In der Statistik der Begriff hat nichtparametrische Statistik mindestens zwei verschiedene Bedeutungen:

Freie Methoden von:*distribution, die sich auf Annahmen nicht verlassen, dass die Daten von einem gegebenen Wahrscheinlichkeitsvertrieb gezogen werden. Als solcher ist es das Gegenteil der parametrischen Statistik. Es schließt nichtparametrische statistische Modelle, Schlussfolgerung und statistische Tests ein.

:*non-parametric Statistik (im Sinne eines statistischen über Daten, der definiert wird, um eine Funktion auf einer Probe zu sein, die keine Abhängigkeit von einem Parameter hat), wessen Interpretation von der Bevölkerung nicht abhängt, die jeden parametrisierten Vertrieb passt. Auf den Reihen von Beobachtungen gestützte Statistiken sind ein Beispiel solcher Statistik, und diese spielen eine Hauptrolle in vielen nichtparametrischen Annäherungen.

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:*non-parametric rückwärts Gehen, das sich auf das Modellieren bezieht, wo die Struktur der Beziehung zwischen Variablen nichtparametrisch behandelt wird, aber wo dennoch es parametrische Annahmen über den Vertrieb des Modells residuals geben kann.

:*non-parametric haben hierarchische Modelle von Bayesian, wie Modelle auf dem Prozess von Dirichlet gestützt, die der Zahl von latenten Variablen erlauben, als notwendig zu wachsen, um die Daten zu passen, aber wo individuelle Variablen noch parametrischem Vertrieb folgen und sogar der Prozess, die Rate des Wachstums von latenten Variablen kontrollierend, einem parametrischen Vertrieb folgt.

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Anwendungen und Zweck

Nichtparametrische Methoden werden weit verwendet, um Bevölkerungen zu studieren, die eine aufgereihte Ordnung (wie Filmrezensionen übernehmen, die einen bis vier Sterne erhalten). Der Gebrauch von nichtparametrischen Methoden kann notwendig sein, wenn Daten eine Rangordnung, aber keine klare numerische Interpretation, solcher als haben, wenn sie Einstellungen bewerten. In Bezug auf Niveaus des Maßes laufen nichtparametrische Methoden auf "Ordnungs"-Daten hinaus.

Da nichtparametrische Methoden weniger Annahmen machen, ist ihre Anwendbarkeit viel breiter als die entsprechenden parametrischen Methoden. Insbesondere sie können in Situationen angewandt werden, wo weniger über die fragliche Anwendung bekannt ist. Außerdem wegen des Vertrauens auf weniger Annahmen sind nichtparametrische Methoden robuster.

Eine andere Rechtfertigung für den Gebrauch von nichtparametrischen Methoden ist Einfachheit. In bestimmten Fällen, selbst wenn der Gebrauch von parametrischen Methoden gerechtfertigt wird, können nichtparametrische Methoden leichter sein zu verwenden. Erwartet sowohl zu dieser Einfachheit als auch zu ihrer größeren Robustheit werden nichtparametrische Methoden von einigen Statistikern als verlassend weniger Zimmer für den unpassenden Gebrauch und das Missverständnis gesehen.

Die breitere Anwendbarkeit und vergrößerte Robustheit von nichtparametrischen Tests kommen an Kosten: In Fällen, wo ein parametrischer Test passend sein würde, haben nichtparametrische Tests weniger Macht. Mit anderen Worten kann eine größere Beispielgröße erforderlich sein, Schlüsse mit demselben Grad des Vertrauens zu ziehen.

Nichtparametrische Modelle

Nichtparametrische Modelle unterscheiden sich von parametrischen Modellen darin die Musterstruktur wird a priori nicht angegeben, aber wird stattdessen von Daten bestimmt. Der nichtparametrische Begriff wird nicht gemeint, um anzudeuten, dass solche Modelle völlig an Rahmen Mangel haben, aber dass die Zahl und Natur der Rahmen flexibel und im Voraus nicht fest sind.

• Ein histogram ist eine einfache nichtparametrische Schätzung eines Wahrscheinlichkeitsvertriebs
• Kerndichte-Bewertung stellt bessere Schätzungen der Dichte zur Verfügung als histograms.
• Nichtparametrisches rückwärts Gehen und halbparametrische Methoden des rückwärts Gehens sind gestützt auf Kernen, Fugenbrettern und Elementarwellen entwickelt worden.
• Dateneinwickeln-Analyse stellt Leistungsfähigkeitskoeffizienten zur Verfügung, die denjenigen ähnlich sind, die durch die multivariate Analyse ohne jede Verteilungsannahme erhalten sind.

Methoden

Nichtparametrisch (oder vertriebsfrei) sind zu folgernde statistische Methoden mathematische Verfahren für die statistische Hypothese-Prüfung, die, verschieden von der parametrischen Statistik, keine Annahmen über den Wahrscheinlichkeitsvertrieb der Variablen machen, die bewerten werden. Die am häufigsten verwendeten Tests schließen ein

• Anderson-Lieblingstest
• Statistische Stiefelstrippe-Methoden
• Der Q von Cochran
• Der kappa von Cohen
• Friedman Zweiwegeanalyse der Abweichung durch Reihen
• Kaplan-Meier
• Der tau von Kendall
• Der W von Kendall
• Test von Kolmogorov-Smirnov
• Kruskal-Wallis Einweganalyse der Abweichung durch Reihen
• Der Test von Kuiper
• Logrank Test
• Mann-Whitney U oder Reihe-Summe von Wilcoxon prüfen
• Der Test von McNemar
• Mitteltest
• Die Versetzung des Bergmannes prüft
• Reihe-Produkte
• Test von Siegel-Tukey
• Der Rangkorrelationskoeffizient von Spearman
• Wald-Wolfowitz führt Test durch
• Test der unterzeichneten Reihe von Wilcoxon.

Siehe auch

• Parametrische Statistik
• Wiederstichprobenerhebung (der Statistik)

Allgemeine Verweisungen

• Corder, G.W. & Vorarbeiter, D.I. (2009) Nichtparametrische Statistik für Nichtstatistiker: Eine Schrittweise Annäherung, internationale Standardbuchnummer von Wiley 978-0-470-45461-9
• Gibbons, Jean Dickinson und Chakraborti, Subhabrata (2003) Nichtparametrische Statistische Schlussfolgerung, 4. Hrsg. CRC internationale Standardbuchnummer 0-8247-4052-1
• Wasserman, Larry (2007) Alle nichtparametrischen Statistiken, Springer. Internationale Standardbuchnummer 0-387-25145-6
• Bagdonavicius, V., Kruopis, J., Nikulin, M.S. (2011). "Nichtparametrische Tests auf ganze Daten", ISTE&WILEY: London&Hoboken. Internationale Standardbuchnummer 978-1-84821-269-5