Harald Cramér (am 25. September 1893 - am 5. Oktober 1985) war ein schwedischer Mathematiker, Versicherungsstatistiker und Statistiker, sich auf die mathematische Statistik und probabilistic Zahlentheorie spezialisierend. Er wurde einmal von John Kingman als "einer der Riesen der statistischen Theorie" beschrieben.

Lebensbeschreibung

Frühes Leben

Harald Cramér ist in Stockholm, Schweden am 25. September 1893 geboren gewesen. Cramér ist in der Nähe von Stockholm für den grössten Teil seines Lebens geblieben. Er ist in die Universität Stockholms als ein Student 1912 eingegangen, wo er Mathematik und Chemie studiert hat. Während dieser Periode war er ein Forschungshelfer unter dem berühmten Chemiker, Hans von Euler-Chelpin, mit dem er seine ersten 5 Artikel von 1913-1914 veröffentlicht hat. Im Anschluss an seine Laboratorium-Erfahrung hat er begonnen, sich allein auf die Mathematik zu konzentrieren. Er hat schließlich seine Arbeit an seinen Doktorstudien in der Mathematik begonnen, die vom berühmten ungarischen Mathematiker, Marcel Riesz an der Universität Stockholms beaufsichtigt wurden. Auch unter Einfluss G.H. Hardys hat die Forschung von Cramér zu einem Dr. 1917 für seine These "Auf einer Klasse der Reihe von Dirichlet" geführt.

Akademischer Berufsverlauf

Im Anschluss an seinen Dr. hat er als ein Helfer-Professor der Mathematik an der Stockholmer Universität von 1917 bis 1929 gedient. Bald wurde Cramér an der analytischen Zahlentheorie hoch beteiligt. Er hat auch einige wichtige statistische Beiträge zum Vertrieb der Blüte und Zwillingsblüte geleistet. Sein berühmtestes Papier auf diesem Thema wird "Auf der Größenordnung des Unterschieds zwischen Primzahlen" betitelt, die eine strenge Rechnung der konstruktiven Rolle zur Verfügung gestellt haben, in der Wahrscheinlichkeit für die Zahlentheorie gegolten hat.

Gegen Ende der 1920er Jahre ist Cramér interessiert für das Feld der Wahrscheinlichkeit geworden, die zurzeit nicht ein akzeptierter Zweig der Mathematik war. Cramér hat gewusst, dass eine radikale Änderung in diesem Feld erforderlich war, und in einer Zeitung 1926 gesagt hat, "Sollte das Wahrscheinlichkeitskonzept durch eine rein mathematische Definition eingeführt werden, aus der seine grundsätzlichen Eigenschaften und die klassischen Lehrsätze durch rein mathematische Operationen abgeleitet werden." Cramér hat sich für die strenge mathematische Formulierung der Wahrscheinlichkeit in der Arbeit von französischen und russischen Mathematikern wie Kolmogorov, Lévy, Bernstein und Khinchin am Anfang der 1930er Jahre interessiert. Cramér hat auch bedeutende Entwicklung zur Revolution in der Wahrscheinlichkeitstheorie gemacht.

Cramér hat später seine sorgfältige Studie des Feldes in seiner Veröffentlichung von Cambridge Zufällige Variablen und Wahrscheinlichkeitsvertrieb geschrieben, der 1937 erschienen ist. Kurz nach dem Zweiten Weltkrieg würde Cramér fortsetzen, die einflussreichen Mathematischen Methoden der Statistik 1946 zu veröffentlichen. Dieser Text war derjenige, der "den Weg gezeigt hat, auf den statistische Praxis von einem Körper der strengen mathematischen Analyse sowie Intuition von Fisherian abgehangen hat."

1929 wurde Cramér zu einem kürzlich geschaffenen Stuhl in der Stockholmer Universität ernannt, der erste schwedische Professor der Aktuarmathematik und Mathematischen Statistik werdend. Cramér hat diese Position herauf bis 1958 behalten. Während seiner Amtszeit an der Stockholmer Universität war Cramér ein Doktorberater für 10 Studenten, am meisten namentlich Herman Wold und Kai Lai Chung. 1950 anfangend, hat Cramér die zusätzliche Verantwortung übernommen, der Präsident der Stockholmer Universität zu werden. 1958 wurde er auch ernannt, Kanzler des kompletten schwedischen Universitätssystems zu sein. Dr Cramér würde sich schließlich vom schwedischen Universitätssystem 1961 zurückziehen.

Aktuarkarriere

Ein großer Teil der Arbeit von Cramér hat das Feld der Aktuarwissenschaft und Versicherungsmathematik betroffen. Während der Periode von 1920 bis 1929 war er ein Versicherungsstatistiker für die Lebensversicherungsgesellschaft Svenska livförsäkringsbolaget. Seine Aktuararbeit hat ihn während dieser Zeit dazu gebracht, Wahrscheinlichkeit und Statistik zu studieren, die das Hauptgebiet seiner Forschung geworden ist. 1927 hat er einen elementaren Text in der schwedischen Wahrscheinlichkeitstheorie und einige seiner Anwendungen veröffentlicht. Im Anschluss an seine Arbeit für Svenska livförsäkringsbolaget hat er fortgesetzt, für Återförsäkringsaktiebolaget Sverige, eine Rückversicherungsgesellschaft herauf bis 1948 zu arbeiten. Er war auch für seine Pionieranstrengungen in der Versicherungsrisikotheorie bekannt. Nach dieser Periode ist er als ein Berater-Versicherungsstatistiker zu Sverige von 1949 bis 1961 geblieben. Später in seinem Leben wurde er gewählt, um der Ehrenpräsident der schwedischen Aktuargesellschaft zu sein.

Persönlichkeit und spätere Jahre

Cramér ist ein energischer Mitwirkender zu seinem Berufsverlauf seit zusätzlichen 20 Jahren geblieben. Im Anschluss an seinen Ruhestand 1961 ist er äußerst energisch in der Forschung geworden, die wegen seines Kanzleramtes verlangsamt worden war. Während der Jahre von 1961 bis 1983 ist Cramér überall in den Vereinigten Staaten und Europa gereist, um seine Forschung fortzusetzen, bedeutenden Halt an Berkeley, Princeton, und am Forschungsdreieck-Institut für North Carolina machend. Seine akademische Karriere hat mehr als sieben Jahrzehnte von 1913 bis 1982 abgemessen.

Harald Cramér hat Marta Hansson 1918 geheiratet, und sie sind zusammen herauf bis ihren Tod 1973 geblieben. Er hatte sie häufig als seine "Geliebte Marta" gekennzeichnet. Zusammen hatten sie eine Tochter, Marie-Louise, und zwei Söhne, Tomas und Kim.

Siehe auch

• Die Vermutung von Cramér
• Der Lehrsatz von Cramér
• Cramér-Rao hat gebunden
• Die V von Cramér
• Cramér-Hochebene-Lehrsatz
• Große Abweichungstheorie
• Ungleichheit von Cramérs

Referenzen

Links

• Fotographien von Harald Cramér bei der Oberwolfach Foto-Sammlung
• Fotographie mit C. R. Rao von den BILDNISSEN VON STATISTIKERN