Ein magnetischer Monopol ist eine hypothetische Partikel in der Partikel-Physik, die ein Magnet mit nur einem magnetischem Pol (der Nordpol ohne einen Südpol oder umgekehrt) ist. In mehr Fachbegriffen würde ein magnetischer Monopol eine magnetische "Nettoanklage" haben. Das moderne Interesse am Konzept stammt von Partikel-Theorien, namentlich das großartige vereinigt und Superschnur-Theorien, die ihre Existenz voraussagen. Der Magnetismus in Bar-Magneten und Elektromagneten entsteht aus magnetischen Monopolen nicht, und tatsächlich gibt es keine abschließenden experimentellen Beweise, dass magnetische Monopole überhaupt im Weltall bestehen.

Viele frühe Wissenschaftler haben den Magnetismus von natürlichen Magneten zu zwei verschiedenen "magnetischen Flüssigkeiten" ("effluvia"), einer Flüssigkeit von Nordpol an einem Ende und einer Südpol-Flüssigkeit am anderen zugeschrieben, der angezogen hat und einander in der Analogie zur positiven und negativen elektrischen Anklage zurückgetrieben hat. Jedoch hat ein verbessertes Verstehen des Elektromagnetismus im neunzehnten Jahrhundert gezeigt, dass der Magnetismus von natürlichen Magneten durch etwas anderes, nicht magnetische Monopol-Flüssigkeiten verursacht wurde. Es wurde beschlossen, dass magnetische Monopole nicht bestanden haben: Eine der Gleichungen von Maxwell, jetzt genannt das Gesetz von Gauss nach dem Magnetismus, ist die mathematische Behauptung, dass es keine magnetischen Monopole gibt. Dennoch wurde es von Pierre Curie 1894 darauf hingewiesen, dass magnetische Monopole denkbar trotz des sehet bis jetzt bestehen konnten.

Die Quant-Theorie der magnetischen Anklage hat mit einem Vortrag vom Physiker Paul A.M. Dirac 1931 angefangen. In dieser Zeitung hat Dirac dass gezeigt, wenn irgendwelche magnetischen Monopole im Weltall bestehen, dann muss die ganze elektrische Anklage im Weltall gequantelt werden. Die elektrische Anklage wird tatsächlich gequantelt, der andeutet (aber erweist sich nicht notwendigerweise), dass Monopole bestehen.

Seit dem Papier von Dirac sind mehrere systematische Monopol-Suchen durchgeführt worden. Experimente 1975 und 1982 haben Kandidat-Ereignisse erzeugt, die als Monopole am Anfang interpretiert wurden, aber jetzt als nicht überzeugend betrachtet werden. Deshalb bleibt es eine geöffnete Frage, ob Monopole bestehen.

Weitere Fortschritte in der theoretischen Partikel-Physik, besonders Entwicklungen in großartigen vereinigten Theorien und Quant-Ernst, haben zu zwingenderen Argumenten geführt, dass Monopole wirklich bestehen. Joseph Polchinski, ein Schnur-Theoretiker, hat die Existenz von Monopolen als "eine der sichersten Wetten beschrieben, dass man über die noch nicht gesehene Physik machen kann". Diese Theorien sind mit den experimentellen Beweisen nicht notwendigerweise inkonsequent. In einigen theoretischen Modellen werden magnetische Monopole kaum beobachtet, weil sie zu massiv sind, um in Partikel-Gaspedalen geschaffen, und auch im Weltall zu selten zu werden, um in einen Partikel-Entdecker mit viel Wahrscheinlichkeit einzugehen.

Einige kondensierte Sache-Systeme schlagen eine Struktur vor, die oberflächlich einem magnetischen Monopol ähnlich ist, der als eine Fluss-Tube bekannt ist. Die Enden einer Fluss-Tube bilden einen magnetischen Dipol, aber da sie sich unabhängig bewegen, können sie zu vielen Zwecken als unabhängige magnetische Monopol-Quasipartikeln behandelt werden. Seit 2009 haben zahlreiche Pressemeldungen von den populären Medien diese Systeme als die lang erwartete Entdeckung der magnetischen Monopole falsch beschrieben, aber die zwei Phänomene sind nur oberflächlich mit einander verbunden. Diese Systeme der kondensierten Sache setzen fort, ein Gebiet der aktiven Forschung zu sein. (Sieh "Monopole" in Systemen der kondensierten Sache unten.)

Hintergrund

Magnete üben Kräfte auf einander aus, der der mit elektrischen Anklagen vereinigten Kraft ähnlich ist. Wie Pole wird einander zurücktreiben, und verschieden von Polen wird anziehen. Wenn jeder Magnet (ein Gegenstand herkömmlich beschrieben als, magnetische Nord- und Südpole zu haben), entzwei über die Achse geschnitten wird, die sich jenen "Polen" anschließt, sind die resultierenden Stücke zwei normal (obgleich kleiner) Magnete. Jeder hat seinen eigenen Nordpol und Südpol.

