11 (elf oder) ist die natürliche Zahl im Anschluss an 10 und das Vorangehen 12.

Elf ist die erste Zahl, die mit zehn Fingern eines Menschen nicht aufgezählt werden kann. In Englisch ist es die kleinste positive ganze Zahl, die drei Silben und die größte Primzahl mit einem Namen des einzelnen Morphems verlangt. Seine Etymologie bringt von einer germanischen Zusammensetzung ainlif Bedeutung "eines verlassenen" hervor.). Es ist auch die zweite Zahl im "Teenageralter."

In der Mathematik

Elf ist die 5. kleinste Primzahl. Es ist die kleinste zweistellige Primzahl in der dezimalen Basis; sowie, natürlich, in der Undezimalzahl (wo es die kleinste zweistellige Zahl ist). Es ist auch die kleinste dreistellige Blüte im dreifältigen, und die kleinste vierstellige Blüte in der Dualzahl, aber eine einzeln-stellige Blüte in Basen, die größer sind als elf, solcher als, duodezimal, hexadecimal, vigesimal und sexagesimal. 11 ist die vierte Sophie Germain erst, die dritte sichere Blüte, der vierte Lucas erst, die erste repunit Blüte, und die zweite gute Blüte. Obwohl es für n notwendig ist, für 2 &minus erst zu sein; 1, um erster Mersenne zu sein, ist das gegenteilige nicht wahr: 2 − 1 = 2047, der 23 &times ist; 89. Die folgende Blüte ist 13, mit dem sie einen ersten Zwilling umfasst. 11 ist ein Eisenstein, der ohne imaginären Teil und echten Teil der Form 3n &minus erst ist; 1. Gezeigt auf einer Rechenmaschine, 11 ist eine strobogrammatic Blüte und eine zweiflächige Blüte, weil es dasselbe liest, ob die Rechenmaschine auf den Kopf gestellt oder auf einem Spiegel oder beiden widerspiegelt wird.

Wenn eine Zahl durch 11 teilbar ist, wird das Umkehren seiner Ziffern auf ein anderes Vielfache 11 hinauslaufen. So lange keine zwei angrenzenden Ziffern einer Zahl zusätzlich zusammen 9 zu weit gehen, dann die Zahl mit 11 multiplizierend, die Ziffern des Produktes umkehrend, und teilend, dass neue Zahl durch 11, eine Zahl nachgeben wird, die die Rückseite der ursprünglichen Zahl ist. (Zum Beispiel: 142,312 x 11 = 1,565,432. 2,345,651 / 11 = 213,241.)

Weil es ein Gegenstück der einzigartigen Periode-Länge unter der Blüte hat, 11 ist die zweite einzigartige Blüte. 11 tritt 99 genau 9mal ein, so haben vulgäre Bruchteile mit 11 im Nenner zwei Ziffer-Wiederholen-Folgen in ihren dezimalen Vergrößerungen. Vielfachen elf durch einstellige Zahlen haben alle das Zusammenbringen von doppelten Ziffern: 00 (=0), 11, 22, 33, 44, usw. Bob Dorough, in seinem Schulhaus-Felsen-Lied "Die Guten Elf" hat sie "Doppelt-stelliger doogies" (weicher g) genannt.

Elf ist die Aliquote Summe einer Zahl, der getrennten halbersten 21 und ist die Basis des 11-aliquoten Baums.

Als 11 ist der kleinste Faktor der ersten elf Begriffe der Folge von Euclid-Mullin, es ist der zwölfte Begriff.

Ein elfseitiges Vieleck wird einen hendecagon oder Unzehneck genannt.

Sowohl in der Basis 6 als auch in Basis 8 ist die kleinste Blüte mit einer zerlegbaren Summe von Ziffern 11.

Jede Nummer b+1 wird als "11" in der Basis b geschrieben, so 11 ist trivial ein Palindrom in der Basis 10. Jedoch 11 ist ausschließlich non-palindromic Zahl.

