Ein anpassungsfähiger Filter ist ein Filter, der seine Übertragungsfunktion gemäß einem durch ein Fehlersignal gesteuerten Optimierungsalgorithmus selbstanpasst. Wegen der Kompliziertheit der Optimierungsalgorithmen sind anpassungsfähigste Filter Digitalfilter. Über die Unähnlichkeit hat ein nichtanpassungsfähiger Filter eine statische Übertragungsfunktion. Anpassungsfähige Filter sind für einige Anwendungen erforderlich, weil einige Rahmen der gewünschten in einer Prozession gehenden Operation (zum Beispiel, die Positionen von reflektierenden Oberflächen in einem widerhallenden Raum) im Voraus nicht bekannt sind. Der anpassungsfähige Filter verwendet Feed-Back in der Form eines Fehlersignals, seine Übertragungsfunktion zu raffinieren, die sich ändernden Rahmen zu vergleichen.

Im Allgemeinen ist der anpassungsfähige Prozess mit dem Gebrauch einer Kostenfunktion verbunden, die ein Kriterium für die optimale Leistung des Filters ist, um einen Algorithmus zu füttern, der bestimmt, wie man Filterübertragungsfunktion modifiziert, die Kosten auf der folgenden Wiederholung zu minimieren.

Da die Macht von Digitalsignalverarbeitern zugenommen hat, sind anpassungsfähige Filter viel mehr üblich geworden und werden jetzt in Geräten wie Mobiltelefone und andere Kommunikationseinrichtungen, Kameras und Digitalkameras und medizinische Mithörausrüstung alltäglich verwendet.

Beispiel-Anwendung

Nehmen Sie an, dass ein Krankenhaus ein geschlagenes Herz registriert (ein ECG), der durch ein 50-Hz-Geräusch (die Frequenz verdorben wird, die aus der Macht-Versorgung in vielen Ländern kommt). Jedoch, wegen geringer Schwankungen in der Macht liefern dem Krankenhaus, das Geräuschsignal kann Obertöne des Geräusches enthalten, und die genaue Frequenz des Geräusches kann sich ändern.

Eine Weise, das Geräusch zu entfernen, soll das Signal mit einem Kerbe-Filter an 50 Hz filtern. Solch ein statischer Filter würde alle Frequenzen in der Nähe von 50 Hz entfernen müssen, die die Qualität des ECG übermäßig erniedrigen konnten, da das geschlagene Herz auch wahrscheinlich Frequenzbestandteile in der zurückgewiesenen Reihe haben würde.

Um diesen potenziellen Verlust der Information zu überlisten, konnte ein anpassungsfähiger Filter verwendet werden. Der anpassungsfähige Filter würde Eingang sowohl vom Patienten als auch von der Macht-Versorgung direkt nehmen und würde so im Stande sein, die wirkliche Frequenz des Geräusches zu verfolgen, wie es schwankt. Solch eine anpassungsfähige Technik berücksichtigt allgemein einen Filter mit einer kleineren Verwerfungsreihe, was in unserem Fall bedeutet, dass die Qualität des Produktionssignals für die medizinische Diagnose genauer ist.

Blockdiagramm

Das Blockdiagramm, das in der folgenden Zahl gezeigt ist, dient als ein Fundament für besondere anpassungsfähige Filterrealisierungen, wie Least Mean Squares (LMS) und Recursive Least Squares (RLS). Die Idee hinter dem Blockdiagramm besteht darin, dass ein variabler Filter eine Schätzung des gewünschten Signals herauszieht.

Um die Diskussion des Blockdiagramms anzufangen, nehmen wir die folgenden Annahmen:

• Das Eingangssignal ist die Summe eines gewünschten Signals und Störgeräusches

• Der variable Filter hat eine Struktur von Finite Impulse Response (FIR). Für solche Strukturen ist die Impuls-Antwort den Filterkoeffizienten gleich. Die Koeffizienten für einen Filter der Ordnung werden als definiert

:.

• Das Fehlersignal oder die Kostenfunktion sind der Unterschied zwischen dem gewünschten und dem geschätzten Signal

Der variable Filter schätzt das gewünschte Signal durch convolving das Eingangssignal mit der Impuls-Antwort. In der Vektor-Notation wird das als ausgedrückt

wo

ist ein Eingangssignalvektor. Außerdem aktualisiert der variable Filter die Filterkoeffizienten in jedem Mal Moment

wo ein Korrektur-Faktor für die Filterkoeffizienten ist. Der anpassungsfähige Algorithmus erzeugt diesen Korrektur-Faktor, der auf dem Eingang und den Fehlersignalen gestützt ist. LMS und RLS definieren zwei verschiedene mitwirkende Aktualisierungsalgorithmen.

Anwendungen anpassungsfähiger Filter

• Geräuschannullierung
• Signalvorhersage
• Anpassungsfähige Feed-Back-Annullierung
• Echo-Annullierung

Filterdurchführungen

• Am wenigsten Mittelquadratfilter
• Rekursiv kleinster Quadratfilter
• Mehrverzögerungsblock-Frequenzgebiet anpassungsfähiger Filter

Siehe auch

• Filter von Kalman
• Filter von Wiener
• Geradlinige Vorhersage
• Filter (Signalverarbeitung)
• Anpassungsfähiger Kernfilter
• Wiener-Hopf Gleichung
• Monson H. Hayes Statistische Digitalsignalverarbeitung und das Modellieren, Wiley, 1996, internationale Standardbuchnummer 0-471-59431-8
• Simon Haykin Anpassungsfähige Filtertheorie, Prentice Hall, 2002, internationale Standardbuchnummer 0-13-048434-2