Sogar Atome und subatomare Partikeln haben winzige magnetische Felder. Im Modell von Bohr eines Atoms umkreisen Elektronen den Kern. Ihre unveränderliche Bewegung verursacht ein magnetisches Feld. Dauerhafte Magnete haben messbare magnetische Felder, weil die Atome und Moleküle in ihnen auf solche Art und Weise eingeordnet werden, den ihre individuellen magnetischen Felder ausrichten, sich verbindend, um große gesamte Felder zu bilden. In diesem Modell hat der Mangel an einem einzelnen Pol intuitiven Sinn: Ausschnitt eines Bar-Magnets tut entzwei nichts zur Einordnung der Moleküle innerhalb. Das Endergebnis ist zwei Bar-Magnete, deren Atome dieselbe Orientierung wie zuvor haben, und deshalb ein magnetisches Feld mit derselben Orientierung wie der ursprüngliche größere Magnet erzeugen.

Die Gleichungen von Maxwell

Die Gleichungen von Maxwell des Elektromagnetismus verbinden die elektrischen und magnetischen Felder mit einander und mit den Bewegungen von elektrischen Anklagen. Die Standardgleichungen sorgen für elektrische Anklagen, aber sie postulieren keine magnetischen Anklagen. Abgesehen von diesem Unterschied sind die Gleichungen unter dem Austausch der elektrischen und magnetischen Felder symmetrisch. Tatsächlich können die Gleichungen des symmetrischen Maxwells geschrieben werden, wenn alle Anklagen (und folglich elektrische Ströme) Null sind, und das ist, wie die elektromagnetische Wellengleichung abgeleitet wird.

Die Gleichungen des völlig symmetrischen Maxwells können auch geschrieben werden, wenn man für die Möglichkeit "magnetischer Anklagen erlaubt, die" elektrischen Anklagen analog sind. Mit der Einschließung einer Variable für die Dichte dieser magnetischen Anklagen, sagen wir ρ, wird es auch eine "magnetische aktuelle Dichte" Variable in den Gleichungen, j geben.

Wenn magnetische Anklagen nicht bestehen - oder wenn sie wirklich bestehen, aber in einem Gebiet des Raums - dann nicht anwesend sind, sind die neuen Begriffe in den Gleichungen von Maxwell die ganze Null, und die verlängerten Gleichungen nehmen zu den herkömmlichen Gleichungen des Elektromagnetismus wie  B = 0 ab (wo  Abschweifung ist und B das magnetische B Feld ist).

Seit langem ist die geöffnete Frage gewesen "Warum stürmt das magnetische, immer scheinen, Null zu sein?"

In Einheiten von Gaussian cgs

Die Gleichungen des verlängerten Maxwells sind wie folgt in Einheiten von Gaussian cgs:

Die ebenso wichtige Kraft-Gleichung von Lorentz wird

In diesen Gleichungen ist ρ die magnetische Anklage-Dichte, j ist die magnetische aktuelle Dichte, und q ist die magnetische Anklage einer Testpartikel, alle definiert analog zu den zusammenhängenden Mengen der elektrischen Anklage und des Stroms; v ist die Geschwindigkeit der Partikel, und c ist die Geschwindigkeit des Lichtes.

In SI-Einheiten

In SI-Einheiten gibt es zwei widerstreitende Vereinbarung im Gebrauch für die magnetische Anklage. In einem hat magnetische Anklage Einheiten von webers, während im anderen magnetische Anklage Einheiten von Ampere-Metern hat. Die Gleichungen von Maxwell nehmen dann die folgenden Formen an:

In diesen Gleichungen ist ρ die magnetische Anklage-Dichte, j ist die magnetische aktuelle Dichte, und q ist die magnetische Anklage einer Testpartikel, alle definiert analog zu den zusammenhängenden Mengen der elektrischen Anklage und des Stroms.

Der quantization von Dirac

Einer der Definieren-Fortschritte in der Quant-Theorie war die Arbeit von Paul Dirac am Entwickeln eines relativistischen Quant-Elektromagnetismus. Vor seiner Formulierung wurde die Anwesenheit der elektrischen Anklage einfach in die Gleichungen der Quant-Mechanik (QM) "eingefügt", aber 1931 hat Dirac gezeigt, dass eine getrennte Anklage natürlich QM "ausfällt". Das heißt, können wir die Form der Gleichungen von Maxwell aufrechterhalten und noch magnetische Anklagen haben.

Denken Sie, dass ein System, das aus einem einzelnen stationären elektrischen Monopol (ein Elektron besteht, sagen), und ein einzelner stationärer magnetischer Monopol. Klassisch ließ das elektromagnetische Feld, das sie umgibt, eine Schwung-Dichte durch den Vektoren von Poynting geben, und es hat auch einen winkeligen Gesamtschwung, der zum Produkt qq proportional, und der Entfernung zwischen ihnen unabhängig ist.

Quant-Mechanik diktiert jedoch, dass winkeliger Schwung in Einheiten von ħ gequantelt wird, so deshalb muss das Produkt qq auch gequantelt werden. Das bedeutet, dass, wenn sogar ein einzelner magnetischer Monopol im Weltall bestanden hat, und die Form der Gleichungen von Maxwell gültig ist, würden alle elektrischen Anklagen dann gequantelt.

