Michel Rolle

Michel Rolle (am 21. April 1652 - am 8. November 1719) war ein französischer Mathematiker. Er ist für den Lehrsatz von Rolle (1691) am besten bekannt, und er verdient es, als der Co-Erfinder in Europa der Beseitigung von Gaussian (1690) bekannt zu sein.

Leben

Rolle ist in Ambert, Basse-Auvergne geboren gewesen. Er hat sich von Ambert bis Paris 1675 bewegt, und er wurde auf den Académie Royale des Sciences 1685 eingelassen. Rolle wurde einer festbezahlten Position in der Akademie, ein pensionnaire géometre 1699 gefördert. Das war ein ausgezeichneter Posten wegen der 70 Mitglieder der Akademie, nur 20 wurden bezahlt. Ihm war dann bereits eine Pension von Jean-Baptiste Colbert gegeben worden, nachdem er eines der Probleme von Jacques Ozanam behoben hat. Rolle ist in Paris gestorben. Kein Bildnis von ihm ist bekannt.

Arbeit

Rolle war ein früher Kritiker der unendlich kleinen Rechnung, behauptend, dass es ungenau, auf dem ungesunden Denken gestützt war, und eine Sammlung von genialen Scheinbeweisen war, aber später seine Meinung geändert hat.

1690 hat Rolle Traité d'Algebre veröffentlicht. Es enthält die erste veröffentlichte Beschreibung in Europa des Beseitigungsalgorithmus von Gaussian, den Rolle die Methode des Ersatzes genannt hat. Einige Beispiele der Methode waren vorher in Algebra-Büchern erschienen, und Isaac Newton hatte vorher die Methode in seinen Vortrag-Zeichen beschrieben, aber die Lehre von Newton wurde bis 1707 nicht veröffentlicht. Die Behauptung von Rolle der Methode scheint, nicht bemerkt worden zu sein, insofern als die Lehre für die Beseitigung von Gaussian, die in 18 und Algebra-Lehrbücher des 19. Jahrhunderts unterrichtet wurde, mehr Newton Schulden hat als Rolle.

Rolle ist für den Lehrsatz von Rolle in der Differenzialrechnung am besten bekannt. Rolle hatte das Ergebnis 1690 verwendet, und er hat es (nach den Standards der Zeit) 1691 bewiesen. In Anbetracht seiner Feindseligkeit zu infinitesimals passt es das das Ergebnis wurde in Bezug auf die Algebra aber nicht Analyse ausgedrückt. Nur im 18. Jahrhundert war der Lehrsatz, der als ein grundsätzliches Ergebnis in der Differenzialrechnung interpretiert ist. Tatsächlich ist es erforderlich, sowohl den Mittelwertlehrsatz als auch die Existenz der Reihe von Taylor zu beweisen. Als die Wichtigkeit vom Lehrsatz, so das Interesse am Identifizieren des Ursprungs gewachsen ist, und es schließlich den Lehrsatz von Rolle im 19. Jahrhundert genannt wurde. Handkarre-grüne Bemerkungen, dass der Lehrsatz für jemanden anderen gut genannt worden sein könnte, hatten viele Kopien der überlebten 1691-Veröffentlichung von Rolle.

Kritik der unendlich kleinen Rechnung

In einer Kritik der unendlich kleinen Rechnung, die George Berkeley zurückdatiert hat, hat Rolle eine Reihe von Papieren an der französischen Akademie präsentiert, behauptend, dass der Gebrauch der Methoden der unendlich kleinen Rechnung zu Fehlern führt. Spezifisch hat er eine ausführliche algebraische Kurve präsentiert und hat behauptet, dass einige seiner lokalen Minima verpasst werden, wenn man die Methoden der unendlich kleinen Rechnung anwendet. Pierre Varignon hat geantwortet, indem er darauf hingewiesen hat, dass Rolle die Kurve falsch dargestellt hatte, und dass die angeblichen lokalen Minima tatsächlich einzigartige Punkte mit einer vertikalen Tangente sind.

Bibliografie

  • Handkarre-grün, Juni (2009). "Von Kaskaden bis Rechnung: Der Lehrsatz von Rolle." In: Eleanor Robson und Jacqueline A. Stedall (Hrsg.). Das Handbuch von Oxford der Geschichte der Mathematik, Presse der Universität Oxford, Seiten 737-754.
  • Blay, Michel (1986). "Momente von Deux de la Kritik du calcul infinitésimal: Michel Rolle und George Berkeley." [Zwei Momente in der Kritik der unendlich kleinen Rechnung: Michel Rolle und George Berkeley] Revue d'histoire des sciences, v. 39, Nr. 3, Seiten 223-253.
  • Rolle, Michel (1690). Traité d'Algebre. E. Michallet, Paris.
  • Rolle, Michel (1691). Démonstration d'une Méthode pour resoudre les Egalitez de tous les degrez.

Links


Der Lehrsatz von Rolle / Natriumsnitrat
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