In der Basis 10 gibt es einen einfachen Test, um zu bestimmen, ob eine ganze Zahl durch 11 teilbar ist: Nehmen Sie jede Ziffer der Zahl, die in der sonderbaren Position gelegen ist, und zählen Sie sie zusammen, dann nehmen Sie die restlichen Ziffern und zählen Sie sie zusammen. Wenn der Unterschied zwischen den zwei Summen ein Vielfache 11, einschließlich 0 ist, dann ist die Zahl durch 11 teilbar. Zum Beispiel, wenn die Zahl 65,637 dann (6 + 6 + 7) - (5 + 3) = 19 - 8 = 11 ist, so 65,637 ist durch elf teilbar. Diese Technik arbeitet auch mit Gruppen von Ziffern aber nicht individuellen Ziffern, so lange die Zahl von Ziffern in jeder Gruppe seltsam ist, obwohl nicht alle Gruppen dieselbe Zahl von Ziffern haben müssen. Zum Beispiel, wenn man drei Ziffern in jeder Gruppe verwendet, kommt man von 65,637 die Berechnung (065) - 637 =-572, der durch elf teilbar ist.

Ein anderer Test auf die Teilbarkeit soll eine Zahl in Gruppen von zwei Konsekutivziffern trennen (das Hinzufügen einer Hauptnull, wenn es eine ungerade Zahl von Ziffern gibt), und dann zählen Sie die so gebildeten Zahlen zusammen; wenn das Ergebnis durch elf teilbar ist, ist die Zahl durch elf teilbar. Zum Beispiel, wenn die Zahl 65,637, 06 + 56 + 37 = 99 ist, der durch elf teilbar ist, so 65,637 ist durch elf teilbar. Das arbeitet auch durch das Hinzufügen einer schleifenden Null statt einer führenden: 65 + 63 + 70 = 198, der durch elf teilbar ist. Das arbeitet auch mit größeren Gruppen von Ziffern, bestimmend, dass jede Gruppe eine gerade Zahl von Ziffern hat (nicht, müssen alle Gruppen dieselbe Zahl von Ziffern haben).

Eine leichte Weise, Zahlen mit 11 in der Basis 10 zu multiplizieren, ist:

Wenn die Zahl hat:

• 1 Ziffer - Wiederholt die Ziffer (so werden 2 x 11 22).
• 2 Ziffern - Fügen die 2 Ziffern zusammen Hinzu und legen das Ergebnis in der Mitte (so werden 47 x 11 4 (11) 7 oder 4 (10+1) 7 oder (4+1) 1 7 oder 517).
• 3 Ziffern - Behalten die erste Ziffer in seinem Platz für die erste Ziffer des Ergebnisses, fügen die ersten und zweiten Ziffern zusammen hinzu, um die zweite Ziffer des Ergebnisses zu bilden, die zweiten und dritten Ziffern zusammen hinzuzufügen, um die dritte Ziffer des Ergebnisses zu bilden, und die dritte Ziffer als die vierte Ziffer des Ergebnisses zu behalten. Für irgendwelche resultierenden Zahlen, die größer sind als 9, tragen Sie 1 nach links. Beispiel 1: 123 x 11 werden 1 (1+2) (2+3) 3 oder 1353. Beispiel 2: 481 x 11 werden 4 (4+8) (8+1) 1 oder 4 (10+2) 9 1 oder (4+1) 2 9 1 oder 5291.
• 4 oder mehr Ziffern - Folgen demselben Muster bezüglich 3 Ziffern.

In der Basis 10, 11 ist die kleinste ganze Zahl, die nicht eine Zahl von Nivenmorphic ist.

In der Basis dreizehn und den höheren Basen (wie hexadecimal), elf wird als B vertreten, wo zehn A ist. Im duodezimalen, jedoch, elf wird manchmal als E und zehn als T vertreten.

Elf ist eine Zahl von Størmer, eine Zahl von Heegner, und erste Mühlen.

Es gibt 11 orthogonale krummlinige Koordinatensysteme (zu innerhalb einer conformal Symmetrie), in dem die 3-Variablen-Gleichung von Helmholtz mit der Trennung der Variable-Technik gelöst werden kann.

Siehe auch 11-Zellen-.

Elf der fünfunddreißig hexominoes können gefaltet werden, um Würfel zu bilden. Elf der sechsundsechzig octiamonds können gefaltet werden, um octahedra zu bilden.

Die Teilungszahlen enthalten viel mehr Vielfachen elf, als ein elfter erwarten würde.