Wie sind die Einheiten, in welche magnetische Anklage würde gequantelt? Obwohl es einfach möglich sein würde, über den ganzen Raum zu integrieren, um den winkeligen Gesamtschwung im obengenannten Beispiel zu finden, hat Dirac eine verschiedene Annäherung genommen. Das hat ihn zu neuen Ideen geführt. Er hat eine einem Punkt ähnliche magnetische Anklage gedacht, deren sich magnetisches Feld als q / r benimmt und in der radialen Richtung geleitet wird, die am Ursprung gelegen ist. Weil die Abschweifung von B der Null fast überall, abgesehen vom geometrischen Ort des magnetischen Monopols an r = 0 gleich ist, kann man das solches Vektor-Potenzial lokal definieren, dass die Locke des Vektor-Potenzials A dem magnetischen Feld B gleichkommt.

Jedoch kann das Vektor-Potenzial nicht allgemein genau definiert werden, weil die Abschweifung des magnetischen Feldes zur Delta-Funktion von Dirac am Ursprung proportional ist. Wir müssen einen Satz von Funktionen für das Vektor-Potenzial auf der "Nordhemisphäre" (der Halbraum z> 0 über der Partikel) und einen anderen Satz von Funktionen für die "südliche Halbkugel" definieren. Diese zwei Vektor-Potenziale werden am "Äquator" (das Flugzeug z = 0 durch die Partikel) verglichen, und sie unterscheiden sich durch eine Maß-Transformation. Die Welle-Funktion einer elektrisch beladenen Partikel (eine "Untersuchungsanklage"), dass sich Bahnen der "Äquator" allgemein durch eine Phase, viel wie in der Aharonov-Bohm Wirkung ändern. Diese Phase ist zur elektrischen Anklage q der Untersuchung, sowie zur magnetischen Anklage q der Quelle proportional. Dirac dachte ein Elektron ursprünglich, dessen Welle-Funktion durch die Gleichung von Dirac beschrieben wird.

Weil das Elektron zu demselben Punkt zurückkehrt, nachdem die volle Reise um den Äquator, die Phase exp (iφ) seiner Welle-Funktion unverändert sein muss, der andeutet, dass die Phase φ hinzugefügt zur Welle-Funktion ein Vielfache 2π sein muss:

wo ε das Vakuum permittivity ist, ist ħ die Konstante von reduziertem Planck (h/2π), c ist die Geschwindigkeit des Lichtes, und ist der Satz von ganzen Zahlen.

Das ist als die Bedingung von Dirac quantization bekannt. Die hypothetische Existenz eines magnetischen Monopols würde andeuten, dass die elektrische Anklage in bestimmten Einheiten gequantelt werden muss; auch deutet die Existenz der elektrischen Anklagen an, dass die magnetischen Anklagen der hypothetischen magnetischen Monopole, wenn sie bestehen, in zur elementaren elektrischen Anklage umgekehrt proportionalen Einheiten gequantelt werden müssen.

Zurzeit war es nicht klar, wenn solch ein Ding bestanden hat, oder sogar dazu hatte. Immerhin konnte eine andere Theorie mitkommen, der Anklage quantization ohne Bedürfnis nach dem Monopol erklären würde. Das Konzept ist etwas von einer Wissbegierde geblieben. Jedoch, in der Zeit seit der Veröffentlichung dieser Samenarbeit, ist keine andere weit akzeptierte Erklärung der Anklage quantization erschienen. (Das Konzept des lokalen Maßes invariance — sieht, dass Maß-Theorie unten — eine natürliche Erklärung der Anklage quantization zur Verfügung stellt, ohne das Bedürfnis nach magnetischen Monopolen anzurufen; aber nur wenn der U (1) Maß-Gruppe kompakt ist, in welchem Fall wir magnetische Monopole irgendwie haben werden.)

Wenn wir maximal die Definition des Vektor-Potenzials für die südliche Halbkugel erweitern, wird es überall abgesehen von einer halbunendlichen Linie definiert, die vom Ursprung in der Richtung zum nördlichen Pol gestreckt ist. Diese halbunendliche Linie wird die Schnur von Dirac genannt, und seine Wirkung auf die Welle-Funktion ist zur Wirkung des Solenoides in der Aharonov-Bohm Wirkung analog. Die quantization Bedingung kommt aus der Voraussetzung, dass die Phasen um die Schnur von Dirac trivial sind, was bedeutet, dass die Schnur von Dirac unphysisch sein muss. Die Dirac-Schnur ist bloß ein Kunsterzeugnis der Koordinatenkarte verwendet und sollte nicht ernst genommen werden.

Der Dirac Monopol ist eine einzigartige Lösung der Gleichung von Maxwell (weil es das Entfernen des worldline von der Raum-Zeit verlangt); in mehr komplizierten Theorien wird es durch eine glatte Lösung solcher als 't Monopol von Hooft-Polyakov ersetzt.

Topologische Interpretation

Schnur von Dirac

Eine Maß-Theorie wie Elektromagnetismus wird durch ein Maß-Feld definiert, das ein Gruppenelement zu jedem Pfad in der Raumzeit vereinigt. Für unendlich kleine Pfade ist das Gruppenelement der Identität nah, während für längere Pfade das Gruppenelement das aufeinander folgende Produkt der unendlich kleinen Gruppenelemente entlang dem Weg ist.

