In der geradlinigen Algebra ist die Hauptdiagonale (manchmal hauptsächliche oder diagonale primäre oder diagonale größere oder diagonale Hauptdiagonale) einer Matrix die Sammlung von Einträgen, wo dem gleich ist.

Die Hauptdiagonale einer Quadratmatrix ist die Diagonale, die von der Spitze verlassen Ecke zur Ecke unten rechts läuft. Zum Beispiel hat die folgende Matrix 1s unten seine Hauptdiagonale:

:

1 & 0 & 0 \\

0 & 1 & 0 \\

0 & 0 & 1\end {bmatrix}. </Mathematik>

Eine Quadratmatrix wie der obengenannte, in dem die Einträge außerhalb der Hauptdiagonale die ganze Null sind, wird eine Diagonalmatrix genannt. Die Summe der Einträge auf der Hauptdiagonale einer Quadratmatrix ist als die Spur dieser Matrix bekannt.

Die Hauptdiagonale einer rechteckigen Matrix ist die Diagonale, die von der Spitze verlassen Ecke läuft und zurücktritt und Recht, bis der richtige Rand oder der unterste Rand erreicht wird.

:

1 & 0 & 0 & 0 \\

0 & 1 & 0 & 0 \\

0 & 0 & 1 & 0 \end {bmatrix} </Mathematik>

:1 & 0 & 0 \\0 & 1 & 0 \\

0 & 0 & 1 \\

0 & 0 & 0\end {bmatrix} </Mathematik>

Die Diagonale einer Quadratmatrix vom Spitzenrecht bis die Ecke unten links wird antidiagonale, gegendiagonale, sekundäre Diagonale oder geringe Diagonale genannt.

• Hauptdiagonale in Mathwords