Der Rydberg unveränderlich, Symbol R, genannt nach dem schwedischen Physiker Johannes Rydberg, ist eine physische Konstante in Zusammenhang mit Atomspektren in der Wissenschaft der Spektroskopie. Die erste Konstante ist als ein empirischer passender Parameter in der Formel von Rydberg für die geisterhafte Wasserstoffreihe entstanden, aber Niels Bohr hat später gezeigt, dass sein Wert von grundsätzlicheren Konstanten berechnet werden konnte, die Beziehung über sein "Modell von Bohr" erklärend. Bezüglich 2010 ist R die am genauesten gemessene grundsätzliche physische Konstante.

Die Rydberg Konstante vertritt den Begrenzungswert des höchsten wavenumber (die umgekehrte Wellenlänge) von jedem Foton, das vom Wasserstoffatom, oder, wechselweise, dem wavenumber des Fotons der niedrigsten Energie ausgestrahlt werden kann, das dazu fähig ist, das Wasserstoffatom von seinem Boden-Staat zu ionisieren. Das Spektrum von Wasserstoff kann einfach in Bezug auf unveränderlichen Rydberg mit der Formel von Rydberg ausgedrückt werden.

Die Rydberg Einheit der Energie, Symbol Ry, ist nah mit unveränderlichem Rydberg verbunden. Es entspricht der Energie des Fotons, dessen wavenumber Rydberg unveränderlich, d. h. die Ionisationsenergie des Wasserstoffatoms ist.

Wert von Rydberg unveränderlich und Einheit von Rydberg der Energie

Gemäß dem 2010-CODATA ist die Konstante:

:

wo die Rest-Masse des Elektrons ist, die elementare Anklage ist, der permittivity des freien Raums ist, der Planck unveränderlich ist, und die Geschwindigkeit des Lichtes in einem Vakuum ist.

Diese Konstante wird häufig in der Atomphysik in der Form der Einheit von Rydberg der Energie verwendet:

:

Ereignis im Modell von Bohr

Das Modell von Bohr erklärt das Atomspektrum von Wasserstoff (sieh geisterhafte Wasserstoffreihe), sowie verschiedene andere Atome und Ionen. Es ist nicht vollkommen genau, aber ist eine bemerkenswert gute Annäherung in vielen Fällen, und hat historisch eine wichtige Rolle in der Entwicklung der Quant-Mechanik gespielt. Das Modell von Bohr postuliert das Elektronen kreisen um den Atomkern, der gewissermaßen Planeten analog ist, die um die Sonne kreisen.

In der einfachsten Version des Modells von Bohr, wie man betrachtet, ist die Masse des Atomkerns im Vergleich zur Masse des Elektrons unendlich, so dass das Zentrum der Masse des Systems am barycenter des Kerns liegt. Diese unendliche Massenannäherung ist, worauf mit der Subschrift angespielt wird. Das Modell von Bohr sagt dann voraus, dass die Wellenlängen von Wasserstoffatomübergängen sind (sieh Formel von Rydberg):

:

wo n und n irgendwelche zwei verschiedenen positiven ganzen Zahlen (1,2,3...) sind, und die Wellenlänge (im Vakuum) vom ausgestrahlten oder absorbierten Licht ist.

Eine Verbesserung des Modells von Bohr zieht die Tatsache in Betracht, dass die Masse des Atomkerns im Vergleich zur Masse des Elektrons nicht wirklich unendlich ist. Dann ist die Formel:

:

wo und M die Masse des Atomkerns ist. Diese Formel kommt daraus, gegen die reduzierte Masse die Masse des Elektrons auszuwechseln.

Eine Generalisation des Modells von Bohr bespricht wasserstoffähnliche Ionen; d. h. ein Atom mit der Atomnummer Z, der nur ein Elektron wie C hat. In diesem Fall werden der wavenumbers und die Foton-Energien durch einen Faktor von Z im Modell hoch geschraubt.

Präzisionsmaß

Die Rydberg Konstante ist die gut entschlossenste physische Konstante, mit einer experimentellen Verhältnisunklarheit von weniger als 7 Teilen in 10. Die Fähigkeit, es zu solch einer hohen Präzision zu messen, beschränkt die Verhältnisse der Werte der anderen physischen Konstanten, die es definieren. Sieh Präzisionstests QED.

Da das Modell von Bohr, wegen der Feinstruktur, des hyperfeinen Aufspaltens und anderer solcher Effekten nicht vollkommen genau ist, kann unveränderlicher Rydberg nicht an der sehr hohen Genauigkeit von den Atomübergang-Frequenzen von Wasserstoff allein direkt gemessen werden. Statt dessen wird unveränderlicher Rydberg aus Maßen von Atomübergang-Frequenzen in drei verschiedenen Atomen (Wasserstoff, schwerer Wasserstoff und antiprotonic Helium) abgeleitet. Ausführliche theoretische Berechnungen im Fachwerk der Quant-Elektrodynamik werden verwendet, um für die Effekten der begrenzten Kernmasse, der Feinstruktur, des hyperfeinen Aufspaltens und so weiter verantwortlich zu sein. Schließlich kommt der Wert dessen aus den besten passenden von den Maßen zur Theorie.

Alternative Ausdrücke

Die Rydberg Konstante kann auch als die folgenden Gleichungen ausgedrückt werden.

:

und

:wo

: ist der Planck unveränderlicher

: ist der reduzierte Planck unveränderlich,

: ist die Geschwindigkeit des Lichtes in einem Vakuum,

: ist die Feinstruktur unveränderlich,

: ist die Wellenlänge von Compton des Elektrons,

: ist die Frequenz von Compton des Elektrons,

: ist der Compton winkelige Frequenz des Elektrons,

: ist der Radius von Bohr.

Die zweite Gleichung ist wichtig, weil es der Koeffizient für die Energie des atomaren orbitals eines Wasserstoffatoms ist:.

Die Abstammung von von der Quant-Mechanik unveränderlichem Rydberg

Historisch wurde die Formel von Rydberg empirisch (experimentell) gefunden, und sie hat die Entwicklung der Quant-Theorie zurückdatiert. Um seine Bedeutung in Bezug auf die Quant-Theorie zu verstehen, können wir von der Gleichung anfangen

:

für die Energie eines Atoms mit einem Elektron und einem Kern mit einer Anklage +1 und eine unendliche Masse. Natürlich haben Atomkerne unendliche Massen im echten Leben nicht, aber sogar der leichteste Kern, ein einzelnes Proton, ist mehr als 1800mal schwerer als ein Elektron, so ist das als eine erste Annäherung angemessen. Diese Energieformel kann entweder vom Modell von Bohr oder von einer völlig mit dem Quant mechanischen Behandlung eines wasserstoffähnlichen Atoms abgeleitet werden. Deshalb ist die Änderung in der Energie wegen des Elektrons, das sich von einem Wert zu einem anderen ändert

:

Wir ändern einfach die Einheiten zu wavenumbers, und wir bekommen

:wo

:: ist die Konstante von Planck,

:: ist die Rest-Masse des Elektrons,

:: ist die elementare Anklage,

:: ist die Geschwindigkeit des Lichtes im Vakuum und

der

:: ist der permittivity des freien Raums.

:: und die Elektronschale-Zahl des Wasserstoffatoms zu sein.

Wir haben deshalb Rydberg unveränderlich für unser hypothetisches System eines Kerns mit der unendlichen Masse, einer +1 Anklage und einem einzelnen Elektron gefunden, um zu sein

:

Siehe auch

• Formel von Rydberg, schließt eine Diskussion der ursprünglichen Entdeckung von Rydberg ein.