In der Elektrodynamik ist die Gruppe U (1), komplexe Einheitszahlen unter der Multiplikation. Für unendlich kleine Pfade ist das Gruppenelement 1+iAdx, der andeutet, dass für begrenzte durch s parametrisierte Pfade das Gruppenelement ist:

Die Karte von Pfaden bis Gruppenelemente wird die Schleife von Wilson oder den holonomy genannt, und für einen U (1) Maß-Gruppe ist es der Phase-Faktor, den der wavefunction einer beladenen Partikel erwirbt, weil es den Pfad überquert. Für eine Schleife:

So dass die Phase, die eine beladene Partikel bekommt, wenn sie in eine Schleife hineingeht, der magnetische Fluss durch die Schleife ist. Wenn ein kleines Solenoid einen magnetischen Fluss hat, gibt es Einmischungsfransen für beladene Partikeln, die um das Solenoid, oder um verschiedene Seiten des Solenoides gehen, die seine Anwesenheit offenbaren.

Aber wenn alle Partikel-Anklagen Vielfachen der ganzen Zahl von e sind, hat das Solenoid mit einem Fluss von 2π/e keine Einmischungsfransen, weil der Phase-Faktor für jede beladene Partikel e = 1 ist. Solch ein Solenoid, wenn dünn, genug, ist unsichtbares Quant mechanisch. Wenn solch ein Solenoid einen Fluss von 2π/e tragen sollte, als der Fluss aus einem seiner Enden geleckt hat, würde es von einem Monopol nicht zu unterscheidend sein.

Die Monopol-Lösung von Dirac beschreibt tatsächlich ein unendlich kleines Liniensolenoid, das an einem Punkt endet, und die Position des Solenoides ist der einzigartige Teil der Lösung, der Schnur von Dirac. Schnuren von Dirac verbinden Monopole und antimonopoles der entgegengesetzten magnetischen Anklage, obwohl in der Version von Dirac die Schnur gerade zur Unendlichkeit abgeht. Die Schnur ist unbeobachtbar, so können Sie sie überall stellen, und indem Sie zwei Koordinatenflecke verwenden, kann das Feld in jedem Fleck nichtsingulär durch das Schieben der Schnur dazu gemacht werden, wo sie nicht gesehen werden kann.

Großartige vereinigte Theorien

In einem U (1) Maß-Gruppe mit der gequantelten Anklage ist die Gruppe ein Kreis des Radius 2π/e. Solch ein U (1) Maß-Gruppe wird kompakt genannt. Jeder U (1), der aus einer Großartigen Vereinigten Theorie kommt, ist kompakt - weil nur höhere Kompaktmaß-Gruppen Sinn haben. Die Größe der Maß-Gruppe ist ein Maß der umgekehrten Kopplungskonstante, so dass in der Grenze einer groß-bändigen Maß-Gruppe die Wechselwirkung jeder festen Darstellung zur Null geht.

Der Fall des U (1) ist Maß-Gruppe ein spezieller Fall, weil alle seine nicht zu vereinfachenden Darstellungen derselben Größe sind — ist die Anklage durch einen Betrag der ganzen Zahl größer, aber das Feld ist noch gerade eine komplexe Zahl — so dass in U (1) Maß-Feldtheorie es möglich ist, die Decompactified-Grenze ohne Widerspruch zu nehmen. Das Quant der Anklage wird klein, aber jede beladene Partikel hat eine riesige Zahl von Anklage-Quanten, so bleibt seine Anklage begrenzt. In einem nichtkompakten U (1) Maß-Gruppentheorie sind die Anklagen von Partikeln allgemein nicht Vielfachen der ganzen Zahl einer einzelnen Einheit. Seit der Anklage ist quantization eine experimentelle Gewissheit, es ist klar, dass der U (1) Maß-Gruppe des Elektromagnetismus kompakt ist.

EINGEWEIDE führen zu kompaktem U (1) Maß-Gruppen, so erklären sie Anklage quantization in einem Weg, der scheint, von magnetischen Monopolen logisch unabhängig zu sein. Jedoch ist die Erklärung im Wesentlichen dasselbe, weil in irgendwelchen EINGEWEIDEN, die unten in einen U (1) Maß-Gruppe in langen Entfernungen zerfallen, es magnetische Monopole gibt.