Gemäß David A. Klarner, einem Hauptforscher und Mitwirkendem zur Studie von polyominoes, ist es möglich, ein Rechteck in eine ungerade Zahl von kongruentem, nichtrechteckigem polyominoes zu schneiden. Elf ist solche Zahl, das einzige solche Zahl am kleinsten, die, und das einzige solche Zahl erst ist, die nicht ein Vielfache drei ist.

11 erhobene zur n Macht sind die n-te Reihe des Dreiecks des Pascal. (Das arbeitet für jede Basis)

Liste von grundlegenden Berechnungen

Die Liste von grundlegenden Operationen, die 11 machen

In der Wissenschaft

• Die Atomnummer von Natrium.
• In der Chemie schließt Gruppe 11 das drei Prägen-Metallkupfer, Silber und von der Altertümlichkeit bekannte Gold ein. Es schließt auch das superschwere Element roentgenium ein, der nur kürzlich entdeckt wurde.
• Die Zahl von Raum-Zeit-Dimensionen in der M Theorie.

Astronomie

• Apollo 11 war das erste besetzte Raumfahrzeug, um auf dem Mond zu landen.
• Die ungefähre Periodizität eines Sonnenfleck-Zyklus ist 11 Jahre.
• Unordentlicherer Gegenstand M11, ein Umfang 7.0 offene Traube in der Konstellation Scutum, auch bekannt als die Wilde Ente-Traube.
• Der Neue Allgemeine Katalog wendet NGC 11, eine spiralförmige Milchstraße in der Konstellation Andromeda ein
• Die Saros Zahl der Sonneneklipse-Reihe, die auf-2511 am 26. Dezember begonnen hat und auf-1158 am 18. März geendet hat. Die Dauer der Reihe von Saros 11 war 1352.2 Jahre, und es hat 76 Sonneneklipsen enthalten.
• Die Saros Zahl der Mondeklipse-Reihe, die auf-2389 am 19. Juni begonnen hat und auf-1037 am 8. September geendet hat. Die Dauer der Reihe von Saros 11 war 1352.2 Jahre, und es hat 76 Mondeklipsen enthalten.
• Der 11. Mond Jupiters ist Himalia.

In der Religion

Nachdem Judas Iscariot Schande gemacht wurde, wurden die restlichen Apostel von Jesus manchmal als "die Elf" beschrieben; das ist sogar vorgekommen, nachdem Matthias hinzugefügt wurde, um die Zahl zu zwölf, als in Gesetzen 2:14 zu bringen.

Elf ist eine geistig bedeutende Anzahl in Thelema.

In der Musik

• Der Zwischenraum einer Oktave und eines Viertels ist ein elfter. Ein ganzer elfter Akkord hat fast jedes Zeichen einer diatonischen Skala.
• Die Zahl von Daumen-Schlüsseln auf einem Fagott, den Flüstern-Schlüssel nicht aufzählend. (Einige Fagotte haben einen zwölften Daumen-Schlüssel.)
• Im mockumentary Ist Das Rückgratklaps, die Verstärker des Rückgratklapses steigen zu elf.
• In Igor Stravinsky Der Ritus des Frühlings gibt es elf Konsekutivwiederholungen desselben Akkords.
• Im Lied des Werkzeugs Jimmy, und in den Liedzeitzonen von Negativland wird die Nummer elf zahlreiche Zeiten mit der Lyrik gehört.
• "Elf Pfeifer-Rohrleitung" ist das Geschenk am elften Tag von Weihnachten im Weihnachtslied "Die Zwölf Tage von Weihnachten"
• Die Elf sind ein Lied durch Die Dankbaren Toten.

