Parametrische Statistik ist ein Zweig der Statistik, die annimmt, dass die Daten aus einem Typ des Wahrscheinlichkeitsvertriebs gekommen sind und Schlussfolgerungen über die Rahmen des Vertriebs machen. Die meisten wohl bekannten elementaren statistischen Methoden sind parametrisch.

Im Allgemeinen machen parametrische Methoden mehr Annahmen als nichtparametrische Methoden. Wenn jene Extraannahmen richtig sind, parametrische Methoden genauere und genaue Schätzungen erzeugen können. Wie man sagt, haben sie mehr statistische Macht. Jedoch, wenn jene Annahmen falsch sind, parametrische Methoden sehr irreführend sein können. Deshalb werden sie häufig robust nicht betrachtet. Andererseits sind parametrische Formeln häufig einfacher, niederzuschreiben und schneller zu rechnen. In einigen, aber bestimmt nicht allen Fällen, macht ihre Einfachheit ihre Nichtrobustheit besonders wett, wenn Sorge genommen wird, um diagnostische Statistik zu untersuchen.

Weil parametrische Statistiken einen Wahrscheinlichkeitsvertrieb verlangen, sind sie nicht vertriebsfrei.

Beispiel

Nehmen Sie an, dass wir eine Probe von 99 Testhunderten mit einem bösartigen von 100 und einer Standardabweichung 10 haben. Wenn wir annehmen, dass alle 99 Testhunderte zufällige Proben von einer Normalverteilung sind, sagen wir voraus, dass es eine 1-%-Chance gibt, dass die 100. Testkerbe höher sein wird als 123.65 (der das bösartige plus 2.365 Standardabweichungen ist) das Annehmen, dass die 100. Testkerbe aus demselben Vertrieb wie andere kommt. Die normale Familie des Vertriebs haben alle dieselbe Gestalt und werden durch die Mittel- und Standardabweichung parametrisiert. Das bedeutet, ob Sie die Mittel- und Standardabweichung wissen, und dass der Vertrieb normal ist, wissen Sie die Wahrscheinlichkeit über jede zukünftige Beobachtung. Parametrische statistische Methoden werden verwendet, um den 2.365 Wert oben zu schätzen, 99 unabhängige Beobachtungen von derselben Normalverteilung gegeben.

Eine nichtparametrische Schätzung desselben Dings ist das Maximum der ersten 99 Hunderte. Wir brauchen nichts über den Vertrieb von Testhunderten anzunehmen, dass zu schließen, bevor wir den Test gegeben haben, war es ebenso wahrscheinlich, dass die höchste Kerbe einige der ersten 100 sein würde. So gibt es eine 1-%-Chance, dass der 100. höher ist als einige der 99, die ihm vorangegangen sind.

Geschichte

Statistiker Jacob Wolfowitz hat den statistischen "parametrischen" Begriff ins Leben gerufen, um sein Gegenteil 1942 zu definieren:

"Die meisten dieser Entwicklungen haben diese Eigenschaft gemeinsam, dass, wie man annimmt, die Vertriebsfunktionen der verschiedenen stochastischen Variablen, die in ihre Probleme eintreten, von der bekannten funktionellen Form sind, und die Theorien der Bewertung und Hypothesen zu prüfen, Theorien der Bewertung und davon sind, Hypothesen über, ein oder mehr Rahmen zu prüfen..., dessen Kenntnisse die verschiedenen beteiligten Vertriebsfunktionen völlig bestimmen würden. Wir werden uns auf diese Situation beziehen...as der parametrische Fall, und zeigt den entgegengesetzten Fall an, wo die funktionellen Formen des Vertriebs als der nichtparametrische Fall unbekannt sind."

Siehe auch

• Parametrische Gleichung
• Parametrisches Modell