Das Argument ist topologisch:

1. Der holonomy eines Maß-Feldes stellt Schleifen zu Elementen der Maß-Gruppe kartografisch dar. Unendlich kleine Schleifen werden kartografisch dargestellt, um Elemente unendlich klein in der Nähe von der Identität zu gruppieren.
2. Wenn Sie sich einen großen Bereich im Raum vorstellen, können Sie eine unendlich kleine Schleife deformieren, die anfängt und am Nordpol wie folgt endet: Strecken Sie die Schleife über die Westhalbkugel aus, bis es ein großer Kreis wird (der noch anfängt und am Nordpol endet), dann lassen es zurück zu einer kleinen Schleife zurückweichen, während man die Osthalbkugel durchsieht. Das wird lassoing den Bereich genannt.
3. Lassoing ist eine Folge von Schleifen, so stellt der holonomy ihn zu einer Folge von Gruppenelementen, einem dauernden Pfad in der Maß-Gruppe kartografisch dar. Da die Schleife am Anfang des lassoing dasselbe als die Schleife am Ende ist, wird der Pfad in der Gruppe geschlossen.
4. Wenn der Gruppenpfad zu den lassoing Verfahren-Winden um den U (1) verkehrt hat, enthält der Bereich magnetische Anklage. Während des lassoing ändert sich der holonomy durch den Betrag des magnetischen Flusses durch den Bereich.
5. Da der holonomy am Anfang und am Ende die Identität ist, wird der magnetische Gesamtfluss gequantelt. Die magnetische Anklage ist zur Zahl von windings N proportional, der magnetische Fluss durch den Bereich ist 2πN/e gleich. Das ist die Bedingung von Dirac quantization, und es ist eine topologische Bedingung, die fordert, dass die lange Entfernung U (1) Maß-Feldkonfigurationen entspricht.
6. Wenn der U (1) Maß-Gruppe daraus kommt, eine Kompaktlüge-Gruppe, der Pfad zu brechen, welche Winde um den U (1) Gruppe genug Male in der großen Gruppe topologisch trivial ist. In einem non-U (1) Kompaktlüge-Gruppe ist der Bedeckungsraum eine Lüge-Gruppe mit demselben Liegen Algebra, aber wo alle geschlossenen Regelkreise contractible sind. Lügen Sie Gruppen sind homogenous, so dass jeder Zyklus in der Gruppe bewegt werden kann, so dass es an der Identität, dann sein Heben zu den Bedeckungsgruppenenden an P anfängt, der ein Heben der Identität ist. Das Gehen um die Schleife bekommt Sie zweimal zu P, dreimal zu P, dem ganzen Heben der Identität. Aber es gibt nur begrenzt vieles Heben der Identität, weil das Heben nicht anwachsen kann. Diese Zahl von Zeiten man muss die Schleife überqueren, um es contractible zu machen, ist zum Beispiel klein, wenn die EINGEWEIDE-Gruppe SO (3) ist, ist die Bedeckungsgruppe SU (2), und um jede Schleife gehend, ist zweimal genug.
7. Das bedeutet, dass es eine dauernde mit dem Maßfeldkonfiguration in der EINGEWEIDE-Gruppe gibt, erlaubt dem U (1) Monopol-Konfiguration, sich in kurzen Entfernungen, auf Kosten des nicht Bleibens im U (1) abzuwickeln. Um das mit der so kleinen Energie wie möglich zu tun, sollten Sie nur den U (1) Maß-Gruppe in der Nachbarschaft eines Punkts verlassen, der den Kern des Monopols genannt wird. Außerhalb des Kerns hat der Monopol nur magnetische Feldenergie.

Folglich ist der Monopol von Dirac ein topologischer Defekt in einem kompakten U (1) Maß-Theorie. Wenn es keine EINGEWEIDE gibt, ist der Defekt eine Eigenartigkeit — der Kern weicht zu einem Punkt zurück. Aber wenn es eine Art Gangregler der kurzen Entfernung auf der Raumzeit gibt, haben die Monopole eine begrenzte Masse. Monopole kommen im Gitter U (1) vor, und dort ist die Kerngröße die Gitter-Größe. Im Allgemeinen, wie man erwartet, kommen sie vor, wann auch immer es einen Gangregler der kurzen Entfernung gibt.

Schnur-Theorie

In unserem Weltall stellt Quant-Ernst den Gangregler zur Verfügung. Wenn Ernst eingeschlossen wird, kann die Monopol-Eigenartigkeit ein schwarzes Loch, und für die große magnetische Anklage und Masse sein, die schwarze Loch-Masse ist der schwarzen Loch-Anklage gleich, so dass die Masse des magnetischen schwarzen Loches ziemlich begrenzt ist. Wenn das schwarze Loch völlig durch die Falknerei der Radiation verfallen kann, können die leichtesten beladenen Partikeln nicht zu schwer sein. Der leichteste Monopol sollte eine Masse weniger haben als oder vergleichbar mit seiner Anklage in natürlichen Einheiten.

So in einer konsequenten holografischen Theorie, deren Theorie spannen, ist das einzige bekannte Beispiel, es gibt immer Begrenzt-Massenmonopole. Für den gewöhnlichen Elektromagnetismus ist die gebundene Masse nicht sehr nützlich, weil es über dieselbe Größe wie die Masse von Planck ist.

Mathematische Formulierung

In der Mathematik wird ein Maß-Feld als eine Verbindung über ein HauptG-Bündel über die Raum-Zeit definiert. G ist die Maß-Gruppe, und es folgt jeder Faser des Bündels getrennt.

Eine Verbindung auf einem G-Bündel erzählt Ihnen, wie man F zusammen an nahe gelegenen Punkten der M klebt. Es fängt mit einer dauernden Symmetrie-Gruppe G an, der F folgt, und dann es ein Gruppenelement mit jedem unendlich kleinen Pfad vereinigt. Die Gruppenmultiplikation entlang jedem Pfad erzählt Ihnen, wie man sich von einem Punkt auf dem Bündel zu einem anderen bewegt, indem man das G Element eines Pfads auf der Faser F handelt.