In Sportarten

• Es gibt elf Spieler auf einer Fußballmannschaft auf dem Feld auf einmal sowie in einer Kricket-Mannschaft. Innerhalb einer Schule oder Universität bezieht sich der Ausdruck zuerst elf (oder zuerst XI) - häufig "der erste Fußball XI" und "das erste Kricket XI" - allgemein auf die erste (beste) Mannschaft, die zurzeit spielt. Andere Mannschaften werden häufig "das zweite XI" usw. genannt.
• Auch im Fußball auf der Deutschen Sprache (und mögen andere Italienisch - "gli undici metri" - Länder, die vorherrschend das metrische System verwenden), wird ein Elfmeter "Elfmeter" genannt, weil der Elfmeterpunkt etwa 11 M (genau 12 Yards) von der Torlinie ist. Historisch, in der Pyramide-Bildung, dass Positionsnamen von, ein linker mit dem Flügel fortgeschrittener im Fußballtragen Nummer 11 genommen werden. Im modernen Spiel, besonders mit der 4-4-2 Bildung, wird es von einem nach links seitigen Mittelfeldspieler getragen. Weniger allgemein wird ein Streikender das Hemd tragen.
• Es gibt elf Spieler in einer Hockey-Mannschaft. Der Spieler, der 11 hält, wird gewöhnlich auf der linken Seite, als im Fußball spielen.
• Eine Mannschaft des American Footballs hat auch elf Spieler auf dem Feld auf einmal während des Spieles. 11 wird auch von Angriffsdirigenten, Kickern, Börsenspekulanten und breiten Empfängern im NFL des American Footballs getragen.
• In den meisten Rugby-Liga-Konkurrenzen (aber nicht die europäische Superliga, die statischen numerierenden Trupp verwendet), trägt eine der Startzweiten Reihe vorwärts die Nummer 11.
• In der Rugby-Vereinigung hat das Starten Flügel-Tragen das 11 Hemd verlassen.
• Im Kricket ist der elfte Schläger gewöhnlich der schwächste Schläger am Ende des Schwanzes. Er ist in erster Linie in der Mannschaft für seine bowlenden geistigen Anlagen.
• Das Trikot Nummer 11 ist von mehreren nordamerikanischen Sportmannschaften zu Ehren von vorigen spielenden Großen oder anderen Schlüsselfiguren pensioniert gewesen:

Im Baseball der obersten Spielklasse:

• Chicago Weiße Socken, für den Saal von Famer Luis Aparicio. 2010 und 2011 hat Aparicio Mitvenezolaner Omar Vizquel erlaubt, die Zahl zu tragen.
• Die Detroiter Tiger, für Ruhmeshalle-Betriebsleiter Sparky Anderson.
• Die Engel von Los Angeles von Anaheim, für Jim Fregosi, der um die Mannschaft in seinen ehemaligen Verkörperungen als die Engel von Los Angeles und Engel von Kalifornien gespielt hat, und auch die Engel von Kalifornien geführt hat.
• Die Pittsburger Piraten, für den Saal von Famer Paul Waner.
• Die San Francisco Riesen, für den Saal von Famer Carl Hubbell, den Ruhestand der Zahl beachtend, als die Mannschaft als die New Yorker Riesen bekannt war.
• Die Seattler Seemänner müssen noch irgendwelche Zahlen zurückziehen, aber haben #11 seit dem Ruhestand von Edgar Martínez am Ende der 2004-Jahreszeit nicht herausgekommen.
• Die Cincinnati Rots haben sich #11 noch nicht zurückgezogen, aber haben es seit dem Ruhestand des eingehenden Saals von Famer Barry Larkin nach der 2004-Jahreszeit nicht ausgegeben.

In der NBA:

• Die Detroiter Kolben, für den Saal von Famer Isiah Thomas.
• Die Könige von Sacramento, für den Saal von Famer Bob Davies, den Ruhestand der Zahl beachtend, als die Mannschaft als die Rochester Mitglieder des Königshauses bekannt war.
• Die Washingtoner Zauberer, für den Saal von Famer Elvin Hayes, der um die Mannschaft in seinen vorigen Verkörperungen als Baltimore, Kapital und Washingtoner Kugeln gespielt hat.

Im NFL:

• Die New Yorker Riesen, für Phil Simms.

Im NHL:

• Die Säbel von Büffel, für den Saal von Famer Gilbert Perreault.
• Die Edmonton Öler und New Yorker Ranger, für den Saal von Famer Mark Messier.
• Die Niedergeschlagenheit von St. Louis, für Brian Sutter.
• Die Washingtoner Hauptstädte, für den Saal von Famer Mike Gartner.

