Der Lehrsatz von Norton für geradlinige elektrische Netze, die in Europa als der Lehrsatz von Mayer-Norton bekannt sind, stellt fest, dass jede Sammlung von Stromspannungsquellen, aktuellen Quellen und Widerständen mit zwei Terminals zu einer idealen aktuellen Quelle, mir, in der Parallele mit einem einzelnen Widerstand, R elektrisch gleichwertig ist. Für AC Monofrequenzsysteme kann der Lehrsatz auch auf allgemeine Scheinwiderstände, nicht nur Widerstände angewandt werden. Der gleichwertige Norton wird verwendet, um jedes Netz von geradlinigen Quellen und Scheinwiderständen an einer gegebenen Frequenz zu vertreten. Der Stromkreis besteht aus einer idealen aktuellen Quelle in der Parallele mit einem idealen Scheinwiderstand (oder Widerstand für phasenfreie Stromkreise).

Der Lehrsatz von Norton ist eine Erweiterung des Lehrsatzes von Thévenin und wurde 1926 getrennt von zwei Menschen eingeführt: Forscher von Siemens & Halske Hans Ferdinand Mayer (1895-1980) und Glockenlaboratorium-Ingenieur Edward Lawry Norton (1898-1983). Der Norton gleichwertiger Stromkreis ist eine aktuelle Quelle mit dem Strom I in der Parallele mit einem Widerstand R. Die Entsprechung, zu finden

1. Finden Sie den Strom von Norton I. Berechnen Sie den Produktionsstrom, mich, mit einem kurzen Stromkreis als die Last (Bedeutung von 0 Widerstand zwischen A und B). Das ist ich.
2. Finden Sie den Widerstand von Norton R. Wenn es keine abhängigen Quellen gibt (der ganze Strom und Stromspannungsquellen unabhängig sind), gibt es zwei Methoden, den Scheinwiderstand von Norton R zu bestimmen.

::* Berechnen Sie die Produktionsstromspannung, V, wenn in der offenen Stromkreis-Bedingung (d. h., kein Lastwiderstand - Bedeutung unendlichen Lastwiderstands). R kommt dem V geteilt von mir gleich.

:: oder

::* Ersetzen Sie unabhängige Stromspannungsquellen durch kurze Stromkreise und unabhängige aktuelle Quellen mit offenen Stromkreisen. Der Gesamtwiderstand über den Produktionshafen ist der Scheinwiderstand von Norton R.

Das ist zum Rechnen des Widerstands von Thevenin gleichwertig.

:However, wenn es abhängige Quellen, die allgemeinere Methode gibt, muss verwendet werden. Diese Methode wird unten in den Diagrammen nicht gezeigt.

::* Verbinden Sie eine unveränderliche aktuelle Quelle an den Produktionsterminals des Stromkreises mit einem Wert von 1 Ampere und berechnen Sie die Stromspannung an seinen Terminals. Diese Stromspannung, die durch 1 Ein Strom geteilt ist, ist der Scheinwiderstand von Norton R. Diese Methode muss verwendet werden, wenn der Stromkreis abhängige Quellen enthält, aber es kann in allen Fällen verwendet werden, selbst wenn es keine abhängigen Quellen gibt.

Beispiel eines Nortons gleichwertiger Stromkreis

Im Beispiel der Gesamtstrom wird durch mich gegeben:

:

I_\mathrm {ganz} = {15 \mathrm {V} \over 2 \,\mathrm {k }\\Omega + 1 \,\mathrm {k }\\Omega \| (1 \,\mathrm {k }\\Omega + 1 \,\mathrm {k }\\Omega)} = 5.625 \mathrm {mA}.

</Mathematik>

Der Strom durch die Last ist dann mit der Stromteiler-Regel:

:

I = {1 \,\mathrm {k }\\Omega + 1 \,\mathrm {k }\\Omega \over (2 \,\mathrm {k }\\Omega + 1 \,\mathrm {k }\\Omega)} \cdot I_\mathrm {ganzer}

</Mathematik>:

2/3 \cdot 5.625 \mathrm {mA}

3.75 \mathrm {mA}.

</Mathematik>

Und der gleichwertige Widerstand, der sich in den Stromkreis umsieht, ist:

:

R_\mathrm {eq} = 1 \,\mathrm {k }\\Omega + 2 \,\mathrm {k }\\Omega \| (1 \,\mathrm {k }\\Omega + 1 \,\mathrm {k }\\Omega) = 2 \,\mathrm {k }\\Omega.

</Mathematik>

So ist der gleichwertige Stromkreis eine 3.75 mA aktuelle Quelle in der Parallele mit einem 2 kΩ Widerstand.

Konvertierung zu gleichwertigem Thévenin

Ein Norton gleichwertiger Stromkreis ist mit durch die folgenden Gleichungen gleichwertigem Thévenin verbunden:

:::

Theorie von Queueing

Der Begriff "Entsprechung von Norton" wird auch in der queueing Theorie für ein ähnliches Konzept gebraucht. In einem umkehrbaren queueing System ist es häufig möglich, eine langweilige Teilmenge von Warteschlangen durch eine Single (FCFS oder PS) Warteschlange mit einer passend gewählten Dienstrate zu ersetzen.

Außenverbindungen

• Ursprünge des gleichwertigen Stromkreis-Konzepts
• Der Lehrsatz von Norton an allaboutcircuits.com