak. Sieh Eastman Kodak Company.

• INTERNATIONALE STANDARDBUCHNUMMER 0-240-51574-9

• INTERNATIONALE STANDARDBUCHNUMMER 0-240-51540-4

Links

• Kreise der Verwirrung für Digitalkameras DOFMaster
• Tiefe des Feldes und Kreis der Verwirrung
• Die Tiefe des Feldes eingehend (PDF) Schließt Diskussion des Kreises von Verwirrungskriterien Ein
• Was der "Kreis der Verwirrung" ƒ/Calc ist