Im Militär

• Die Zahl von Pistolen in einer Pistole grüßt die amerikanische Armee, Luftwaffe und Marineinfanteriekorps-Brigadegenerale, und Marine- und Küstenwache-Konteradmirale Niedrigere Hälfte.
• Military Occupational Specialty (MOS) designator gegeben dem US-Armeeinfanterie-Offizier sowie dem gemeinen Personal (AUCH BEKANNT ALS 11 MOS Reihen, oder 11B, 11C, 11D, 11., 11M, usw.)
• Die Zahl von Allgemeinen Ordnungen für Wachtposten im Marineinfanteriekorps und der USA-Marine.
• Eine Seite im Wehrpass-Buch eines gemeinen Marinesoldaten, um Disziplinarverfahren niederzuschreiben.
• Erster Weltkrieg hat mit einem Waffenstillstand am 11. November 1918 geendet, der um 11:00 Uhr — die 11. Stunde am 11. Tag des 11. Monats des Jahres in Kraft getreten ist. Der Jahrestag des Waffenstillstandes vom 11. November 1918 wird noch am 11. November jedes Jahres beobachtet, obwohl es jetzt Veterantag in den Vereinigten Staaten und Erinnerungstag in Commonwealth von Nationen und Teilen Europas genannt wird.

In der Computerwissenschaft

• In Mozilla Firefox, Oper, Konqueror für KDE, Google Chrom und Internet Explorer für Windows, der Funktionsschlüssel F11 Schlüsselknebelknöpfe volle Schirm-Betrachtungsweise. In Mac OS X verbirgt F11 alle offenen Fenster.
• Das Fenstertechnik-System für Computer von Unix ist als X11 bekannt.
• Computer der PDP-11 Reihe von Digital Equipment Corporation sind informell "zweites Frühstück" genannt geworden.

Kanada

• Das stilisierte Ahorn-Blatt auf der Fahne Kanadas hat elf Punkte.
• Die kanadische Ein-Dollar-Münze ist ein hendecagon, ein elfseitiges Vieleck.
• Uhren, die auf der kanadischen Währung, zum Beispiel die kanadische fünfzig Dollarnote gezeichnet sind, zeigen sich 11:00.
• Elf Bezeichnungen der kanadischen Währung werden in großen Mengen erzeugt.
• Wegen Kanadas Bundesnatur bestehen elf gesetzlich verschiedene Kronen effektiv im Land mit dem Monarchen, der getrennt in jeder Provinz, sowie am Bundesniveau wird vertritt.

In anderen Feldern

• Die Zahl von Verkörperungen Des Arztes im BBC-Science-Fictionsreihe-Arzt, Der elf Jahre alt ist.
• Drei Filme - Ben-Hur (1959), Titanisch (1997), und (2003) - hat jeder elf Oscars einschließlich des Besten Bildes ihrer jeweiligen Jahre gewonnen.
• Die Nummer elf ist in der Zahlenmystik wichtig, weil es von den Master-Zahlen erst ist.
• Nur eine Stunde vorher 12:00-midnight-the die elfte Stunde zu sein, bedeutet den letzten möglichen Moment, auf etwas aufzupassen, und bezieht häufig eine Situation der dringenden Gefahr oder des Notfalls ein (sieh Weltgericht-Uhr).
• In der Astrologie ist Wassermann das 11. astrologische Sternbild.
• Die elf des Ozeans sind der Name von zwei amerikanischen Filmen.
• In Baskisch, hamaika ("elf") hat die doppelte Bedeutung von "unendlichen", wahrscheinlich von amaigabe, "endlos", als in Hamaika aldiz etortzeko esan dizut! ("Ich habe Ihnen unendliche/elf Zeiten erzählt, um zu kommen!").
• Englisch sprechende Landvermesser haben mehrere Slangbegriffe für 11 entwickelt, um es von seinem Reim "sieben" zu unterscheiden: "Punkrock", "Spitze", & "Gleise"
• Amerikanischer Luftfahrtgesellschaft-Flug 11, ein Flug des Bostons-Los-Angeles, der gegen den Nordturm des Welthandelszentrums gekracht hat, durch Terroristen in New York City, New York am 11. September 2001 entführt.
• Der Bus Nummer 11 ist ein preisgünstiger Weg der Besichtigung von Sehenswürdigkeiten in London
• Im Spiel des Black Jack kann ein Ass als entweder ein oder elf aufgezählt werden, welch auch immer für den Spieler vorteilhafter ist.
• 11 ist die Zahl der französischen Abteilung Aude.
• Im anime Reihe-Code Geass ist Japan als Gebiet 11 des Reiches Brittanian bekannt.

Historische Jahre

11 n. Chr., 11 B.C. 1911, 2011, usw.

Siehe auch