In der Mathematik, eine mehrgeschätzte Funktion (kurz: Mehrfunktion, andere Namen: Vielgeschätzte Funktion, Satz-geschätzte Funktion, Satz-geschätzte Karte, mehrgeschätzte Karte, Mehrkarte, Ähnlichkeit, Transportunternehmen) ist eine nach Linksgesamtbeziehung; d. h. jeder Eingang wird mit mindestens einer Produktion vereinigt.

Genau genommen verkehrt eine "bestimmte" Funktion ein, und nur ein, Produktion zu jedem besonderen Eingang. Der Begriff "mehrgeschätzte Funktion", ist deshalb, eine falsche Bezeichnung, weil Funktionen einzeln geschätzt werden. Mehrgeschätzte Funktionen entstehen häufig aus Funktionen, die nicht injective sind. Solche Funktionen haben keine umgekehrte Funktion, aber sie haben wirklich eine umgekehrte Beziehung. Die mehrgeschätzte Funktion entspricht dieser umgekehrten Beziehung.

Beispiele

• Jede reelle Zahl, die größer ist als Null oder jede komplexe Zahl außer 0, hat zwei Quadratwurzeln. Die Quadratwurzeln 4 sind im Satz {+2,−2}. Die Quadratwurzeln 0 werden durch den Mehrsatz {0,0} beschrieben, weil 0 eine Wurzel der Vielfältigkeit 2 des Polynoms x ² ist.
• Jede komplexe Zahl hat drei Würfel-Wurzeln.
• Die komplizierte Logarithmus-Funktion wird vielfach geschätzt. Die Werte, die durch den Klotz (1) angenommen sind, sind für alle ganzen Zahlen.
• Umgekehrte trigonometrische Funktionen werden vielfach geschätzt, weil trigonometrische Funktionen periodisch sind. Wir haben

\tan\left ({\\textstyle\frac {\\Pi} {4} }\\Recht) = \tan\left ({\\textstyle\frac {5\pi} {4} }\\Recht)

\tan\left ({\\textstyle\frac {-3\pi} {4} }\\Recht)

\tan\left ({\\textstyle\frac {(2n+1) \pi} {4} }\\Recht) = \cdots = 1.

</Mathematik>

:Consequently arctan (1) ist intuitiv mit mehreren Werten verbunden: &pi;/4, 5&pi;/4, &minus;3&pi;/4, und so weiter. Wir können arctan als eine einzeln geschätzte Funktion behandeln, indem wir das Gebiet der Lohe x zu -&pi;/2 einschränken