In der Mathematik wird die Definition des Bündels entworfen, um Topologie zu betonen, so wird der Begriff der Verbindung als nachträglicher Einfall hinzugefügt. In der Physik ist die Verbindung der grundsätzliche physische Gegenstand. Eine der grundsätzlichen Beobachtungen in der Theorie von charakteristischen Klassen in der algebraischen Topologie ist, dass viele homotopical Strukturen von nichttrivialen Hauptbündeln als ein Integral von einem Polynom über jede Verbindung darüber ausgedrückt werden können. Bemerken Sie, dass jede Verbindung über ein triviales Bündel uns ein nichttriviales Hauptbündel nie geben kann.

Wenn Raumzeit keine Topologie hat, wenn es R ist, wird der Raum aller möglichen Verbindungen des G-Bündels verbunden. Aber denken Sie, was geschieht, wenn wir einen Zeitmäßigworldline von der Raum-Zeit entfernen. Die resultierende Raum-Zeit ist homotopically Entsprechung zum topologischen Bereich S.

Ein HauptG-Bündel über S wird durch die Bedeckung S durch zwei Karten, jeden homeomorphic zum offenen 2-Bälle-solchem definiert, dass ihre Kreuzung homeomorphic zum Streifen S×I ist. 2 Bälle sind trivial homotopically, und der Streifen ist homotopically Entsprechung zum Kreis S. So wird eine topologische Klassifikation der möglichen Verbindungen auf das Klassifizieren der Übergang-Funktionen reduziert. Die Übergang-Funktion stellt den Streifen zu G kartografisch dar, und die verschiedenen Weisen, einen Streifen in G kartografisch darzustellen, werden von der ersten homotopy Gruppe von G gegeben.

So in der G-Bündel-Formulierung gibt eine Maß-Theorie zu, dass zur Verfügung gestellter G von Monopolen von Dirac nicht einfach verbunden wird, wann auch immer es Pfade gibt, die um die Gruppe gehen, die zu nichts nicht deformiert werden kann. U (1) der Anklagen gequantelt hat, wird nicht einfach verbunden und kann Monopole von Dirac haben, während R, seine universale Bedeckungsgruppe, einfach verbunden wird, gequantelte Anklagen nicht hat und Monopole von Dirac nicht einlässt. Die mathematische Definition ist zur Physik-Definition gleichwertig vorausgesetzt, dass, im Anschluss an Dirac, Maß-Feldern erlaubt wird, die nur mit dem Fleck klug definiert werden und das Maß-Feld auf verschiedenen Flecken nach einer Maß-Transformation geklebt werden.

Der magnetische Gesamtfluss ist niemand anderer als die erste Zahl von Chern des Hauptbündels, und hängt nur nach der Wahl des Hauptbündels und nicht der spezifischen Verbindung darüber ab. Mit anderen Worten ist es ein topologischer invariant.

Dieses Argument für Monopole ist eine Neuformulierung des Lasso-Arguments für einen reinen U (1) Theorie. Es verallgemeinert zu d + 1 Dimensionen mit d  2 auf mehrere Weisen. Ein Weg ist, alles in die Extradimensionen zu erweitern, so dass U (1) Monopole Platten der Dimension d-3 werden. Ein anderer Weg ist, den Typ der topologischen Eigenartigkeit an einem Punkt mit der homotopy Gruppe π (G) zu untersuchen.

Großartige vereinigte Theorien

In neueren Jahren hat eine neue Klasse von Theorien auch die Existenz von magnetischen Monopolen angedeutet.

Während des Anfangs der 1970er Jahre haben die Erfolge der Quant-Feldtheorie und Maß-Theorie in der Entwicklung der electroweak Theorie und der Mathematik der starken Kernkraft viele Theoretiker dazu gebracht weiterzugehen, um zu versuchen, sie in einer einzelnen als Grand Unified Theory (GUT) bekannten Theorie zu verbinden. Mehrere EINGEWEIDE wurden vorgeschlagen, von denen die meisten die neugierige Eigenschaft hatten, die Anwesenheit einer echten magnetischen Monopol-Partikel einzubeziehen. Genauer haben EINGEWEIDE eine Reihe von Partikeln bekannt als dyons vorausgesagt, von denen der grundlegendste Staat ein Monopol war. Die Anklage auf magnetischen durch EINGEWEIDE vorausgesagten Monopolen ist entweder 1 oder 2 gD abhängig von der Theorie.

Die Mehrheit von Partikeln, die in jeder Quant-Feldtheorie erscheinen, ist nicht stabil, und sie verfallen in andere Partikeln in einer Vielfalt von Reaktionen, die verschiedene Bewahrungsgesetze befriedigen müssen. Stabile Partikeln sind stabil, weil es keine leichteren Partikeln gibt, in die sie verfallen und noch die Bewahrungsgesetze befriedigen können. Zum Beispiel hat das Elektron eine lepton Zahl von einer und eine elektrische Anklage von einer, und es gibt keine leichteren Partikeln, die diese Werte erhalten. Andererseits kann der muon, im Wesentlichen ein schweres Elektron, ins Elektron plus zwei Quanten der Energie verfallen, und folglich ist es nicht stabil.

