Der Radius von Bohr ist eine physische Konstante, die ungefähr der wahrscheinlichsten Entfernung zwischen dem Proton und Elektron in einem Wasserstoffatom in seinem Boden-Staat gleich ist. Es wird nach Niels Bohr wegen seiner Rolle im Modell von Bohr eines Atoms genannt. Die genaue Definition des Radius von Bohr ist:

:wo:

: ist der permittivity des freien Raums

: ist der unveränderliche von reduziertem Planck

: ist die Elektronrest-Masse

: ist die elementare Anklage

: ist die Geschwindigkeit des Lichtes im Vakuum

: ist die unveränderliche Feinstruktur.

Oder in Einheiten von Gaussian ist der Radius von Bohr einfach

:

Gemäß 2010 CODATA hat der Radius von Bohr einen Wert von 5.2917721092 (17) M (d. h., etwa 53 Premierminister oder 0.53 Angströme).

Im Modell von Bohr der Struktur eines Atoms, das von Niels Bohr 1913 vorgebracht ist, umkreisen Elektronen einen Hauptkern. Das Modell sagt dass die Elektronbahn nur in bestimmten Entfernungen vom Kern abhängig von ihrer Energie. Im einfachsten Atom, Wasserstoff, eine Single Elektronbahnen haben der Kern und seine kleinstmögliche Bahn, mit der niedrigsten Energie, einen dem Radius von Bohr fast gleichen Augenhöhlenradius. (Es ist nicht genau der Radius von Bohr wegen der reduzierten Massenwirkung. Sie unterscheiden sich durch ungefähr 0.1 %.)

Obwohl das Modell von Bohr nicht mehr im Gebrauch ist, bleibt der Radius von Bohr sehr nützlich in Atomphysik-Berechnungen teilweise dank seiner einfachen Beziehung mit anderen grundsätzlichen Konstanten. (Das ist, warum es mit der wahren Elektronmasse aber nicht der reduzierten Masse wie oben erwähnt definiert wird.) Zum Beispiel ist es die Einheit der Länge in Atomeinheiten.

Gemäß dem modernen, mit dem Quant mechanischen Verstehen des Wasserstoffatoms, der durchschnittlichen Entfernung zwischen Elektron und Proton ist 1.5a, der etwas verschieden ist als der Wert im Modell von Bohr (a), aber sicher dieselbe Größenordnung.

Der Radius von Bohr des Elektrons ist eines eines Trios von zusammenhängenden Einheiten der Länge, die anderen zwei, die die Wellenlänge von Compton des Elektrons und des klassischen Elektronradius sind. Der Radius von Bohr wird von der Elektronmasse, der Konstante von Planck und der Elektronanklage gebaut. Die Wellenlänge von Compton wird von, und die Geschwindigkeit des Lichtes gebaut. Der klassische Elektronradius wird von gebaut, und. Irgendwelche dieser drei Längen können in Bezug auf jedes andere Verwenden der unveränderlichen Feinstruktur geschrieben werden:

:

Die Wellenlänge von Compton ist ungefähr 20mal kleiner als der Radius von Bohr, und der klassische Elektronradius ist ungefähr 1000mal kleiner als die Wellenlänge von Compton.

Reduzierter Radius von Bohr

Der Radius von Bohr einschließlich der Wirkung der reduzierten Masse im Wasserstoffatom kann durch die folgende Gleichung gegeben werden:

:

wo

: ist die Wellenlänge von Compton des Protons.

: ist die Wellenlänge von Compton des Elektrons.

: ist die unveränderliche Feinstruktur.

In der obengenannten Gleichung wird die Wirkung der reduzierten Masse durch das Verwenden der vergrößerten Wellenlänge von Compton erreicht, die gerade die Wellenlängen von Compton des Elektrons und des Protons hinzugefügt zusammen ist.

Siehe auch

• Modell von Bohr

Zeichen und Verweisungen

Außenverbindungen

• Länge-Skalen in der Physik: der Radius von Bohr