Die dyons in diesen EINGEWEIDEN sind auch, aber aus einem völlig verschiedenen Grund stabil. Wie man erwartet, bestehen die dyons als eine Nebenwirkung des "Hinausekelns" der Bedingungen des frühen Weltalls oder eines Symmetrie-Brechens. In diesem Drehbuch entstehen die dyons wegen der Konfiguration des Vakuums in einem besonderen Gebiet des Weltalls gemäß der ursprünglichen Theorie von Dirac. Sie bleiben stabil nicht wegen einer Bewahrungsbedingung, aber weil es keinen einfacheren topologischen Staat gibt, in den sie verfallen können.

Die Länge-Skala, über die diese spezielle Vakuumkonfiguration besteht, wird die Korrelationslänge des Systems genannt. Eine Korrelationslänge kann nicht größer sein, als Kausalität deshalb erlauben würde, muss die Korrelationslänge, um magnetische Monopole zu machen, mindestens so groß sein wie die durch das metrische vom dehnbaren Weltall bestimmte Horizont-Größe. Gemäß dieser Logik sollte es mindestens einen magnetischen Monopol pro Horizont-Volumen geben, wie es war, als das Symmetrie-Brechen stattgefunden hat. Andere auf der kritischen Dichte des Weltalls gestützte Argumente zeigen an, dass Monopole ziemlich üblich sein sollten; das offenbare Problem der beobachteten Knappheit von Monopolen wird durch die kosmische Inflation im frühen Weltall aufgelöst, das außerordentlich den erwarteten Überfluss an magnetischen Monopolen reduziert. Aus diesen Gründen sind Monopole ein Hauptinteresse in den 1970er Jahren und 80er Jahren zusammen mit den anderen "zugänglichen" Vorhersagen von EINGEWEIDEN wie Protonenzerfall geworden.

Viele der anderen durch diese EINGEWEIDE vorausgesagten Partikeln waren außer den geistigen Anlagen von aktuellen Experimenten zu entdecken. Zum Beispiel wird eine breite Klasse von Partikeln bekannt als die X und Y bosons vorausgesagt, um die Kopplung des electroweak und der starken Kräfte zu vermitteln, aber diese Partikeln sind äußerst schwer und gut außer den Fähigkeiten zu jedem angemessenen Partikel-Gaspedal zu schaffen.

Suchen nach magnetischen Monopolen

Mehrere Versuche sind gemacht worden, magnetische Monopole zu entdecken. Einer der einfacheren soll eine Schleife verwenden, Leitung superzuführen, um nach sogar winzigen magnetischen Quellen, ein so genanntes "Superleiten-Quant-Einmischungsgerät" oder TINTENFISCH zu suchen. In Anbetracht der vorausgesagten Dichte würden Schleifen, die klein genug sind, um auf einer Laboratorium-Bank zu passen, annehmen, sich um ein Monopol-Ereignis pro Jahr zu kümmern. Obwohl dort Ereignisse registriert, insbesondere das Ereignis gepeinigt haben, das von Blas Cabrera in der Nacht vom 14. Februar 1982 registriert ist (so, manchmal gekennzeichnet als der "Valentinstag-Monopol"), hat es reproduzierbare Beweise für die Existenz von magnetischen Monopolen nie gegeben. Der Mangel an solchen Ereignissen legt eine Grenze auf der Zahl von Monopolen von ungefähr einem Monopol pro 10 Nukleonen.

Ein anderes Experiment 1975 ist auf die Ansage der Entdeckung eines bewegenden magnetischen Monopols in kosmischen Strahlen durch die von P. Buford Price geführte Mannschaft hinausgelaufen. Price hat später seinen Anspruch zurückgenommen, und eine mögliche alternative Erklärung wurde von Alvarez angeboten. In seiner Zeitung wurde es demonstriert, dass der Pfad des kosmischen Strahl-Ereignisses, das, wie man forderte, gewesen war, wegen eines magnetischen Monopols sein, durch den Pfad wieder hervorgebracht werden konnte, der von einem Platin-Kern gefolgt ist, der zuerst zum Osmium, und dann zum Tantal verfällt.

Andere Experimente verlassen sich auf die starke Kopplung von Monopolen mit Fotonen, wie für jede elektrisch beladene Partikel ebenso der Fall ist. In Experimenten, die mit Foton-Austausch in Partikel-Gaspedale verbunden sind, sollten Monopole in angemessenen Zahlen erzeugt, und wegen ihrer Wirkung auf das Zerstreuen der Fotonen entdeckt werden. Die Wahrscheinlichkeit einer Partikel, die in solchen Experimenten wird schafft, ist mit ihrer Masse — mit schwereren Partikeln verbunden, die weniger wahrscheinlich sind — so durch das Überprüfen der Ergebnisse solcher Experimente geschaffen zu werden, Grenzen auf der Masse eines magnetischen Monopols können berechnet werden. Das neuste solche Experimente weisen darauf hin, dass Monopole mit Massen unten nicht bestehen, während obere Grenzen auf ihrer Masse wegen der wirklichen Existenz des Weltalls - der inzwischen zusammengebrochen wäre, wenn sie zu schwer waren - ungefähr 10 sind.

Das Experiment von MoEDAL, das am Großen Hadron Collider installiert ist, sucht zurzeit nach magnetischen Monopolen und großen supersymmetrischen Partikeln mit Schichten von speziellen Plastikplatten, die den Wänden um den VELO Entdecker von LHCB beigefügt sind. Die Partikeln, nach denen es sucht, werden die Platten entlang ihrem Pfad mit verschiedenen sich identifizierenden Eigenschaften beschädigen.

"Monopole" in Systemen der kondensierten Sache

Während (zurzeit verstanden) Gesetze der Physik (spezifisch das Gesetz  B=0) die Existenz von Monopolen in B verbieten, gilt keine solche Beschränkung für das magnetische H Feld. Infolgedessen, während alle bekannten Partikeln (einschließlich der Protone, Neutronen und Elektronen, die das Periodensystem zusammensetzen) magnetische Nullanklage haben, kann das Phänomen von fractionalization zu Quasipartikeln führen, die Monopole von H sind. Es gibt tatsächlich mehrere Beispiele in der Physik der kondensierten Sache, wo gesammeltes Verhalten zu auftauchenden Phänomenen führt, die magnetischen Monopolen in bestimmter Hinsicht einschließlich am prominentesten der Drehungseismaterialien ähneln. Während diese mit hypothetischen elementaren im Vakuum vorhandenen Monopolen nicht verwirrt sein sollten, haben sie dennoch ähnliche Eigenschaften und können mit ähnlichen Techniken untersucht werden.

Ein Beispiel der Arbeit an magnetischen Monopol-Quasipartikeln ist eine Zeitung, die in der Zeitschrift Wissenschaft im September 2009 veröffentlicht ist, in der Forscher Jonathan Morris und Alan Tennant vom Helmholtz-Zentrum Berlin für Materialien und Energie (HZB) zusammen mit Santiago Grigera von Instituto de Física de Líquidos y Sistemas Biológicos (IFLYSIB, CONICET) und andere Kollegen von der Dresdener Universität der Technologie, Universität St. Andrews und der Universität Oxford die Beobachtung von Quasipartikeln beschrieben haben, die magnetischen Monopolen ähneln. Ein Monokristall der Drehung vereist materielles Dysprosium wurde titanate zu einer Temperatur zwischen 0.6 kelvin und 2.0 kelvin abgekühlt. Mit Beobachtungen des Neutronzerstreuens, wie man zeigte, haben die magnetischen Momente in die verwebte tubemäßige Bündel-Ähnlichkeit Schnuren von Dirac ausgerichtet. Am am Ende jeder Tube gebildeten Defekt sieht das magnetische Feld wie das eines Monopols aus. Mit einem angewandten magnetischen Feld, um die Symmetrie des Systems zu brechen, sind die Forscher im Stande gewesen, die Dichte und Orientierung dieser Schnuren zu kontrollieren. Ein Beitrag zur Hitzekapazität des Systems von einem wirksamen Benzin dieser Quasipartikeln wurde auch beschrieben.

Ein anderes Beispiel ist eine Zeitung im Problem am 11. Februar 2011 der Natur-Physik, die Entwicklung und Maß von langlebigen magnetischen Monopol-Quasipartikel-Strömen im Drehungseis beschreibt. Indem sie einen Magnetisch-Feldpuls auf Kristall des Dysprosiums titanate an 0.36K angewandt haben, haben die Autoren einen sich entspannenden magnetischen Strom geschaffen, der seit mehreren Minuten gedauert hat. Sie haben den Strom mittels der elektromotorischen Kraft gemessen, die er in einem Solenoid veranlasst hat, das mit einem empfindlichen Verstärker verbunden ist, und es quantitativ mit einem chemischen kinetischen Modell von einem Punkt ähnlichen Anklagen beschrieben hat, dem Onsager-Wien Mechanismus der Transportunternehmen-Trennung und Wiederkombination folgend. Sie haben so die mikroskopischen Rahmen der Monopol-Bewegung im Drehungseis abgeleitet und haben die verschiedenen Rollen von freien identifiziert und haben magnetische Anklagen gebunden.

Siehe auch

• Gleichungen von Bogomolny
• Dirac spannen
• Dyon
• Felix Ehrenhaft
• Das Gesetz von Gauss für den Magnetismus
• Halbach ordnen
• Instanton
• Meron
• Soliton
• 't Monopol von Hooft-Polyakov
• Monopol von Wu-Yang

Referenzen

Links

• Magnetische Monopol-Suchen (halten Zeichen Vorlesungen)
• Die Zusammenfassung von Particle Data Group des magnetischen Monopols sucht
• 'Rasse für den Pol' 'Schnellschuss'-Video von Dr David Milstead Freeview durch das Wissenschaftsvertrauen von Vega und den BBC/OU.
• Interview mit Jonathan Morris über magnetische Monopole und magnetische Monopol-Quasipartikeln. Drillingsraum, am 16. April 2010